17.3.1 一次函数&17.3.2 一次函数的图象-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

第17草 函数及其图象 河南专版 17.3 一次函数 1 一次函数 追梦甚础全练夯实基础熟练掌握 的函数关系式为() 知识点①一次函数的定义 A.y=0.10.x+800(0<x≤4000) 1.(3分)下列函数中，是一次函数的是( B.y=0.10x+1200(0≤x≤4000) B.y=2 C.y=-0.10x+800(0≤x≤4000) D.y=-0.10x+1200(0≤x≤4000) c -1 D.y23 6.生活情境·油箱(7分)某汽车的油箱可装汽 油50L,原装有汽油10L,现再加汽油xL.如 2.(3分)若函数y=x+2-1是正比例函数，则k 果每升汽油价格为7.6元，则油箱内汽油总价 的值为( y(元)与x(L)之间的函数关系式为 A.-1 B.0 C.2 D.±1 自变量x的取值范围是 变式1(3分)函数y=2x-1是关于x的正比 自梦提升练冲刺高分拓展中考 例函数，则m的值是( 7.(3分)下列问题中，变量y与x成一次函数关 A.0 B.1 C.2 D.3 系的是() 变式2(3分)（罗山月考）当m= A.路程一定时，时间y和速度x的关系 时，函数y=(m+2)x3-1是一次函数 B.长10米的铁丝折成长为y米，宽为x米的 3.(3分)已知函数y=(m-3)x+2是y关于x的 长方形 一次函数，则m的取值范围是( C.圆的面积y与它的半径x A.m≠0 B.m≠3 D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x C.m≠-3 D.m为任意实数 8.数学思想·数形结合(3分)如图，一直线与两 知识点②列一次函数关系式 坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线 4.生活情境·水池蓄水(3分)水池贮水500立 段A、B上任意一点（不包括端点），过点P分 方米，每小时放水2立方米，t小时后，水池中 别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方 的水Q(立方米)与（小时）的函数关系式 形的周长为8，则该直线的函数关系式 为( 是() A.Q=500+21 B.Q=500-2t A.y=-x+4 C.dm B.y=x+4 D.Q=2t C.y=x+8 5.(3分)（西峡期末）据调查，某地铁自行车存 D.y=-x+8 放处在星期天的存车量为4000辆次，其中变 9.新定义(3分)定义[P,9]为一次函数y=px+ 速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车 g的特征数.若特征数是[2，k-2]的一次函数 存车费是每辆一次0.20元.若普通自行车存 为正比例函数，则k的值是( 车数是x辆，存车费总收入为y元，则y关于x A.0 B.-2 C.2 D.任何数 25 河南专版 ZBH·八年级数学下册 2 一次函数的图象 追梦基础全练夯实基础熟练掌握 知识点②一次函数的平移 知识点①一次函数的图象及画法 5.(3分)将一次函数y=-2x+3的图象沿x轴向 1.(3分)正比例函数y=x的大致图象是( 左平移4个单位长度后，得到的新的图象对应 的函数关系式为( ) A.y=-2x-5 B.y=-2x+11 C.y=-2x+7 D.y=-2x-1 6.(3分)在平面直角坐标系中，将直线b:y=2x+ 5平移后，得到直线a:y=2x-1,则下列平移方 D. 法正确的是( A.将直线b向左平移3个单位长度得到直 2.(3分)点(3，-3)在正比例函数y=ax(a≠0) 线a 的图象上，则a的值为( B.将直线b向右平移6个单位长度得到直 A.-2 B.-3 C.-1 线a C.将直线b向上平移1个单位长度得到直 3.(3分)直线y=2x+3与y轴的交点坐标 线a 是() D.将直线b向下平移6个单位长度得到直 A.(3,0)B.(0.3)C.(0,2) D.(2,0) 线a 4.(10分)已知一次函数y=3x+3的图象与x轴 知识点③实际问题中的一次函数 交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标： 7.学科内部融合(3分)已知等腰三角形的周长 (2)在给定的直角坐标系中，画出一次函数y 是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象 =3x+3的图象。 中，能正确反映y与x之间函数关系的 是( 05李 25 25 6-5-4-3-2-寸01立34方6 A B C D -2 易错点因忽略正比例函数是特殊的一次函数 -3 而错 5 8.(3分)一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不 经过第二象限，则m的取值范围是 追梦提升练冲刺高分拓展中考 9.(3分)如图，将函数y,=3x的图象平移至图 中虚线位置，则平移后得到的函数y,的关系 式为( 26 ◆第17单 函数及其图象 了河南专版 A.y3=3x+2 B.y2=3x-2 自梦素养练全国视野新题探究 C.y2=3(x+2) D.y2=3(x-2) 12.学科素养：推理能力(10分)（深圳期末）创 新小队在学习一次函数的图象与性质时，发 B5=2x+1 现一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由正 比例函数y=kx的图象通过上下平移或左右 1 平移得到，于是，他们进行了如下的探究 第9题图 第10题图 活动 10.(3分)如图，一次函数y=2x+1的图象与坐 (1)请你完成探究活动中的相关问题： 标轴分别交于点A,B两点，O为坐标原点， Y=2x 则△AOB的面积为( 32 21 第 A B时 C.2 D.4 4-3-211234 54321234 17 11.(8分)如图，已知正比例函数y=x的图象 经过点A,点A在第四象限，过A作AH⊥x ①将y=2x的图象向上平移4个单位，得到 轴，垂足为H,点A的横坐标为4，且△AOH 直线1，则1的表达式为 的面积为6. ； ②请在平面直角坐标系中，画出直线！的 (1)求正比例函数的解析式 (2)在x轴上是否存在一点P,使△AOP的面 图象 ③直线1与x轴的交点坐标是 积为9？若存在，求出点P的坐标：若不存 ④观察图象，直线也可以看作由y=2x的图象 在，请说明理由 向 (填“左”或“右”)平移 个单位得到： 2)将= 3+1向下平移3个单位得到的 图象，相当于将y=+1向 (填 “左”或“右”)平移 个单位得到： (3)将y=x+b(k>0)向下平移m(m>0)个单位 得到的图象，相当于y=kx+b(k>0)向 (填“左”或“右”)平移 个单位得到， 27由图象可知，点A坐标(-4,7) 描点连线如图所示」 4.B 【方法点拨】本题主要考查从函数图象中获取信息，关健 是观察横轴纵轴所表示的含义，以及原点，拐点，交点等 特殊点所代表的意义，进而解 5.B【解析】由图象可知：A.小明吃早餐用了25-8=17 (min),错误：B.小明读报用了58-28=30(min),正确：C. 食堂到图书馆的距离为0.8-0.6=0.2(km),错误：D.小 明从图书馆回家的速度为0.8÷(68-58)=0.08(km/ 5.A【解析】由题得y=-2(x+4)+3,即y=-2x-5.故选A. min),错误.故选B. 【归纳总结】函数y=红(k≠0)向左或向右平移a(a>0)个 6.C7.B 8.C【解析】当点P与点E重合时，△CPE的面积为0：当 单位长度，得到新的函数是y=k(x±a)(只改变x):函数y =x(k≠0)向上或向下平移a(a>0)个单位长度，得到新 点P在EA上运动时，△CPE的高BC不变，则其面积是 的函数是y=x±a(只政变y).简记为“左加右减，上加下 的一次函数，面积随x增大而增大，当x=2时有最大而积 减”， 为4，当P在AD边上运动时，△CPE的底边EC不变，则 其面积是x的一次函数，而积随x增大而增大，当x=6 6.D 时，有最大面积为8，当，点P在DC边上运动时，△CPE的 7.D【解析】由题可知，2x+y=10,所以y=-2x+10.由三角 底边EC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大 形的三边关系得2x>-2x+10, .解得2.5<r<5.故正确 而减小，最小面积为0.故选C lx-(-2x+10)<x. 9.解：(1)①甲甲2②3或5.5 反映y与x之间西数关系的图象是D.故选D. (2)甲在4一7小时的时间段生产速度最快：7-4 40-10 8.-4<m≤-2【解析】：一次函教y=(m+4)x+m+2的图 =10 象不经过第三象限，{网+204m≤-2 (个)，.甲在这段时间内每小时生产零件10个 9.A 10.解：(1)①补全该函数的图象如图所示， 卡设动传与 10A【解折1由题可知∠406=90,4(-号0)，8(0,1. 六0B=1,0A=1 20B:01=故造A 4 11.解：(1)点A的横坐标为4，且△A0的面积为6， 7917122方27230庆 2×4·AH=6,解得AH=3,A(4,-3),把A(4,-3)代 ②根据图象知当1=14时，s=10:当s的值最大时，1=7 (2)周期为28天，5501÷28=196…13.即当t=13时.s 人y红得桃=-3，解得=一}正比例函数表达式 >10,所以小海处于情绪高潮期，心情愉快 3 17.3一次函数 为y=4 1一次函数 1.C (2)存在.设P(1,0),△A0P的面积为9,2·· 2.D【解析】由题意，得k2-1=0,解得k=±L.故选D. 3=9..1=6或t=-6,.P点坐标为(6,0)或(-6,0). 【变式1】C【解析】由题意，得m-1=1,解得m=2.故选C 12.解：(1)①y=2x+4②如图所示：③(-20)④左2 【变式2】2【解析】由题得m-3=1且m+2≠0，解得m=2 3.B【解析】由题意，得m-3≠0，∴m≠3.故选B. (2)左9(3)右 4.B 5.D【解析】由题可知，y=0.2x+0.3×(4000-x)(0≤x≤ 4000).化简得y=-0.10x+1200(0≤x≤4000).故选D. 6.y=7.6x+760≤x≤40 7.B【解析】A.设路程为s,y=一，不是一次函数关系；B. -5-43寸01234 x+y=10÷2,得y=-x+5,是一次函数关系：C.y=πx2不是 一次函数关系：D.x+y=25,不是一次函数关系.故选B. 8.A 9.C【解析】特征数是[2，k-2]的一次函数表达式为y=2 3一次函数的性质 +(k-2),因为此一次函数为正比例函数.∴，-2=0.k=2 1.A 故选C 2.B【解析】B.:=1>0,6=2>0,.图象经过第一、二、三 2一次函数的图象 象限，错误.故选B. 1.C 3.A【解析】解法一：当x=-1时，y=2×(-1)+1=-1:当x 2.C【解析】由题得-3=3a,解得a=-1.故选C =3时，2=2×3+1=7.-1<7，y<2:解法二：k=2> 3.B【解析】将x=0代入y=2x+3得y=3,∴.直线y=2x+3 0,∴一次函数y=2x+1的函数值y随x的增大而增大， 与y轴的交点坐标是(0,3).故选B. -1<3,y<y.故选A. 4.解：(1)在y=3x+3中.令y=0,则x=-1:令x=0,则y=3, 4.0(答案不唯一)【解析】由题得m-1<0,∴.m<L 所以，点A的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(0,3)： 5.解：(1)：y随x的增大而增大，.2m+4>0.解得m>-2: (2)列表： (2),函数图象与y轴的交，点在x轴的下方，∴.m-3<0 解得m<3: (3)函数图象经过原点，m-3=0,解得m=3: 0 (4:函数图象经过第二三四象限一0，解得 追梦之旅·ZBH·八年级数学下第6页