17.1 变量与函数-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

【归纳总结】关于x轴对称的点的坐标特征:横坐标不变, 纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的坐标特征:横坐 合题意,故选B 标互为相反数,纵坐标不变;关于原点对称的点的坐标特 20.解:(1)B型玩具的单价 A型玩具的数量 征:横、纵坐标都互为相反数。 (2)设可购进A型玩具a个,则B型玩具(200-a)个,由 6.A 7.(0.-1) (1)中甲可得A.B型玩具的价格分别是5x1.6=8(元),5 8.B 【解析】点P(-1,2)到x轴的距离是2.故选B 2 元,根据题意得8a+5(200-a)<1350.解得a<116 9.(-3.2)【解析】:点P在第二象限,且到x轴的距离为 3..: 2.到y轴的距离为3.:.点P的横坐标是-3,纵坐标是2. 整数a最大值是116,即最多可购进A型玩具116个. .点P的坐标为(-3.2). 第17章 函数及其图象 10.解;(1):点P(3m-6.m+1)在y轴上.:3m-6=0.解得 17.1 变量与函数 m=2..m+1=2+1=3.点P的坐标为(0.3); 第1课时 变量与函数 (2)点P(3m-6.m+1)在x轴上..m+1=0.解得m= 3.A20 -1..3m-6=3x(-1)-6=-9.点P的坐标为(-9.0); 【解析】根据函数定义,对于x的每一个取值,y都有 (3)点P(3m-6.m+1)的纵坐标比横坐标大5..m+1 唯一确定的值与之对应,故y是x的函数的有①②③.故 -(3m-6)=5,解得m=1..3m-6=3$x1-6=-3,m+1= 选B 1+1=2.:.点P的坐标为(-3.2); (4)点P(3m-6.m+1)在过点A(-1.2)且与x轴平行 4.D 【解析】从图象可知.A.B.C选项中,对于x的部分取 值v有两个值与之对应,故变量y不是x的函数,故选D. 的直线上..m+1=2,解得m=1...3m-6=3x1-6=-3. 5.A 【解析】从图象可以看出,这一天中的最高气温是 *点P的坐标为(-3.2). 11.C【解析】由题可得b=2.·点N到y轴的距离等于4. 8C,此时大概是14时,最低气温是一4C,此时大概是4 时,所以从0时至4时及14时至24时,这天的气温在逐 .a=4或-4.:.点N的坐标是(4.2)或(-4.2).故选C. 渐降低,从4时至14时,这天的气湿在逐渐升高,故A正 【知识拓展】平行千x轴的直线上的点的坐标特征:纵坐标 确,B.D错误;这一天中最高气温比最低气温高8-(-4) 相等;平行于y轴的直线上的点的坐标特征:横坐标相等。 =12(C).故C错误.故选A. 12.D 【解析】A.横坐标为0的点在y轴上;B.点M 6.增大 68.6【解析】从表格可以看到y随x的增大而增 (-3.-5)到x轴的距离为1-51=5;C.在平面直角坐标 大;20C时,音速为343米/秒,343x0.2=68.6(米),这个 系内,点A(1.-4)和点B(-4.1)表示不同的点.故选D. 人距离发令点68.6米. 13.A【解析】由题意得,PM1x轴,即PM/y轴..点M的 7.A 8.D 横坐标为-2.又点M在x轴上,^.点M的纵坐标为0. 第2课时 确定函数关系式及自变量的取值范围 .点M坐标为(-2,0).故选A. 14.D 15.D 【解析】由题可得a-1=3.:a=4.:M(4.3).·N 2 (m,n),MNV/y轴.v. m=4.: △OM的面积为10.2 5.B 【解析】当x=2时,函数y=- -x+1-2+1 -=-2.故选B 3 MV.4=10.'MV=5.ln-3l=5 'n=8或-2.故选 D$ 6. 70【解析】由题意,得60-3+18,解得x=70. 16.(1.4) 17.(-4.-5)(答案不唯一) 7.x*3且x-2 【解析】由题意得x-3-0.x-2-0,解得x 18.解:(1)(3.5)(5.-2)(2)(b,a) *3且x2. (3)作点E关于直线7的对称点E'(-5,-1),连结DE' 交直线/于点0,此时0E+0D的值最小. 9.解:(1)Z与n之间的函数关系式为L=3n+2(n为正整 数): (2)把n=11代入L=3n+2,得L=3x11+2=35.所以n= 11时,图形的周长为35; (3)把L=302代入L=3n+2.得302=3n+2.解得n=100 即L=302时,梯形的个数为100 10.D 【解析】①根据题意可得[-4.1]=-5.错误;② [3.5]=3..3.5 =3.5-[3.5]=3.5-3=0.5.正确;③高 19.解:(1)A、C 斯函数y=[对]中,当y=-3时,x的取值范围是-3<x< (2)由题意可知,12a1+1-3al=6.当a>0时,5a=6.解得 6 -2.正确;④函数y=xl中,当2.5<x<3时,[x]=2.0.5 #,2/{n -x]<1.即05<v<1:当x=3时[xl=3x-[x=0即y= 2 函数的图象 0:当3<x3.5时,[x]=3,0<x-[x]0.5.即0y 0.5. 1.C 2.2 综上,0y<1,正确.正确的有②③④共3个.故选D. 3.解:列表: 17.2 函数的图象 x .-3-2-10 123. 1 平面直角坐标系 1.A2.C y . 6 5 43 2 10 . 3.B 描点,连线画出函数=-xt3的图象如图: 【归纳总结】点P(x.v)的坐标特征:第一象限:x>0.v>0; y=-3+3 第二象限:x<0,y>0;第三象限:x<0,y<0;第四象限:x>0. y;x轴正半轴:x>0.y=0;x轴负半轴:x<0,y=0;y轴正 半轴:x=0,y>;y轴负半轴:x=0,y<0. 4.B 【解析】A.(2,3)在第一象限;B.(1.-1)在第四象限; 行。 C.(-2.1)在第二象限:D.(-2.-1)在第三象限.故选B. 5.C 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第5页第17章 函数及其图象 17.1 变量与函数 第1课时 变量与函数 追梦基础全练穷实基础熟练掌握 说法正确的是( 知识点①常量与变量 12汽滋ec 1.学科内部融合(3分)在△ABC中，它的底边 是a,底边上的高是h,则三角形的面积S= 1162024 2h,当a为定长时，此式中( 时间（时） A.这一天的最低气温是-4℃ A.S,h是变量：2a是常量 B.这一天12时温度最高 BS6,0是变量：是常量 C.最高气温比最低气温高8℃ D.0时至8时气温呈下降趋势 17 6.跨学科试题·物理(6分)声音在空气中传播 C.a,h是变量；)，S是常量 的速度y(米/秒)（简称音速）与气温(x℃)之 间的关系如下： D.S是变量：2a,h是常量 气温(x℃) 0 5 10 1520 2.生活情境·加油站(3分)李师傅到单位附近 音速y(米/秒)331334337340343 的加油站加油，如图是所用的加油机上的数 从表中可知音速y随温度x的升高 据显示牌，则其中的常量是( 而 在气温为20℃的一天召开运动 116.64 金额 会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声。 则由此可知，这个人距发令地点 米 18 数量/升 易错点对常量与变量的意义理解不清，忽视π 6.48 单价/元/升 为常数 A.金额 B.数量 7.(3分)球的体积是V,球的半径为R,则V= C.单价 D.金额和单价 3πR,其中变量和常量分别是() 知识点②函数的概念 3.(3分)下列关于变量x,y的关系中： ①5x-3y=3:②y=1x1:③y=6:④2x-y=0. A变量是R:帝量是 B.变量是R,m:常量是 其中y是x的函数的是( A.①②3④ B.①②3 C变量是，R,m:常量是4 C.①③ D.①3④ 4.(3分)下列各曲线中，反映了y是x的函数的 D.变量是V,R3:常量是T 是( 遍萝提升练冲刺高分拓展中考 8.(3分)某地某一时刻的地面温度为10℃，高 度每增加1km,温度下降4℃，则下列说法 中：①10℃是常量：②高度是自变量：③温度 是因变量：④该地某一高度这一时的温度y (℃)与高度x(km)的关系式为y=10-4x:正 知识点③函数的表示方法 确的是( 5.生活情境：气温变化(3分)（广西中考）如图 A.①②③ B.②3④ 是某市一天的气温随时间变化的图象，下列 C.①③④ D.①②3④ 19 河南专版 ZBH·八年级数学下册 第2课时 确定函数关系式及自变量的取值范围 追梦基础全练夯实基础熟练掌握 追梦提升练冲刺高分拓展中考 知识点①函数关系式 8.学习情境·程序框图(3分)根据如图所示的程 1.(3分)将一根长为50cm的铁丝制作成一个 序计算函数值若输入的x的值为)，则输出的 长方形，则这个长方形的长y(cm)与宽x (cm)之间的关系式为 函数值为y= 2.生活情境·商品促销(3分)某商场为了增加 入x 销售额，推出了“春节期间大酬宾”活动，活动 Y=E =x-1 y= 0x<2 内容是：“凡春节期间在该商场一次性购物超 <x<0) (2x<4) 第 17 过100元者，超过100元的部分按八折优惠.” 秘出y 在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了 9.(8分)如图，结合表格中的数据问答问题： 单价为30元的办公用品x件(x>4),则应付 2 1 2 款y与商品件数x的关系式为 2 知识点②自变量取值范围 梯形个数 123 4 5 3.(3分)已知n边形的内角和S=(n-2)· 180°，其中，自变量n的取值范围( 图形周长 58111417… A.全体实数 B.全体整数 (1)设图形的周长为L,梯形的个数为n,试写 C.大于3 D.大于或等于3的整数 出L与n的函数关系式： 4.(3分)函数y=2x-1中，当0<y<5时，自变量 (2)求n=11时，图形的周长： x的取值范围是 (3)求L=302时.梯形的个数 知识点③函数值 5.(3分)（洛阳期末）当x=2时，函数y中 值是( A.2 B.-2 D.2 這梦素养练全国视野新题探究 6.生活情境·气温(3分)（南阳期末）同一温度 10.学科素养·应用意识(3分)（衡水一模）函数 的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的 y=[x]叫做高斯函数，其中x为任意实数， 3 函数关系是y=亏+18，如果某一温度的华氏 [x]表示不超过x的最大整数.定义x=x 度数是60℉，那么它的摄氏度数 [x],则下列说法正确的个数为() 是 ℃ ①[-4.1]=-4：②{3.5}=0.5：③高斯函数y 易错点考虑不全面导致出错 =[x]中，当y=-3时，x的取值范围是-3≤x 7.(3分)函数y3(-29,自变量：的取值 <-2:④函数y={x中，当2.5<x≤3.5时.0 ≤y<1. 范围是 A.0 B.1 C.2 D.3 20