16.2.2 分式的加减&专题 分式的化简求值-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

河南专版 ZBH·八年级数学下册 2分式的加减 追梦基础全练夯实基础熟练掌握 7.学习情境·过程纠错(3分)下面的计算过程 16 知识点①同分母分式相加减 中，开始出现错误的是步骤() 1.(3分)计算-1,1 奇六尚尚哥 x Y x2-y2 一+二，正确的结果是( aa D A.1 . C.a D. A.① B.② c.③ D.④ 8.(6分)计算： 2.(3分)化简+12 的结果是( a+1a+1 ) 2ab b (1) a2-b2 a+bi (22 --x+Y. xt A.a-1 B.a+1 c.1 a+1 D、1 a+l 3(3分)(+期末)者-口+，测则口中 x-1 的数是() A.-1 B.-2 知识点③分式的混合运算 C.-3 D.任意实数 9.(3分)化简：1-a-1a2-1 1 a+2a2+4a+4 4.(3分)计算： x-1t1-✉ 10.(6分)计算： 5.(6分)计算： 3x 3 （(河南中考)(1： （-2(x- (2)20+64-2ba-6 (2)(山东中考)(m+2-5 .m-2 -2 m-3 3a2b 3a2b 3a2b 知识点②异分母分式相加减 易错点在进行分式的加减运算时，忽视了同分 6.(3分)化简 4x-x的结果是( 母分式加减时分数线的括号作用而出错 2-4x-2 A.-x2+2x B.-x2+6x 1.(3分)计算+切-的结果是( xyxy C.、 D. c.24 x+2 x-2 A.0 B.2 0、3 y 6 色第16章分式 河南专版 遍梦提升练冲刺高分拓展中考 17.[教材P10习题4题变式](7分)某中学选 12.数学思想·整体思想(3分)（内乡月考）若x 拔了一批优秀学生到北京旅游.已知该中学 y=3,则}1的值是( 到北京的距离是skm,旅游车从学校按每时 vkm的速度行驶，可按规定时间到达北京，16 c 为了让同学们到天安门广场看升旗仪式，旅 A.-3 B.3 游车每时需多行驶akm,那么同学们可提前 13.数学思想·数形结合(3分)（郸城期末）如 多长时间到达？ 图，若x为正整数，则表示(x+2) 1 x2+4x+4x+1 的值 的点落在( Q2®④ -0.20.4千622一 A.① B.② C.③ D.④ 14.(3分)（大同模拟）若分式x-2)+2 的值 2x-84-x 为正整数，则x的取值可以是() A.4 B.3 C.2 D.1 追梦素养练全国视野新题探究 15.跨学科试题·物理(3分)照相机成像应用了 -个重要原理，用公式号士(0表示， 18.学科素养·运算能力(8分)（淅川期中）已知 M= 其中∫表示照相机镜头的焦距，“表示物体 x+1x+1 到镜头的距离，：表示胶片（像）到镜头的距 x2-1 -(x-1),且x≠1.小刚和小军在对上述 离.已知∫，，则u=( 式子进行化简之后，小刚说不论x取何值(x A.6 B.F D." v-f ≠1)，M的值都比N的值大；小军说不论x 16.(6分)（洛阳一模）先化简，再求值：(+1 取何值(x≠1)，N的值都比M的值大.请你 判断他们谁的结论正确，并说明理由. 2)1,其中。从-2，-1,01,2中选取- a 个合适的数 97 河南专版 ZBH·八年级数学下册 专题分式的化简求值 第 16 解题技巧： 分式化简求值时要注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号里面的；代值 时要注意选择使原式有意义的值代入，有时还会用到整体代入等方法， 类型一化简后直接代入求值 1(7分)先化简，再求值：二-6ab+96 5b2 a2-2ab÷(a-26a -2b)-1,其中a=3,b=-2. 4(8分)先化简，再求值：(1-9)+ “4其中a与2,3构成三角形的三边， 且a为整数. 2.(8分)先化简，再求值：2-2ab+62-ad a2-b2 a ,其中a,b满足(a-2)2+,6+1=0 类型整体代入求值 5(3分)已知x-2yy=0(x≠0)，则3-5y-4 的值为() A号 B.-3 D.3 类型二化简后选值代入 6.(3分)若x+3x=-1,则x- x+1 3.(8分)先化简，再求值：（二-a-1) a-3 7.(3分)若1+1=2，则分式 a+1 m n 。,其中a在-1,0,1,3这四个数中选 a2-6a+ 5m+5n-2m值为 一个合适的数代入求值， -m-n. 8 年行10.B【解析】①原式=mn 06:②原式=mn :③原式= b(a+b) 6 (a+b)(a-b)a-bi 4m2 n2b 4m'n a4·=":④原式三。‘b升算结哭相等的是 （2原式-2ty22-2y2+y x+y x+y x+y x+y ①③，故选B. 9、1 1A折1…2》. a+1 x-3 10.解：()原式=1)(x+).￥ _+2)(x-2)(x+3》）.故选A +1: x-3 （2)原式=m-45.m-2.(m-3)(m+3.m-2 【变式1】A【解析】原式=2(x-0）-2(x-@) m-2m-3 m-2 m-3 m+3. x2-1(x+1)(x-1) 11.B12.A 2 中心a=1.故选A 13.B【解析1：+2)21。x ”44+4中1x中又：为正整数， 。≤无<1.故表示。，的值的点落在②.故选 1 【变式2B 2C【解标1或：品·a-山=宁，由于 x2+4x+4x+1 a-1 2a 正整数，所以a是大于-1的奇数，故对a值的描述最准 14.C【解析1原式=x-2少4--4+4-4.x 确的是C.故选C, 2m-82r-82x-82“2x 13.C【解析】乙的分子由2-x变成了x-2,也就是分子乘 -8≠0,4-≠0六≠4.号是正整数，x的取值可以 了-1，而分母没有乘-1，导致分式的符号发生了变化， 是2.故选C. 所以乙有错误.故选C. 15.C 14.D 15.4 16.解：原式=a+1-2a a (a+1)(-)-1). a 16.解：(1)根据题意，得凤梨的单价为 m-2)元：西瓜的单 540 (a+))根据分式有意义的条件可得a0。 价为540 (2)540t540.540.(m+2(m-2m2 1当=2时，原式号（答案不唯-） (m-2)2m2-4(m-2)· 540 17.解：3=(+a)w 三、0 Ftnr(rta)r(r+n)r+n（小时)，故同学 风梨的单价是西瓜单价的号盒。 们可提前如小时到达， r(v+a) 1n.解：)原式=.a+2a-2.(-0= 18.解：小军的说法正确.理由M=24.x+)(x-)+2 a+2(a-1)2 -(a +1 1)(a-1)=(a-2)(a+1)=a2-a-2.a2-a=0.原式= -2. 2(x-1)+2=2,N=（x+1)(-)-+1+1 (2)原式-m+.m+2)(m-2】-m-2解不等式组.得 M-N=2x-x2-1=-(x-1)2.x≠1，(x-1)2>0. m+2 (m+1)2 m+' ∴.-(x-1)2<0,M<V.即小军的说法正确. -2m<5 专题分式的化简求值 ，又：m是整数m=-10,1,2由题意，得m 1.解：原式=a-3b)56-(a+2b)(a-20)1.（a-36) 生2，-1当m=1时，原武=子（答案不唯-） a(a-2b) a-2b aa(a-2h) a-26 3b-a136-a-(36+a） 2分式的加减 (3h+a)(36-a)aa(3b+a)aa(3b+a) 1.A 之.当a=3,6=-2时，原式= -2 2.A【解折1原式=-2.a+1)a-》:0-1.故 3×(-2)+33 a+1a+1 a+1 2.解：原式= (a-b)2 0-2=12 选A. (atb)(a-b)a(a-b)atb=atb ath= 3. 1 41【解折1原式==+D(-山41 a6由题意可知a-2=0,6+1=0a=2b=-1原式 x-1x-1x-1 =-1. 5解：(1)原式=3-3.3(x-1)）3 3(a+1]÷at=a+(a-1-a+3) 3解：原式=“-↓ (x-1)(-1)(x-1)x-1 -3)2 a-3 (2)原式.2a+6+a-26-(a-b_2a+6+-2b-+b.2a (a-3)22(a+1)）(a-3)2 a+1 a-3 a+=2a-6.a=-1或a=3 3a'b 3a'b 3a'b 时，原式无意义，a只能取1或0，∴当a=1时，原式= 2 -4.(答案不唯一) 3ab 6.C7.B 4解：原式=02-3a+10.(a-2》.-2(a=4.(a-2》2 -2 a-4 a-2 a-4 2ab b(a-b) 2ab-ab+b 8.解：(1)原式a+ba-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b) -2a+4.a与2,3构成角形的三边，÷3-2<a<3+2, 1<a<5.a为整数，÷a=2,3或4.又：a-2≠0，a-4≠0， 追梦之旅·ZBH·八年级数学下第2页 .u≠2且a≠4，a=3,.原式=-2×3+4=-2. 13解：()子=0=-1或x=号 1 5D【解析】由题意，得y=2,原式=5(=)-4g 4 y x-y 10y-4_6y=3.故选D. (2)原方程化为1+2 0,设y=则原方程化为y x+2x-1 x+2 2xy 6.-2 1=0,方程两边同时乘以x,得入-1=0，解得y=士1 7-4【解析：1,1 +=2,. m n m+=2,m+n=2mm.原式 经检验y=士1都是方程y-1=0的解六当y=1时. m =5(m+n)-2mn_5x2mn-2mn 8mn =-4 x-1 -(m+n) -2mn -2mn 21,该方程无解：当y=-1时， +2-1,解得 16.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及其解法 2·经检验：x2是原分式方程的解，原分式方程 1.C 1 【方法点拨】判断一个方程是否为分式方程的依据是分式 的解为x=2 方程的定义，即①方程中舍有分式，②分母中含有未知 专题由分式方程的解的情况确定字母 数，需注意的是分母中仅含有字母是不行的，必须是表示 1.B 未知数的字母 2.C3.B 2D【解析】解分式方程，得3：0-3. 40【解标1由题意，得，品解得=10，当10 3+2a ≤0且3*20≠-3，解得0s、3 3 2且a≠-6故速D, 时，(x-2)(x+2)≠0，，x=10是原方程的根 3.m<6且m≠3【解析】解方程，得x=6-m.由题意，得6 【变式11【餐标1电题意，得点3，得1，经 m>0,且6-m≠3，解得m<6且m≠3. 检验x=1是分式方程的解. 4.B【解析】解不等式2≥0得x≥m,解不等式x+3<3(: 5解：0)原方程可化为经一=0，方程两边同乘以+ -1)得x>3.,:不等式组的解集为x>3,,m≤3：解分式方 2)(x-1),约去分母，得(x+4)(x-1)-x(x+2)=0,解这个 程，得)”：分式方程有率负类：解…≥0且 整式方程，得x=4.检验：把x=4代入(x+2)(x-1),得(4 +2)×(4-1)≠0，所以，x=4是原方程的解 3+≠2m≥-3且m≠1符合题意的m的值可以为 ②)原方程可化为之C)L方程两边同乘以 -3,-1,3,共3个.故选B. 5.A【解析】解方程，得x=a-5.分式方程的解为正数且 2)2,约去分母，得x(x-2)-4=(x-2)2,解这个整式方程， x-3≠0，∴.a-5>0且a-5≠3.a>5且a≠8.解不等式组 得x=4.检验：把x=4代入(x-2)2,得(4-2)2≠0，所以，x 为3 =4是原方程的解. ≤y≤6，又”不等式组拾有五个整数解13+知 6 6.A ≤2，解得3<a≤9.编上，4的取值范国为5<a≤9且a≠8. 7.C【解析】由分式方程有增根，得到x-1=0,即x=1,去 a为签数，a=6或7或9.所有满足条件的整数@ 分母，得2m-1=12x-5,代入x=1,.∴.m=4.故选C. 的和为6+7+9=22.故选A. 8.解：方程两边同乘以x(x-1),约去分母，得x2-2(x-1)=x 6.C【解析】解方程，得x=a+8.由题意可得x-3=0,即a+ (x-1),解这个整式方程，得x=2.检验：把x=2代人x(x 8-3=0,解得a=-5.故选C -1),得2×(2-1)≠0，所以，x=2是原方程的解， 7.C【解析】由题意，得x+4=0,解得x=-4.原分式方程， 9B【解析】解分式方程，得 解得x=m+1,,m+1=-4,∴m=-5.故选C =2,,x=2+k.,该分式方程 x-1 8.C【解析】解分式方程可得(2-k)x=2k+1..:该分式方 程无解，分两种情况：①当2-k=0时，k=2:②当x-1= （2+k>0 有解且为正数一{24状1心>-2且≠-山故选B 0时，x=1,把x=1代入(2-k)x=2h+1中可得2-k=2k+ 【方法点拔】先按解分式方程的步藤解分式方程（用含字 1,解得=了综上，k=或2故选C 母k的式子表示未知数x),再根据解为正数和分母不为 第2课时分式方程的应用 零列不等式组解答。 1.C 3 【变式】7【解析】解方程，得x= ·方程的解为整 2.解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/小时， a-2 则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x千米/小时 数，a=±1,3,5.当x=3时，x-3=0,x=3不是原方程 的解，∴.a1,.a=-1.3,5,-1+3+5=7. 由题意，得240270 x 1.5x =1.解得x=60.经检验，x=60是分 10.C 式方程的解，且符合题意，则1.5x=90,即甲，乙两所学校 11.-2【解析】由题意，得 子，中2，解得x=-2,经检验 师生所乘大巴车的平均速度为60千米/小时，90千米/小 时 -2是原方程的解. 3.D 12.解：(1)一-2没有乘以(x-3)(2)C 4.解：设农科基地每捆蜜薯秧苗的价格为x元，则市场上每 (3)方程两边同时乘以(x-3),得1-x=-1-2(x-3),解 这个整式方程，得x=4.检验：当x=4时，4-3≠0，所以 捆蜜警秧苗的价格为1.25x元根据题意得320320 x1.25x 原分式方程的解为x=4. 4.解得x=16,经检验，x=16是所列方程的解，且符合题 (4)①去分母时，常数项不要漏乘最简公分母：②求得解 意.即农科基地每捆蜜薯秧苗的价格是16元. 后注意检验是否为分式方程的解. 5.B6.D7.A 追梦之旅·ZBH·八年级数学下第3页