16.2.1 分式的乘除-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

河南专版。 ZBH·八年级数学下册 16.2分式的运算 1分式的乘除 第 16 追梦甚础全练夯实基础熟练掌握 知识点③分式的乘方 知识点①分式的乘法 7(3分)计算（实 2 的结果是( b 1.(3分)计算(-a2)×,的结果为( A.10r B.25r c.25y D.t32 4x 16 16 4 C.ab b A.b B.-b D. 8(3分)计算：()产（其中n为正整数】 2(3分)计算京 N 3.(8分)化简： 易错点在进行分式的乘除混合运算时，弄错运 ow2 算顺序而出错 .x 9.(3分)计算(x中)中.工的结果是( (2)-4)2.42+12x+9 xx十y 2x+3 4x-1 A.x+y B.+2 C. D. x+Y (x+r)2 追梦提升练冲刺高分拓展中考 10.(3分)下列各式计算结果相等的有() 062my ②m'n2 n a'b a'b bi 知识点②分式的除法 ③(2m ④2mn2a3 4(3分)化简：口a a-1a-1( A.①②B.①3 C.②③ D.③④ A.1 B.a C.a-1 b.1 1.学习情镜：墨迹污类(3分)已知二-4：。 x-3x2-9 5.(4分)(1)计算 x-1,x2-1 这是一道分式化简题，其中一部分被墨水污 x-3x2-6x+9 染了，若只知道该题化简的结果为整式，则 ·M3 (2)若1 被墨水覆盖的部分不可能是() y ,侧分式M A.x-3B.x-2 C.x+3 D.x+2 6.(8分)计算： 2m.4m2 (1)5n10m (2)÷( 4x2 重武03分)（五家庄上澳化简，之山 5y 则a值是( 的结果是2 A.1 B.-1 C.2 D.-2 变式2(3分)若“引.+2可以进行分 x2-0x 第16分式 河南专版 式的化简，则“O”不可以是( ) 3 15.(3分)若()2÷（白）2=2，则a0= A.1 B.-x C.x D.4 12.(3分)（邢台一模）若 2a 16.[教材P10习题5题变式](8分)追梦水果 -1a2- 的计算结果 超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨 16 为正整数，则对a值的描述最接近的是( 重(m-2)2kg,西瓜重(m2-4)kg,其中m>2, A.a为自然数 售完后，两种水果都卖了540元： B.a为大于0的偶数 (1)请用含m的代数式分别表示这两种水果 C.a为大于1的奇数 的单价 D.a为正整数 (2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 新倩境校园生活 在学习了分式的乘除这一节之后，老师为 了让同学们把知识掌握得更加牢固，在课堂上 设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式 化简.请完成13~14题： 13.(3分)该接力游戏的规则是：每人只能看到 前一人给的式子，并进行一步计算，再将计 17.(10分)（沁阳期末）(1)已知a2-a=0,求 算结果传递给下一人，最后完成化简，过程 a-1.。2-4÷1的值 a+2a2-2a+1a2-1 如图所示.对于其中三个同学的接力过程判 断正确的是( (2)先化简，再求值：m+m+2m1,其中m m+2 m2-4 老师 (1-m<3 与装莫装真冠身 的值从不等式组 的整数解中选取 2m-1<4 A.三个人都正确 B.甲有错误 C.乙有错误 D.丙有错误 14.(3分)几次游戏后，老师决定游戏升级，给出 一道题：化简(24小组合作，看哪 个小组最先计算正确.以下分别是四个小组 四位同学的计算过程：甲，a-b)2.。2- 62 丙：a-62.6 乙：-bb b2 a2-62丁： (a-b)2a2-b2 ?·6;其中正确的是( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5答案详解详析·易错剖析 第16章分式 -233x+6 16.1分式及其基本性质 -2x2+8'4-2x-2xr2+8 1分式 9.②④ 1.A 10.B【变式】D 2.①3④5②6⑦ 11.A 【归纳总结】利用分式的定义来判断分式的依据：首先要 12.C【解析1A.原式=（)2=+y:B.分子分母都 具条合4B是整式，B0)的形式，得看分号B中是香 x-Y 2(2x+y) 含有字母.另外还需要注意几点：①m是一个数字，不是 不能分解国式：C原式(+2)2D.原式= 字母：②判断是否为分式，只需看原始的形式，不能看化 简后的结果：③分子，分母必须是整式，不能有分式或根 (xy)_之故选C 2(x-y)2 式 13.3+87x+3y 3.m 9x-4y 6x-y n-a 11 4.A【解析】B.当x=-1时，x+1=0,分式无意义，故选A 14. 【解析】-y=4,原式.2(x=y)+3四 x-y-2xy 5.x≠1 8y+3y-11型-11 6.C 4xy-2xy 2xy2 7.B【变式】D 5解：原式3将m=代人可得，原式=3 =-2. 【解题技巧】分式值为零的条件是分子为零且分母不为 -1+3 零，在解有关分式值为零这类题时，需要分两步：①令分 子等于零，列出方程并解这个方程：②将所求的字母的值 16解：侧选择2.国，分式为化商后得将=6 代入分母中去检验，含去使分母为零的值。 31 b=3代人可得，原式= 3+63 8.C9D102答案不唯-） x+I 17.解：任务一： 1.解：(1)由题意得2-3=0，解得x=2 (答案不唯一)： 任务二：原式=x+3)+2_(x+3)2 2 (2)由题意得x-1=0且2-3x≠0，解得x=1,x≠ +3 3 +913+品 +31 无解：② 任务三：BD【解析】2+.2x+2-1.2(x+1)-1 (3)由题意可分两种情况：①任->0 x+1x+1 x+1 仁Q解得子<1若分式的值是正数。则天的取 +72 2(x+1)1 2中1分式表示的点 将落在线段BD上. 值范围是2 3 cr<l. 16.2分式的运算 1 分式的乘除 2分式的基本性质 1c26a2b3(1)32】 1.B22 3ab 4.。1解折】A,=B.=1:D4y=之，故选C 3解：原武史 1 x-2y 5D【解析)产+2x+1 (2)原式=4-)2，(2+3) x+1=x+1 x2-y2 a'+aa y只 2x+3 4r-1 =(4x-1)(2x+3)=8x2+ x+y 10x-3. 有+b 有+坊是最简分式故选D, 4.D 6解：(1)原式=2 ：(2)原式=+2n6 5(1)-3 x+1 【解析】原式=-.，(x-3)23 r-3(x+1)(x-1)x+1 a-2h 【解题技巧】约分前，应先将分子、分母中能够分解因式的 (2)3 3x +y ：【解析1(+y)()(x)、 部分进行因式分解.有些香要先提取公因式，而有些则需 3x 要运用公式法进行因式分解 x+y 7.A 6.解：(1)原式= 2m.10m3n2 8解：(1)与3与56 的最简公分母为-10abe2 5n 4m m 5h'c 10a'b-2ac 4a -8a'c 3e -3be 5b 25ab 56c-10a6c'10a26-10a'6e'-2ac-10a'6'e7 7.C （2)与2的最简公分#为-2+8小之 1 9.B 追梦之旅·ZBH·八年级数学下第1页 10.B【解析】①原式=mn 06:②原式=mn :③原式= b(a+b) 6 (a+b)(a-b)a-bi 4m2 n2b 4m'n a4·=":④原式三。‘b升算结哭相等的是 （2原式-2ty22-2y2+y x+y x+y x+y x+y ①③，故选B. 9、1 1A折1…2》. a+1 x-3 10.解：()原式=1)(x+).￥ _+2)(x-2)(x+3》）.故选A +1: x-3 （2)原式=m-45.m-2.(m-3)(m+3.m-2 【变式1】A【解析】原式=2(x-0）-2(x-@) m-2m-3 m-2 m-3 m+3. x2-1(x+1)(x-1) 11.B12.A 2 中心a=1.故选A 13.B【解析1：+2)21。x ”44+4中1x中又：为正整数， 。≤无<1.故表示。，的值的点落在②.故选 1 【变式2B 2C【解标1或：品·a-山=宁，由于 x2+4x+4x+1 a-1 2a 正整数，所以a是大于-1的奇数，故对a值的描述最准 14.C【解析1原式=x-2少4--4+4-4.x 确的是C.故选C, 2m-82r-82x-82“2x 13.C【解析】乙的分子由2-x变成了x-2,也就是分子乘 -8≠0,4-≠0六≠4.号是正整数，x的取值可以 了-1，而分母没有乘-1，导致分式的符号发生了变化， 是2.故选C. 所以乙有错误.故选C. 15.C 14.D 15.4 16.解：原式=a+1-2a a (a+1)(-)-1). a 16.解：(1)根据题意，得凤梨的单价为 m-2)元：西瓜的单 540 (a+))根据分式有意义的条件可得a0。 价为540 (2)540t540.540.(m+2(m-2m2 1当=2时，原式号（答案不唯-） (m-2)2m2-4(m-2)· 540 17.解：3=(+a)w 三、0 Ftnr(rta)r(r+n)r+n（小时)，故同学 风梨的单价是西瓜单价的号盒。 们可提前如小时到达， r(v+a) 1n.解：)原式=.a+2a-2.(-0= 18.解：小军的说法正确.理由M=24.x+)(x-)+2 a+2(a-1)2 -(a +1 1)(a-1)=(a-2)(a+1)=a2-a-2.a2-a=0.原式= -2. 2(x-1)+2=2,N=（x+1)(-)-+1+1 (2)原式-m+.m+2)(m-2】-m-2解不等式组.得 M-N=2x-x2-1=-(x-1)2.x≠1，(x-1)2>0. m+2 (m+1)2 m+' ∴.-(x-1)2<0,M<V.即小军的说法正确. -2m<5 专题分式的化简求值 ，又：m是整数m=-10,1,2由题意，得m 1.解：原式=a-3b)56-(a+2b)(a-20)1.（a-36) 生2，-1当m=1时，原武=子（答案不唯-） a(a-2b) a-2b aa(a-2h) a-26 3b-a136-a-(36+a） 2分式的加减 (3h+a)(36-a)aa(3b+a)aa(3b+a) 1.A 之.当a=3,6=-2时，原式= -2 2.A【解折1原式=-2.a+1)a-》:0-1.故 3×(-2)+33 a+1a+1 a+1 2.解：原式= (a-b)2 0-2=12 选A. (atb)(a-b)a(a-b)atb=atb ath= 3. 1 41【解折1原式==+D(-山41 a6由题意可知a-2=0,6+1=0a=2b=-1原式 x-1x-1x-1 =-1. 5解：(1)原式=3-3.3(x-1)）3 3(a+1]÷at=a+(a-1-a+3) 3解：原式=“-↓ (x-1)(-1)(x-1)x-1 -3)2 a-3 (2)原式.2a+6+a-26-(a-b_2a+6+-2b-+b.2a (a-3)22(a+1)）(a-3)2 a+1 a-3 a+=2a-6.a=-1或a=3 3a'b 3a'b 3a'b 时，原式无意义，a只能取1或0，∴当a=1时，原式= 2 -4.(答案不唯一) 3ab 6.C7.B 4解：原式=02-3a+10.(a-2》.-2(a=4.(a-2》2 -2 a-4 a-2 a-4 2ab b(a-b) 2ab-ab+b 8.解：(1)原式a+ba-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b) -2a+4.a与2,3构成角形的三边，÷3-2<a<3+2, 1<a<5.a为整数，÷a=2,3或4.又：a-2≠0，a-4≠0， 追梦之旅·ZBH·八年级数学下第2页