7.1 认识不等式&7.2 不等式的基本性质-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步训练方案(华东师大版2024)

第7章一元一次不等式 7.1认识不等式 7.1.1不等式 追梦甚础全练夯实基础熟练掌握 式 知识点①不等式的概念 洗涤说明 L.(3分)给出下面5个式子：①a+b=b+a:②4x+ 手洗，勿浸泡，不超过40℃水温 3y≠0：③5<7：④x-2x:⑤x+2≤3，其中不等式 6.[教材例题变式](9分)用不等式表示： 有( (1)a与1的差是非负数： A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (2)a的2倍比a与3的和小： 【方法指导】判断一个式子是不是不等式的方法：看 (3)x的一半与3的差不大于2： 这个式子中是否含有不等号，如“>”“<”“≥”“≤” (4)x的3倍与1的和小于x的2倍与6 或“≠”.若有，则是不等式：否则不是 的差 知识点②不等式的解 2.生活情境·车辆限高(3分)在通过桥洞时，我 们往往会看到如图所示的标志，这是限制车 高的标志，下列车高中，不能通过桥洞的 是() A.3.8m B.4.5m C.4.8m 追梦提升练冲刺高分拓展中考 D.5.5m 7.生活情境·租车(3分)学校组织同学们春游， 36分)在4,32.10.中是不等式 租用45座和30座两种型号的客车，若租用 45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等 -2>2x的解的有( 式“45x+30y≥500”表示的实际意义是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.两种客车总的载客量不少于500人 【点拔】判断某个数是不是不等式的解：用这个数代 B.两种客车总的载客量不超过500人 替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立， C.两种客车总的载客量不足500人 则该数就是不等式的一个解：若不成立，则该数就 D.两种客车，总的载客量恰好等于500人 不是不等式的解 8.(3分)（宜昌中考）某广告强调“一罐饮料净 4.新趋势·结论开放(3分)写出一个关于x的 重400克，蛋白质含量至少2克”，你换一种广 不等式，使-5,2都是它的解，这个不等式可以 告语言可以是() 为 A.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量≥0.5%” 知识点③用不等式表示不等关系 B.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量>0.5%” 5.生活情境·洗涤温度(3分)（天津模拟）请根 C.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量<0.5%” 据如表信息，写出一个关于温度x(℃)的不等 D.“一罐饮料净重400克.蛋白质含量≤0.5%” 44 第7草一元一次不等式 河南专版 7.1.2 不等式的解集 追梦基础全练夯实基础熟练掌握 总结：小于向 画，大于向 画：无 知识点①不等式的解集 等号画 圆圈，有等号画 圆点 1.(3分)下列不等式的解集中，不包括-3的 7.[教材练习T4变式](6分)两个不等式的解 是() 集分别是x<3和x≤3，它们有什么不同？在 A.x≤-3 B.x≥-3 数轴上怎样表示它们的区别？ C.x≤-4 D.x≥-4 2.(3分)下列说法正确的是() A.y=4是不等式y+4<5的解 B.y=2是不等式2y<7的解集 C.不等式2x<6的解集是x=3 D.y=2是不等式3y≥6的一个解 易错点对不等式的解集的意义理解不透彻 8.(7分)对于不等式x-1<3,明明认为所有非正 3.新趋势·结论开放(4分)请写出满足下列条 数都是这个不等式的解，故该不等式的解集 件的一个不等式： 是x≤0，这句话是否正确？请判断，并说明理 (1)-2,-1,0,1都是不等式的解： 由.为什么？ (2)与x≤-1的解集相同的不等式： 知识点②在数轴上表示不等式的解集 4.(3分)不等式x>4的解集在数轴上表示正确 的是( A.06一B.026 5.(3分)（西安二模）如图，该数轴表示的不等 式的解集为 追梦提升练冲刺高分拓展中考 9.(3分)若x<a的解集中的最大整数解为2，则 02345 a的取值范围是( 6.(10分)把下列不等式的解集在数轴上表示 A.2<a<3 B.2≤a<3 出来： C.2<a≤3 D.2≤a≤3 (1)x<2: (2)x≥-1： 2- 10.(3分)已知关于x的不等式x≤ 3的解集 0 0 表示在数轴上如图所示，则k的 (3)x≤-1.5： (4)x>3. 值为 0 0 45 河南专版 ZBH·七年级数学下册 7.2 不等式的基本性质 追梦基础全练夯实基础熟练掌握 遍梦提升练冲刺高分拓展中考 知识点不等式的基本性质 6.(3分)已知a,b,c,d是有理数，若a>b,c=d, 1.(3分)已知x>y,下列不等式一定成立的 则() 是() A.a+c>b+d B.a+b>c+d A.x-6<y-6 B.2x<2y C.a+e>b-d D.a+b>c-d C.-2x>-2y D.2x+1>2y+1 7.学习情境·学习讨论(7分)以下是两位同学 2.(3分)若am>an,m<n,则a的取值范围 在复习不等式过程中的对话： 是() 小明说：不等式a>2a永远都不会成立，因为 A.a=0 B.a<0 如果在这个不等式两边同时除以a,就会出现 C.a>0 D.任意数 1>2这样的错误结论！ 3.(3分)已知a<b,则一定有-2a☐-2b,“▣"中 小丽说：如果a>b,c>d,那么一定会得出a-c> 应填的符号是( b-d. A.> B.< 你认为小明的说法 (填“正确”或 C.≥ D.= “不正确”)：小丽的说法 (填“正确” 第 4(3分)若-20>b,则a<2b,其依据是( 或“不正确”)，并选择其中一个人判断阐述你 的理由（若认为正确，则进行说明：若认为不 A.不等式的两边都加上（或都减去）同一个数 正确，则给出反例) 或同一个整式，不等号的方向不变 B.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正 数，不等号的方向不变 C.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负 数，不等号的方向改变 D.以上答案均不对 5.(8分)利用不等式的基本性质说明结论：如果 x、y满足x>y>0,那么x2>y2的正确性 46题意，得{022829，①①-25x2,释13+ 13:=1404,.y+z=108,.2y+2:=2(y+z)=216.故剑兰 的销售量为216枝 4.解：设共有x道题难题，y道容易题，中等题为：道，则 +3+2=180.②h0x2-②，得xy=20.答：难题比容 x+y+2=100,① 图①D 图② 16.D 易题多，多20道 17.解：(1)由题意得：415-400=15（米），87×2+2π×(36+ 5.解：(1)-15 (2)设铅笔每支为m元，橡皮每块为n元，日记本每本为 1.2×7)=453(米)，答：第三圈半圆形弯道长比第一圈 p元，由题意，得3设曲①k2②.得 半圆形弯道长15米，小王计算的第八圈长约453米； (2)设小王的平均速度为x米/秒，邓数练的平均速度 n+p=6,.5m+5n+5p=5×6=30,答：购买5支铅笔，5块 为y米/秒，由题意得：2红 橡皮，5本日记本共需30元： (20(x+)=400+7.5解得： 3由题意，得化光坡9.南Dx3-2x2可得a (163 )63,答：小王的平均速度为/63 米/秒，邓教练的平 b+c=-11,.1*1=a+b+e=-11. 24 追梦第6章章末复习一次方程组 Y= 12 【知识体系建构】①两②1③二元一次方程④左、右 均速度为16 两边的值都相等⑤三⑥1⑦整式方程 2米秒 1.C 第7章一元一次不等式 2.A【解析】由题意可得12m-3引=1且m-2≠0，所以2m- 7.1认识不等式 3=±1且m≠2，解得m=1.故选A 7.1.1不等式 3.A 1.B【解析】②③⑤是不等式，①是等式，④是代数式，其 4A【解折1北引代入得仙三3解得 中不等式有3个，故选B. (my=-x+n (m=-1+. 2.D3.B4.2x≤4（答案不唯一） 5.x≤40 {m=-2,所以1n-m=-1-(-2)1=1.故透A 6.解：(1)a-1≥0：(2)2a<a+3: n=-1. 5.A (3)23≤2：(4)3+1k2x-6. 68【解析1起6代入2y=2得2a+b=2,所以6a+ 7.A8.A 7.1.2不等式的解集 3b+2=3(2m+b)+2=3×2+2=8. 1.C 7.9 2.D 8D【解析]由题意得径x解得化品.代入y= 【易错提醒】不等式的解和不等式的解集是两个不同的概 9,得-1=2h-9,解得=4.故选D. 念，它们反映了个体与总体的关系，不等式的解集是由不 9.D 等式的解组成的一个集合，而不等式的解则是这个集合 10解：原方程变形为2,62①②x4,得-3w 中的一个元素 3.(1)x<2(2)x+1≤0（答案不唯一） 74.即y=-2,将y=-2代人①中，得8x-9×(-2)=6.解 4.C5.x≥1 3 得x3 所以原方程的解为=之 6.解：(1) y=-2 1.解：解方程组{+23m可得二7m,又因为x+y= (3) -150 (4) 《x-y=9m, y=-2m, 左右空心实心 15,所以7m+(-2m)=15,得m=3,把m=3代入 7.解：x<3表示比3小的数：x≤3表示不大于3的数，在数 =7m,得=2所以m=3.原方程组的解 轴上x<3不包含x=3,x≤3包含x=3.将它们表示在数 y=-2m, y=-6, 轴上分别是： 为/x=2L, (y=-6. 12.B13.92 321012 14.解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间.根据题意得 012345 6”0.解得沿故大宿含有30间，小宿舍有 8.解：这句话说的不正确，x≤0只是该不等式解集的一部 20间. 分.如：x=3是不等式x-1<3的解，但未包含在x≤0内， 15.解：方案1：如图①，将长方形ABCD分割为长方形 所以这句话不正确. 9.C10.-4 ABEF和长方形EFDC,设AF=x米，DF=y米，由题意得 8x:(280,)=2解得：二80，过长方形土地的长 7.2不等式的基本性质 (x+y=100, ￥=20 1.D2.B3.A4.C 上离一端80米处画一条垂线，把这块土地分为两块长 5.解：因为x>y且x,y均为正，所以x>xy①，>y②，由① 方形土地.较大的一块种甲种作物，较小的一块种乙种 2,可得x2>y 作物：方案2：如图②，将长方形ABCD分割为长方形 6.A AMND和长方形MBCN,设AM=a米，BM=b米，由题意 7.解：不正确不正确 得21w1=2,解得=低过长方形士 例：选择小丽的说法：设a=2,b=1,c=3,d=-3,则符合 题设条件，此时a-c<b-d,故小丽的说法不正确。 地的宽上离一端64米处画一条水平线，把这块土地分 7.3解一元一次不等式 为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的 第1课时解一元一次不等式 块种乙种作物. 1.B【解析】①⑤为一元一次不等式，共2个.故选B. 追梦之旅·ZBH·七年级数学下第8页