6.2.3二元一次方程组的解法（教学课件）数学新教材冀教版七年级下册

6.2.3 二元一次方程组的解法 主讲： 冀教版七年级下册 第1章 6.2二元一次方程组 学习目标 目标 1 1.能够灵活选用代入法和加减法求解二元一次方程组； 2.进一步加强对代入法和加减法的理解与运用熟练程度. 重点 2 灵活选用代入法和加减法求解二元一次方程组. 难点 3 运用代入法和加减法求解较复杂的二元一次方程组. 新课导入 温故知新 1.求解二元一次方程组的基本思想是什么？ 消元、化归 2.代入消元法是什么？ 3.加减消元法是什么？ 将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法. 将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法，叫做加减消元法. 新课讲授 观察与思考 解方程组： 对于这个二元一次方程组，用代入法和加减法都能解，以下是小智和慧慧两名同学的做法： 解：方程①可变形为 将③代入②，得 解得 将代入③，得 所以，原方程组的解为 小智的解法： 慧慧的解法： 解：①×10，得 ②×7， 得49 将③-④，得 解得 将代入①，得 解得 . 所以，原方程组的解为 新课讲授 请认真观察小智和慧慧的解答过程，你能对他们的解答方法作出合理的评价？ 解方程组时，需要先观察系数的特点，再灵活运用代入法或加减法，从而减少计算量，简化运算过程. 提分笔记 典例分析 三大 特点 解方程组： 例1： 解：整理，得 ①-②，得 4y=32， 解得 y=8. 将y=8代入①，得2x+8=20， x=6. 所以，原方程组的解为 当方程组中，未知数的系数出是分数时，该怎么办呢？ 观察该方程组的特点，你会选择哪种方法求解呢？ 学后总结 三大 特点 对于未知数的系数是分数的二元一次方程组，我们可以先利用等式的性质将未知数的系数化为整数，再选择适当的方法求解二元一次方程组. 提分笔记 典例分析 三大 特点 请你用代入法解方程组： 解：整理，得 由①得=20- 将=20-代入②,得 20-y-3y=-12 解得y=8 将y=8代入①，解得 所以，原方程组的解为 请对比观察上面的解法，你会选择哪种方法求解呢？ 学后总结 当未知数的系数相同或者互为相反数时，利用加减消元法为往往会减少更多的计算. 提分笔记 学以致用 强化训练 解方程组： 解：整理，得 ①×5-②，得22y=0， 解得 y=0. 将y=0代入①，得 x=2， 所以，原方程组的解为 . 还有其它方法求解吗？请独立完成. 学以致用 拓展训练 解方程组： 先仔细观察方程组的特点，你发现了什么？ 解：设x=（m+n），y=（m-n）， 则原方程变形为 解得 学以致用 ∴x=（m+n）=4，y=（m-n）=， 则有 解得 这种方法称为整体换元法，在计算上带来了很大的便利. 学以致用 这种方法称为整体换元法，在计算上带来了很大的便利. 1．在解方程组 的过程中，将②代入①可得（     ） A． B． C． D． C 学以致用 这种方法称为整体换元法，在计算上带来了很大的便利. 2．用加减消元法解方程组 时，下列步骤可以消去未知数y的是（    ） A． B． C． D． D 学以致用 这种方法称为整体换元法，在计算上带来了很大的便利. 3．已知二元一次方程组：① ， ② ；③ ； ④ ，解以上方程组比较适合选择的方法是（     ） A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法 C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法 B 学以致用 这种方法称为整体换元法，在计算上带来了很大的便利. 4．（跨学科）声音在某介质中传播的速度随着温度的变化而变化，若用表示声音在该介质中的传播速度，t表示温度，则v，t满足公式：v=at+b（a，b为常数）．若t=10时，v=337；t=-10时，v=325，则a，b的值分别为（    ） A．a=-0.6 ，b=331 B．a=0.6，b=331 C．a=6，b=33 D．a=-6，b=33 B 学以致用 这种方法称为整体换元法，在计算上带来了很大的便利. 5．已知 是方程组 的解，则 的值是 ． -2 6．已知x，y满足方程组 ，则 的值为 ． 1 学以致用 这种方法称为整体换元法，在计算上带来了很大的便利. 7．（1）用代入消元法解方程组： （2）用加减消元法解方程组： 学以致用 这种方法称为整体换元法，在计算上带来了很大的便利. 8．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①-②，得3x+3y=3，即x+y=1 ③ ③x14，得，14x+14y=14 ④ ②-④，得x= ，从而可得y= ， 方程组的解是 (1)请你仿上面的解法解方程组 (2)猜测关于的方程组 的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 课堂小结 解二元一次方程组 选择合适方法 代入消元法 加减消元法 适当变形 求得方程组的解 是否容易变形为y=ax+b或x=ay+b的形式 方程中相同未知数的系数是否存在整数倍的关系 课堂小结 总结发问： 1.今天学习了什么知识？ 2.你还存在哪方面的疑惑？ 主讲： 冀教版七年级下册 感谢聆听