6.3 一元一次方程的应用 第5课时　一元一次方程的应用——行程问题课件-2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学下册

第六章 一元一次方程 六年级下册 3 一元一次方程的应用 第5课时 一元一次方程的应用——行程问题 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 1.若老鼠的速度是6米/秒，则它5秒跑了________米． 2.若猫的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的老鼠需要________秒． 3.若老鼠想在4秒钟内抢在猫前面吃到放在30米处的奶酪，则它至少每秒钟要跑________米． 30 2 7.25 速度、路程、时间之间的关系 情境导入 新知初探 贰 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 探究活动1　追及问题 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 合作探究 6 180x 80×5 80x 合作探究 解:(1)设爸爸追上小明用了x min, 根据题意，得180x=80x+80×5. 解得x=4. 答:爸爸追上小明用了4 min. (2)180×4=720(m),1000-720=280(m). 答:追上小明时,距离学校还有280 m. 7 例 小明和小华两人在400m的环形跑道上练习长跑，小明每分钟跑260m，小华每分钟跑300m，两人起跑时站在跑道同一位置。 （1）如果小明起跑后1min小华才开始跑，那么小华用多长时间能追上小明？ （2）如果小明起跑后1min小华开始反向跑，那么小华起跑后多长时间两人首次相遇？ 分析:本题涉及哪些量?你能画图说明小明和小华跑步的情形吗?在问题(1)和(2)中，两人所走的路程分别有什么关系? 探究二 例题解析 合作探究 例 小明和小华两人在400m的环形跑道上练习长跑，小明每分钟跑260m，小华每分钟跑300m，两人起跑时站在跑道同一位置。 （1）如果小明起跑后1min小华才开始跑，那么小华用多长时间能追上小明？ 探究二 例题解析 合作探究 解:(1)设小华用min追上小明,根据等量关系,可列出方程260+260=300。 解这个方程,得=6.5。 因此,小华用6.5 min追上小明。 例题 小明和小华两人在400m的环形跑道上练习长跑，小明每分钟跑260m，小华每分钟跑300m，两人起跑时站在跑道同一位置。 （2）如果小明起跑后1min小华开始反向跑，那么小华起跑后多长时间两人首次相遇？ 探究二 例题解析 合作探究 (2)设小华起跑后x min两人首次相遇,根据等量关系,可列出方程260x+300x=400-260。 解这个方程,得x=0.25。 因此,小华起跑后0.25 min两人首次相遇。 当堂达标 叁 当堂达标 1.若A、B两地相距284千米，甲车从A地以48千米/时的速度开往B地.过1小时后，乙车从B地以70千米/时的速度开往A地.设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程为（ ） A.70+48=284 B.70+48(-1)=284 C.70+48(+1)=284 D.70(+1)+48=284 C 当堂达标 2.小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？ 解：设秒后小明能追上小华，根据题意，得 7-5=20， 解得=10． 答：10秒后小明能追上小华． 当堂达标 3.甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一条狗，狗每小时跑10千米，狗同甲一道出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少千米？ 解：设甲乙二人相遇时用了t小时，则根据题意，得 （6+4）t=100，即10t=100，解得，t=10（小时） 则小狗跑的路程是：10×10=100（千米）． 答：这条狗一共跑了100千米． 课堂小结 肆 问题的已 知条件 解决行程问题的基本步骤： 画出线 段图 找出等 量关系 列方程 并求解 回答 同向追及问题 同地不同时： 同时不同地： 甲路程＋路程差＝乙路程 甲路程＝乙路程 相向相遇问题 甲的路程＋乙的路程=总路程 课堂小结 作业布置 详见教材练习题 P58 随堂练习 谢 谢 $$