6. 2 一元一次方程的解法 第1课时 等式的性质 课件-2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学下册

第六章 一元一次方程 六年级下册 2 一元一次方程的解法 第1课时 等式的性质 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 小明和小力在玩跷跷板,当他们位于跷跷板两端的时候,恰好处于平衡的位置.这时,小强和小丽也来了,如果他们二人的体重相等,他们这时也分别坐在跷跷板的两端,这时候跷跷板是否仍然平衡? 新知初探 贰 合作探究 问题1　等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数,等式还成立吗? 问题2　你能借助如图的天平解释自己的发现吗? 你发现了什么？ 发现，如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平还保持平衡. 合作探究 合作探究 你发现了什么？ 发现，如果在平衡的天平的两边都减同样的量，天平还保持平衡. 合作探究 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时 相同的 等式 加上 减去 代数式 结果仍是等式 合作探究 shiliang (s) - 符号语言： 若a=b,则 a±c= b±c 注意：这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式. 等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等， 合作探究 符号语言： 注意：（1）这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式；（2）等式的性质2中，除以的同一个数不能为0. 等式的性质2： 等式两边乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc 若a=b(c≠0),则 c c 合作探究 典例分析 例1 在横线上填写适当的代数式,并说明是根据等式的哪一条性质. (1)若x+2=y+2,则x=　　　　(　　　　);  (2)若4x=-8,则x=　　　　(　　　　);  (3)若5x=2x+2,则3x=　　　　(　　　　).  性质1 性质2 性质1 -2 2 典例分析 例2 解方程: (1)x+2=5;　　　　　　　(2)3=x-5. 解：(1)方程的两边都减2，得x+2-2=5-2.于是x=3. (2)方程的两边都加5，得3+5=x-5+5.于是8=x.习惯上，我们写成x=8. 典例分析 例3　解方程: (1)-3x=15;(2)--2=10. 解：(1)方程的两边都除以-3，得= 。 化简，得 x=-5. (2)方程的两边都加2，得--2+2=10+2。 化简，得-=12. 方程的两边都乘-3，得 n=-36. 当堂达标 叁 当堂达标 1.填空题： （1）在下列方程中：①2+1=3; ②2-2+1=0; ③2+=3;　 ④2-6=1;⑤22+5=6; 属于一元一次方程的有_________。 （2）方程3-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4-5=_____。 （3）方程(+6)2 +3-8=7是关于的一元一次方程，则 = _____。 ①④ 7 -6 当堂达标 2.根据题意，列出方程： 某农场计划植树600棵，前3天平均每天植树110棵．若要5天内完成任务，则后2天平均每天要植树多少棵？ 解：设后2天平均每天要植树棵， 根据题意，得110×3+2y=600． 课堂小结 肆 课堂小结 1.等式的基本性质是什么？字母表示是怎样的？ 2.利用等式的基本性质解一元一次方程 作业布置 详见教材练习题 P33 随堂练习 谢 谢 $$