专题04 比与比例易错必刷题型专训（78题26个考点）-2024-2025学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版2024）

专题04 比与比例易错必刷题型专训（78题26个考点） 【易错必刷一 比的意义】 1．（23-24六年级下·上海松江·课后作业）【比例的性质】下面各比中，能与组成比例的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的意义及比值的求法．根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例．根据求比值的方法，先求出的比值，然后分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可． 【详解】解： A、，所以不能与组成比例； B、，所以能与组成比例； C、，所以不能与组成比例． D、，所以不能与组成比例． 故选：B． 2．（23-24六年级下·上海·假期作业）如图，阴影部分面积与大长方形面积的比是 ，在这个长方形中能画出 个与阴影部分面积相等的三角形． 【答案】 1 2 无数 【分析】此题主要考查比的意义，关键要弄清三角形的底和高与长方形的关系．阴影部分为三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，三角形的面积底高，长方形的面积长宽，所以三角形的面积与长方形面积的比是；在长方形中可以画出无数条与宽相等的高，所以可以画出无数个与阴影部分面积相等的三角形． 【详解】解：阴影部分面积与大长方形面积的比是，在这个长方形中能画出无数个与阴影部分面积相等的三角形． 故答案为：1；2；无数． 3．（23-24六年级下·上海·期中）用一根长的铁丝围成一个长方体药箱的框架，使长、宽、高的比为，求这个药箱的体积是多少立方厘米？ 【答案】这个药箱的体积是3000立方厘米 【分析】本题考查了比的应用，解题的关键是正确理解比的意义和熟练掌握长方体的体积公式“长宽高”，即可得到结论； 【详解】解：， ， ，，， ， 答：这个药箱的体积是3000立方厘米． 【易错必刷二 求比值】 4．（23-24六年级下·上海金山·期中）一项工程：甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，则甲、乙每天完成的工作量的比是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了比的运算，先将整个工程看作单位1，然后得出甲、乙每天完成的工作量，然后求比值即可． 【详解】解：∵甲单独做15天完成，乙单独做10天完成， ∴甲、乙每天完成的工作量的比为：． 故选：D． 5．（23-24六年级下·上海嘉定·课后作业）甲数是乙数的，甲数和乙数的比是 ；甲数比乙数少，甲数和乙数的比是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求比值，将乙数看作单位1，根据甲数是乙数的，求出甲数和乙数的比即可；将乙数看作单位1，根据甲数比乙数少，求出甲数和乙数的比即可． 【详解】解：∵甲数是乙数的， ∴甲数和乙数的比是； ∵甲数比乙数少， ∴甲数和乙数的比是：． 故答案为：；． 6．（23-24六年级下·上海静安·期中）求比值． (1) (2) (3) (4)小时分 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数． （1）将比值转化为乘法进行计算即可求解． （2）将比值转化为乘法进行计算即可求解． （3）先转化为分数，再将比值转化为乘法进行计算即可求解． （4）先统一单位，将比值转化为乘法进行计算即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解：小时分 分分 【易错必刷三 比的性质】 7．（23-24六年级下·上海奉贤·期中）比的前项扩大到2倍，后项缩小到原来的一半，比值是（    ） A．扩大到4倍 B．缩小4倍 C．扩大到6倍 D．不变 【答案】A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．根据题意，比的前项扩大2倍，后项缩小到原来的一半，实际比值扩大到原来的倍，据此解答即可． 【详解】比的前项扩大2倍，后项缩小到原来的一半，比值扩大到原来的倍． 故选：A． 8．（23-24六年级下·重庆·课后作业）的前项增加12，要使比值不变，后项应该 ． 【答案】增加27或扩大成原来的4倍 【分析】本题主要考查了比的性质，先求出变化后比的前项，再根据比的性质可知，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变进行求解即可． 【详解】解：的前项增加12后前项变为16，即变为原来的4倍，则要使比值不变，比的后项也要变为原来的4倍，即变为36， 所以后项应该增加27或扩大成原来的4倍， 故答案为：增加27或扩大成原来的4倍． 9．（23-24六年级下·上海杨浦·期末）已知，，求的值． 【答案】 【分析】本题考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变； 根据比的性质进行变形即可求解． 【详解】 ． 【易错必刷四 比例尺的意义】 10．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）比例尺表示（    ） A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的2400000倍 C．实际距离与图上距离的比为 D．实际距离是图上距离的800000倍 【答案】D 【分析】本题主要考查比例尺、图上距离和实际距离的关系，根据比例尺、图上距离和实际距离的关系得出结论即可． 【详解】解：由题意知，该比例尺的实际距离与图上距离的比为，实际距离是图上距离的倍， 故选：D． 11．（23-24六年级下·上海长宁·期末）有一幅比例尺为的地图，图上量得的两地的实际距离为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是比例尺的含义，解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 【详解】解：， 答：两地间的实际距离是千米． 故答案为： 12（23-24六年级下·上海普陀·期末）在比例尺是1∶2500000的地图上，量得两地距离是12厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5小时后相遇．已知甲乙两车的速度比是2∶3，相遇时乙车比甲车多行驶多少千米？ 【答案】相遇时乙车比甲车多形式60千米 【分析】先根据比例尺和地图上的距离求出两间实际距离，然后列式求解即可． 【详解】解：（千米）， （千米） 答：相遇时乙车比甲车多行驶60千米． 【点睛】此题考查比例尺的意义、比的应用，能够根据比例尺进行图上距离与实际距离换算是解题的基础． 【易错必刷五 比的化简】 13．（23-24六年级下·上海嘉定·课后作业）如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查比的意义，根据题中信息写出男生、女生人数的原始比是解题的关键； 男生人数的与女生人数的相等，据此写出男生、女生的人数比，再化为最简整数比即可求解； 【详解】解：根据题意可得：， 故选：B 14．（23-24六年级下·上海·假期作业）化成最简整数比是( )，比值是( )． 【答案】 6 【分析】本题主要考查了比的运算，正确理解比的基本性质是解题关键．根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即得比值． 【详解】解：， ， 所以，化成最简整数比是，比值是6． 15．（23-24六年级下·上海闵行·期末）化简下列各比 (1)3400∶5100 (2)45% ∶4.5 【答案】(1)2:3 (2)1:10 【分析】（1）根据比的性质化简即可求解； （2）先将化为0.45，然后根据比的性质化简即可求解． 【详解】（1）解：原式＝ ； （2）解：原式＝ ． 【点睛】本题考查了比的化简，掌握比的性质是解题的关键． 【易错必刷六 比与分数、除法的关系】 16．（23-24六年级下·上海长宁·期中）女职工有24人，比男职工多，算式24÷（1+）的结果是（　　）的人数 A．男职工 B．全体职工 C．女职工比男职工多的人数 D．男职工比女职工多的人数 【答案】A 【分析】根据图解先求出男生人数，然后计算算式得出结果发现结论即可． 【详解】解：根据画图女生24÷4=6，男士是其中1组的3倍得6×3=18人， ∴24÷（1+）=24×人， ∴算式24÷（1+）的结果是男职工的人数． 故选项A． 【点睛】本题考查图解与算式的关系，掌握画图形解题方法，与算式的意义是解题关键． 17．（23-24六年级下·上海徐汇·期中）水果店运来梨和菠萝的筐数比是，当卖出15筐梨后，菠萝的筐数是梨的，现在梨和菠萝共 筐． 【答案】135 【分析】本题考查了比和分数的关系，一元一次方程的应用．设运来梨筐，菠萝筐，根据题意列方程求解，得出，进而得到运来梨筐，菠萝筐，即可得出答案． 【详解】解：设运来梨筐，菠萝筐， 由题意得：， 解得：， ，， 即运来梨筐，菠萝筐， 卖出15筐梨后，现在梨和菠萝共筐， 故答案为：135． 18．（23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）学生夏令营组织远足，原计划3小时走完，实际2.5小时就走完了全程．实际比原计划每小时多走百分之多少？（请用两种不同的算术方法解答．） 【答案】 【分析】方法一：原计划3小时走完，用千米除以3，求出计划每小时走的路程，再用总路程除以小时，求出实际每小时走的路程，再用实际每小时走的路程减去原计划每小时走的路程求出实际比原计划每小时多走的路程，再除以原计划每小时的路程，即可求解； 方法二：设实际比原计划每小时多千米，则根据实际的速度千米=计划的速度，列方程解答即可． 【详解】解：方法一： （千米）， 则实际比原计划每小时多走， 故实际比原计划每小时多走． 方法二：设实际比原计划每小时多千米， 则 解得：， 故实际比原计划每小时多走， 故实际比原计划每小时多走． 【点睛】本题考查了基本的数量关系：速度=路程÷时间；求一个数比另一个数多百分之几，熟练掌握速度=路程÷时间是解题的关键． 【易错必刷七 比例的意义】 19．（23-24六年级下·上海嘉定·课后作业）下面的算式中，能组成比例的是（    ） A．∶和2.5∶1.5 B．3∶5和2.4∶40 C．和3∶5 D．1∶5和5∶25 【答案】D 【分析】可根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；据此逐项分析后再选择． 【详解】解：A、因为，所以和2.5∶1.5不能组成比例； B、因为，所以3∶5和2.4∶40不能组成比例； C、因为，所以和3∶5不能组成比例； D、因为，所以1∶5和5∶25能组成比例； 故选：D． 【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断 20．（23-24六年级下·上海奉贤·课后作业）【逆推问题】在一个池塘中长着一些浮萍，每过一天，浮萍的面积就增长为前一天面积的2倍，经过6天浮萍可以把池塘全部遮满．那么浮萍要遮住半个池塘需要经过 天． 【答案】 【分析】本题考查数学规律，解答本题的关键就是读懂题意“每过一天，浮萍的面积就增长为前一天面积的2倍”是解题的关键． 【详解】解：因为每过一天，浮萍的面积就增长为前一天面积的2倍，(天)的时候是半个池塘，再经过天，即天把池塘全部遮满， 所以要遮住半个池塘需要经过天． 故答案为：． 21．（23-24六年级下·上海·期中）运送的货物，如果按分给甲、乙、丙三个运输队，甲队、乙、丙三队各应分得多少吨货物？ 【答案】甲队应分得吨货物，乙队应分得吨货物，丙队应分得吨货物． 【分析】此题考查了比的应用，根据题意把货物按照进行比例分配，先求出甲乙丙各占总份数的几分之几，再利用分数乘法的意义计算解答，解题的关键是求出总份数，熟练掌握比的应用． 【详解】解：， 甲运输队：（吨）， 乙运输队：（吨）， 丙运输队：（吨）． 答：甲队应分得吨货物，乙队应分得吨货物，丙队应分得吨货物． 【易错必刷八 比例的基本性质】 22．（23-24六年级下·上海普陀·期中）甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了比例的性质，正确理解比例的性质是解题的关键．根据比例的性质即可判断答案． 【详解】， ， 所以甲数与丙数的比是． 故选：C． 23．（23-24六年级下·上海嘉定·阶段练习）甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），甲乙两数的比是 ． 【答案】 【分析】本题考查了比的基本性质，灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）是解决问题． 根据“甲数的与乙数的相等”，知道甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可． 【详解】解：因为甲数×＝乙数×， 所以甲数：乙数． 故答案为： ． 24．（23-24六年级下·上海闵行·课后作业）求未知数． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了等式的性质以及比例的基本性质． （1）根据等式的性质，方程两边同时除以7，再两边同时加上1.2求解 （2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，两边同时除以求解． 【详解】（1）解： （2） 【易错必刷九 解比例】 25．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）如果，那么（    ）． A． B． C． 【答案】B 【分析】利用两内项之积等于两外项之积解答即可． 【详解】解：因为， 所以， 故选B． 【点睛】本题考查比例的性质，解题的关键在于熟知两内项积等于两外项积． 26．（23-24六年级下·上海闵行·期中）如果的前项变成28，要使比值不变，比的后项应该为 ． 【答案】21 【分析】要使比值不变，那么变化前后的两个比可以组成比例，据此求解即可． 【详解】解：设变化后的比的后项为x， 由题意得，， 所以， 所以， 故答案为：21． 【点睛】本题主要考查了解比例，正确理解题意根据比例的性质进行求解是解题的关键． 27．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）解方程． (1) (2) (3) 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】此题主要考查了解一元一次方程． （1），两边同时减，得，然后再两边同时除以即可得出该方程的解； （2），先根据比例的性质得，然后再将未知数的系数化为1即可得出该方程的解； （3），整理得，然后再将未知数的系数化为1即可得出该方程的解． 【详解】（1）解：， ， ， 解得：； （2）解：， 根据比例的性质得：， 整理得：， 未知数的系数化为1，得：； （3）解：， 合并同类项，得：， 未知数的系数化为1，得：． 【易错必刷十 比值与化简比】 28．（23-24六年级下·上海徐汇·课后作业）当，则的最简整数比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据比的性质变形求解． 【详解】解：∵， ∴． ∴． ∴． 故选：B 【点睛】本题考查比的性质，比的求解；熟练运用比的性质变形是解题的关键． 29．（23-24六年级下·上海静安·期中）甲、乙两数之比是3：4，乙、丙两数之比是5：6，则甲、丙两数的比是 ． 【答案】5：8 【分析】由题意可知：甲数：乙数，乙数：丙数，于是灵活利用比的性质将两个比分别乘上相同的数，即可得出三个数的连比，从而求出甲、丙两数的比． 【详解】解：因为甲数：乙数，乙数：丙数， 则甲数：乙数， 乙数：丙数， 所以甲数：乙数：丙数， 甲数：丙数． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的除法，比的性质的理解和灵活应用． 30．（23-24六年级下·上海长宁·期末）已知，，求：．（结果写成最简整数比） 【答案】 【分析】本题考查的是把比化为最简整数比，掌握化简的方法是关键，先得到，再得到，从而可得答案． 【详解】解：， ， 所以． 【易错必刷十一 百分数的意义】 31．（23-24六年级下·上海虹口·课后作业）下面的百分数中，（    ）可能超过． A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率 C．今年工厂产值的增长率 D．出米率 【答案】C 【分析】本题考查百分数的意义，根据“一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到，增长率能超过，出米率、出油率达不到，”进行求解即可． 【详解】解：今年工厂产值的增长率可能超过， 故选：C． 32．（23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）图中甲、乙、丙三个杯子中分别盛有和的水，如果分别往三个杯子中倒入的蜂蜜， 杯子中的蜂蜜水最甜． 【答案】丙 【分析】分别求出每个杯子中的蜂蜜水的含蜜率，再比较它们的大小即可． 【详解】解：甲杯子中的蜂蜜水的含蜜率为：， 乙杯子中的蜂蜜水的含蜜率为：， 丙杯子中的蜂蜜水的含蜜率为：， 因为， 所以丙杯子中的蜂蜜水最甜． 故答案为：丙． 【点睛】本题考查了求百分比，理解题意列出算式是解题的关键． 33．（23-24六年级下·上海青浦·课后作业）六（1）班体育达标的人数占全班总人数的68%，六（2）班体育达标的人数占全班总人数的70%．张华说：“六（1）班达标的人数一定比六（2）班达标的人数少．”他说得对吗？为什么？ 【答案】他说的不对，理由见解析 【分析】根据前后两个单位“1”是否相同比较；进而判断即可． 【详解】解：他说的不对，理由如下： 六（1）班体育达标的人数占全班总人数的68%是把六（1）班的总人数看作单位“1”，六（2）班体育达标的人数占全班总人数的70%，是把六（2）班的总人数看作单位“1”，因为本题中前后两个单位“1”不同，所以无法比较； 【点睛】本题考查了百分数的意义，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，进而得出结论． 【易错必刷十二 百分数、小数和分数的互化】 34．（23-24六年级下·上海虹口·期中）把的百分号去掉，原来的数就（   ） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的1% C．不变 D．以上都不对 【答案】A 【分析】本题主要考查了百分数与小数的互化，把化为小数为，然后再和的百分号去掉后的30相比较即可得出答案． 【详解】解：，把的百分号去掉为30， ， 则把的百分号去掉，原来的数就扩大到原来的100倍， 故选：A． 35．（23-24六年级下·上海·期末）如图的数中， 和 相等， 和 相等． 【答案】 1.6 【分析】本题考查了分数、百分数化小数的方法．分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，据此解答． 【详解】解：， ， ， ， 因此和相等，1.6和相等． 故答案为：，，1.6，． 36．（23-24六年级下·上海杨浦·期中）填表． 百分数      小数           分数 【答案】见解析 【分析】本题考查了分数、百分数、小数的互化，解答本题的关键是掌握小数、百分数、分数相互转化的方法．根据小数、百分数、分数相互转化的方法求解即可． 【详解】解： 百分数                     小数                     分数 【易错必刷十三 百分数、分数、小数和比的互化】 37．（23-24六年级下·上海奉贤·期中）笑笑和淘气放学后一起回家．走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的；淘气说：我已走了全程的，（   ）先到家． A．笑笑 B．淘气 C．无法确定 【答案】B 【分析】此题考查了分数和百分数的计算和比较大小，根据题意得到，即可求解． 【详解】解：∵ ∴淘气先到家． 故选：B． 38．（23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）（    ）（    ）（    ）折（    ）（填小数），括号内依次填入( )、( )、( )、( )、( )= 【答案】 七五 【分析】本题考查了分数，小数，百分数、比例的性质，根据式子的结果为3:4，进行计算即可求解． 【详解】解：七五折 故答案为：，，，七五，． 39．（23-24六年级下·上海宝山·期末）小杰有20元人民币，打算用其中的买书，其中的捐款，那么小杰还剩下多少钱． 【答案】1元钱． 【分析】把小杰的总钱数看作单位“1”，由题意可知，单位“1”减去买书的，再减去捐款的，即为剩下的部分． 【详解】解：      （元） 答：小杰还剩下1元钱． 【点睛】本题考查了百分比的应用，解题的关键是找到单位“1”，直接用乘法解答． 【易错必刷十四 含百分数的运算】 40．（23-24六年级下·上海金山·课后作业）下列各题中，“5”和“3”能直接相加的算式有（      ）个． ①    ②568+7324    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了加法计算的算理，关键是找清楚“5”、“3”是否表示相同的计数单位． 加法是相同单位个数相加减，所以要使“5”和“3”能直接相加，那么“5”和“3”的计数单位得相同，由此求解． 【详解】解：①，“5”和“3”都在百分位上，计算单位都是0.01，能直接相加； ②，“5”和“3”都在百位上，计算单位都是百，能直接相加； ③ “5”和“3”都是分母，不能直接相加； ④，“5”和“3”都在百分位上，计算单位都是0.01，能直接相加． ∴能直接相加的有①②④算式，共3个． 故选：C． 41．（23-24六年级下·上海嘉定海·期末）50千克比 千克多， 米比16米长，一个数的是50，这个数的是 ． 【答案】 40 20 160 【分析】本题考查了百分数和分数的应用，解题关键是找准单位“1”的量，分析好所求的量是单位“1”的量． 把要求的数看作单位“1”，比单位“1”多，就是单位“1”的，就是50千克，用50除以即可求出单位“1”的量；把16米看作单位“1”，比单位“1”长，就是单位“1”的，就是16米的，即；把这个数看作单位“1”，单位“1”的是50，用50除以，求出这个数，然后再乘80%即可． 【详解】解： （千克）； （米）； ． 故答案为：40，20，160． 42．（23-24六年级下·上海徐汇·课后作业）一块菜地种了4种蔬菜，分布情况如图．如果黄瓜的种植面积是630平方米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】2100平方米 【分析】本题考查了扇形统计图，以及含百分数的运算，解题关键是读懂扇形统计图，正确计算．先根据黄瓜的种植面积和所占的百分比，即可求出菜地的总面积． 【详解】解：由图可知：黄瓜种植面积占菜地总面积的百分比为， ∴这块菜地的总面积为（平方米）． 【易错必刷十五 求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)】 43．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）淘气去年身高140厘米，今年比去年长高了，淘气今年身高多少厘米？小芳同学列式为，其中表示（     ） A．淘气去年的身高 B．淘气今年的身高是去年的几分之几 C．淘气今年的身高 D．淘气今年的身高比去年多几分之几 【答案】B 【分析】本题考查的是增长百分比的含义，直接根据“1”表示去年的身高可得答案． 【详解】解：其中表示淘气今年的身高是去年的几分之几， 故选：B 44．（23-24六年级下·浙江·课后作业）数据显示，2023年国庆假期杭州市全市各景区景点共接待游客1300.83万人次，横线上的数读作 万人次；横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的 倍；此次接待游客比2022年同期增长，它是指2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的 %． 【答案】 一千三百点八三 1万/10000 134.37 【分析】本题考查了百分数的应用，正确地理解百分数的意义是解题的关键．根据数的读写和百分数的意义即可得到结论． 【详解】解：1300.83万读作一千三百点八三万，横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的1万倍， ∵此次接待游客比2022年同期增长， ∴2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的． 故答案为：一千三百点八三，1万，134.37． 45．（23-24六年级下·上海嘉定·期中）根据下面的对话回答问题． 货主早晨运进西瓜．到了下午，水果摊前货主和顾客之间有这样一段对话． 男顾客：还有多少西瓜没有卖啊？ 货主：上午我已经卖了，如果你全部买去的话，我可以便宜点． 女顾客：我们一起把余下的西瓜全部买了吧！ (1)还有多少千克西瓜没有卖？ (2)如果女顾客买的西瓜是男顾客的，他们各买了多少千克？ 【答案】(1)510克 (2)男顾客买了306千克，女顾客买了204千克 【分析】（1）把西瓜的总质量看成单位“1”，用总质量乘上就是剩下西瓜的质量； （2）把男顾客购买的西瓜质量看成单位“1”，根据女顾客买的西瓜是男顾客的列式求解即可． 【详解】（1） （千克） 答：还有510千克西瓜没有卖． （2）∵女顾客买的西瓜是男顾客的， ∴男顾客买了（千克）， 女顾客买了（千克）， 答：男顾客买了306千克，女顾客买了204千克． 【易错必刷十六 求一个数比另一个数多/少百分之几】 46．（23-24六年级下·天津·课后作业）把三班人数的调入二班，则两班人数相等，三班人数比二班人数多（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是分数的计算，把三班的人数看作单位1，由题意得：把三班人数均分成6份，其中1份调入二班后三班人数还剩5份，此时二班人数也是5份，那么二班原来的人数就是份，进而求出结论． 【详解】解：把三班的人数看作单位1，由题意得：把三班人数均分成6份，其中1份调入二班后三班人数还剩5份， 此时二班人数也是5份，那么二班原来的人数就是份， 则三班人数比二班人数多． 故选：C． 47．（23-24六年级下·上海·课后作业）如图，在正方形中画9个相同的尽量大的圆，这9个圆的面积之和大约占正方形面积的 %．（取） 【答案】 【分析】本题主要考查了圆的面积和正方形面积计算，百分数的计算，先求出正方形的面积和9个圆的面积，然后求出百分比即可． 【详解】解：正方形面积为， 9个圆的面积之和为： ， 这9个圆的面积之和大约占正方形面积的百分比为： ， 故答案为：． 48．（23-24六年级下·上海·期末）王叔叔要出差，买了一张12月9日上午的火车票，票价120元，由于临时有事，王叔叔12月8日下午收到出差取消的通知，随即他就在网上进行了退票，按照规定，退票需要扣除手续费，具体费用如表所示，王叔叔最后收到退票的钱是多少？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前48时至8天 开车前24时至48时 开车前24小时以内 【答案】王叔叔最后收到退票的钱是96元 【分析】本题主要考查百分数的应用，关键是计算提前的时间，确定退票手续费占票价的百分率．运用时间的推算方法求出从12月8日下午到12月9日上午经过的时间；根据所得的经过时间，可确定退票手续费占票价的；王叔叔退票后可拿回的钱数票价，据此列式解答，即可得解． 【详解】解：12时时时， 时， 因为， 所以退票手续费占票价的， （元）； 答：王叔叔最后收到退票的钱是96元． 【易错必刷十七 求一个数的百分之几是多少】 49．（23-24六年级下·上海徐汇·课后作业）一部手机所剩电量如图中阴影所示．这部手机所剩电量约是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了百分数的计算，根据图中电量的剩余情况，列式计算即可． 【详解】解：这部手机所剩电量约是： ， 故选：A． 50．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳．据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次．看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%，看书时每分钟眨眼次数是正常状态的( )%，玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次．中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，我们应该注意用眼卫生． 【答案】 10 【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几的问题；看书时每分钟眨眼次数除以正常状态下每分钟眨眼次数即可；玩电脑游戏时每分钟眨眼睛次数是正常状态时每分钟眨眼次数的，即，即可求解． 【详解】解：； （次） 故答案为：60；10． 51．（23-24六年级下·虹口·课后作业）光明小学对600名学生进行体重调查，结果如图．请根据统计图回答下列问题． (1)体重正常的有 人． (2)体重偏轻的比体重偏重的少 人． (3)在图中表示体重偏轻的扇形圆心角是 度． 【答案】(1)330 (2)150 (3)36 【分析】本题主要考查了百分比的应用，以及求扇形的圆心角． （1）用总人数乘以体重正常的百分比即可求出答案． （2）用总人数分别乘以体重偏重的百分比和体重偏轻的百分比，然后相减即可． （3）用乘以体重偏轻的百分比即可． 【详解】（1）解：体重正常的有；（人） 故答案为：330． （2）体重偏重的人有：（人）， 体重偏轻的人有：（人）， 体重偏轻的比体重偏重的少：（人） 故答案为：150． （3）， 故答案为：36． 【易错必刷十八 比一个数多/少百分之几的数是多少】 52．（23-24六年级下·上海奉贤·期末）一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（    ）元． A．100 B．99 C．108.9 D．101 【答案】B 【详解】解：100×（1+10%）×（1-10%） =100×1.1×0.9 =110×0.9 =99（元）； 答：现在售价是99元． 故选：B． 【点睛】本题考查了百分数的应用，解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解． 53．（2024六年级下·上海长宁·专题练习）（百分比的应用）王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就是增产了 ，今年产量是去年的 ． 【答案】 10 110 【分析】本题考查百分数的应用，根据一成，即十分之一、百分之一十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的；据此解答即可． 【详解】解：今年水稻产量比去年增产一成，即今年水稻产量比去年增产， ∴王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就是增产了，今年产量是去年的， 故答案为：10，110． 54．（23-24六年级下·上海普陀·期中）列式计算． (1)    (2)      【答案】(1) (2)300本 【分析】本题考查了列式计算，根据线段图找出数量关系列出算式计算即可． （1）根据线段图找出数量关系列出算式计算即可； （2）根据线段图找出数量关系列出算式计算即可． 【详解】（1）解：． （2）解：（本）． 【易错必刷十九 己知一个数的百分之几是多少，求这个数】 55．（23-24六年级下·全国·课后作业）六（1）班人数的40%是女生，六（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六（1）班的人数（    ）六（2）班人数． A．小于 B．等于 C．大于 D．都不是 【答案】C 【分析】设两个班的女生各有a人，根据单位“1”=部分量÷分率即可求出两个班的总人数，比较大小即可． 【详解】解：设两个班的女生各有a人， 六（1）班总人数为a÷40%=（人） 六（2）班总人数为a÷45%=（人） ∵＞ ∴六（1）班的人数大于六（2）班人数 故选C． 【点睛】此题考查的是百分数应用题，掌握单位“1”=部分量÷分率是解题关键． 56．（2024六年级下·上海金山·专题练习）(浓度问题)要配制一种含盐率为的盐水，现有盐，需要加入 水才能配制成． 【答案】320 【分析】本题考查了百分数的应用，把配制成盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出配制成的盐水的重量，因为盐占，则水占盐水的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 【详解】解：， 答：需要加入水才能配制成． 故答案为：320． 57．（2024六年级下·上海·专题练习）某班级学生参加课外活动，其中30%的学生跳绳，24%的学生打羽毛球，10%的学生练习投篮，其余学生踢足球． (1)踢足球的学生人数占该班级总人数的百分之几？ (2)如果有18位学生踢足球，求该班级人数． 【答案】(1)36% (2)50人 【分析】（1）用单位1减去跳绳、打羽毛球、练习投篮的百分比即可得出答案； （2）用踢足球学生人数除以所占百分比即可得出全班学生人数． 【详解】（1）解：， 答：踢足球的学生人数占该班级总人数的． （2）解：（人）． 答：该班级人数为50人． 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确进行计算． 【易错必刷二十 税率问题】 58．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）王师傅这个月应领取元的工资，其中元是免税的，其余部分要按的税率缴税．王师傅这个月实际领了多少元的工资？ 【答案】元 【分析】本题主要考查百分数的应用，读懂题意列出式子是解题的关键．应先求出缴纳个人所得税的部分，这部分钱按缴纳个人所得税，然后用元减去缴纳的个人所得税，即为税后应领取的钱数，由此即可解答． 【详解】 （元） （元）； ∴王师傅这个月实际领了元的工资． 59．（23-24六年级下·上海虹口·课后作业）李浩同学绘画出色，他的作品被《儿童天地》杂志采纳，获得了1500元的劳务报酬．根据我国个人所得税规定，他需要按照14%的税率缴税，其中800元是免税部分．李浩的这笔劳务费需要缴税多少元？ 【答案】98元 【分析】本题考查百分数的计算及应用，用总钱数减去免税的钱数，再乘以税率即可解题． 【详解】（元）， 答：李浩的这笔劳务费需要缴税98元． 60．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）自2019年开始，个人所得税有了新的计算方法，乐乐爸爸的税前月收入为9500元，计算他的应纳所得税额时，适用下面的公式： 应纳所得税额=（个人收入-专项扣除-专项附加扣除-起征点） 如果乐乐爸爸的专项扣除每月为2000元，专项附加扣除每月为1500元，起征点为5000元，那么乐乐爸爸每月应缴纳所得税是多少元? 【答案】30元 【分析】题目主要考查有理数乘法的应用，理解题意，列式计算即可 【详解】解：元， ∴乐乐爸爸每月应缴纳所得税是30元 【易错必刷二十一 利率问题】 61．（23-24六年级下·上海·期末）佳佳把12000元存入银行，存期两年，年利率是，到期时，她能得到本金和利息共多少元？ 【答案】12540元 【分析】此题考查利息问题，根据利息本金利率存期，求出利息加上本金即可． 【详解】解： （元） 答：她能得到本金和利息共12540元． 62（23-24六年级下·浙江宁波·课后作业）某银行设立有年利率为的助学贷款（助学贷款利息的由国家财政贴补），预计6年后大学生小王能一次性偿还2万元．问：小王现在可向银行贷款多少万元？（精确到0.01万元） 【答案】小王现在可向银行贷款万元． 【分析】本题考查百分数的应用，近似数和有效数字，一元一次方程的应用．本题的等量关系为：本息和本金本金利率期数，依此列方程求解． 【详解】解：设小王现在可向银行贷款万元．由题意得， ， ， ， ， 答：小王现在可向银行贷款万元． 63．（23-24六年级下·上海长宁·阶段练习）下面是李叔叔的一张储蓄存单．他的存款到期时一共可以取回多少钱？ 中国银行（定期）储蓄存单帐号××××× 币种人民币                  金额（大写）捌仟元整 小写￥8000 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2023年 2月23日 3年 2.2% 2023年 2月23日 2026年 2月23日 【答案】8528元 【分析】本题主要考查百分数在利率中的应用．根据“利息本金利息时间” ，列式即可． 【详解】解： （元） 答：他的存款到期时一共可以从银行取8528元． 【易错必刷二十二 折扣问题】 64．（23-24六年级下·上海·期中）某种牛奶搞促销活动，平时一盒牛奶卖8元，现在甲超市打八折卖，乙超市买4盒送一盒．那么在哪个超市购买12盒牛奶合算？ 【答案】在甲超市购买12盒的牛奶合算 【分析】本题考查了百分数的应用；分别算出甲乙超市的费用，即可求解． 【详解】甲超市：（元）   乙超市：（组）……2（盒） （盒）     （元）    答：在甲超市购买盒的牛奶合算． 65．（23-24六年级下·上海嘉定·阶段练习）李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元．如果李老师想买的书总价是100元． (1)在A、B两个书店买，各应付多少元？ (2)在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？ 【答案】(1)A书店应付70元，B书店应付81元 (2)A书店便宜，便宜11元 【分析】本题主要考查了打折销售，根据总价与单价和数量的关系即可得解． （1）根据两家书店的优惠政策，分别计算所需价钱； （2）根据（1）的结果进行比较，求两个价格的差即可． 【详解】（1）解：（1）A书店：（元） B书店：， （元） 答：A书店应付70元，B书店应付81元． （2）， （元） 答：A书店便宜，便宜11元． 66．（23-24六年级下·上海崇明·课后作业）学校准备给120名教职工每人购买一套工作服有三家商场有符合要求的服装，且每套服装定价都是200元三家商场优惠情况如下： A商场：一次性购买50套以上，享受七五折优惠； B商场：每购物满500元返100元现金； C商场：购买30套以内，无优惠：超过30套的部分，享受七折优惠； 到哪家商场购买工作服比较合算？最少需要多少钱？ 【答案】到A商场购买工作服比较合算，最少需要18000元 【分析】本题考查了百分数的应用，根据三家商场优惠情况如下分别计算费用，然后作出比较即可． 【详解】A商场：一次性购买50套以上，享受七五折优惠； 所以A商场的费用：（元）， B商场：每购物满500元返100元现金； 所以B商场的费用：（元）， C商场：购买30套以内，无优惠：超过30套的部分，享受七折优惠 所以C商场的费用：（元） 因为 所以到A商场购买工作服比较合算，最少需要18000元 【易错必刷二十三 利润问题】 67．（23-24六年级下·上海闵行·阶段练习）某商贩从水果批发市场购进猕猴桃100个，共花250元，在零售时，定价：4元/个，卖出75个后，为了尽快回笼资金，余下25个有瑕疵的猕猴桃打对折出售，求这个商贩在这笔买卖中的盈亏率． 【答案】这个水果商在这笔买卖中的盈亏率为． 【分析】由利润除以进价可得盈亏率，再列式计算即可． 【详解】解：这个水果商在这笔买卖中的盈亏率为， 答：这个水果商在这笔买卖中的盈亏率为． 【点睛】此题考查的是百分数的应用，关键是根据题意列出算式，求出利润． 68．（23-24六年级下·上海松江·课后作业）三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。    【答案】悠悠应该选择两盒面膜 【分析】先求出3000元压岁钱存入银行，到期后的利息；然后求出2盒面膜打九折后价格，健身年卡打七五折的价格，最后进行比较即可． 【详解】解：3000元压岁钱存入银行，到期后，利息为： （元）， 2盒面膜打九折后价格为：（元）， 健身年卡打七五折的价格为：（元）， ∵， ∴悠悠应该选择两盒面膜． 【点睛】本题主要考查了有理数乘法运算，利率问题，解题的关键是求出3000元压岁钱存入银行，到期后的利息． 69．（23-24六年级下·浙江杭州·阶段练习）商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售．第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服在第一次打八折的基础上再打八五折出售，直到售完． (1)求这种服装的进价是多少？ (2)全部卖完后商店可盈利多少元？ 【答案】(1)100元 (2)1436元 【分析】（1）首先根据题意，用这种服装每套的标价乘80%，求出它打八折的价格是多少，再除以（1+20%），求出每套服装的进价是多少； （2）然后用这种服装打八折出售的价格减去它的进价，求出每套能获利多少元，再用每套获利的钱数乘以70，求出售出70套能获利多少钱；最后求出剩下的18套服装打八五折出售后获利多少，再加上打8折出售的70套服装的获利，求出商店共获利多少元即可． 【详解】（1）解：每套打八折的售价是：150×80%=120（元）； 每套服装的进价是：120÷（1+20%）=100（元）； 答：这种服装的进价是100元； （2）解：打八折售出的70套服装一共获利： （120-100）×70 =20×70 =1400（元）； 再打八五折售出的18套服装一共获利： （120×85%-100）×18 =（102-100）×18 =2×18 =36（元）； 所以商店一共获利：1400+36=1436（元）， 答：商店共获利1436元． 【点睛】此题主要考查了利润问题的应用，解答此题的关键是求出这种服装每套的价格是多少 【易错必刷二十四 成数问题】 70．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）今年，东方小学六年级眼睛近视的同学有 46名，比去年增加一成五，去年近视的同学有多少名？ 【答案】去年近视的同学有40名 【分析】此题主要考查了百分数中的成数应用，熟练掌握成数的意义是解题的关键； 根据条件“今年比去年增加一成五”可知，把去年的看作单位“1”，今年的=去年的，据此列式解答． 【详解】解：（名） 答：去年近视的同学有40名． 71．（23-24六年级下·上海金山·期中）看图列式计算． (1)   (2)   【答案】(1)万元 (2)6200元 【分析】本题主要查了看图列算式，百分数： （1）根据题意可得，求的是比36多是多少，据此求解，即可； （2）根据题意可得，求的是已知甲比乙多620，且甲占，乙占，求总数，据此求解，即可． 【详解】（1）解：根据题意得：万元； （2）解：根据题意得：元． 72．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按缴纳个人所得税．2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的，最后爸爸将所剩工资1600元全部存入了银行，年利率是，作为教育储备基金． (1)小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？ (2)2月家庭开销共多少元？ (3)这笔教育储备基金在3年后会产生多少利息？ 【答案】(1)96元 (2)6150元 (3)元 【分析】（1）用超过5000元的部分乘以进行计算即可； （2）用总额减去剩余工资进行计算即可； （3）利用利息等于本金乘以利率乘以期数进行计算即可． 【详解】（1）解：（元）； 答：小奥的爸爸要缴纳个人所得税96元； （2）（元） 答：2月家庭开销共6150元； （3）（元） 答：这笔教育储备基金在3年后会产生元利息． 【点睛】本题考查百分数的应用．解题的关键是理解题意，正确的列出算式． 【易错必刷二十五 比的应用】 73．（23-24六年级下·上海·假期作业）如图中，涂色部分的面积与整个大长方形的面积比是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了比的意义的应用以及长方形面积计算的应用．图示显示大长方形是由5个小长方形拼组而成，假设每个小长方形的面积是1，则阴影部分面积为2，根据比的意义写出比并化简比即可解答． 【详解】解：假设每个小长方形的面积是1，则： 答：涂色部分的面积与整个大长方形的面积比是． 故选：A． 74．（23-24六年级下·上海杨浦·课后作业）如图，平行四边形与三角形面积的比是 ． 【答案】 【分析】本题考查比的应用，根据三角形和平行四边形的面积公式进行求解即可． 【详解】解：由题意，可知，平行四边形的高和三角形的高相等， 所以平行四边形与三角形面积的比是； 故答案为：． 75．（23-24六年级下·上海青浦·期中）如图，网格中每个小正方形的边长均为1， (1)在图1两个方格纸中分别各画一个正方形，使左侧正方形与右侧正方形的边长比为．（正方形的顶点必须在格点上） (2)在图2方格纸中画一个周长为20的长方形，且使这个长方形的长与宽的比为．（长方形的顶点必须在格点上） 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】此题考查了作图应用与设计，比的应用，解题的关键是理解题意，正确作出图形． （1）根据题意画两个边长分别为3和1的正方形即可； （2）根据题意画1个长为6，宽为4的长方形即可． 【详解】（1）解：如图所示，正方形即为所求； （2）解：如图所示，长方形即为所求； 【易错必刷二十六 比例的应用】 76．（23-24六年级下·上海·假期作业）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大长方形和小长方形面积的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题比例的应用，找出两个不同的单位“1”，设出重叠部分的面积，分别用除法求出大小长方形的面积，再作比即可．设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出小长方形的面积；然后用大长方形的面积比上小长方形的面积即可． 【详解】解：设重叠部分的面积是1， 则大长方形的面积为：，小长方形的面积为：， 大长方形和小长方形面积的比是： 故选：A． 77．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）甲、乙是两个直角三角形，请从中选出4个数据组成比例，写出其中的一组( )，乙的面积是甲的( )． 【答案】 或或 【分析】本题主要考查了求比例，三角形面积计算，根据比例中两内项之积等于两外项之积进行求解；分别计算出两三角形的面积即可得到答案． 【详解】解：，，； 甲的面积为，乙的面积为， 所以乙的面积是甲的， 故答案为：或或； 3．（23-24六年级下·上海长宁·课后作业）如图，某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每米高的斜坡，至少需要米的水平长度．如果某建筑物前只有米水平长度的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？（用比例知识解决） 【答案】此处斜坡最高可以设计成米． 【分析】本题考查了比的应用，找准等量关系，正确列出比例式是解题的关键．设此处斜坡最高可以设计成x米，根据“每米高的斜坡，至少需要米的水平长度．如果某建筑物前只有米水平长度的空地”，列出比例式，解比例即可． 【详解】解：设此处斜坡最高可以设计成x米， 由题意得：， ∴， 解得：， 答：此处斜坡最高可以设计成米． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 比与比例易错必刷题型专训（78题26个考点） 【易错必刷一 比的意义】 1．（23-24六年级下·上海松江·课后作业）【比例的性质】下面各比中，能与组成比例的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24六年级下·上海·假期作业）如图，阴影部分面积与大长方形面积的比是 ，在这个长方形中能画出 个与阴影部分面积相等的三角形． 3．（23-24六年级下·上海·期中）用一根长的铁丝围成一个长方体药箱的框架，使长、宽、高的比为，求这个药箱的体积是多少立方厘米？ 【易错必刷二 求比值】 4．（23-24六年级下·上海金山·期中）一项工程：甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，则甲、乙每天完成的工作量的比是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24六年级下·上海嘉定·课后作业）甲数是乙数的，甲数和乙数的比是 ；甲数比乙数少，甲数和乙数的比是 ． 6．（23-24六年级下·上海静安·期中）求比值． (1) (2) (3) (4)小时分 【易错必刷三 比的性质】 7．（23-24六年级下·上海奉贤·期中）比的前项扩大到2倍，后项缩小到原来的一半，比值是（    ） A．扩大到4倍 B．缩小4倍 C．扩大到6倍 D．不变 8．（23-24六年级下·重庆·课后作业）的前项增加12，要使比值不变，后项应该 ． 9．（23-24六年级下·上海杨浦·期末）已知，，求的值． 【易错必刷四 比例尺的意义】 10．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）比例尺表示（    ） A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的2400000倍 C．实际距离与图上距离的比为 D．实际距离是图上距离的800000倍 11．（23-24六年级下·上海长宁·期末）有一幅比例尺为的地图，图上量得的两地的实际距离为 ． 12（23-24六年级下·上海普陀·期末）在比例尺是1∶2500000的地图上，量得两地距离是12厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5小时后相遇．已知甲乙两车的速度比是2∶3，相遇时乙车比甲车多行驶多少千米？ 【易错必刷五 比的化简】 13．（23-24六年级下·上海嘉定·课后作业）如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（    ）． A． B． C． D． 14．（23-24六年级下·上海·假期作业）化成最简整数比是( )，比值是( )． 15．（23-24六年级下·上海闵行·期末）化简下列各比 (1)3400∶5100 (2)45% ∶4.5 【易错必刷六 比与分数、除法的关系】 16．（23-24六年级下·上海长宁·期中）女职工有24人，比男职工多，算式24÷（1+）的结果是（　　）的人数 A．男职工 B．全体职工 C．女职工比男职工多的人数 D．男职工比女职工多的人数 17．（23-24六年级下·上海徐汇·期中）水果店运来梨和菠萝的筐数比是，当卖出15筐梨后，菠萝的筐数是梨的，现在梨和菠萝共 筐． 18．（23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）学生夏令营组织远足，原计划3小时走完，实际2.5小时就走完了全程．实际比原计划每小时多走百分之多少？（请用两种不同的算术方法解答．） 【易错必刷七 比例的意义】 19．（23-24六年级下·上海嘉定·课后作业）下面的算式中，能组成比例的是（    ） A．∶和2.5∶1.5 B．3∶5和2.4∶40 C．和3∶5 D．1∶5和5∶25 20．（23-24六年级下·上海奉贤·课后作业）【逆推问题】在一个池塘中长着一些浮萍，每过一天，浮萍的面积就增长为前一天面积的2倍，经过6天浮萍可以把池塘全部遮满．那么浮萍要遮住半个池塘需要经过 天． 21．（23-24六年级下·上海·期中）运送的货物，如果按分给甲、乙、丙三个运输队，甲队、乙、丙三队各应分得多少吨货物？ 【易错必刷八 比例的基本性质】 22．（23-24六年级下·上海普陀·期中）甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是（    ） A． B． C． D． 23．（23-24六年级下·上海嘉定·阶段练习）甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），甲乙两数的比是 ． 24．（23-24六年级下·上海闵行·课后作业）求未知数． (1) (2) 【易错必刷九 解比例】 25．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）如果，那么（    ）． A． B． C． 26．（23-24六年级下·上海闵行·期中）如果的前项变成28，要使比值不变，比的后项应该为 ． 27．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）解方程． (1) (2) (3) 【易错必刷十 比值与化简比】 28．（23-24六年级下·上海徐汇·课后作业）当，则的最简整数比为（　　） A． B． C． D． 29．（23-24六年级下·上海静安·期中）甲、乙两数之比是3：4，乙、丙两数之比是5：6，则甲、丙两数的比是 ． 30．（23-24六年级下·上海长宁·期末）已知，，求：．（结果写成最简整数比） 【易错必刷十一 百分数的意义】 31．（23-24六年级下·上海虹口·课后作业）下面的百分数中，（    ）可能超过． A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率 C．今年工厂产值的增长率 D．出米率 32．（23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）图中甲、乙、丙三个杯子中分别盛有和的水，如果分别往三个杯子中倒入的蜂蜜， 杯子中的蜂蜜水最甜． 33．（23-24六年级下·上海青浦·课后作业）六（1）班体育达标的人数占全班总人数的68%，六（2）班体育达标的人数占全班总人数的70%．张华说：“六（1）班达标的人数一定比六（2）班达标的人数少．”他说得对吗？为什么？ 【易错必刷十二 百分数、小数和分数的互化】 34．（23-24六年级下·上海虹口·期中）把的百分号去掉，原来的数就（   ） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的1% C．不变 D．以上都不对 35．（23-24六年级下·上海·期末）如图的数中， 和 相等， 和 相等． 36．（23-24六年级下·上海杨浦·期中）填表． 百分数      小数           分数 【易错必刷十三 百分数、分数、小数和比的互化】 37．（23-24六年级下·上海奉贤·期中）笑笑和淘气放学后一起回家．走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的；淘气说：我已走了全程的，（   ）先到家． A．笑笑 B．淘气 C．无法确定 38．（23-24六年级下·上海宝山·阶段练习）（    ）（    ）（    ）折（    ）（填小数），括号内依次填入( )、( )、( )、( )、( )= 39．（23-24六年级下·上海宝山·期末）小杰有20元人民币，打算用其中的买书，其中的捐款，那么小杰还剩下多少钱． 【易错必刷十四 含百分数的运算】 40．（23-24六年级下·上海金山·课后作业）下列各题中，“5”和“3”能直接相加的算式有（      ）个． ①    ②568+7324    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 41．（23-24六年级下·上海嘉定海·期末）50千克比 千克多， 米比16米长，一个数的是50，这个数的是 ． 42．（23-24六年级下·上海徐汇·课后作业）一块菜地种了4种蔬菜，分布情况如图．如果黄瓜的种植面积是630平方米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【易错必刷十五 求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)】 43．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）淘气去年身高140厘米，今年比去年长高了，淘气今年身高多少厘米？小芳同学列式为，其中表示（     ） A．淘气去年的身高 B．淘气今年的身高是去年的几分之几 C．淘气今年的身高 D．淘气今年的身高比去年多几分之几 44．（23-24六年级下·浙江·课后作业）数据显示，2023年国庆假期杭州市全市各景区景点共接待游客1300.83万人次，横线上的数读作 万人次；横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的 倍；此次接待游客比2022年同期增长，它是指2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的 %． 45．（23-24六年级下·上海嘉定·期中）根据下面的对话回答问题． 货主早晨运进西瓜．到了下午，水果摊前货主和顾客之间有这样一段对话． 男顾客：还有多少西瓜没有卖啊？ 货主：上午我已经卖了，如果你全部买去的话，我可以便宜点． 女顾客：我们一起把余下的西瓜全部买了吧！ (1)还有多少千克西瓜没有卖？ (2)如果女顾客买的西瓜是男顾客的，他们各买了多少千克？ 【易错必刷十六 求一个数比另一个数多/少百分之几】 46．（23-24六年级下·天津·课后作业）把三班人数的调入二班，则两班人数相等，三班人数比二班人数多（    ） A． B． C． D． 47．（23-24六年级下·上海·课后作业）如图，在正方形中画9个相同的尽量大的圆，这9个圆的面积之和大约占正方形面积的 %．（取） 48．（23-24六年级下·上海·期末）王叔叔要出差，买了一张12月9日上午的火车票，票价120元，由于临时有事，王叔叔12月8日下午收到出差取消的通知，随即他就在网上进行了退票，按照规定，退票需要扣除手续费，具体费用如表所示，王叔叔最后收到退票的钱是多少？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前48时至8天 开车前24时至48时 开车前24小时以内 【易错必刷十七 求一个数的百分之几是多少】 49．（23-24六年级下·上海徐汇·课后作业）一部手机所剩电量如图中阴影所示．这部手机所剩电量约是（   ） A． B． C． D． 50．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳．据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次．看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%，看书时每分钟眨眼次数是正常状态的( )%，玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次．中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，我们应该注意用眼卫生． 51．（23-24六年级下·虹口·课后作业）光明小学对600名学生进行体重调查，结果如图．请根据统计图回答下列问题． (1)体重正常的有 人． (2)体重偏轻的比体重偏重的少 人． (3)在图中表示体重偏轻的扇形圆心角是 度． 【易错必刷十八 比一个数多/少百分之几的数是多少】 52．（23-24六年级下·上海奉贤·期末）一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（    ）元． A．100 B．99 C．108.9 D．101 53．（2024六年级下·上海长宁·专题练习）（百分比的应用）王大伯家今年水稻产量比去年增产一成，也就是增产了 ，今年产量是去年的 ． 54．（23-24六年级下·上海普陀·期中）列式计算． (1)    (2)      【易错必刷十九 己知一个数的百分之几是多少，求这个数】 55．（23-24六年级下·全国·课后作业）六（1）班人数的40%是女生，六（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六（1）班的人数（    ）六（2）班人数． A．小于 B．等于 C．大于 D．都不是 56．（2024六年级下·上海金山·专题练习）(浓度问题)要配制一种含盐率为的盐水，现有盐，需要加入 水才能配制成． 57．（2024六年级下·上海·专题练习）某班级学生参加课外活动，其中30%的学生跳绳，24%的学生打羽毛球，10%的学生练习投篮，其余学生踢足球． (1)踢足球的学生人数占该班级总人数的百分之几？ (2)如果有18位学生踢足球，求该班级人数． 【易错必刷二十 税率问题】 58．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）王师傅这个月应领取元的工资，其中元是免税的，其余部分要按的税率缴税．王师傅这个月实际领了多少元的工资？ 59．（23-24六年级下·上海虹口·课后作业）李浩同学绘画出色，他的作品被《儿童天地》杂志采纳，获得了1500元的劳务报酬．根据我国个人所得税规定，他需要按照14%的税率缴税，其中800元是免税部分．李浩的这笔劳务费需要缴税多少元？ 60．（23-24六年级下·上海静安·阶段练习）自2019年开始，个人所得税有了新的计算方法，乐乐爸爸的税前月收入为9500元，计算他的应纳所得税额时，适用下面的公式： 应纳所得税额=（个人收入-专项扣除-专项附加扣除-起征点） 如果乐乐爸爸的专项扣除每月为2000元，专项附加扣除每月为1500元，起征点为5000元，那么乐乐爸爸每月应缴纳所得税是多少元? 【易错必刷二十一 利率问题】 61．（23-24六年级下·上海·期末）佳佳把12000元存入银行，存期两年，年利率是，到期时，她能得到本金和利息共多少元？ 62（23-24六年级下·浙江宁波·课后作业）某银行设立有年利率为的助学贷款（助学贷款利息的由国家财政贴补），预计6年后大学生小王能一次性偿还2万元．问：小王现在可向银行贷款多少万元？（精确到0.01万元） 63．（23-24六年级下·上海长宁·阶段练习）下面是李叔叔的一张储蓄存单．他的存款到期时一共可以取回多少钱？ 中国银行（定期）储蓄存单帐号××××× 币种人民币                  金额（大写）捌仟元整 小写￥8000 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2023年 2月23日 3年 2.2% 2023年 2月23日 2026年 2月23日 【易错必刷二十二 折扣问题】 64．（23-24六年级下·上海·期中）某种牛奶搞促销活动，平时一盒牛奶卖8元，现在甲超市打八折卖，乙超市买4盒送一盒．那么在哪个超市购买12盒牛奶合算？     65．（23-24六年级下·上海嘉定·阶段练习）李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元．如果李老师想买的书总价是100元． (1)在A、B两个书店买，各应付多少元？ (2)在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？ 66．（23-24六年级下·上海崇明·课后作业）学校准备给120名教职工每人购买一套工作服有三家商场有符合要求的服装，且每套服装定价都是200元三家商场优惠情况如下： A商场：一次性购买50套以上，享受七五折优惠； B商场：每购物满500元返100元现金； C商场：购买30套以内，无优惠：超过30套的部分，享受七折优惠； 到哪家商场购买工作服比较合算？最少需要多少钱？ 【易错必刷二十三 利润问题】 67．（23-24六年级下·上海闵行·阶段练习）某商贩从水果批发市场购进猕猴桃100个，共花250元，在零售时，定价：4元/个，卖出75个后，为了尽快回笼资金，余下25个有瑕疵的猕猴桃打对折出售，求这个商贩在这笔买卖中的盈亏率． 68．（23-24六年级下·上海松江·课后作业）三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。    69．（23-24六年级下·浙江杭州·阶段练习）商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售．第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服在第一次打八折的基础上再打八五折出售，直到售完． (1)求这种服装的进价是多少？ (2)全部卖完后商店可盈利多少元？ 【易错必刷二十四 成数问题】 70．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）今年，东方小学六年级眼睛近视的同学有 46名，比去年增加一成五，去年近视的同学有多少名？ 71．（23-24六年级下·上海金山·期中）看图列式计算． (1)   (2)   72．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按缴纳个人所得税．2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的，最后爸爸将所剩工资1600元全部存入了银行，年利率是，作为教育储备基金． (1)小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？ (2)2月家庭开销共多少元？ (3)这笔教育储备基金在3年后会产生多少利息？ 【易错必刷二十五 比的应用】 73．（23-24六年级下·上海·假期作业）如图中，涂色部分的面积与整个大长方形的面积比是（     ） A． B． C． D． 74．（23-24六年级下·上海杨浦·课后作业）如图，平行四边形与三角形面积的比是 ． 75．（23-24六年级下·上海青浦·期中）如图，网格中每个小正方形的边长均为1， (1)在图1两个方格纸中分别各画一个正方形，使左侧正方形与右侧正方形的边长比为．（正方形的顶点必须在格点上） (2)在图2方格纸中画一个周长为20的长方形，且使这个长方形的长与宽的比为．（长方形的顶点必须在格点上） 【易错必刷二十六 比例的应用】 76．（23-24六年级下·上海·假期作业）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大长方形和小长方形面积的比是（    ） A． B． C． D． 77．（23-24六年级下·上海宝山·课后作业）甲、乙是两个直角三角形，请从中选出4个数据组成比例，写出其中的一组( )，乙的面积是甲的( )． 3．（23-24六年级下·上海长宁·课后作业）如图，某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每米高的斜坡，至少需要米的水平长度．如果某建筑物前只有米水平长度的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？（用比例知识解决） 学科网（北京）股份有限公司 $$