10.2.1 代入消元法复习课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.2.1 代入消元法 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 目 录 1. 运用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选择系数为 ±1 的未知数所在的方程进行变形. 2. 在代入时，变形后的方程不能代入原方程或原方程变形后的方程，只能代入另一个方程或另一个方程变形后的方程中，以达到消元的目的. 名师点拨/事半功倍 返回目录 1. 练习高仿 教材 P93，T1 改编 方程 2x-3y=7，用含 x的代数式表示 y 为 （ ） A．y= B．y= C．x= D．x= ■考点1 用一个未知数表示另一个未知数 Ｂ 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 练习高仿 教材 P93，T1 改编 已知 3x+y=5，用含 x的式子表示 y，可得 y=_________，用含 y 的式子表示 x，可得 x=_______. 5-3x 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 例题变式 教材 P92，例 1 改编 用代入法解方程组 2x-1=y， 3x-2y=1时，下列代入变形正确的是（ ） A． 3x-4x-1=1 B． 3x-4x+1=1 C． 3x-4x-2=-1 D． 3x-4x+2=1 ■考点 2 用代入法解二元一次方程组 D 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 练习高仿 教材 P93，T2 改编 用代入消元法解方程组 2x+5y=-21 ①， x+3y=8②，较为简便的方法是 （ ） A．先把①变形 B．先把②变形 C. 先把①变形，也可先把②变形 D. 把①②同时变形 Ｂ 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 练习高仿 教材 P93，T2 改编 用代入法解方程组. （1） x=y+1， （2） 3x+4y=19， 2x+y=8； x-y=4； （3） 2x-7y=8， （4） - =7， 3x-8y-10=0； 2x+y=14. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1） x=y+1①， 2x+y=8②，把①代入②，得2（y+1)+y=8，解得 y=2，再把 y=2 代入①，得x=3，所以这个方程组的解为 x=3， y=2； （2） 3x+4y=19①， x-y=4②， 由②得 x=4+y③，把③代入①，得 3（4+y)+4y=19，解得 y=1. 把 y=1 代入③，得 x=4+1=5.所以这个方程组的解为 x=5， y=1; 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3） 2x-7y=8①， 3x-8y-10=0② ,由①得 x= ③，把③代入②，解得 y=- ，把 y=- 代入③得 x= ，所以方程组的解为 ｘ= ， ｙ=- ； 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （4） - =7①， 2x+y=14②，由②得 y=14-2x③，将③代入①，解得 x=10，将 x=10 代入③中，得 y=-6，所以方程组的解为 x=10， y=-6 . 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 例题变式 教材 P94，例 4 改编 学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖的 30 名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份 80 元，二等奖奖品每份 60 元，共花费了 2 000 元，获一等奖、二等奖的学生分别有多少人？ ■考点 3 用代入法解简单的二元一次方程组应用 解：设获一等奖、二等奖的学生分别有 x 人、y 人．根据题意，得 x+y＝30， 解得 x＝10， 80x+60y＝2 000， y＝20．答：获一等奖、二等奖的学生分别有 10人、20 人. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 用代入消元法解二元一次方程组： x+y=12①， 2x+y=20②. 易错归纳 ■易错点 代入时，易出现漏乘或变号的错误 解：由①得 ｙ＝12－ｘ③，把③代入②，得 2x+(12-x)=20，解得 x=8.把 x=8 代入③中，得 y=12-8=4.所以原方程组的解是 x=8， y=4. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 已知 5x-y=11，用含 x 的代数式表示 y 正确的是（ ） A． x= B． x=11-5x C． y=5x-11 D． x= C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 易错题 四名学生解二元一次方程组 3x-4y＝5①， x-2y＝3②，提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ） A． 由①得 x= ，代入② B． 由①得 y= ，代入② C． 由②得 y=- ，代入① D． 由②得 x=3+2y，代入① C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 方程组 y=2x， 3x+y=15 的解是 （ ） D 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 模型观念 若 a3xby 与 -a2ybx+1 是同类项，则（ ） D 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 若关于 x，y 的方程组 mx+2y=n， 的解是 x=1， 4x-ny=2m-1 y=-1，则 m，n 的值分别为 （ ） D 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 若方程组 2x+3y=7， 5x-y=9 的解是方程 3x+my=8 的一个解，则 m= （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 B 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14. 新定义问题 对于非零的两个实数 a，b，规定 ab=am-bn，若 3 （-5）=15，4（-7）=28，则（-1）2 的值为 （ ） A． -13 B． 13 C． 2 D． -2 A 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15. 某班去看演出，甲种票每张 23 元，乙种票每张 18 元．如果 35名学生购票恰好用去 730 元，那么 （ ） A． 甲种票买了 10 张，乙种票买了 25 张 B． 甲种票买了 15 张，乙种票买了 20 张 C． 甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张 D． 甲种票买了 25 张，乙种票买了 10 张 C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16. 已知方程 2x+y-5=0，用含 y 的代数式表示 x，则 x=___________. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17.（1）完成框图中解方程组的过程： （2）框图所表示的解方程组的方法是 _____________． 代入消元法 -2x+4 -2x+4 -2 3 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18. 如果 4xa+2b-5-2y3a-b-3=8 是关于 x，y 的二元一次方程，那么 a-b=＿＿＿＿＿＿＿. ０ 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19. 已知 x+y=0，且 3（x-1）+2（y-1）=1，则 x-y=_______. 12 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20. 运算能力 用代入法解方程组： 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1）把①代入②，得 7x+5x+15=9，解得 x=-，把 x=- 代入①，得 y=，故原方程组的解是 x＝- ， y＝ ； （2）把①代入②，得 3x+2x-4=1，解得 x=1，把 x=1 代入①，得 y=-2，故原方程组的解为 ｘ＝1， ｙ＝-2； 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（3）由①，得 x＝5-y③，把③代入②，得 2（5-y）+3y＝11， 解得 y=1，把 y=1 代入③，得 x＝4，故原方程组的解为 x＝4， y=1； （4）方程组整理得 x+5y＝36③， 7y-x＝0④，由④，得 x＝7y⑤，把⑤代入③，得 7y+5y=36，解得 y=3，把 y=3 代入⑤，得 x＝21，故原方程组的解为 x＝21， y＝3. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21. 已知关于 x，y 的方程组 mx+ny=7，的解为 x=1， 2mx-3ny=4 y=2.求 m,n 的值. 解：把 x=1，代入原方程组得 m+2n=7①， y=2 2m-6n=4② ，由①得 m=7-2n③，代入②中得 2(7-2n)-6n=4，解得 n=1，将n=1 代入③得，m=7-2×1=5，故 m=5， n=1. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22. 易错题 已知关于 x，y 的方程组 2x-3y=3，和 3x+2y=11， ax+by=-1 2ax+3by=3 的解相同，求 a，b 的值. 解：由题意，联立 2x-3y=3， 解得 x=3， 3x+2y=11， y=1，分别代入 ax+by=－1 和 2ax+3by=3，得 3a+b=-1，解得 a=-2， 6a+3b=3， b=5. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23. 某班毕业时，打算给全班 50 位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵 9 元，用 200元恰好可以买到 2 件文化衫和 5 本相册．求每件文化衫和每本相册各多少元. 解：设每件文化衫和每本相册各 x 元、y 元，根据题意，得 x-y＝9， 2x+5y＝200 ， 解得 x＝35， y＝26．答：每件文化衫和每本相册各 35 元、26 元. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24. 类比法 先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题． （1）解方程组 x-y-1=0①， 4（x-y）-y=5②. 解：由①得 x-y=1③，将③代入②，得 4×1-y=5，解得 y=-1，将 y=-1 代入③，解得 x=0，所以原方程组的解为 x=0， ｙ=-1； （2）解方程组 2x-3y＝2， +2y＝9. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（2） 2x-3y＝2①， +2y＝9②，将①代入②得 1+2y=9，解得 y=4，将 y=4代入①，解得 x=7，故原方程组的解为 x＝7， y＝4． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25. 错解问题 运算能力 在解关于 x，y 的方程组 ax+5y=10， 4x-by=-4 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为 x=-3， y=-1，乙看错了方程组中的 b，而得解为 x=5， y=4． （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1）把 x=-3，代入方程组 ax+5y=10，得 -3a-5=10， y=-1 4x-by=-4， -12+b=-4， 解得 a=-5，把 x=5，代入方程组 ax+5y=10，得 5a+20=10， b=8； y=4 4x-by=-4， 20-4b=-4， 解得 a=-2， b=6．故甲把 a 看成了-5；乙把 b 看成了 6； 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（2）由（1）可知，正确的 a 是 -2，b 是 8，故方程组为 -2x+5y=10， 解得 x=15， 4x-8y=-4， y=8． 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$