10.3.3 图文信息与行程问题复习课件 2024—2025学年人教版数学七年级下册

10.3.3图文信息与行程问题 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 目 录 解决有关航速或风速的问题时，要牢记基本关系式：①顺流（风）速度=静水（无风）的速度+水（风）速；②逆流（风）速度=静水（无风）的速度-水（风）速. 名师点拨/事半功倍 返回目录 1. 练习变式 教材 P103，T2 改编 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为 （ ） A． 10 g，40 g B． 15 g，35 g C． 20 g，30 g D． 30 g，20 g ■考点 1 图文信息问题 C 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 练习高仿 教材 P103，T2 改编 数学上的“九宫图”所体现的是一个 3×3 的表格，每一行的三个数，每一列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则 x+y 的值为 ____. 0 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 练习变式 教材 P104，T2 改编 一名 34 岁的男子带着他的两个孩子参加了马拉松比赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹今年的年龄． 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：设今年妹妹 x 岁，哥哥 y 岁，根据题意，得 x+y=16, 3（x+2）+（y+2）=34+20 ，解得 x=6, y=100 . 答：今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 习题变式 教材 P119，T9 改编 甲、乙两人分别从相距 40 km 的两地同时出发，若同向而行，则 5 h 后，快者追上慢者；若相向而行，则 2 h 后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：km/h）分别是 （ ） A． 14 和 6 B． 24 和 16 C． 28 和 12 D． 30 和 10 ■考点 2 行程问题 A 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 习题变式 教材 P105，T2 改编 一艘轮船顺流航行时，每小时行 32 km；逆流航行时，每小时行 28 km，则轮船在静水中的速度是 ______ km/h．（轮船在静水中的速度大于水流速度） 30 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 练习高仿 教材 P104，T3 改编 从 A 地到 B 地全程 290 km，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度为 60 km/h，在高速公路上行驶的速度为 100 km/h，一辆客车从 A 地开往 B 地一共行驶了 3.5 h．求 A，B 两地间国道和高速公路各多少千米. 解：设 A，B 两地间国道和高速公路各 x km，y km，根据题意， 得 x+y＝290，解得 x＝90， + ＝3.5， y＝200. 答：A，B 两地间国道和高速公路各 90 km，200 km. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以 50 km/h 的速度行驶，就会迟到 24 min，如果他以 75 km/h 的速度行驶，则可提前 24 min 到达乙地.求甲、乙两地的距离以及甲地到乙地的规定时间. 易错归纳 ■易错点 列方程组时未统一单位致错 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：设甲、乙两地间的距离为 s km，从甲地到乙地的规定时间为 t h，根据题意，得 =t+ ，解得 s=120， =t- ， t=2 0 . 即甲、乙两地的距离为 120 km，甲地到乙地的规定时间为 2 h. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 甲、乙两地相距 880 km，小轿车从甲地出发，2 h 后，大客车从乙地出发相向而行，又经过 4 h 两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行 20 km．设大客车每小时行 x km，小轿车每小时行 y km，则可列方程组为 （ ） B 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 学校到县城有 28 km，全程需 1 h，除乘汽车外，还需步行一段路，已知汽车的速度为 36 km/h，人步行的速度为 4 km/h，则步行用了 （ ） A． 13 min B． 14 min C． 15 min D． 16 min C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 数形结合思想 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，两根铁棒长度之和为 220 cm，此时木桶中水的深度是 ________ cm． 80 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 模型观念 某旅游爱好者骑着摩托车在公路上匀速行驶，他每隔一段时间看到的里程碑上的数如下表： 求旅游爱好者 10：00 看到的数. 时刻 9：00 10：00 11：30 里程 碑上 的数 是一个两位数，数字之和为 6 十位与个位数 字与 9：00 时 看到的正好颠倒了 比 9：00 时看到的 两位数中间多了一 个 0 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：设 9：00 看到的数的十位数字是 x，个位数字是 y，则三个时刻看到的数分别是 10x +y，10y +x，100x +y，根据题意，得 x+y＝6， 1.5[10y+x-（10x+y）]=100x+y-（10y+x）， 解得 x＝1， y＝5，所以旅游爱好者 10：00 看到的数是 51. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 抽象能力 如图，一列快车长 70 m，一列慢车长 80 m，若两车同向而行，则快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为 20 s；如两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为 4 s.求两车每秒各行多少米. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：设快车每秒行 x m，慢车每秒行 y m，根据题意，得 20x-20y=70+80，解得 x=22.5， 4x+4y=70+80， y=15.答：快车每秒行 22.5 m，慢车每秒行 15 m. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 联系生活实际应用 应用意识 某商场第 1 次用 39 万元购进 A，B 两种商品，销售完后获得利润 6 万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量） 商品 A B 进价/（元/件） 1 200 1 000 售价/（元/件） 1 350 1 200 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1）该商场第 1 次购进 A，B 两种商品各多少件？ （2）商场第 2 次以原价购进 A，B 两种商品，购进 A 商品的件数不变，而购进 B 商品的件数是第 1 次的 2 倍，A 商品按原价销售，而 B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第 2 次经营活动获得利润等于 54 000 元，则 B 种商品是打几折销售的？ 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1）设第 1 次购进 A 商品 x 件，B 商品 y 件．根据题意，得 1 200x+1 000y＝390 000， （1 350-1 200）x+（1 200-1 000）y＝60 000， 解得 x＝200， y＝150． 答：商场第 1 次购进 A 商品 200件，B 商品 150 件； （2）设 B 商品打 m 折销售．根据题意，得 200×（1 350-1 200+150×2×（1 200× -1000）=54 000，解得 m=9．答：B 种商品是打九折销售的. 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$