期末复习专题4　平行四边形 同步练习 2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

专题4　平行四边形 考点一　平行四边形的性质 　如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE，交CD的延长线于点F. (1)若∠F＝20°，则∠A的度数为　　　　　　； (2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积. 1.[2022春·永川区期末]如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连结DE、CF.求证：CF∥DE. 2.[2024春·四川期末]如图，在▱ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，连结DE、BF. (1)求证：∠EBF＝∠EDF； (2)若AB＝13，BC＝20，AC＝21，求四边形BEDF的面积. 考点二　平行四边形的判定 　如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，DE⊥AC于点E. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若△ABE是等边三角形，AB＝2，求△BCE的面积. 3.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有　　　种. 4.[2024春·双流区期末]如图，在▱ABCD中，E、F分别为CD、AB上两点，且DE＝BF，连结AE、CF分别与对角线BD交于点G、H. (1)求证：四边形AFCE为平行四边形； (2)若∠ABD＝30°，DH＝4，求点G到AB的距离. 1.如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是 (　　) A.∠1＝∠2 B.∠BAD＝∠BCD C.AO＝CO D.AC⊥BD 2.[2022春·遂宁期末]如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且△AOF≌△COE，DF＝BE. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)连结AE，若AC平分∠EAF，△ABE的周长为15，求四边形ABCD的周长. 3.(1)如图，在▱ABCD中，延长BC到点F，使BC＝CF，连结AC、DF.求证：四边形ACFD是平行四边形. (2)在(1)的条件下，若四边形ACFD的面积为7，直接写出四边形ABCD的面积. 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD＝9 cm，BC＝6 cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动.几秒后，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？ 参考答案 【考点归类】 【例1】(1)140° (2)32 【变式跟进】 1.略 2.(1)略　(2)四边形BEDF的面积是132. 【例2】(1)略　(2) 【变式跟进】 3.4 4.(1)略　(2)点G到AB的距离是2. 【过关训练】 1.D 2.(1)略　(2)四边形ABCD的周长为30. 3.(1)略　(2)7 4.经过2 s或3 s后，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形. 。 学科网（北京）股份有限公司 $$