9．1.2　用坐标描述简单几何图形 2024-2025学年人教版数学七年级下册

9. 1　用坐标描述平面内点的位置 9．1.2　用坐标描述简单几何图形 用坐标描述几何图形 1．(2024广西中考)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2，1)，则点Q的坐标为(　　) A．(3，0) B．(0，2) C．(3，2) D．(1，2) 　　　 2．如图，一个长方形的长是8，宽是4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面的点不在长方形上的是(　　) A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2) 3．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABOC是正方形，其中，点A在第二象限，点B，C分别在x轴、y轴上，若正方形ABOC的面积为6，则点A的坐标是(　　) A．(－6，6) B．(6，－6) C．(－，) D．(，－) 　　　 4．在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长均为1.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.若点B的坐标为(－3，5)，则点A的坐标为________，点C的坐标为________． 5．(开放性试题)如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝3.请建立适当的平面直角坐标系，并写出梯形ABCD四个顶点的坐标． 1．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标是(　　) A．(－2，－2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3) 2．周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动．如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部A点的坐标为(－3，1)，表示尾部B点的坐标为(2，－1)，则表示足部C点的坐标为(　　) A．(0，－1) B．(1，－1) C．(0，－2) D．(1，－2) 3．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标是(　　) A．(5，30)　　 B．(8，10) C．(9，10)　　 D．(10，10) 4．(开放性试题)如图所示，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，在长方形ABCD外画三角形ABE，使E点在CB延长线上，BE＝8，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标． 5．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1. (1)试作出平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1). (2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，顺次连接点A，B，C组成三角形ABC，并求三角形ABC的面积． 6．(几何直观)如图所示的是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．点C的坐标为(－1，0)，点D的坐标为(0，1). (1)①根据点C和点D的坐标在图中建立适当的平面直角坐标系； ②点A的坐标为 ________，点E的坐标为 ________． (2)如果台阶有10级(第1级为点B，第2级为点C……以此类推，第10级用点K表示)，请你求出该台阶的高度． (3)给出如下定义：点P到x轴与y轴距离中的较小值称为点P的“短距”．若台阶中一点的“短距”为1，则这一点为 ________．(用图中的字母表示) 【详解答案】 课堂达标 1．C　2.B　3.C 4．(0，1)　(－3，1) 5．解：以点B为坐标原点，以BC边所在直线为x轴，AB边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示： ∵∠A＝90°，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝3， ∴B(0，0)，A(0，3)，C(6，0)，D(4，3). (建系方法不唯一，对应答案不唯一) 课后提升 1．B　解析：如图，过(－1，2)，(3，－1)两点分别作x轴、y轴的平行线， 交点为(3，2)，即为第四个顶点的坐标． 故选B. 2．C　解析：由表示嘴部A点的坐标为(－3，1)，表示尾部B点的坐标为(2，－1)，得出平面直角坐标系如图所示： ∴表示足部C点的坐标为(0，－2). 故选C. 3．C　解析：如图，过点C作CD⊥y轴于D， ∴AP＝CD＝50÷2－16＝9，OA＝OD－AD＝40－30＝10，∴P(9，10).故选C. 4．解：如图，以D为坐标原点，DC和AD所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．易知A的坐标是(0，4)，B的坐标是(6，4)，C的坐标是(6，0)，D的坐标是(0，0)，E的坐标是(6，12). (建系方法不唯一，对应答案不唯一) 5．解：(1)如图所示． (2)如图所示． S三角形ABC＝3×5－×3×3－×2×2－×1×5＝6. 6．解：(1)①建立的平面直角坐标系如图所示． ②(－2，－2)　(1，2) (2)第1级点B的高度是1，第2级点C的高度是2……第10级点K的高度是10， ∴该台阶的高度是10. (3)点B，点E 学科网（北京）股份有限公司 $$