第6章 一次方程组 章末检测卷 -【指南针·课堂优化】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

第6章 章末测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） mn,8的 A.a= 3621 5 3,621 B.a=- 1.(2024·长春期末)以下解方程组 步骤正确的是 36=21 C.a- 3,6=21 D.a=- A.代人法消去m,由①得m=n十2 B.代人法消去n,由②得n=2m一7 10.已知关于y的方程组T十my=? m.x-y=2十m. 将此方 C.加减法消去1，①十②得m=5 程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一 D.加减法消去m,①.x×2一②得一31一3 个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程， 2.(2021·称州)已知二元一次方程组2.xy=5, 1x-2y=1则 这些方程有一个公共解，这个公共解为 x一y的值为 A./x=4, y=-1 B./x=1, y=一4 A.2 B.6 C.-2 D.-6 3.(2021·衢州)《九章算术》是中国传统数学的重要 C./x=5, D./x=-5, y=4 著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀 二、填空题（每题4分，共24分） 俱重，燕俱轻：一雀一燕交而处，衡适平：并燕雀重 一斤，问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六 业方程组三7的解为 只燕，共重1斤（古时1斤=16两）.雀重燕轻，互 12.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种 换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各 产品：用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件 为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组 乙种产品.要生产甲种产品37件，乙种产品18件 则恰好需用A、B两种型号的钢板共 块 /5.x+6y=16 A.4r+y=5y+r ” 13.大于10小于100的整数，当数字交换位置后（即 个位数字变为十位数字，十位数字变为个位数 C. D./5.x+6y=16 15x+y=6y+x 字)，新数比原数大9，这样的数共有个. 4.在等式y=x十m.x十n中，当x=2时，y=5:当 x=-3时，y=一5：则x=3时，y= 14已知”是如2的解，则。-6= x-by=3 A.23 B.-13 C.-5 D.13 5.关于xy的方程组一3二)1二m的解也是二 15.某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客 13.x+2y=21-5m 房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140 元一次方程x+3y+7m=20的解，则m的值是 元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠 措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入 A.0 B.1 C.2 D 住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房， 6.(2024·宜宾)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和 若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310 小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱 元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普 装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝，根据 通客房共 间 市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最 多为 16.三个同学对问题“若方程组a工土y二01'的解 A.8箱 B.9箱 C.10箱D.11箱 azx+by=cs 7.已知等腰三角形的两边长分别为a、b,且a、b满足 2a-3b+5+(2a十3b一13)2=0，则此等腰三 是家方程组化么)的智提 3a2x+2b2y=5c2 角形的周长为 A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10 出各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不 8.(2024·扬州期末)如图，在两个完全相同的大长方 能求解”：乙说：“它们的系数有一定的规律，可以 形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图 试试”：丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程 (1)与图(2).若AB=m,则图(1)与图(2)阴影部分 周长的差是 的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决.” 参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 三、解答题(46分)】 图(1) 图(2) 17.(12分)用适当方法解下列方程组： A.m B.fm C. D.6 (1)2x十y=2, 18.x+3y=9: 只若方程组红2与方程组十有相 同解，则4，b值为 () ·159* (2)3x+2y=2红+y=x二y+1； 20.(12分)(2023·金牛区期中)成都大运会开幕前，某 4 5 6 商店决定购进A、B两种大运会纪念品，若购进A 种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元：若 购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要 1050元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元 (2)若该商店决定拿出4000元（正好用完）用来购 (a+b+c=5, 进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件。 (3)4a-2b+c=8, 那么该商店共有几种进货方案？ 9a+3b+c=13. (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，销售 每件B种纪念品可获利润30元，在(2)的各种进 货方案中，哪一种方案销售完获利最大？最大利 润是多少？ &0分已知关于y的方程组经红十0 的解也是一元一次方程x一y=3的解.求方程组 的解及m的值 19.(12分)(2024广东梅州一模)周末，小明和他的爸 爸来到环形运动场进行跑步锻炼，绕环形运动场 跑一圈的路程为400米. (1)若两人同时同起点相向而跑，则经过36秒后 首次相遇：若两人同时同起点同向而跑，则经过 180秒后，爸爸首次从后面追上小明，问小明和爸 爸的速度各为多少？ (2)假设爸爸的速度是6米/秒，小明的速度是5 米/秒，两人进行400米赛跑，同时同起点同向出 发，等爸爸跑到半圈时，故意降速为4米/秒，按此 速度继续比赛，小明能否在400米终点前追上爸 爸？如果能，求追上时距离终点还有多少米：如果 不能，请说明理由. ·160·七年概下需·敏学参考答案(H侣》 9.5图形的全等 2QP=Q,博岁=“，e=4马当BPuP 的图的大小瘦有发晚，总是记，理由如下：雪矿C,了 课外精感 国前优学 1.2D3A40512 ,=6-,界得方，P△HDP≌△0P,六D 有△5”存在：∠汽=∠+∠， ∠=a,∠-∠+∠C,∠E℃+∠F日 【利应调数M皮道对枝角位全等于2框增 7,了k12行w 0,口5=e×子，丽对年=号，8上刚远a的值为3 +∠C=ur,∠PD'+∠DB”+∠C+∠CAC"+ 象解：1U其模转位角为，∠且F和∠E,∠AFU ∠-又“∠2c-,-初.“/3十 厦室导学 ∠A其能解位造为eA1(D,博和深，（∠EF风 ∠CC+∠DC=6, 【例】解：据全等多边形的对此角附等：得∠，一1G。由具 =∠D+∠DFe:HFmE十EF, 边思的内角和为3，司划笔四个角为行一(1++压解：“：△AD@△xD,∠A=∠T,:∠AD”= 专题训练十一最短路径问题 IO 1I II,D 13解：(11re 好门=，所耳∠A一山，限蜜全等多选形的对忠边相等：得 ∠E,廿∠A0C+∠Ex-1,∠A-∠xL。2解，附6.1解1∠EF=10 已)平行.理由：D》腰 a证名：A际咖气 ,厚上A,∠用= ∠4F十∠E=1ar, 目学塔 1l解：∠书=∠4B十∠H=r∠H=∠B 又￥∠D=∠F L2节112F ∠D世4 章末复习 .∠D中∠4f=1- 【例】m1&×下9△p∠A=r,∠=，÷12 Li14113,1 品NAF ∠D■∠A=6,∠E=∠Fu4,∠E0■18- 1支解：(1可以通过以丝1为中心泾时针袋特德△E受解1)国略，2血奖转的性质料：∠不下一，÷ :∠P=11.∠FAC=1 ∠D=∠E=:(2)△下2△E.,AC=D,∴ 到△A年的位置，结企：E=D求且心L求：理由：量 ∠E十∠位Fa,∠Im∠E十 ∠AFEf, '-=Dt一，AB=D,=16,=D,÷ 长BE交F干.限据旋转的性断得△AF公△A些 ∠印=w,∠F=∠D,,(玉=，TD=下 ,∠DAF=8-∠AFE= ∠DF=∠DAB,IE=F.∠1=∠AIE,H △摆中修点顺时督晚我了博△1△w .∠C=∠4P-∠i一∠ 即学海搭 △FEF∥DC,∠E+∠L下=I。1A解，AP=AQ,MP⊥Q。低如下：”△AB段合O,且 ∠AE十∠AE，∠FD∠AE∠M ∠酒=好'，…∠C'-∠TT=了 A与g是对迪，∴A"=A0∠P=∠QC÷E是 -∠乙um.六∠a4+∠-∠1=r失解，4当。-1时.能使AFC2连靖B队H △AwC的高.∠P十∠PAE=,∠QP ∠Bo+∠f-0,∠Q十∠W-母A解.1T-a-w量米当m-t,△ 与C举同交于点F.E∠DT+∠CM7+∠D国 ∠P1E+∠Q=∠PAE+∠P=m,AP⊥AQ ∠Q6,,⊥Q小2)五边形T9P的雀1爷 P=u,AP生2 七年级下册·数学试卷参考答案 第5章章末测试卷 第6章章末测试卷 ”:A尊为不不于层的是竖数， 六当e=12目，A一2，当4=14时小=1 11,0一45已)8<<4一3<1G一1 LE上D人A4e5翻ae3.D-减 1.A2AA4DC6C,AC象U 9=1时4=16，当=对，6=只 1第1一1D,12 I.C 汽商店杰有同种进贺为客： 1民解：(11该社区种植甲种龙弃1周0元，阵箱乙粹1m需 g05R31L.-11203.20 为案一称避A种记急品2件，非种尺生品拉样：方案二 期元(2道（最多能种箱乙种庵养1m 4.-1 y=0 斯得A种尼生是1件1种念品D件。方室三，角度A1段.解，这得种水率夜周的总刺钢为3)兄(2设度经有 5,(1解1”42据14=一33邮=日 种忆念品样件，出种定全昌样：者室网：期进A种老坐昌 户第二天共有2种且发本果的行案：为军1：白进四复 .解：（程一+2）家卉程偷解为r=阳一L(81a17,1)画： 卷，1u平果：力军2，期更5u者号，g苹果. 一十1一1川=，①内3一20,01￥时：斯为程间 第8章章未测试卷 化为上一号七上一|=示，它的朝是g=:四背x一1<0，博 R解与=风 为第二所获料我，1×31十19×0以元)1 为室三精在利联：后×7+1编×30=00以无： 1.C2B人A4D支日5.B1且8.4.4 上c1时，请程可化为上一+1一3回5，它的解是x血 只解：(1小明能雀度灯芒米粉，道笔能速宜太受未检 为室日所我转国1情×十1信×D=7无风无3， 1u)减r〔gg和，减3.1和1.811.1■41 1:D吉1<3时，期方程化为一十一1=，武月 )国无小明能在的末等点南0上爸还.通L川商汽点 0m20000>0 2对An4到 为假无解：银为程的解为上年4和一1， 还有0一吧-举1 .方常在利留大 7,解：江浅技零夜画后该汽车的A表物所排成量符合和” 低解，砖个多边彩的对角线的单条数为 用力：设格发支请骨该汽车修A两物所得险量为x国 组解，(1量积边A种记处品自行围图F元，期是非种U念品 客，内进A种配之品2行，B种纪念品2型件销W完获科暗 1&解：∠D一∠A8D %8类物延放逢为(0一gm 阵件香要￥无相餐湖寒科 大：最大用为为无 1T.解(11∠K-,D∠=于∠AIn∠ 第7章章末测试卷 山赠童别一成十一或一g: 10r+y=10 1解，I不成之罐论是∠P印=∠B十∠D是卡P义 解得x中3儿 容略过A种记念是再件活要1)元：同语县种记宁品每作L林玉利1D4心系厅反心1CA仁1 0十点E,:ABD∠B=/D又D 面要10元 ∠T7+∠D,∠IFD=∠+∠段《)情之 州心酒：这发技术发迪后改汽车的A类精质辩胶量粉 2)或响进A种纪念品。件，种尼之品A件：正好用完 ∠BPD=∠QD+∠Ⅱ+∠1山3∠A+∠B+∠C 0元，根据随意行 4.111 十∠0+∠r+∠= 4(1儿.4(。一x》(2O好4年4H份线.上销图解写当月销图 13+06=40 5.解，不等的解为一3，在数上表米.解 0额的忧值为（二， 不等式城信解蒙为，≤一5，不等式阻的最太食核数解为 第9章章末测试卷 保，解：这个量对是望 1,D1.D人A4AA4C7D8D92 212