3.2、长方体和正方体的表面积（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版五年级数学下册 第三单元：长方体和正方体 3.2、长方体和正方体的表面积 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体的表面积 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2 3、正方体的表面积 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 用字母表示：S＝6a2 知识点1：长方体的表面积 【典型例题】有一个长方体，如图方式放置，它后面的面积是（ ）平方厘米，左面的面积是（ ）平方厘米，底面积是（ ）平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【变式训练1】一个抽屉（如图），底面是一个边长20厘米的正方形，高6厘米，至少需要多少平方厘米的木板？ 【变式训练2】粉刷一个教室内的四壁及顶面，教室长10米、宽6米、高4米，除去门窗18平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室共要多少钱？ 【变式训练3】把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（    ）平方厘米。 A．60 B．30 C．48 D．40 知识点2：正方体的表面积 【典型例题】一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【变式训练1】做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板（    ）。 A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2 【变式训练2】灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长8厘米的正方体灯笼框架，需要木条（ ）厘米；给灯笼各面蒙上彩纸，需要彩纸（ ）平方厘米。 【变式训练3】一个正方体，如果把它的棱长扩大到原来的5倍，那么它的棱长总和就扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 知识点3：组合体的表面积 【典型例题】计算下面组合图形的表面积。（单位：cm） 【变式训练1】求下面图形的表面积。 【变式训练2】计算组合图形的表面积。 一、选择题 1．要做一个棱长是5分米的正方体无盖鱼缸，至少需要（    ）平方分米玻璃。 A．150 B．125 C．25 2．一个花坛长1.5米，宽1.2米，深0.5米，这个花坛占地（    ）平方米。 A．1.8 B．0.9 C．0.6 3．正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的表面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 4．一根长方体石材，底面是边长为2dm正方形，高是0.5m，为方便运输，至少用（  ）dm2大的牛皮纸才能将这根石材包起来。 A．48 B．24 C．20 5．一个长方体，高是7厘米，宽是3厘米。上下两面为正方形，它的表面积为（    ）平方厘米。 A．182 B．102 C．63 二、填空题 6．棱长8cm的正方体的表面积是棱长2cm的正方体的表面积的（ ）倍。 7．一个长方体长12cm，宽4cm，高3cm，六个面中最小的面的面积是（ ）cm2，最大的面的面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2。 8．一个棱长是70cm的正方体纸箱，这个纸箱的表面积是（ ）。 9．一个正方体礼品盒的棱长和是72cm，那么它的棱长是（ ）cm，在这个礼品盒的侧面贴一圈包装纸，至少需要（ ）cm2的包装纸。 10．一个正方体的表面积是80cm2，它的每个面的面积是（ ）cm2。 11．一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ）分米，占地面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。 12．一个正方体表面积是96平方厘米，它的棱长和是（ ）厘米。 13．一个正方体的棱长是b分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 14．如图是长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，它的最大占地面积是（ ）cm2。    三、判断题 15．李老师将棱长为1分米的正方体粉笔盒按如图方式摆放在墙角里，露在外面的面积是9平方分米。（ ） 16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（ ） 17．从一个长方体的顶点处切下一个小正方体后，剩下的物体的表面积不变。（ ） 18．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。（ ） 19．2个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是48cm2。（ ） 四、解答题 20．一个长方体木箱，长20分米，宽6.5分米，高4.2分米，做这个木箱至少要用多少面积的木板？ 21．王冰爸爸准备做一个无盖的长方体鱼缸，长，宽，高，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃3.5元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 22．做一个棱长为0.6米的无底正方体玻璃罩，至少需要多少平方米的玻璃？ 23．个长方体形状的游泳池，长40米，宽20米，深3米。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥，如果每平方米用水泥15千克，20吨水泥够不够用？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2024-2025学年人教版五年级数学下册 第三单元：长方体和正方体 3.2、长方体和正方体的表面积 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体的表面积 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2 3、正方体的表面积 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 用字母表示：S＝6a2 知识点1：长方体的表面积 【典型例题】有一个长方体，如图方式放置，它后面的面积是（ ）平方厘米，左面的面积是（ ）平方厘米，底面积是（ ）平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 32 24 48 208 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，来计算长方体不同面的面积；长方体有六个面，相对的面面积相等，我们已经求出了后面、左面、底面的面积，那么表面积就是这三个面面积之和的2倍，据此解答。 【详解】8×4＝32（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） 8×6＝48（平方厘米） （48＋24＋32）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 即它后面的面积是32平方厘米，左面的面积是24平方厘米，底面积是48平方厘米，这个长方体的表面积是208平方厘米。 【变式训练1】一个抽屉（如图），底面是一个边长20厘米的正方形，高6厘米，至少需要多少平方厘米的木板？ 【答案】880平方厘米 【分析】根据题意，抽屉是一个无盖的长方体，求至少需要木板的面积，就是求抽屉的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。 【详解】20×20＋20×6×2＋20×6×2 ＝400＋240＋240 ＝880（平方厘米） 答：至少需要880平方厘米的木板。 【变式训练2】粉刷一个教室内的四壁及顶面，教室长10米、宽6米、高4米，除去门窗18平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室共要多少钱？ 【答案】850元 【分析】只粉刷教室内的四壁及顶面，相当于求长方体4个侧面和1个底面共5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，求出四壁及顶面的面积，再减去门窗的面积，即是应粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料费，即可求出粉刷这个教室共要多少钱。 【详解】（10×6＋10×4×2＋6×4×2－18）×5 ＝（60＋80＋48－18）×5 ＝170×5 ＝850（元） 答：粉刷这个教室共要850元。 【变式训练3】把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（    ）平方厘米。 A．60 B．30 C．48 D．40 【答案】A 【分析】根据题意，把一个长方体切成两个长方体，表面积比原来增加2个截面的面积； 已知原长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，因为6＞5＞4，所以表面积最多增加2个（6×5）的面积，据此解答。 【详解】6×5×2 ＝30×2 ＝60（平方厘米） 表面积最多增加60平方厘米。 故答案为：A 知识点2：正方体的表面积 【典型例题】一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 6 216 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12，所得结果即为这个正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入相应数值计算即可解答。 【详解】这个正方体的棱长：72÷12＝6（cm） 表面积：6×6×6＝216（cm2） 因此它的棱长是6cm，表面积是216cm2。 【变式训练1】做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板（    ）。 A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2 【答案】D 【分析】根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，把数据代入公式计算出这个正方体木箱的表面积即可。 【详解】10dm＝1m 1×1×6 ＝1×6 ＝6（m2） 做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板6m2。 故答案为：D 【变式训练2】灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长8厘米的正方体灯笼框架，需要木条（ ）厘米；给灯笼各面蒙上彩纸，需要彩纸（ ）平方厘米。 【答案】 96 384 【分析】正方体棱长和＝棱长×12，据此列式求出需要木条多少厘米； 正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出需要彩纸多少平方厘米。 【详解】8×12＝96（厘米） 8×8×6＝384（平方厘米） 所以，需要木条96厘米；需要彩纸384平方厘米。 【变式训练3】一个正方体，如果把它的棱长扩大到原来的5倍，那么它的棱长总和就扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 5 25 【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的棱长是5a，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，分别求出原来正方体棱长总和和扩大后正方体的棱长总和，再用扩大后正方体的棱长总和除以原来正方体的棱长总和，根据正方体表面积公式：体积＝6×棱长×棱长，分别求出原来正方体表面积和扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以原来正方体的表面积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的棱长是5a， （5a×12）÷（a×12） ＝60a÷（12a） ＝5 （6×5a×5a）÷（6×a×a） ＝150a2÷（6a2） ＝25 即正方体的棱长总和就扩大到原来的5倍，表面积扩大到原来的25倍。 知识点3：组合体的表面积 【典型例题】计算下面组合图形的表面积。（单位：cm） 【答案】424 cm2 【分析】通过观察图形可知，由于大小两个长方体粘合在一起，把小长方体的右面平移到大长方体的右面（即粘合处），这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而右边小长方体的表面积只求它的前后面、上下面共4个面的面积之和，然后相加，就是组合图形的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（6×10＋6×5＋10×5）×2 ＝（60＋30＋50）×2 ＝140×2 ＝280（cm2） （6×2＋6×10）×2 ＝（12＋60）×2 ＝72×2 ＝144（cm2） 280＋144＝424（cm2） 【变式训练1】求下面图形的表面积。 【答案】852dm2 【分析】长方体和正方体叠加后，会减少了两个面的面积，即2个边长为6dm的正方形的面积；利用长方体的表面积公式和正方体的表面积公式，分别求出长方体和正方体的表面积，用长方体的表面积加上正方体的表面积，再减去2个正方形的面积，即可求出组合图形的表面积。 【详解】（9×6×2＋9×20×2＋6×20×2）＋6×6×6－6×6×2 ＝（108＋360＋240）＋216－72 ＝708＋216－72 ＝852（dm2） 【变式训练2】计算组合图形的表面积。 【答案】428cm2 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积； 组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。 【详解】长方体的表面积： （10×8＋10×7＋8×7）×2 ＝（80＋70＋56）×2 ＝206×2 ＝412（cm2） 正方体4个面的面积： 2×2×4 ＝4×4 ＝16（cm2） 一共：412＋16＝428（cm2） 组合图形的表面积是428cm2。 一、选择题 1．要做一个棱长是5分米的正方体无盖鱼缸，至少需要（    ）平方分米玻璃。 A．150 B．125 C．25 【答案】B 【分析】求玻璃的面积就是求正方体的五个面的面积，先求出正方体的一个面的面积，再乘5即可。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 则至少需要125平方分米玻璃。 故答案为：B 2．一个花坛长1.5米，宽1.2米，深0.5米，这个花坛占地（    ）平方米。 A．1.8 B．0.9 C．0.6 【答案】A 【分析】占地面积指的是长乘宽的面积，代入数据计算即可。 【详解】1.5×1.2＝1.8（平方米） 这个花坛占地面积是1.8平方米。 故答案为：A 3．正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的表面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 【答案】C 【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，最后用除法即可求出表面积扩大原来的多少倍。 【详解】可令原正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍后，现正方体的棱长为： 原正方体的表面积： 现正方体的表面积： ＝ ＝54 正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的表面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：C 4．一根长方体石材，底面是边长为2dm正方形，高是0.5m，为方便运输，至少用（  ）dm2大的牛皮纸才能将这根石材包起来。 A．48 B．24 C．20 【答案】A 【分析】求将这根石材包起来用到的牛皮纸大小，即是求长方体石材的表面积。长方体表面积＝前后面面积＋左右面面积＋上下底面面积，据此解答。 【详解】0.5m＝5dm 2×5×2＋2×5×2＋2×2×2 ＝20＋20＋8 ＝48（dm2） 至少用48 dm2大的牛皮纸才能将这根石材包起来。 故答案为：A 5．一个长方体，高是7厘米，宽是3厘米。上下两面为正方形，它的表面积为（    ）平方厘米。 A．182 B．102 C．63 【答案】B 【分析】根据题意，一个长方体的高是7厘米，宽是3厘米，长方体的上下两面为正方形，则正方形的边长是3厘米； 根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，再乘2，即是上下两个面的面积之和； 这个长方体的其它四个面都是长7厘米、宽3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘4，即是长方体侧面积； 最后把长方体上下两个面的面积之和与侧面积相加，求出这个长方体的表面积。 【详解】3×3×2＋7×3×4 ＝18＋84 ＝102（平方厘米） 它的表面积是102平方厘米。 故答案为：B 二、填空题 6．棱长8cm的正方体的表面积是棱长2cm的正方体的表面积的（ ）倍。 【答案】16 【分析】根据正方体的表面积S＝6a2，将数据代入公式求得两个正方体的表面积，再相除即可求解。 【详解】（8×8×6）÷（2×2×6） ＝384÷24 ＝16 棱长8cm的正方体的表面积是棱长2cm的正方体的表面积的16倍。 7．一个长方体长12cm，宽4cm，高3cm，六个面中最小的面的面积是（ ）cm2，最大的面的面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2。 【答案】 12 48 192 【分析】一个长方体长12cm，宽4cm，高3cm，12＞4＞3，所以求六个面中最小的面的面积列式为4×3；求最大的面的面积列式为12×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长方体长、宽、高的值代入公式计算即可求出这个长方体的表面积。 【详解】4×3＝12（cm2） 12×4＝48（cm2） （12×4＋12×3＋4×3）×2 ＝（48＋36＋12）×2 ＝96×2 ＝192（cm2） 所以，六个面中最小的面的面积是12cm2，最大的面的面积是48cm2，它的表面积是192cm2。 8．一个棱长是70cm的正方体纸箱，这个纸箱的表面积是（ ）。 【答案】294 【分析】根据：正方体的表面积＝6a2，计算出表面积，再根据1dm2＝100cm2，低级单位换算为高级单位除以进率，将单位换算为dm2；据此解答。 【详解】70×70×6 ＝4900×6 ＝29400（cm2） 29400cm2＝294dm2 所以，这个纸箱的表面积是294dm2。 9．一个正方体礼品盒的棱长和是72cm，那么它的棱长是（ ）cm，在这个礼品盒的侧面贴一圈包装纸，至少需要（ ）cm2的包装纸。 【答案】 6 144 【分析】根据题意，用棱长总和再除以12就是正方体的棱长，再根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，直接计算即可求出至少需要多少平方厘米的包装纸。 【详解】正方体的棱长：（cm） 正方体的侧面积： ＝ ＝（cm2） 所以，正方体的棱长是cm，侧面贴一圈包装纸，至少需要cm2的包装纸。 10．一个正方体的表面积是80cm2，它的每个面的面积是（ ）cm2。 【答案】 【分析】正方体是用六个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝每个面的面积×6，所以，正方体的每个面的面积＝正方体的表面积÷6，据此作答即可。 【详解】80÷6＝（cm2） 一个正方体的表面积是80cm2，它的每个面的面积是cm2。 11．一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ）分米，占地面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 60 30 148 【知识点】长方体的认识及特征、长方体表面积的计算、长方体有关棱长的应用 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算； 占地面积就是算长方体的底面积，根据长方形的面积公式计算即可； 最后根据，代入数据计算。 【详解】 （分米） （平方分米） （平方分米） 一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是60分米，占地面积是30平方分米，表面积是148平方分米。 12．一个正方体表面积是96平方厘米，它的棱长和是（ ）厘米。 【答案】48 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此用96÷6计算出棱长×棱长的结果，进而确定棱长，再根据正方体有12条棱，用棱长×6即可得出结果。 【详解】96÷6＝16 16＝4×4，即正方体棱长为4； 4×12＝48（厘米） 一个正方体表面积是96立方厘米，它的棱长和是48厘米。 13．一个正方体的棱长是b分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 12b 6b2 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答，最后化简即可。 【详解】12×b＝12b（分米） b×b×6＝6b2（平方分米） 一个正方体的棱长是b分米，它的棱长总和是12b分米，表面积是6b2平方分米。 14．如图是长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，它的最大占地面积是（ ）cm2。    【答案】 88 304 80 【分析】由图可知，长方体的长为10cm，宽为8cm，高为4cm，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个长方体的棱长总和与表面积，长、宽所在的面占地面积最大，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方体的最大占地面积，据此解答。 【详解】（10＋8＋4）×4 ＝22×4 ＝88（cm） （10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝152×2 ＝304（cm2） 10×8＝80（cm2） 所以，这个长方体的棱长总和是88cm，表面积是304cm2，它的最大占地面积是80cm2。 三、判断题 15．李老师将棱长为1分米的正方体粉笔盒按如图方式摆放在墙角里，露在外面的面积是9平方分米。（ ） 【答案】√ 【分析】正方体的棱长为1分米，一个面的面积为1平方分米，从立体图形的正面、上面、右面数出露出正方形的数量，最后乘一个正方形的面积，即可求得。 【详解】（4＋2＋3）×（1×1） ＝9×1 ＝9（平方分米） 所以，露在外面的面积是9平方分米。 故答案为：√ 16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【分析】可以用假设的方法，假设长方体的长宽高分别是1厘米，2厘米，3厘米，扩大之后的长宽高分别是2厘米，4厘米，6厘米，分别求出表面积，进行比较。 【详解】扩大前： ＝ ＝22（平方厘米） 扩大后： ＝ ＝88（平方厘米） 88÷22＝4 所以表面扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 17．从一个长方体的顶点处切下一个小正方体后，剩下的物体的表面积不变。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意可知，长方体一个顶点处切去一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，同时又增加了3个小正方形的面积，所以表面积没有变化，据此解答。 【详解】根据分析可知，从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，剩下的物体的表面积不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。（ ） 【答案】× 【分析】由题意可知，3个面涂色的小正方体在顶点位置，顶点有8个，据此判断即可。 【详解】把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有8个。原题说法错误。 故答案为：× 19．2个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是48cm2。（ ） 【答案】× 【分析】拼成长方体后，长方体的长为（2×2）cm，宽和高相等都是2m，根据长方体的表面积＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，代入长宽高的数据，即可求出长方体的表面积再进行判断即可。 【详解】2×2＝4（cm） （4×2＋4×2＋2×2）×2 ＝（8＋8＋4）×2 ＝（16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（cm2） 2个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40cm2，原题计算错误。 故答案为：× 四、解答题 20．一个长方体木箱，长20分米，宽6.5分米，高4.2分米，做这个木箱至少要用多少面积的木板？ 【答案】482.6平方分米 【分析】已知长方体木箱长20分米，宽6.5分米，高4.2分米，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2中，计算出长方体的表面积即可。 【详解】（20×6.5＋20×4.2＋6.5×4.2）×2 ＝（130＋84＋27.3）×2 ＝241.3×2 ＝482.6（平方分米） 答：做这个木箱至少要用482.6平方分米的木板。 21．王冰爸爸准备做一个无盖的长方体鱼缸，长，宽，高，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃3.5元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 【答案】826元 【分析】由题意知：长方体鱼缸少一个上面，根据长方体的表面积的计算方法求出这个鱼缸的五个面的面积即是需要玻璃的面积，然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答。 【详解】 ＝56＋96＋84 ＝152＋84 ＝236（平方分米） 236×3.5＝826（元） 答：至少需要826元买玻璃。 22．做一个棱长为0.6米的无底正方体玻璃罩，至少需要多少平方米的玻璃？ 【答案】1.8平方米 【分析】至少需要多少平方米的玻璃就是求这个正方体的表面积，这个正方体是无底的玻璃罩是求五个面的面积和，即无底正方体的表面积＝棱长×棱长×5 【详解】0.6×0.6×5＝1.8（平方米） 答：需要1.8平方米的玻璃。 23．个长方体形状的游泳池，长40米，宽20米，深3米。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥，如果每平方米用水泥15千克，20吨水泥够不够用？ 【答案】够用 【分析】因为游泳池无盖，在游泳池四周和底面抹一层水泥，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求出该游泳池需要抹水泥的面积即可； 再用求出的需要抹水泥的面积乘每平方米的水泥用量15千克，求出总共需要的水泥千克数； 最后，由高级单位吨转换成低级单位千克，乘进率1000，将20吨水泥转换成以千克为单位，和需要的水泥千克数进行比较即可求出水泥够用不够用。 【详解】由分析可得： 2×40×20＋2×40×3＋2×20×3－40×20 ＝80×20＋80×3＋40×3－800 ＝1600＋240＋120－800 ＝1840＋120－800 ＝1960－800 ＝1160（平方米） 1160×15＝17400（千克） 20吨＝20×1000＝20000（千克） 20000＞17400，所以20吨水泥够用。 答：20吨水泥够够用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$