第17讲 欧姆定律（7大题型）-备战2025年中考物理举一反三系列（全国通用）

第17讲 欧姆定律 题型一 探究电流与电压的关系 题型二 探究电流与电阻的关系 题型三 欧姆定律的简单计算 题型四 伏安法测量未知电阻的阻值 题型五 动态电路的分析 题型六 欧姆定律的应用 题型七 利用欧姆定律求范围和最值问题 课标要求 命题预测 重难点 1.通过实验，探究电流、电压和电阻关系 《欧姆定律》是中考必考内容。考题往往以选择题（一般2分）、填空题（一般2分）、实验题（一般2~6分）、计算题（一般8~12分）的形式出现。考查情景会考查实验数据的记录、处理和分析能力，以及实验结论的推导以及考查利用欧姆定律分析电路中的动态变化问题。 1、熟记欧姆定律的公式及其变形形式，并能够正确运用这些公式进行计算。 2、能够根据实验数据得出正确结论，理解电流、电压和电阻之间的关系。 3、在电路中，当电阻或电压发生变化时，能够利用欧姆定律分析电路中电流的变化情况。 4、涉及电学图像（如U-I图像）与欧姆定律相结合的问题，要求考生能够从图像中获得计算所需要的数据，并利用欧姆定律进行分析计算。 2.理解欧姆定律，并能进行简单计算 3.会应用欧姆定律测量电阻 4.了解欧姆定律的应用 探究电流与电压的关系 题型一 【典型例题剖析】 【例1】（2024·四川乐山·中考真题）物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.15 0.23 0.38 （1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端； （2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可） （3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示为 A； （4）根据表格数据，在图丙中画出I-U关系图像； （5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； （6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。 【中考考点对接】 1、控制不变的量：电阻。 怎样控制：采用同一个定值电阻实验。 2、改变的量：电压。 怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片。 3、滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压。 4、电路图： 5、结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 【解题能力提升】 （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述：  ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”．  ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”．  ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 【跟踪变式训练】 【变式1-1】（2024·山东菏泽·中考真题）某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，各仪器均完好。请完成下列问题： 实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次 电压/V 0.5 1 1.2 2 电流/A 0.1 0.2 0.24 0.4 （1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，导线不交叉 ； （2）检查电路时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是 ； （3）闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图丙所示，示数为 V； （4）一小组展示实验数据如表格所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第 次实验数据，依据是： ； （5）分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 【变式1-2】（2024·湖南·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，保持定值电阻R不变，小明设计了如图甲所示的电路图并进行实验。 （1）连接电路前，电流表有示数，应该对电流表进行 ； （2）连接电路时，开关S应处于 状态； （3）连接完电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移至 端； （4）某次实验中，电流表指针偏转如图乙所示，示数为 A； （5）实验测出五组数据记录在表格中，为了找到电阻一定时，电流与电压的关系，应该怎样处理数据？ （列举一种方法即可）。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 1.2 1.6 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.12 0.16 0.18 0.20 0.24 【变式1-3】（2024·湖南长沙·中考真题）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小明连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R=5Ω。    （1）请你用笔画线表示导线将电路连接完整 ； （2）小明测量并记录了几组电压和电流值如下表。最后一次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A； 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 （3）请在图丙中画出上表各组数据对应的点，并作出I-U图象 ； （4）分析可得实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。 探究电流与电阻的关系 题型二 【典型例题剖析】 【例2】（2024·江苏南通·中考真题）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有： 电源（电压6V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（0~20Ω）、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求：滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大； (2)闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，电压表无示数，故障可能是 ； (3)排除故障后，移动滑片P使电压表示数为4V；将5Ω电阻换成10Ω，按规范调整电路，继续操作，使电压表示数仍为4V，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次 ； (4)将测得的数据在图丙中描点连线，发现有一组数据错误，究其原因可能是 ； (5)仅用电阻箱（最小倍率是×1）替换滑动变阻器，仍控制定值电阻两端电压为4V，利用上述器材能否完成实验探究，简述你的判断依据： 。 【中考考点对接】 1、控制不变的量：电压。 怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片。 2、改变的量：电阻。 怎样改变：更换定值电阻．（不能用滑变阻器来代替定值电阻） 3、滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变。 4、结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 【解题能力提升】 研究通过导体的电流跟电阻的关系时，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用不同阻值的定值电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 【跟踪变式训练】 【变式2-1】（2024·甘肃兰州·中考真题）小林用如图甲所示的电路“探究电流与电阻之间的关系”。实验器材如下：电压恒为4.5V的电源一个，电流表、电压表各一个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器两个：（10Ω，2A）、（20Ω，1A），开关一个，导线若干。 （1）若小林选择器材、连接电路均正确，闭合开关后发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，两电表均无示数，取下电压表，使其分别接触电路中的a、b两点，c、d两点和d、e两点时，电压表均无示数，由此可判断电路中发生的故障可能是 ； （2）排除故障后，小林在c、d两点间依次接入5Ω、10Ω、15Ω、25Ω和30Ω的定值电阻，得到表中的五组数据，完成实验并得出实验结论，则他选用的滑动变阻器是 （选填“”或“”）； 实验次数 1 2 3 4 5 R/Ω 5 10 15 25 30 I/A 0.60 0.30 0.20 0.12 0.10 （3）实验中，小林将25Ω的定值电阻换成30Ω接入c，d两点间后，直接闭合开关，电压表的示数会 （选填“变大”或“变小”），接下来他应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，直至电压表的示数为 V； （4）小林又设计了如图乙所示的电路测量未知电阻的阻值，已知电流表的量程为0~0.6A，电源电压恒为4.5V，他先将A、B两点直接用导线连接，调节滑片P，当电流表的示数为0.6A时，保持滑片P的位置不动，再将未知电阻接入A、B之间，此时发现电流表的指针恰好指在刻到度盘的正中央位置，则的阻值为 Ω。 【变式2-2】（2024·吉林·中考真题）小明同学在“探究电流与电阻的关系”实验中，连接了如图甲所示的电路，其中电源电压恒定不变，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，选用的三个定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。 （1）在连接电路的过程中，开关应处于 状态； （2）分别将5Ω、10Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，两次实验均使电压表示数为1.2V，记下每次对应的电流表示数； （3）断开开关，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处，接入20Ω的定值电阻进行第三次实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，小明分析之后发现无法将电压表示数调至1.2V，但可以求出电源电压为 V； （4）为了使电压表示数仍为1.2V，顺利完成第三次实验，如果只更换滑动变阻器，应选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器； （5）更换合适的滑动变阻器后继续实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示，分析图像可得：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。 【变式2-3】（2024·江苏镇江·中考真题）小明用图1电路探究“电压一定时，电流与电阻的关系”。          (1)用笔画线代替导线将图1中的电压表正确接入电路； (2)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端； (3)闭合开关，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表指针不偏转，电压表指针有明显偏转且保持不变。已知导线及各接线柱连接完好，则电路中 出现了 故障。故障排除后，移动滑片，使电压表示数为，记录电流表示数。多次更换定值电阻重复实验，得到电流I与定值电阻R的倒数关系如图2中图线甲所示，从而得出结论； (4)实验结束后，小明应先断开开关，再拆除 两端的导线。在整理器材时，他突然发现电压表指针位置如图3所示。 ①小明遗漏的实验操作是 ； ②小华通过正确实验操作也进行了上述实验，小明发现他与小华的实验结论一致。遗漏的实验操作并未影响结论，你认为其原因是 ； ③小明按正确操作重新进行实验，你认为他得到的电流I与定值电阻R的倒数关系应为图2中的图线 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 欧姆定律的简单计算 题型三 【典型例题剖析】 【例3】（2024·四川内江·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω2A”的字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端（R2=50Ω）移动到连入电路中的电阻值为20Ω处，电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为（　　） A．2.40A B．2.64A C．0.36A D．4.40A 【中考考点对接】 有关欧姆定律的分析计算：①求电流，公式：； ②求电压，公式：U=IR； ③求电阻，公式：； 只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量。 【解题能力提升】 利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”： 审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象 思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点 求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式 评价：讨论结果的合理性，得出答案。 【跟踪变式训练】 【变式3-1】（2024·新疆·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　） A．5Ω B．6Ω C．7Ω D．8Ω 【变式3-2】（2024·山东滨州·中考真题）如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡的电流为 A，灯泡的阻值为 Ω。 【变式3-3】（2024·江西·中考真题）如图所示，三个电阻的阻值均相同，开关断开、开关掷到1，电流表与电流表的示数之比为 ；当开关闭合、开关掷到2时，电流表与电流表的示数之比为 。 伏安法测量未知电阻的阻值 题型四 【典型例题剖析】 【例4】（2024·青海西宁·中考真题）小宁和同学们在“测量小灯泡电阻”的实验中，选用额定电压为2.5V的小灯泡、三节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（50Ω  1A）、开关、导线等实验器材进行实验。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时，小灯泡变亮。 (2)连接电路时，开关应该 ，滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 (3)闭合开关，在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现两个电表指针都左右摆动，同时看到小灯泡闪烁，用手捏紧滑动变阻器的滑片后，电路恢复正常，则电路故障的原因可能是 。 (4)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并绘制出图乙所示的I－U关系图象。当电压表的示数为 V时小灯泡正常发光，此时的电阻为 Ω。 (5)同学们交流后，发现该实验还可以测量小灯泡的电功率，并分析出小灯泡的实际电压为额定电压的一半时，小灯泡的实际功率 （选填“大于”“等于”或“小于”）额定功率的四分之一，其根本原因是 。 【中考考点对接】 1、实验原理：根据欧姆定律的导出式； 2、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测定值电阻、电压表、电流表。 3、电路图：。 4、滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压。 5、实验步骤： （1）按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处； （2）闭合开关，移动滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组对应的电压值与电流值 6、结论：根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并求出电阻的平均值。 【解题能力提升】 1.为了保护电路，电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处，即最右端。 2.测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小误差。 【跟踪变式训练】 【变式4-1】（2024·西藏·中考真题）实验小组利用图（甲）所示的电路测量未知电阻的阻值。 (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端； (3)当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图（乙）所示，则通过的电流为 A，此次测得的阻值为 Ω。 (4)为了减小误差，改变滑动变阻器滑片P的位置，多次测量电压及电流的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出的平均值。 【变式4-2】（2024·山东威海·中考真题）小明在“测量小灯泡电阻”的实验中，准备的器材有电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压为2.5V）、滑动变阻器、、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲的电路补充完整 （要求滑片向右移动时电流表示数变大）； (2)电路连接后，闭合开关发现小灯泡不亮，观察电流表和电压表，发现两表指针偏转角度均较小，原因可能是 ； (3)实验中，调节滑片使电压表示数为 V，此时小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的电阻为 Ω（结果保留一位小数），实验中选择的滑动变阻器应为 （选填“”“”）。 (4)图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系” ？（选填“能”“否”）。 动态电路的分析 题型五 【典型例题剖析】 【例5】（2024·江苏镇江·中考真题）图1是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压U恒为，R为定值电阻，电压表量程为，将电压表作为气体浓度的显示装置。气敏电阻阻值与气体浓度的关系如图2所示。当气体浓度增加时，的阻值将 ，电压表的示数会 。要求将电压表示数为处标为气体浓度0.5%，电阻R的阻值应为 。若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际的气体浓度。 【中考考点对接】 解题方法有两种： 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 【解题能力提升】 1、明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 2、明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 3、明确电源的电压是否保持不变。 4、从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 【跟踪变式训练】 【变式5-1】（2024·青海西宁·中考真题）控制大气污染物浓度是确保空气质量，实现碧水蓝天的重要措施。如图甲是物理学习小组设计的大气污染物浓度监测简化电路。当污染物浓度增大时，污染物浓度监测表的示数增大；R为气敏电阻，其阻值随污染物浓度变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．当污染物浓度增大时，气敏电阻的阻值增大 B．当污染物浓度增大时，电流表示数增大 C．当污染物浓度增大时，电压表示数增大 D．污染物浓度监测表是电压表改装而成的 【变式5-2】（2024·山东淄博·中考真题）如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（   ） A．电流表的示数不变，电压表的示数不变 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表的示数不变，电压表的示数变大 D．电流表的示数变小，电压表的示数不变 【变式5-3】（2024·四川成都·中考真题）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。 （1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。 （2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。 欧姆定律的应用 题型六 【典型例题剖析】 【例6】（2024·江西·中考真题）如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。 （1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流； （2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。 【中考考点对接】 1、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2、公式：式中单位：I（电流）→安(A)；U（电压）→伏(V)；R（电阻）→欧(Ω)。 3、公式的理解 （1）公式中的I、U和R必须是在同一段电路中。 （2）I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量。 （3）计算时单位要统一。 4、欧姆定律的应用 （1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 ，但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（） （2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（） （3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR) 【解题能力提升】 1、同一导体的电阻一定（导体本身的性质，其大小与材料、长度、横截面积、温度有关，与电压和经过它的电流无关），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。 2、同一电源，电压是一定的（电压由电源提供，电源电压大小只与电源有关，与电路中电阻和电路无关）因此不能说成“电压与电阻成正比，与通过它的电流成反比”。 【跟踪变式训练】 【变式6-1】（2024·重庆·中考真题）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求： （1）通过的电流； （2）电源电压。 【变式6-2】两个电阻串联在电路中，电源电压是12V。闭合开关S后，电阻R1两端的电压是9V，电路中的总电阻为40Ω。求： (1)电阻R2两端的电压； (2)电阻R2的阻值。 【变式6-3】如图所示的电路中，电源电压不变。，当开关S闭合时，电流表示数为。电压表示数为6V，求： (1)R2的阻值； (2)电源电压。 利用欧姆定律求范围和最值问题 题型七 【典型例题剖析】 【例7】（2024·江苏宿迁·中考真题）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。 (1)求电阻箱接入电路的阻值； (2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； (3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。 【中考考点对接】 在应用欧姆定律求解电路中的特定值时，‌有时需要确定某些电气元件的最大或最小值，‌这涉及到对电路参数的范围进行计算。‌ （1）串联电路中的电源电压限制：‌当两个电阻串联时，‌电源电压不能超过某个特定值，‌以避免超过任何一个电阻能承受的最大电压。‌ （2）并联电路中的电流限制：‌在并联电路中，‌干路中的电流不能超过并联元件允许通过的最大电流之和。‌ （3）滑动变阻器的应用：‌在电路中使用滑动变阻器时，‌需要确定滑动变阻器的最大和最小电阻值，‌以确保电路的安全运行。 【解题能力提升】 欧姆定律求范围值解题方法的关键在于理解电路的连接方式（‌串联或并联）‌，‌并根据电阻的额定值计算电路中的最大电流或最大电压。 【跟踪变式训练】 【变式7-1】（2024·四川成都·中考真题）小张用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，电流表和电压表选用小量程。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最右端的目的是 。闭合开关，她发现灯泡不亮，两电表的示数均很小，经过检查，确认电路连接正确，两电表均完好，小张的下一步操作应该是 。 【变式7-2】（2024·江苏常州·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V  3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“200Ω  1.25A”字样，定值电阻阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求： （1）小灯泡的额定电流 （2）小灯泡的电阻 （3）只闭合开关S、，小灯泡恰好正常发光，求电源电压 （4）只闭合开关S、，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围 【变式7-3】（2024·甘肃兰州·中考真题）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，）求： （1）保护电阻的阻值？ （2）景观池最低水位设计深度？ （3）景观池每次补水的最大质量？ 1．（2024·山东滨州·中考真题）如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器滑片从最上端向中点移动过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表V的示数变小 B．电流表与电流表的示数相等 C．电流表的示数变大 D．电压表V与电流表示数的比值变大 2．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表V读数与电流表读数的比值变大 B．电流表读数与电流表读数的差值变大 C．电流表读数变小，电压表V读数变大 D．电压表V读数与电流表读数的比值变小 3．（2024·天津·中考真题）（多选）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（　　） A．R1的电阻为5Ω B． R2的电阻为7.5Ω C．前一种情况中a表的示数为3V D．后一种情况中b表的示数为1.2A 4．（2024·黑龙江绥化·中考真题）（多选）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，，电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，将开关接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最小电流是，此时两端电压是；再将开关接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是。下列选项正确的是（    ） A．电源电压 B．电压 C．电流 D．开关接触点1时，滑动变阻器R的阻值范围是 5．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻大于5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为 V；若闭合开关S、接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻的阻值为 Ω。 6．（2024·四川南充·中考真题）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，两表指针位置相同，则 ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关、，则两表示数之比是 （电表每次测量均未超过量程）。 7．（2024·福建·中考真题）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻的温度降低时，电压表的示数 ，电压表的示数与电流表A的示数之比 。（均填变化情况） 8．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω  1A”）等器材。所有器材均完好。 （1）小夏按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图1所示，出现这一现象的原因是： 。 （2）解决问题后，小夏设计并连接了如图2所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图2的电路连接完整（要求：导线不可交叉）。 （3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是： 。 （4）检查电路连接无误，闭合开关。在实验的过程中，电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻R 。 （5）排除故障后，小夏继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图3所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值 。小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是： 。 9．（2024·山东青岛·中考真题）小明用图甲所示的实验装置探究电流和电阻的关系．电源电压为，三个定值电阻阻值分别为和，两个滑动变阻器规格分别为“”和“”。 (1)图甲电路连接不完整，请用笔画线代替导线将电路连接完整 。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 （选填“左”或“右”）端。 (3)正确连接电路后，小明依次使用三个定值电阻进行实验．每次更换定值电阻后，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数与前二次实验相同，记录相应电流表示数，绘制出图像如图乙所示，实验中电压表的示数为 V。 (4)小明找来一个未知阻值的电阻，重复上述实验，电流表表盘如图丙所示，其示数为 A，该电阻的阻值为 。 (5)根据以上实验数据，实验中小明选择的滑动变阻器规格应为 。 10．（2024·海南·中考真题）小海对压敏电阻的特性很感兴趣，他在老师的协助下制作了一个简易电子秤，图甲为设计原理图。电源电压保持不变，为定值电阻，为压敏电阻，重量指示表由一只量程为0~0.6A的电流表改装而成，放在上的是轻质绝缘托盘，的阻值与压力的关系如图乙所示。请完成下列问题。 (1)由图乙可知，压敏电阻的阻值随着压力F的增大而 ； (2)闭合开关S后，在托盘中放置重为2N的物体时，电流表示数为0.24A；放置重为4N的物体时，电流表示数为0.6A。定值电阻为多大？ (3)在托盘中放置一个苹果，电流表指针指在满刻度的位置，此苹果的重力为多大？ (4)在调试过程中，发现此电子秤的量程较小，想要增大电子秤的量程，请你用学运的物理知识，在不改变原电路及元件的基础上，设计一个增大量程的简要方案。（可用简要文字、表达式、示意图进行说明） 11．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的图像，请根据图像所给信息进行计算： (1)若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻； (2)保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第17讲 欧姆定律 题型一 探究电流与电压的关系 题型二 探究电流与电阻的关系 题型三 欧姆定律的简单计算 题型四 伏安法测量未知电阻的阻值 题型五 动态电路的分析 题型六 欧姆定律的应用 题型七 利用欧姆定律求范围和最值问题 课标要求 命题预测 重难点 1.通过实验，探究电流、电压和电阻关系 《欧姆定律》是中考必考内容。考题往往以选择题（一般2分）、填空题（一般2分）、实验题（一般2~6分）、计算题（一般8~12分）的形式出现。考查情景会考查实验数据的记录、处理和分析能力，以及实验结论的推导以及考查利用欧姆定律分析电路中的动态变化问题。 1、熟记欧姆定律的公式及其变形形式，并能够正确运用这些公式进行计算。 2、能够根据实验数据得出正确结论，理解电流、电压和电阻之间的关系。 3、在电路中，当电阻或电压发生变化时，能够利用欧姆定律分析电路中电流的变化情况。 4、涉及电学图像（如U-I图像）与欧姆定律相结合的问题，要求考生能够从图像中获得计算所需要的数据，并利用欧姆定律进行分析计算。 2.理解欧姆定律，并能进行简单计算 3.会应用欧姆定律测量电阻 4.了解欧姆定律的应用 探究电流与电压的关系 题型一 【典型例题剖析】 【例1】（2024·四川乐山·中考真题）物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.15 0.23 0.38 （1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端； （2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可） （3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示为 A； （4）根据表格数据，在图丙中画出I-U关系图像； （5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； （6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。 【答案】 b 滑动变阻器断路 0.3 正比 多次实验，找普遍规律 【详解】（1）[1]正确连接好电路，为了保护电路，闭合开关S前，需将滑片P移动到电阻最大位置，即至b端。 （2）[2]闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表无示数，说明电路是断路，而电压表均无示数，说明电压表并联支路以外的电路出现断路，在检查电源和导线均正常的前提下，可能是滑动变阻器断路。 （3）[3]电流表示数如图乙所示，量程为0-0.6A，分度值为0.02A，读数为0.3A。 （4）[4]根据表格数据，描点连线，如图所示： （5）[5]分析所绘制的图像是一条过原点的直线，可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （6）[6]该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，他们这么做的目的是排除偶然性，得出普遍规律。 【中考考点对接】 1、控制不变的量：电阻。 怎样控制：采用同一个定值电阻实验。 2、改变的量：电压。 怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片。 3、滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压。 4、电路图： 5、结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 【解题能力提升】 （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述：  ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”．  ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”．  ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 【跟踪变式训练】 【变式1-1】（2024·山东菏泽·中考真题）某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，各仪器均完好。请完成下列问题： 实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次 电压/V 0.5 1 1.2 2 电流/A 0.1 0.2 0.24 0.4 （1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，导线不交叉 ； （2）检查电路时，发现电流表指针如图乙所示，接下来正确的操作是 ； （3）闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图丙所示，示数为 V； （4）一小组展示实验数据如表格所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第 次实验数据，依据是： ； （5）分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 【答案】 对电流表调零 1.6 1 见解析 正比 【详解】（1）[1] 要求滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变大，则变阻器应选择左下接线柱串联到电路中，作图如下： （2）[2] 如图乙所示，闭合开关前电流表指针未指在零刻度线处，则应对电流表调零。 （3）[3] 如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.6V。 （4）[4][5] 定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，电路中最小电流为 所以第1次实验数据是拼凑的。 （5）[6] 分析表格中有效实验数据可知，对应电压与电流的比值为 比值为一个定值，所以可得：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【变式1-2】（2024·湖南·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，保持定值电阻R不变，小明设计了如图甲所示的电路图并进行实验。 （1）连接电路前，电流表有示数，应该对电流表进行 ； （2）连接电路时，开关S应处于 状态； （3）连接完电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移至 端； （4）某次实验中，电流表指针偏转如图乙所示，示数为 A； （5）实验测出五组数据记录在表格中，为了找到电阻一定时，电流与电压的关系，应该怎样处理数据？ （列举一种方法即可）。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 1.2 1.6 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.12 0.16 0.18 0.20 0.24 【答案】 调零 断开 B 0.1 做出U-I图像 【详解】（1）[1]连接电路前，电流表有示数，因此应该对电流表进行调零，使指针对准零刻度线。 （2）[2]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 （3）[3]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至最大阻值处，由图可知，滑片应处于B端。 （4）[4]由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，因此电流表的示数为0.1A。 （5）[5]实验中，为了找到电阻一定时，电流与电压的关系，可以根据测出的五组数据做出U-I图像，从而得出电流与电压的关系。 【变式1-3】（2024·湖南长沙·中考真题）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小明连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R=5Ω。    （1）请你用笔画线表示导线将电路连接完整 ； （2）小明测量并记录了几组电压和电流值如下表。最后一次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A； 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 （3）请在图丙中画出上表各组数据对应的点，并作出I-U图象 ； （4）分析可得实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。 【答案】    0.50    正 【详解】（1）[1]如图甲，滑动变阻器上接线柱已接好，故应将开关左接线柱与滑动变阻器其中一个下接线柱相连，如图所示：    （2）[2]如图乙，电流表选择了0~0.6A的量程，分度值为0.2A，由指针位置可知读数为0.5A。 （3）[3]根据表中数据在图丙中描好点，然后用一条直线将这些点连起来，如图所示：    （4）[4]由上图可知，电阻一定时，电流与电压的I-U图象是一条过原点的直线，为正比例函数图像，故可得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 探究电流与电阻的关系 题型二 【典型例题剖析】 【例2】（2024·江苏南通·中考真题）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有： 电源（电压6V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（0~20Ω）、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求：滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大； (2)闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，电压表无示数，故障可能是 ； (3)排除故障后，移动滑片P使电压表示数为4V；将5Ω电阻换成10Ω，按规范调整电路，继续操作，使电压表示数仍为4V，此时滑动变阻器接入电路的阻值比上一次 ； (4)将测得的数据在图丙中描点连线，发现有一组数据错误，究其原因可能是 ； (5)仅用电阻箱（最小倍率是×1）替换滑动变阻器，仍控制定值电阻两端电压为4V，利用上述器材能否完成实验探究，简述你的判断依据： 。 【答案】(1) (2)定值电阻短路 (3)大 (4)电流表选用小量程，但按大量程读数，造成读数错误 (5)见详解 【详解】（1）在“探究电流与电阻的关系”实验中，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表串联在电路中测通过定值电阻的电流，电压表测定值电阻两端的电压，所以电压表与定值电阻并联；题目要求变阻器滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大，所以把滑动变阻器左下接线柱接入，如下图所示： （2）闭合开关，移动滑片，发现电流表有示数，说明有电流通过，没有断路的情况；电压表无示数，若不是电压表本身损坏，故障就可能是与电压表并联的定值电阻短路。 （3）在“探究电流与电阻的关系”实验中，需要采用控制变量法使定值电阻两端的电压保持不变；若将5Ω电阻换成10Ω，根据串联电路分压规律可知，更换较大的定值电阻后，定值电阻两端的电压会增大，为了使定值电阻两端的电压保持在4V不变，就需要适当增大滑动变阻器两端的电压，方法是适当增大滑动变阻器接入电路的电阻。 （4）由图丙可知，错误的一组数据应该是当定值电阻为20Ω时，通过的电流为1A，出现这种情况的原因可能是电流表改用0~0.6A量程接入电路，但仍按0~3A量程读数，造成读数错误。 （5）若控制定值电阻两端电压为4V，则变阻箱两端的电压为2V，根据分压原理可知在串联电路中电压之比等于电阻之比；因为定值电阻两端的电压是电阻箱两端电压的2倍，所以电阻箱接入电路的阻值是定值电阻阻值的一半；当定值电阻为5Ω、15Ω、25Ω时，变阻箱接入电路的阻值为2.5Ω、7.5Ω、12.5Ω，用来替换变阻器的电阻箱最小倍率是×1，所以无法完成实验。 【中考考点对接】 1、控制不变的量：电压。 怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片。 2、改变的量：电阻。 怎样改变：更换定值电阻．（不能用滑变阻器来代替定值电阻） 3、滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变。 4、结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 【解题能力提升】 研究通过导体的电流跟电阻的关系时，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用不同阻值的定值电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 【跟踪变式训练】 【变式2-1】（2024·甘肃兰州·中考真题）小林用如图甲所示的电路“探究电流与电阻之间的关系”。实验器材如下：电压恒为4.5V的电源一个，电流表、电压表各一个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器两个：（10Ω，2A）、（20Ω，1A），开关一个，导线若干。 （1）若小林选择器材、连接电路均正确，闭合开关后发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，两电表均无示数，取下电压表，使其分别接触电路中的a、b两点，c、d两点和d、e两点时，电压表均无示数，由此可判断电路中发生的故障可能是 ； （2）排除故障后，小林在c、d两点间依次接入5Ω、10Ω、15Ω、25Ω和30Ω的定值电阻，得到表中的五组数据，完成实验并得出实验结论，则他选用的滑动变阻器是 （选填“”或“”）； 实验次数 1 2 3 4 5 R/Ω 5 10 15 25 30 I/A 0.60 0.30 0.20 0.12 0.10 （3）实验中，小林将25Ω的定值电阻换成30Ω接入c，d两点间后，直接闭合开关，电压表的示数会 （选填“变大”或“变小”），接下来他应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，直至电压表的示数为 V； （4）小林又设计了如图乙所示的电路测量未知电阻的阻值，已知电流表的量程为0~0.6A，电源电压恒为4.5V，他先将A、B两点直接用导线连接，调节滑片P，当电流表的示数为0.6A时，保持滑片P的位置不动，再将未知电阻接入A、B之间，此时发现电流表的指针恰好指在刻到度盘的正中央位置，则的阻值为 Ω。 【答案】 电流表断路 变大 左 3 7.5 【详解】（1）[1]闭合开关后，两电表都没有示数，说明电路中存在断路，取下电压表，使其分别接触电路中的a、b两点，c、d两点和d、e两点时，电压表均无示数，说明a、b两点，c、d两点和d、e两点之间都没有断路，则故障可能为b、c之间的电流表断路。 （2）[2]探究电流与电阻之间的关系时，应控制定值电阻两端的电压不变，定值电阻两端的电压为 则滑动变阻器两端的电压为 当电路中的电流为0.1A时，滑动变阻器连入电路的电阻为 则他选用的滑动变阻器是。 （3）[3][4][5]根据串联分压原理可知，将定值电阻由25Ω改接成30Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，直至电压表的示数为。 （4）[6]将A、B两点直接用导线连接，调节滑片P，当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器的电阻为 保持滑片P的位置不动，再将未知电阻接入A、B之间，此时发现电流表的指针恰好指在刻到度盘的正中央位置，则此时的电流为0.3A，电路中的总电阻为 则的阻值为 【变式2-2】（2024·吉林·中考真题）小明同学在“探究电流与电阻的关系”实验中，连接了如图甲所示的电路，其中电源电压恒定不变，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，选用的三个定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。 （1）在连接电路的过程中，开关应处于 状态； （2）分别将5Ω、10Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，两次实验均使电压表示数为1.2V，记下每次对应的电流表示数； （3）断开开关，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处，接入20Ω的定值电阻进行第三次实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，小明分析之后发现无法将电压表示数调至1.2V，但可以求出电源电压为 V； （4）为了使电压表示数仍为1.2V，顺利完成第三次实验，如果只更换滑动变阻器，应选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器； （5）更换合适的滑动变阻器后继续实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示，分析图像可得：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。 【答案】 断开 3 30 反 【详解】（1）[1]为保护电路，在连接电路的过程中，开关应处于断开状态。 （3）[2]断开开关，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处，接入20Ω的定值电阻进行第三次实验，闭合开关，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.5V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为 根据串联电路电压的规律，电源电压为 （4）[3]为了使电压表示数仍为1.2V，顺利完成第三次实验，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为 U滑'= U - U表=3V - 1.2V = 1.8V 根据串联电路电流的规律，通过变阻器的电流为 此时变阻器的最大阻值为 所以，如果只更换滑动变阻器，应选取最大阻值不小于30Ω的滑动变阻器。 （5）[4]更换合适的滑动变阻器后继续实验，根据实验数据绘制图像如图丙所示，分析图像可知，电流与电阻的乘积是一个定值，故可得：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【变式2-3】（2024·江苏镇江·中考真题）小明用图1电路探究“电压一定时，电流与电阻的关系”。          (1)用笔画线代替导线将图1中的电压表正确接入电路； (2)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端； (3)闭合开关，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表指针不偏转，电压表指针有明显偏转且保持不变。已知导线及各接线柱连接完好，则电路中 出现了 故障。故障排除后，移动滑片，使电压表示数为，记录电流表示数。多次更换定值电阻重复实验，得到电流I与定值电阻R的倒数关系如图2中图线甲所示，从而得出结论； (4)实验结束后，小明应先断开开关，再拆除 两端的导线。在整理器材时，他突然发现电压表指针位置如图3所示。 ①小明遗漏的实验操作是 ； ②小华通过正确实验操作也进行了上述实验，小明发现他与小华的实验结论一致。遗漏的实验操作并未影响结论，你认为其原因是 ； ③小明按正确操作重新进行实验，你认为他得到的电流I与定值电阻R的倒数关系应为图2中的图线 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】(1) (2)右 (3) 定值电阻 断路 (4) 电源 电压表调零（校零） 实验时定值电阻两端电压仍保持为定值 乙 【详解】（1）在探究“电压一定时，电流与电阻的关系”的实验中，电压表应并联在定值电阻两端，以测量定值电阻两端的电压。根据图1中的电路图，我们可以确定电压表的正负接线柱，并将其正确接入电路。将电压表的“+”接线柱与定值电阻的右端相连，如图所示： （2）开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于最大阻值处。根据图1中的滑动变阻器接法，可以确定滑片应置于最右端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大。 （3）[1][2]闭合开关后，小明发现电流表指针不偏转，说明电路中存在断路故障。而电压表指针有明显偏转且保持不变，说明电压表与电源两极是连通的，且电压表并联的部分（即定值电阻）发生了断路。因此，可以判断电路中定值电阻出现了断路故障。 （4）[1]实验结束后，为了安全起见，小明应先断开开关，再拆除电源两端的导线，以避免在拆除过程中发生触电或短路等危险情况。 [2]在整理器材时，小明发现电压表指针位置如图3所示，即电压表指针没有指向零刻度线。这说明小明在实验前遗漏了将电压表指针调零的实验操作。 [3]尽管小明遗漏了将电压表指针调零的实验操作，但他与小华的实验结论仍然一致。这是因为小明和小华在实验中都是控制定值电阻两端的电压保持不变，然后探究电流与电阻的关系。因此，遗漏的实验操作并未影响结论。 [4]小明原来的操作中，电压表示数为2V时，实际电压应小于2V，按正确操作重新进行实验时，他会控制定值电阻两端的电压为2V不变，即定值电阻两端电压电压变大。根据欧姆定律​，我们可以推导出电流I与定值电阻R的倒数​的关系为。由于U是定值，因此电流I与定值电阻R的倒数​成正比，这种关系在图2中应表现为一条过原点的直线，但与图甲相比，在电阻一定时，电压变大，电流变大，所以应为图线乙。 欧姆定律的简单计算 题型三 【典型例题剖析】 【例3】（2024·四川内江·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω2A”的字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端（R2=50Ω）移动到连入电路中的电阻值为20Ω处，电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为（　　） A．2.40A B．2.64A C．0.36A D．4.40A 【答案】C 【详解】根据电路图可知，电阻R1和R2并联，电流表测干路的电流，R1和R2两端的电压等于电源电压，又电源电压恒为12V，由欧姆定律可得，R1所在支路的电流不变，滑动变阻器的滑片P从最右端到连入电路中的电阻值为20Ω处的过程中，只有R2所在的支路的电流有变化，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通过R2的电流为 滑动变阻器连入电路中的电阻值为20Ω处时，通过R2的电流为 由于电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【中考考点对接】 有关欧姆定律的分析计算：①求电流，公式：； ②求电压，公式：U=IR； ③求电阻，公式：； 只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量。 【解题能力提升】 利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”： 审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象 思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点 求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式 评价：讨论结果的合理性，得出答案。 【跟踪变式训练】 【变式3-1】（2024·新疆·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　） A．5Ω B．6Ω C．7Ω D．8Ω 【答案】C 【详解】滑动变阻器和小灯泡两个元件串联，通过两用电器的电流相等都等于0.2A，电源电压 移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，可知滑动变阻器阻值变小，滑动变阻器两端电压变小，由此可知滑动变阻器接在AB，灯泡拉在CD且电路中电流一定大于0.2A，此时滑动变阻器的电压为1.5V，由此可知滑动变阻器阻值一定小于 没调节滑片时灯的电压为1.2V，灯的电阻为 又由题意可知滑动变阻器调节后，灯两端也为1.5V，且灯的电阻随温度升高而增大，所以电路中的电流一定小于 滑动变阻器接入电路的电阻一定大于 即滑动变阻器接入电路中的电阻范围应是。综上，ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式3-2】（2024·山东滨州·中考真题）如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡的电流为 A，灯泡的阻值为 Ω。 【答案】 0.4 15 【详解】[1][2]分析电路可知，、并联，电流表测干路电流，电流表测电流。根据并联电流规律可知通过灯泡的电流为 并联电路中各支路电压均等于电源电压，则灯泡的阻值为 【变式3-3】（2024·江西·中考真题）如图所示，三个电阻的阻值均相同，开关断开、开关掷到1，电流表与电流表的示数之比为 ；当开关闭合、开关掷到2时，电流表与电流表的示数之比为 。 【答案】 1∶1 2∶1 【详解】[1]由图可知，当开关断开、开关掷到1，R2和R3串联，A1和A2测量串联电路电流，在串联电路中，电流处处相等，故与电流表的示数之比为1∶1。 [2]当开关闭合、开关掷到2时，R1与R3并联，A2测量通过R3的电流，A1测量干路电流。的阻值相同，故R1和R3所在的支路电流相等，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，则干路电流与R3在的支路电流之比为2∶1，故电流表与电流表的示数之比为2∶1。 伏安法测量未知电阻的阻值 题型四 【典型例题剖析】 【例4】（2024·青海西宁·中考真题）小宁和同学们在“测量小灯泡电阻”的实验中，选用额定电压为2.5V的小灯泡、三节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（50Ω  1A）、开关、导线等实验器材进行实验。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时，小灯泡变亮。 (2)连接电路时，开关应该 ，滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 (3)闭合开关，在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现两个电表指针都左右摆动，同时看到小灯泡闪烁，用手捏紧滑动变阻器的滑片后，电路恢复正常，则电路故障的原因可能是 。 (4)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并绘制出图乙所示的I－U关系图象。当电压表的示数为 V时小灯泡正常发光，此时的电阻为 Ω。 (5)同学们交流后，发现该实验还可以测量小灯泡的电功率，并分析出小灯泡的实际电压为额定电压的一半时，小灯泡的实际功率 （选填“大于”“等于”或“小于”）额定功率的四分之一，其根本原因是 。 【答案】(1) (2)断开 (3)滑动变阻器的滑片接触不良 (4) 2.5 10 (5) 大于 灯丝的电阻随温度的升高而增大 【详解】（1）由题知，灯泡额定电压为2.5V，所以电压选用0-3V量程与灯泡并联，滑动变阻器滑片P向右滑动时灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器连入阻值变小，所以应将滑动变阻器右端接入电路中且与灯泡串联，实物连接如图所示： （2）为了保护电路，连接电路时，开关必须断开。 （3）在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现电表指针左右摆动，同时看到小灯泡闪烁，其原因是移动滑片引起的，所以原因可能是滑动变阻器接触不良。 （4）[1][2]由题知，灯泡额定电压为 2.5V，根据制出如图丙所示的I-U图象，灯的额定电压下的电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是 （5）[1][2]灯丝电阻随灯泡两端的电压升高、灯丝的温度升高而变大，实际电压是额定电压一半时的灯丝电阻小于额定电压时的电阻，由可知，灯泡两端的实际电压为其额定电压的一半时，它的实际功率大于额定功率。 【中考考点对接】 1、实验原理：根据欧姆定律的导出式； 2、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测定值电阻、电压表、电流表。 3、电路图：。 4、滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压。 5、实验步骤： （1）按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处； （2）闭合开关，移动滑片，改变待测电阻两端的电压，记下三组对应的电压值与电流值 6、结论：根据记录的三组数据分别求出三个对应的电阻值，并求出电阻的平均值。 【解题能力提升】 1.为了保护电路，电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处，即最右端。 2.测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小误差。 【跟踪变式训练】 【变式4-1】（2024·西藏·中考真题）实验小组利用图（甲）所示的电路测量未知电阻的阻值。 (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端； (3)当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图（乙）所示，则通过的电流为 A，此次测得的阻值为 Ω。 (4)为了减小误差，改变滑动变阻器滑片P的位置，多次测量电压及电流的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出的平均值。 【答案】(1)断开 (2)B (3) 0.24 10 【详解】（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。 （2）闭合开关前，由滑动变阻器的使用可知，应将滑动变阻器的滑片P置于最大阻值处，即B端。 （3）[1][2]根据图乙可知，电流表的量程为0∼0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A；由题意可知，此时Rx两端的电压Ux=2.4V，由欧姆定律可得，Rx的阻值 【变式4-2】（2024·山东威海·中考真题）小明在“测量小灯泡电阻”的实验中，准备的器材有电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压为2.5V）、滑动变阻器、、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲的电路补充完整 （要求滑片向右移动时电流表示数变大）； (2)电路连接后，闭合开关发现小灯泡不亮，观察电流表和电压表，发现两表指针偏转角度均较小，原因可能是 ； (3)实验中，调节滑片使电压表示数为 V，此时小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的电阻为 Ω（结果保留一位小数），实验中选择的滑动变阻器应为 （选填“”“”）。 (4)图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系” ？（选填“能”“否”）。 【答案】(1) (2)滑动变阻器接入电路的电阻过大 (3) 2.5 8.3Ω (4)否 【详解】（1）滑动变阻器的滑片向右移动时小灯泡变亮，说明电路中电流变大，滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器应选右下接线柱与开关串联在电路中，如下图 （2）闭合开关，发现小灯泡仍不亮，电流表和电压表均有示数，指针偏转角度均较小，则说明电路为通路，但电路中的电流过小，滑动变阻器接入电路的电阻过大。 （3）[1][2]根据题意知道，小灯泡的额定电压为2.5V，所以，实验中，调节滑片使电压表示数为2.5V，此时小灯泡正常发光，根据图甲知道，电流表量程为0～0.6A，分度值0.02A，所以电流表的示数为0.3A，由欧姆定律知道，此时小灯泡的电阻为 滑动变阻器接入电路的电阻 所以，实验中选择的滑动变阻器应为。 （4）探究电流与电压的关系时，需要保持电阻不变，而小灯泡的电阻随着温度的变化而变化，故此装置无法探究电流与电压的关系。 动态电路的分析 题型五 【典型例题剖析】 【例5】（2024·江苏镇江·中考真题）图1是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压U恒为，R为定值电阻，电压表量程为，将电压表作为气体浓度的显示装置。气敏电阻阻值与气体浓度的关系如图2所示。当气体浓度增加时，的阻值将 ，电压表的示数会 。要求将电压表示数为处标为气体浓度0.5%，电阻R的阻值应为 。若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际的气体浓度。 【答案】 减小 增大 12 小于 【详解】[1]根据图2，当气体浓度增加时，Rx​的阻值将减小。这是因为气敏电阻的阻值会随着其敏感的气体浓度的变化而变化，浓度增加，电阻减小。 [2]由于电路是串联的，根据串联电路的分压特点，电阻越大，分得的电压也越大。因此，当Rx的阻值减小时，它分得的电压也会减小，而电压表与定值电阻R并联，所以电压表的示数（即定值电阻R两端的电压）会增大。 [3]当电压表示数为1.5V，且此时气体浓度为0.5%时，根据图2，可以知道此时Rx​的阻值为20Ω。由于电源电压为4V，根据串联电路的电压特点，可以得到定值电阻R两端的电压为 此时电路中的电流为 根据欧姆定律，求出电阻R的阻值为 [4]若长时间使用后，电源电压降低，那么整个电路中的电流都会减小。由于电压表与定值电阻R并联，所以电压表的示数（即定值电阻R两端的电压）也会减小。但是，由于气敏电阻Rx​的阻值并没有改变，而电压表的示数却减小了，那么根据我们之前的分析（电压表示数越大，气体浓度越高），电压表就会显示一个比实际气体浓度更低的值。因此，测量结果会小于实际的气体浓度。 【中考考点对接】 解题方法有两种： 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 【解题能力提升】 1、明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 2、明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 3、明确电源的电压是否保持不变。 4、从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 【跟踪变式训练】 【变式5-1】（2024·青海西宁·中考真题）控制大气污染物浓度是确保空气质量，实现碧水蓝天的重要措施。如图甲是物理学习小组设计的大气污染物浓度监测简化电路。当污染物浓度增大时，污染物浓度监测表的示数增大；R为气敏电阻，其阻值随污染物浓度变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．当污染物浓度增大时，气敏电阻的阻值增大 B．当污染物浓度增大时，电流表示数增大 C．当污染物浓度增大时，电压表示数增大 D．污染物浓度监测表是电压表改装而成的 【答案】B 【详解】ABC．分析电路可知，气敏电阻和串联，电压表测电压，电流表测电路电流。当污染物浓度增大时，由图乙可知，气敏电阻的阻值减小，则总电阻减小，根据可知电流表示数增大，根据串联分压原理可知，电压表示数减小，故AC错误，B正确； D．当污染物浓度增大时，污染物浓度监测表的示数增大，所以污染物浓度监测表是电流表改装而成的，故D错误。 故选B。 【变式5-2】（2024·山东淄博·中考真题）如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（   ） A．电流表的示数不变，电压表的示数不变 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表的示数不变，电压表的示数变大 D．电流表的示数变小，电压表的示数不变 【答案】A 【详解】BC．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数不变，故BC错误； AD．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的阻值变大，因并联电路各支路互不影响，所以电流表示数不变；电源电压不变，则电压表示数不变，故A正确，D错误。 故选A。 【变式5-3】（2024·四川成都·中考真题）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。 （1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。 （2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。 【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω 【详解】解：（1）当电流表示数I=0.4A时，电路中的总电阻 此时RP大小 RP= R-R0=60Ω-30Ω=30Ω 根据图乙可知，此时物体重力为4N。 （2）因电压表的量程为0~15V，故R0能通过的最大电流 结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可得，电路的最大电流 Imax=I0=0.5A 此时RP的最小阻值 当物体重力为0时，RP取最大阻值50Ω，此时电路安全，故 所以RP的变化范围为18Ω~50Ω。 答：（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，物体的重力为4N； （2）在保证电路各元件安全的情况下，RP的变化范围为18Ω~50Ω。 欧姆定律的应用 题型六 【典型例题剖析】 【例6】（2024·江西·中考真题）如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。 （1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流； （2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。 【答案】（1）1.2A；（2）0.4A，60Ω 【详解】解：（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流为 （2）同时闭合开关S、，电阻R和R2并联接入电路中，根据并联电路的电流规律可知，通过电阻的电流为 电阻的阻值为 答：（1）只闭合开关S，通过电阻R的电流为1.2A； （2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，通过电阻的电流为0.4A和电阻的阻值为60Ω。 【中考考点对接】 1、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2、公式：式中单位：I（电流）→安(A)；U（电压）→伏(V)；R（电阻）→欧(Ω)。 3、公式的理解 （1）公式中的I、U和R必须是在同一段电路中。 （2）I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量。 （3）计算时单位要统一。 4、欧姆定律的应用 （1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 ，但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（） （2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（） （3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR) 【解题能力提升】 1、同一导体的电阻一定（导体本身的性质，其大小与材料、长度、横截面积、温度有关，与电压和经过它的电流无关），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。 2、同一电源，电压是一定的（电压由电源提供，电源电压大小只与电源有关，与电路中电阻和电路无关）因此不能说成“电压与电阻成正比，与通过它的电流成反比”。 【跟踪变式训练】 【变式6-1】（2024·重庆·中考真题）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求： （1）通过的电流； （2）电源电压。 【答案】（1）0.15A； （2）3V 【详解】解：（1）如图所示，电阻R1和R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1的电流通过R2的电流，通过R2的电流为 （2）电源电压等于R1两端电压 答：（1）通过R2的电流为0.15A； （2）电源电压为3V。 【变式6-2】两个电阻串联在电路中，电源电压是12V。闭合开关S后，电阻R1两端的电压是9V，电路中的总电阻为40Ω。求： (1)电阻R2两端的电压； (2)电阻R2的阻值。 【答案】(1)3V (2) 【详解】（1）两个电阻串联在电路中，根据串联分压知识可知，电阻R2两端的电压为 （2）串联电路中的电流为 串联电路电流处处都相等，电阻R2的阻值为 【变式6-3】如图所示的电路中，电源电压不变。，当开关S闭合时，电流表示数为。电压表示数为6V，求： (1)R2的阻值； (2)电源电压。 【答案】(1) (2)10V 【详解】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，由可得，R2的阻值为 （2）由可得，R1两端的电压为 电源电压为 利用欧姆定律求范围和最值问题 题型七 【典型例题剖析】 【例7】（2024·江苏宿迁·中考真题）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。 (1)求电阻箱接入电路的阻值； (2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； (3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。 【答案】(1)10Ω (2)3V (3)20Ω 【详解】（1）将滑片旋转至处，调节的阻值，电路为的简单电路，电路中电流为0.6A，由欧姆定律可知电阻箱接入电路的阻值为 （2）调节为时，圆弧电阻的二分之一电阻值R中连入电路中与电阻箱串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，电流表示数为0.3A，由欧姆定律可知电阻箱的电压为 U2=I2R0=0.3A×10Ω=3V 由串联电路电压的规律，此时电压表示数 UV =U-U2=6V -3V=3V （3）由欧姆定律可知 调节为时圆弧电阻的最大电阻为 R滑max=2R中=2×10Ω=20Ω 根据已知条件可知，电压表的量程为，即变阻器的最大电压为3V，此时电阻箱的电压最小，电阻箱的阻值最小（此时电路中的电流为 根据串联电阻电压的规律电阻箱的电压为 U箱=6V-3V=3V 根据分压原理有 即 满足要求的的最小阻值 【中考考点对接】 在应用欧姆定律求解电路中的特定值时，‌有时需要确定某些电气元件的最大或最小值，‌这涉及到对电路参数的范围进行计算。‌ （1）串联电路中的电源电压限制：‌当两个电阻串联时，‌电源电压不能超过某个特定值，‌以避免超过任何一个电阻能承受的最大电压。‌ （2）并联电路中的电流限制：‌在并联电路中，‌干路中的电流不能超过并联元件允许通过的最大电流之和。‌ （3）滑动变阻器的应用：‌在电路中使用滑动变阻器时，‌需要确定滑动变阻器的最大和最小电阻值，‌以确保电路的安全运行。 【解题能力提升】 欧姆定律求范围值解题方法的关键在于理解电路的连接方式（‌串联或并联）‌，‌并根据电阻的额定值计算电路中的最大电流或最大电压。 【跟踪变式训练】 【变式7-1】（2024·四川成都·中考真题）小张用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，电流表和电压表选用小量程。闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最右端的目的是 。闭合开关，她发现灯泡不亮，两电表的示数均很小，经过检查，确认电路连接正确，两电表均完好，小张的下一步操作应该是 。 【答案】 保护电路 移动滑动变阻器滑片 【详解】[1]为了保护电路中各元件安全，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，所以将滑动变阻器的滑片移到最右端的目的是保护电路。 [2]连接好电路，闭合开关后，灯泡不亮，两电表的示数均很小，说明电路是通的，只是电流比较小，导致灯泡不亮，故下一步的操作应该是移动滑动变阻器的滑片，减小滑动变阻器连入电路的阻值。 【变式7-2】（2024·江苏常州·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V  3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“200Ω  1.25A”字样，定值电阻阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求： （1）小灯泡的额定电流 （2）小灯泡的电阻 （3）只闭合开关S、，小灯泡恰好正常发光，求电源电压 （4）只闭合开关S、，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围 【答案】（1）0.6A；（2）10Ω；（3）18V；（4）20Ω∼50Ω 【详解】解：（1）根据电功率的公式，可以得到小灯泡的额定电流为 （2）小灯泡的电阻 （3）当只闭合开关S、S1​时，小灯泡L与定值电阻R0​串联。由于小灯泡恰好正常发光，所以此时电路中的电流等于小灯泡的额定电流，此时定值电阻R0两端的电压为 根据串联电路的电压特点，电源电压等于各用电器两端电压之和，即电源电压为 （4）当只闭合开关S、S2​时，滑动变阻器Rx​与小灯泡串联。由于电流表的量程为0∼3A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25A，小灯泡的电流不能超过0.6A。所以电路中的最大电流为0.6A，此时小灯泡的电压为6V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则滑动变阻器两端的电压为 滑动变阻器接入电路的电阻 又因为电压表的量程为0∼15V，所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15V。此时电路中的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的电压特点，此时小灯泡两端的电压为 此时电路中的电流为 所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为 答：（1）小灯泡的额定电流为0.6A； （2）小灯泡的电阻是10Ω； （3）电源电压是18V； （4）滑动变阻器接入电路的电阻范围是20Ω∼50Ω。 【变式7-3】（2024·甘肃兰州·中考真题）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，）求： （1）保护电阻的阻值？ （2）景观池最低水位设计深度？ （3）景观池每次补水的最大质量？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由题可知，当水位最高时，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，此时压敏电阻受到的压力最大，电阻最小，为5Ω，此时控制电路中的电流应等于0.6A，则有 可解得 （2）由图得水位最低时，压敏电阻受到的压力为0.8N，则压敏电阻受到的压强为 由液体压强公式可知最低水位设计深度为 （3）当水位最高时，压敏电阻受到的压力为2.0N，则压敏电阻受到的压强为 由液体压强公式可知最高水位设计深度为 从最低水位到最高水位，补水的体积为 每次补水的最大质量为 答：（1）保护电阻的电阻为； （2）景观池最低水位设计深度为； （3）景观池每次补水的最大质量为。 1．（2024·山东滨州·中考真题）如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器滑片从最上端向中点移动过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表V的示数变小 B．电流表与电流表的示数相等 C．电流表的示数变大 D．电压表V与电流表示数的比值变大 【答案】C 【详解】ABC．由图得，闭合开关S，R、R0并联，电流表A2测量R0电流，电流表A1测量干路电流，所以电流表A1的示数大于电流表A2的示数，电压表测量电源电压，则R0、R电压等于电源电压。滑动变阻器滑片P从最上端向中点移动过程中，R接入电路中电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，则电压表示数不变，由欧姆定律得，R电流变大，电路总电流变大，则电流表A1示数变大，A2示数不变，故AB错误，C正确； D．由于电压表V的示数不变，电流表示数变大，则电压表V的示数与电流表示数的比值变小，故D错误。 故选C。 2．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表V读数与电流表读数的比值变大 B．电流表读数与电流表读数的差值变大 C．电流表读数变小，电压表V读数变大 D．电压表V读数与电流表读数的比值变小 【答案】A 【详解】A．电压表V读数与电流表A1读数的比值为R2电阻，R2电阻变大，故A正确； B．电流表A1读数与电流表A2读数的差为R1电流，R1电阻、电压不变，电流也不变，B错误； CD．电阻R1与R2并联，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中电阻R2变大，电流表A2变小，电压表V示数不变；电压表V读数与电流表A2读数的比值变大，故CD错误。 故选A。 3．（2024·天津·中考真题）（多选）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（　　） A．R1的电阻为5Ω B． R2的电阻为7.5Ω C．前一种情况中a表的示数为3V D．后一种情况中b表的示数为1.2A 【答案】BC 【详解】C．当a、b同为电流表时，闭合S1和S2，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，电压表a测量R1和R2的总电压为3V，电路的总电压为3V，故C正确； B．电压表b测量R2的电压为1V，R1两端的电压为 U1=3V-1V=2V 将a、b换为另一种电流表，闭合S1、断开S2，两电阻并联，电流表b测量干路的总电流，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，则电阻R2的阻值为 故B正确； A．当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，两电阻串联，电流为 R1的电阻为 故A错误； D．后一种情况中，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，流过R1电流为 电流表b测电路总电流，的示数为 I总=I1+I2=0.2A+0.4A=0.6A 故D错误。 故选BC。 4．（2024·黑龙江绥化·中考真题）（多选）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，，电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，将开关接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最小电流是，此时两端电压是；再将开关接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是。下列选项正确的是（    ） A．电源电压 B．电压 C．电流 D．开关接触点1时，滑动变阻器R的阻值范围是 【答案】BCD 【详解】A．闭合开关S，将开关接触点1时，变阻器和串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。滑动变阻器的滑片调到最左端时，电路中只有，则电源电压为 故A错误； BD．电压表量程为0~15V，根据串联分压原理，当电压表示数最大为15V时，变阻器阻值最大，电流最小，则此时两端电压为 则最小电流为 则滑动变阻器R的最大阻值为 电流最大为0.8A，而电流表量程为0~3A，所以滑动变阻器R的阻值范围是；故BD正确； C．再将开关接触点2，变阻器和串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。当变阻器阻值为0时，电路中电流最大为 则电路中的最小电流与最大电流之比为 故C正确。 故选BCD。 5．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻大于5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为 V；若闭合开关S、接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻的阻值为 Ω。 【答案】 4.5 40 【详解】[1]当闭合开关S、接1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，根据串联分压知识可知，变阻器阻值越大，分压越多，电压表量程为0～3V，则变阻器最大分压为3V，故变阻器两端电压为3V，通过变阻器的电流大小为 由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V。则电源电压为 [2]若闭合开关S、接2，定值电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量串联电路的电流。当变阻器阻值最大时，电源电压可表示为 ① 当变阻器阻值最小，即阻值为0时，电路中电流最大，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电源电压可表示为 ② 联立①②式可得，，，故R1的阻值为40Ω。 6．（2024·四川南充·中考真题）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，两表指针位置相同，则 ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关、，则两表示数之比是 （电表每次测量均未超过量程）。 【答案】 【详解】[1]若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，R1和R2并联，甲测量通过R1的电流，乙测量干路电流，两表指针位置相同，则乙的示数大于甲的示数，故 根据并联分流知识可知 根据可知，在电压相同时，电流和电阻成反比，故 [2]若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关、，R1和R2串联，甲测量电源电压，乙测量R1两端的电压，根据可知，在电流相同时，电阻两端的电压和电阻的阻值成正比，即 7．（2024·福建·中考真题）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻的温度降低时，电压表的示数 ，电压表的示数与电流表A的示数之比 。（均填变化情况） 【答案】 变大 不变 【详解】[1][2]分析电路可知，和串联，电压表测电压，电压表测的电压，电流表测电路电流。当热敏电阻的温度降低时，阻值变大，根据串联分压原理，电压表的示数变大；根据，电压表的示数与电流表A的示数之比即为的阻值，所以电压表的示数与电流表A的示数之比不变。 8．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω  1A”）等器材。所有器材均完好。 （1）小夏按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图1所示，出现这一现象的原因是： 。 （2）解决问题后，小夏设计并连接了如图2所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图2的电路连接完整（要求：导线不可交叉）。 （3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是： 。 （4）检查电路连接无误，闭合开关。在实验的过程中，电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻R 。 （5）排除故障后，小夏继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图3所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值 。小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是： 。 【答案】 电流表指针未调到零刻度线处 右 保护电路 断路 10 没有多次测量取平均值，减小误差 【详解】（1）[1]电流表指针没有指在零刻度线上，说明电流表在使用前没有校零。 （2）[2]电源电压为3V，所以电压表接小量程，为0～3V，电压表与电阻并联，电路连接如图所示： （3）[3][4]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即最右端，此时滑动变阻器的作用是保护电路。 （4）[5]电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻断路。 （5）[6]由图3可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A，定值电阻的阻值 [7]一次测量存在较大的误差，为了减小误差，应多次测量求平均值，所以小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠。 9．（2024·山东青岛·中考真题）小明用图甲所示的实验装置探究电流和电阻的关系．电源电压为，三个定值电阻阻值分别为和，两个滑动变阻器规格分别为“”和“”。 (1)图甲电路连接不完整，请用笔画线代替导线将电路连接完整 。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 （选填“左”或“右”）端。 (3)正确连接电路后，小明依次使用三个定值电阻进行实验．每次更换定值电阻后，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数与前二次实验相同，记录相应电流表示数，绘制出图像如图乙所示，实验中电压表的示数为 V。 (4)小明找来一个未知阻值的电阻，重复上述实验，电流表表盘如图丙所示，其示数为 A，该电阻的阻值为 。 (5)根据以上实验数据，实验中小明选择的滑动变阻器规格应为 。 【答案】(1) (2)右 (3)2.4 (4) 0.12 20 (5) 【详解】（1）实验时，电流表、电阻、滑动变阻器串联接在电路中，由乙图可知，电流表的量程选用0~0.6A，电压表并联在电阻两端测量电阻两端电压，因此将开关的右接线柱与电流表“0.6”接线柱连接，滑动变阻器的右上接线柱和电阻的左接线柱连接，实物图如下图所示： （2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大端，即最右端。 （3）探究电流和电阻的关系时，电阻两端的电压保持不变，由乙图可知，当电阻的阻值为10Ω时，通过电阻的电流为0.24A，则电阻两端的电压为 即实验中电压表的示数为2.4V。 （4）[1][2]由丙图可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读数为0.12A，则该电阻的阻值为 （5）根据串联电路的电压规律可知，定值电阻和滑动变阻器的阻值与分压之比可表示为 由于定值电阻两端的电压一定，则滑动变阻器两端的电压也一定，所以滑动变阻器的阻值需要随定值电阻的阻值增大而增大，在（4）中，当定值电阻的阻值为20Ω时 解得，滑动变阻器接入电路的阻值大于10Ω，因此实验中小明选择的滑动变阻器的规格为“”。 10．（2024·海南·中考真题）小海对压敏电阻的特性很感兴趣，他在老师的协助下制作了一个简易电子秤，图甲为设计原理图。电源电压保持不变，为定值电阻，为压敏电阻，重量指示表由一只量程为0~0.6A的电流表改装而成，放在上的是轻质绝缘托盘，的阻值与压力的关系如图乙所示。请完成下列问题。 (1)由图乙可知，压敏电阻的阻值随着压力F的增大而 ； (2)闭合开关S后，在托盘中放置重为2N的物体时，电流表示数为0.24A；放置重为4N的物体时，电流表示数为0.6A。定值电阻为多大？ (3)在托盘中放置一个苹果，电流表指针指在满刻度的位置，此苹果的重力为多大？ (4)在调试过程中，发现此电子秤的量程较小，想要增大电子秤的量程，请你用学运的物理知识，在不改变原电路及元件的基础上，设计一个增大量程的简要方案。（可用简要文字、表达式、示意图进行说明） 【答案】(1)减小 (2)10Ω (3)1N (4)将电流表的量程改用大量程 【详解】（1）由图乙的信息可得，压敏电阻的阻值随着压力F的增大而减小。 （2）由图甲得，定值电阻R0、压敏电阻Rx串联，电流表测量电路电流。闭合开关S后，在托盘中放置重为2N的物体时，压敏电阻Rx受到的压力 由图乙得，压敏电阻Rx的阻值为90Ω，电流表示数为0.24A，由欧姆定律得，此时压敏电阻Rx的电压为 放置重为4N的物体时，压敏电阻Rx受到的压力 由图乙得，压敏电阻Rx的阻值为30Ω，电流表示数为0.6A，由欧姆定律得，此时压敏电阻Rx的电压为 由欧姆定律得，定值电阻为 （3）由串联电路电压特点与欧姆定律得，电源电压为 在托盘中放置一个苹果，电流表指针指在满刻度的位置，电流表的示数为 由欧姆定律得，此时电路电阻为 则此时压敏电阻Rx阻值为 由图乙得，此时压敏电阻Rx阻值为1N，则此苹果的重力为 （4）电子称的量程增大，则压敏电阻Rx受到的压力变大，压敏电阻Rx的阻值变小，则电路的总电阻变小，由欧姆定律得，电路电流变大，则应将电流表的量程改为大量程。 11．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的图像，请根据图像所给信息进行计算： (1)若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻； (2)保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。 【答案】(1)6，14 (2)0.85A 【详解】（1）若两灯泡串联在电路中，电路中电流为0.3A，由图甲可知，此时L1两端的电压为1.8V，则L1的阻值为 L2两端的电压为4.2V，则L2的阻值为 （2）串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以电源电压为 并联电路支路电压等于电源电压，由图可知，当电压为6V时，L1的电流为0.5A，经过L2的电流为0.35A，电流表测量干路电路，故电流表的示数为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$