6.5 杠杆（考点训练）-2024-2025学年八年级物理下册同步考点解析与训练（沪粤版2024）

6.5 杠杆 6.5 杠杆 1 题型01 杠杆的五要素及其判断 1 题型02 力臂的作图 2 题型03 探究杠杆的平衡条件 4 题型04 利用杠杆的平衡条件计算 7 题型05 杠杆的动态平衡分析 9 题型06 杠杆的分类 11 题型07 杠杆最省力问题 13 题型01 杠杆的五要素及其判断 1．（24-25九年级上·江苏盐城·期中）当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把 点看作支点，动力的作用点为 点，阻力的作用点为 点。 2．（24-25九年级上·陕西渭南·阶段练习）如图是超市用的手推车，车前行时需经过障碍物，当前轮遇到障碍物，应该是 （选填“压”或“抬”）车把，支点是点 ；当后轮遇到障碍物，应该是 （选填“压”或“抬”）车把，支点是点 。 3．（23-24八年级下·江西南昌·期中）如图所示为某同学在家锻炼身体的情景。锻炼时是以 （选填“A”或“B”）点为支点，手臂弯曲，伸直交替进行，此时动力是 （填字母）。 4．（24-25九年级上·宁夏固原·阶段练习）关于杠杆小明有以下几种理解，其中错误的是（　　） A．杠杆可以是直的也可以是弯的 B．杠杆的支点一定在杠杆上 C．动力臂是支点与动力作用点的连线 D．阻力臂是支点与阻力作用线的距离 5．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 6．（23-24八年级下·广东清远·期中）关于力臂，说法正确的是（　　） A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到动力作用线之间的距离叫做动力臂 C．力臂的大小不可能为零 D．从支点到动力作用点之间的距离叫做动力臂 题型02 力臂的作图 7．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）如图所示，做出动力F1的动力臂L1和阻力F2。 8．（24-25九年级上·江苏徐州·期中）按要求作图（请保留作图痕迹）。图（a）所示为杭州亚运会赛艇比赛现场．船桨可视为杠杆AOB，图（b）为其简化图，O为支点，为动力，请在图（b）中画出的力臂。 9．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，是永宁门夜晚护城河吊桥升起的过程，在杠杆OA的B点系一根细绳，用拉力F向左下方向拉住，在此刻吊桥静止。画出此时拉力F的动力臂L。 10．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习） (1)在如图所示中，O是杠杆的支点，试画出和的力臂和。 (2)如图所示，杠杆在、两个力作用下平衡，图中已画出了杠杆A端受的力。如果虚线是力的力臂，请在杠杆上标出力，并画出力的力臂L1。 (3)如图，用最小的力拔出钉子，画出这个力和它的力臂。 11．（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）杆ABO在拉力作用下保持水平静止（不计杆的自重），请在图中画出杠杆受到的阻力以及动力臂的示意图。 题型03 探究杠杆的平衡条件 12．（24-25八年级上·吉林·期末）小梦学习小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（每个钩码重0.5N） (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆 平衡状态（选填“是”或“不是”）； (2)如图乙所示，在A点处挂3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆上的B点受到竖直向下的拉力应为 N。若保持弹簧测力计悬挂点B不变，当弹簧测力计改为斜拉时，仍使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将会变大，理由是阻力和阻力臂不变，动力臂 ，动力变大； (3)实验中多次改变两边钩码的个数和悬挂位置，其目的是 。 13．（24-25九年级上·陕西渭南·阶段练习）小华同学为探究“杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。 (1)实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”“右”）调节。 (2)如图乙所示，改变两边所挂钩码个数及钩码与支点的距离，并使杠杆始终在水平位置平衡，多次实验，得到如表所示的实验数据。由数据可得出杠杆的平衡条件是： （用表格中物理量符号表示）。 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.30 2.0 0.15 2 1.5 0.10 1.0 0.15 3 2.5 0.20 2.0 0.25 (3)如图丙所示，在杠杆左侧用弹簧测力计竖直向上拉也可使杠杆在水平位置平衡，若实验中所用钩码每个重0.5N，此时弹簧测力计的示数为 N。 14．（24-25九年级上·四川眉山·期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)将杠杆中点置于支架上，未挂钩码时杠杆静止后如图甲所示，实验时需向 （选填“左”或“右”）调节杠杆右端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；在实验过程中移动钩码使杠杆在水平位置平衡，是为了便于实验时测量 。 (2)如图乙所示，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两边的钩码下各增加一个相同的钩码，杠杆将 （选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）。 (3)如图丙所示是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆在水平位置处于平衡。若只将左侧的钩码改挂到点正上方的点，力臂是线段 （选填“”“”或“”）。 15．（24-25九年级上·陕西西安·期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。 (1)杠杆静止在图-1位置时，应将平衡螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 （写出一个即可）； (2)正确调节杠杆后，如图-2所示，在A处挂2个重为0.5N的钩码，在B处用已经调零好的弹簧测力计竖直向下拉，读出示数；保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，将钩码向左移动1格，此时弹簧测力计的示数 N。为了得到普遍规律，下一步的操作应该是改变 ； (3)上述操作中，将弹簧测力由竖直向下拉改为斜向下拉，杠杆保持水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)由此实验联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A和B、秤砣组成。图-3是用杆秤称量货物时的情景。 ①在称量货物时，需要移动秤砣使杆秤平衡，这是通过改变 （填物理量）使杠杆平衡； ②在称量货物时，使用提纽 （选填“A”或“B”）能使该杆秤的量程更大些。 16．（24-25九年级上·陕西延安·期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)杠杆静止在如图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。 (2)小明所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 。他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂l1=0.2m，阻力F2=1N，阻力臂l2=0.3m。小明测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，小华认为他的做法不合理，理由是 。 (3)将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，则此过程中拉力的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 题型04 利用杠杆的平衡条件计算 17．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，有一根均匀铁棒，总长为L，，重力，为了使这根铁棒的B端不下沉，所需外力至少应为 N；能将铁棒缓慢提起，所需外力至少应为 N。 18．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，重为5N、长为8cm的匀质木板AB，静止在水平桌面上，恰好有一半伸出桌面。在B端施加一个始终垂直于木板AB向上的力F，则：当F= N时，木板中心点O恰好离开桌面。如图乙所示，若在A端放一重为10N、长为2cm的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，向右缓慢推动木板 cm，该装置恰好翻倒。 19．（24-25九年级上·江苏扬州·期中）如图甲所示，爸爸和孩子玩跷跷板，若要使跷跷板在水平位置平衡，则爸爸应该适当往 （左/右）移动。图乙为在水平位置平衡的简化图，不计杠杆自重，若小孩的质量为18kg，则爸爸的质量为 kg。 20．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，，，物块重60N并悬挂在B点，。在C点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡，则 N；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），在转至虚线②所示位置时，拉力 N。 21．（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图所示，某次用秤钩挂住物体称重时，提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣重500g，秤砣移至距O点20cm的B处，秤杆恰好在水平位置平衡，若g取，不计秤杆和秤钩的质量，这时从秤杆上读得的被称物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2.5kg C．2kg D．5kg 22．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一只西瓜，杠杆长1m，O为杠杆的支点，OA长0.2m，B点用弹簧测力计竖直提起，其装置如图所示。 (1)该杠杆属于哪种类型；（直接回答） (2)若西瓜悬挂点距O点0.4m，弹簧测力计的示数为8N，求该西瓜的重力； (3)要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，求西瓜悬挂点与O点的最大距离？ 23．（24-25九年级上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60kg，g=10 N/kg。 (1)求小华受到的重力G； (2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1； (3)求图示时刻地面对双手的支持力F。 题型05 杠杆的动态平衡分析 24．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上，若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是（    ） A． B． C． D． 25．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示，杠杆POB的支点为O，拉力F始终作用在B端使杠杆平衡，且AB段始终保持水平。在拉力F逆时针转动的过程中，下列说法正确的是（      ） A．拉力F一直不变 B．经过M点时，拉力F最小 C．由C到M过程中的某点时，拉力F最小 D．由M到D过程中的某点时，拉力F最小 26．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示，轻质杠杆的B点处悬挂一重物，在杠杆的A端施加动力F，忽略阻力，以下说法正确的是（    ） ①若保持杠杆静止，将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中，F逐渐变大 ②若F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ③若F始终保持竖直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ④若F始终保持水平，将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中，F逐渐变大 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 27．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，用竖直向上的拉力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块由如图位置向右匀速滑行至最右端过程中，拉力F随滑行时间t的变化，正确图像是（　　） A． B． C． D． 28．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为100N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变小后变大 29．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）如图所示，杠杆OAB可绕支点O自由转动，动力F作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直；将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中，动力的大小（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 30．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图是小明和爸爸坐在跷跷板上处于平衡状态．如果小明和爸爸都向中间靠近相同的距离，则跷跷板（     ） A．仍然平衡 B．不平衡，左端下降 C．不平衡，右端下降 D．看父子俩移动距离长度，才能确定是否平衡 31．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）用如图所示的均匀杠杆提升重物，已知OA=OB，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢匀速提升到一定高度的过程中，判断正确的是（　　） A．F先变小，后变大 B．F先变大，后变小 C．该杠杆在转动过程中始终是等臂杠杆 D．若将拉力F换成重物G，不可能在如图所示位置平衡 题型06 杠杆的分类 32．（24-25九年级上·江苏南京·期中）园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝，使用时常把树枝尽量 （选填“远离”或“靠近”）剪刀轴处，这样是通过 的方法达到 （选填“省力”或“省距离”）的目的。 33．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）使用简单机械可以给人们的生活带来便利：劳动课上小王用独轮车搬运杂物是为了省 ；小丽用剪刀剪布，她为了剪起来更省力应将布放在 （选填“靠近”或“远离”）剪刀的转动轴；环卫工人使用的扫帚可以省 。 34．（24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习）下列工具属于省距离杠杆的是（   ） A．羊角锤 B．钢丝钳 C．启瓶器 D．筷子 35．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（　　） A．托盘天平 B．钢丝钳 C．开瓶扳手 D．筷子 36．（24-25九年级上·陕西安康·阶段练习）如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．食品夹子 B．羊角锤 C．托盘天平 D．自行车手闸 题型07 杠杆最省力问题 37．（24-25九年级上·广东广州·期中）利用杠杆投掷石球，如图所示，作用在A点的力沿 （选填“a”、“b”、“c”）方向时最小。与沿b方向相比，力沿的方向的力臂 （选填“变长”、“变短”、“长短都一样”）。请画出沿c方向时的力臂l 。已知石球重100N，，则作用在A点力的最小值为 N（不计杠杆自重及摩擦）。 38．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）小明把一个旧轮胎移到小区门口的垃圾站分类回收，轮胎上刻有花纹是通过增大 的方法来增大轮胎和地面间的摩擦力；小明在移动过程中发现把轮胎立起来滚动比拖动更省力，这是因为相同条件下滚动摩擦 滑动摩擦（选填“大于”“小于”或“等于”）；小明推动轮胎滚上某个高为6cm台阶时，请画出小明对轮胎施加的最小力F及其力臂 ，已知该轮胎直径为60cm， 重力为80N，则该最小力F= N。 39．（24-25九年级上·江苏常州·期中）停放自行车时，为了将前轮略微提起（后轮不离地），在图示A、B、C、D中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的作用点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 40．（23-24八年级下·北京房山·期中）如图所示，OAB是以O点为支点的轻质杠杆，分别沿不同方向用力，（图中带箭头的线段只表示力的方向，不表示力的大小），使杠杆在同一位置保持平衡。已知沿BC方向的力为，且BC与AB垂直；沿BD方向的力为，且BD与OB的连线垂直；沿BE方向的力为，且BE与AB在一条直线上。关于、、的大小，下列说法中正确的是（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．、、的大小相等 41．（24-25九年级上·江苏常州·期中）如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆A处画出最小的动力F1，并画出阻力F2。 42．（23-24八年级下·江西九江·期中）如图所示，质量不计的轻质直杆长2.0m，可绕O点转动，如果在直杆B挂上重为50N的物体，OB距离为80cm，为保持杠杆在水平位置平衡，在离O点160cm处A点施加一个拉力杠杆OA成的拉力FA。问： (1)为多大？ (2)如果要用最小的拉力作用在直杆某点上，使直杆仍保持水平位置平衡，则该最小拉力为多大？并在图中作出该力的示意图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.5 杠杆 6.5 杠杆 1 题型01 杠杆的五要素及其判断 1 题型02 力臂的作图 3 题型03 探究杠杆的平衡条件 8 题型04 利用杠杆的平衡条件计算 13 题型05 杠杆的动态平衡分析 18 题型06 杠杆的分类 24 题型07 杠杆最省力问题 26 题型01 杠杆的五要素及其判断 1．（24-25九年级上·江苏盐城·期中）当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把 点看作支点，动力的作用点为 点，阻力的作用点为 点。 【答案】 B C A 【详解】[1][2][3]燕尾夹可看作杠杆，当用力按住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点，C点的作用力使杠杆转动，所以C点是动力作用点，A点受到的作用力阻碍杠杆的转动，A点是阻力的作用点。 2．（24-25九年级上·陕西渭南·阶段练习）如图是超市用的手推车，车前行时需经过障碍物，当前轮遇到障碍物，应该是 （选填“压”或“抬”）车把，支点是点 ；当后轮遇到障碍物，应该是 （选填“压”或“抬”）车把，支点是点 。 【答案】 压 C 抬 B 【详解】[1][2]当车的前轮遇到障碍物时，前轮上翘才能通过障碍物，故人应向下压车把，此时车体是绕着C点转动的，故C点就是支点。 [3][4]当后轮遇到障碍物时，后轮上翘才能通过障碍物，故人应向上抬车把，此时车体是绕着B点转动的，故B点就是支点。 3．（23-24八年级下·江西南昌·期中）如图所示为某同学在家锻炼身体的情景。锻炼时是以 （选填“A”或“B”）点为支点，手臂弯曲，伸直交替进行，此时动力是 （填字母）。 【答案】 B F 【详解】[1][2]双脚并拢，脚尖触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，人体可视为杠杆，B点为支点，F让人动起来，所以动力是F。 4．（24-25九年级上·宁夏固原·阶段练习）关于杠杆小明有以下几种理解，其中错误的是（　　） A．杠杆可以是直的也可以是弯的 B．杠杆的支点一定在杠杆上 C．动力臂是支点与动力作用点的连线 D．阻力臂是支点与阻力作用线的距离 【答案】C 【详解】A．杠杆是一根硬棒在力的作用下绕着固定点转动。杠杆可以是直的也可以是弯的，故A正确，不符合题意； B．绕着转动的点叫支点，支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任何位置，故B正确，不符合题意； C．动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，故C错误，符合题意； D．阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离，故D正确，不符合题意。 故选C。 5．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 【答案】A 【详解】AC．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确，C错误； B．力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故B错误； D．力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直，故D错误。 故选A。 6．（23-24八年级下·广东清远·期中）关于力臂，说法正确的是（　　） A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到动力作用线之间的距离叫做动力臂 C．力臂的大小不可能为零 D．从支点到动力作用点之间的距离叫做动力臂 【答案】B 【详解】A．当力和杠杆垂直时，力臂在杠杆上，当力和杠杆不垂直时，力臂不在杠杆上，故A错误； BD．动力臂的概念为：从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，故D错误，故B正确； C．当力的作用线通过支点时，其力臂为零，故C错误。 故选B。 题型02 力臂的作图 7．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）如图所示，做出动力F1的动力臂L1和阻力F2。 【答案】 【详解】过O点作力F1的垂线，即为力F1的力臂，阻力F2是灯上方绳子对杠杆的拉力，方向沿绳子向下，如图所示： 8．（24-25九年级上·江苏徐州·期中）按要求作图（请保留作图痕迹）。图（a）所示为杭州亚运会赛艇比赛现场．船桨可视为杠杆AOB，图（b）为其简化图，O为支点，为动力，请在图（b）中画出的力臂。 【答案】 【详解】F1的力臂l1，先画出动力F1的反向延长线，再从O点做其垂线段，则该垂线段长度为F1的力臂l1，如图所示： 9．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，是永宁门夜晚护城河吊桥升起的过程，在杠杆OA的B点系一根细绳，用拉力F向左下方向拉住，在此刻吊桥静止。画出此时拉力F的动力臂L。 【答案】 【详解】由图可知，拉力F通过定滑轮拉动城门，作用点在B点，方向沿绳子斜向左上方，从支点O做拉绳的垂线段，即为拉力F的动力臂L，如下图所示： 10．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习） (1)在如图所示中，O是杠杆的支点，试画出和的力臂和。 (2)如图所示，杠杆在、两个力作用下平衡，图中已画出了杠杆A端受的力。如果虚线是力的力臂，请在杠杆上标出力，并画出力的力臂L1。 (3)如图，用最小的力拔出钉子，画出这个力和它的力臂。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从支点到力的作用线的距离叫力臂，分别做从O点到F1和F2的距离，分别为F1和F2的力臂L1和L2，如下图所示： （2）过O点做力F1作用线的垂线段，即为F1的力臂l1；过力臂L2的末端O1做垂直于L2的直线，与杠杆的交点F2的做用点，根据杠杆平衡原理可知，F2的方向斜向上，在线段末端标出箭头，标出阻力F2，如下图所示： （3）支点为O，以支点和力的作用点的连线为力臂时，力臂最长最省力，所以A为力的作用点，OA为力臂，L为力臂，如 下图所示： 11．（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）杆ABO在拉力作用下保持水平静止（不计杆的自重），请在图中画出杠杆受到的阻力以及动力臂的示意图。 【答案】 【详解】动力F1作用在B点沿绳子向上，过O点做F1 作用线的垂线，支点到垂足之间的距离为动力臂l1；阻力作用在A点，方向竖直向下，过A点做竖直向下的带箭头的直线表示阻力F2，如图所示： 题型03 探究杠杆的平衡条件 12．（24-25八年级上·吉林·期末）小梦学习小组在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（每个钩码重0.5N） (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆 平衡状态（选填“是”或“不是”）； (2)如图乙所示，在A点处挂3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆上的B点受到竖直向下的拉力应为 N。若保持弹簧测力计悬挂点B不变，当弹簧测力计改为斜拉时，仍使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将会变大，理由是阻力和阻力臂不变，动力臂 ，动力变大； (3)实验中多次改变两边钩码的个数和悬挂位置，其目的是 。 【答案】(1)不是 (2) 2 变小 (3)寻找普遍规律 【详解】（1）[1]杠杆平衡是指它静止或匀速转动，由图甲可知，杠杆处于静止状态，所以，此时杠杆是平衡状态。 （2）[1]每个钩码重0.5N，根据杠杆的平衡条件可得 F×OB=3G×OA 测力计的示数为 [2]斜向下拉时，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂、即动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大。 （3）[1]进行多次改变两边钩码的个数和悬挂位置，目的是寻找普遍规律，避免结论的偶然性。 13．（24-25九年级上·陕西渭南·阶段练习）小华同学为探究“杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。 (1)实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”“右”）调节。 (2)如图乙所示，改变两边所挂钩码个数及钩码与支点的距离，并使杠杆始终在水平位置平衡，多次实验，得到如表所示的实验数据。由数据可得出杠杆的平衡条件是： （用表格中物理量符号表示）。 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.30 2.0 0.15 2 1.5 0.10 1.0 0.15 3 2.5 0.20 2.0 0.25 (3)如图丙所示，在杠杆左侧用弹簧测力计竖直向上拉也可使杠杆在水平位置平衡，若实验中所用钩码每个重0.5N，此时弹簧测力计的示数为 N。 【答案】(1) 平衡 右 (2) (3)1.5 【详解】（1）杠杆静止时处于平衡状态，但图甲中杠杆左端下沉，右端上翘，不是水平平衡；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节，使杠杆平衡。 （2）分析表格中的数据，如第一次实验 第二次实验 等，可得出杠杆的平衡条件是 。 （3）每个钩码重，根据杠杆平衡条件，由图丙可知，挂了4个钩码，因此有 解得 。 14．（24-25九年级上·四川眉山·期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)将杠杆中点置于支架上，未挂钩码时杠杆静止后如图甲所示，实验时需向 （选填“左”或“右”）调节杠杆右端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；在实验过程中移动钩码使杠杆在水平位置平衡，是为了便于实验时测量 。 (2)如图乙所示，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两边的钩码下各增加一个相同的钩码，杠杆将 （选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）。 (3)如图丙所示是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆在水平位置处于平衡。若只将左侧的钩码改挂到点正上方的点，力臂是线段 （选填“”“”或“”）。 【答案】(1) 左 力臂 (2)顺时针转动 (3)OA 【详解】（1）[1][2]如图甲，杠杆向右倾斜，说明右端重，因此向左调节螺母，调节杠杆在水平位置平衡的目的：一是消除杠杆自身重力对实验的影响，二是便于实验时测量力臂。 （2）将图中乙的杠杆调节水平平衡后，在杠杆左右两边钩码下同时增加一个相同的钩码，设每个钩码重G，每小格长L，根据杠杆的平衡条件：左边 4G×2L=8GL 右边 3G×3L=9GL 右边的乘积大于左边的乘积，杠杆右端下沉，左端上升，即沿顺时针方向转动。 （3）力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA与原来相比较力和力臂都没有改变，杠杆仍能保持平衡。 15．（24-25九年级上·陕西西安·期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。 (1)杠杆静止在图-1位置时，应将平衡螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 （写出一个即可）； (2)正确调节杠杆后，如图-2所示，在A处挂2个重为0.5N的钩码，在B处用已经调零好的弹簧测力计竖直向下拉，读出示数；保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，将钩码向左移动1格，此时弹簧测力计的示数 N。为了得到普遍规律，下一步的操作应该是改变 ； (3)上述操作中，将弹簧测力由竖直向下拉改为斜向下拉，杠杆保持水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)由此实验联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A和B、秤砣组成。图-3是用杆秤称量货物时的情景。 ①在称量货物时，需要移动秤砣使杆秤平衡，这是通过改变 （填物理量）使杠杆平衡； ②在称量货物时，使用提纽 （选填“A”或“B”）能使该杆秤的量程更大些。 【答案】(1) 右 便于测量力臂 (2) 1.5 见解析 (3)变大 (4) 动力臂 A 【详解】（1）[1][2]由图-1可知，杠杆的右端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动；使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的力臂在杠杆上面，便于测量力臂。 （2）[1]如图-2所示，设每小格为L，在刻度线A处挂2个钩码（每个钩码为0.5N），保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，将钩码向左移动1格，根据杠杆的平衡条件得到 2G×3L=F2×2L 2×0.5N×3L=F2×2L F2=1.5N [2]实验中，为了使结论具有普遍性，避免偶然性，保持钩码的位置和数量不变，改变弹簧测力计的位置，读取弹簧测力计的示数。 （3）保持钩码的数量和位置不变，阻力和阻力臂不变，将弹簧测力由竖直向下拉改为斜向下拉，拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知拉力变大，即弹簧测力计的示数变大。 （4）[1]称量货物时，提纽处是支点，货物对杠杆的拉力是阻力，货物到提纽的距离为阻力臂，秤砣对杠杆的拉力是动力，秤砣到提纽的距离为动力臂，将秤砣向右或向左移动时才能平衡，这是通过改变动力臂使杠杆平衡。 [2]由图示可知，使用提纽A时，秤砣的力臂变大，货物的力臂变小，由 m秤砣gL秤砣=m物gL物 可知，测量的物体的质量变大，杆秤的称量范围更大。 16．（24-25九年级上·陕西延安·期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)杠杆静止在如图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。 (2)小明所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 。他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂l1=0.2m，阻力F2=1N，阻力臂l2=0.3m。小明测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，小华认为他的做法不合理，理由是 。 (3)将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，则此过程中拉力的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2) 力臂 一组实验数据太少，结论具有偶然性，不便找出普遍规律 (3)变小 【详解】（1）杠杆左端下沉，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向右移动。 （2）[1]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此实验中使杠杆在水平位置平衡便于测量力臂。 [2]只有一次实验得出杠杆平衡的条件是，这种结论很具有偶然性，不合理，要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。 （3）将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，此过程中，动力臂不变、阻力臂变小，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，所以弹簧测力计拉力变小。 题型04 利用杠杆的平衡条件计算 17．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，有一根均匀铁棒，总长为L，，重力，为了使这根铁棒的B端不下沉，所需外力至少应为 N；能将铁棒缓慢提起，所需外力至少应为 N。 【答案】 300 450 【详解】[1]要使这根铁棒的B端不下沉，此时A为支点，根据杠杆的平衡条件可得 则 [2]要将铁棒缓慢提起，此时C是支点，根据杠杆的平衡条件可得 则 18．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，重为5N、长为8cm的匀质木板AB，静止在水平桌面上，恰好有一半伸出桌面。在B端施加一个始终垂直于木板AB向上的力F，则：当F= N时，木板中心点O恰好离开桌面。如图乙所示，若在A端放一重为10N、长为2cm的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，向右缓慢推动木板 cm，该装置恰好翻倒。 【答案】 2.5 2 【详解】[1]在B端施加一个始终垂直于木板AB向上的力F，木板绕着A点转动，木板中点O恰好离开桌面时，由杠杆平衡条件得 [2]由图可得，放入重物M后，重物M重心到O点的距离为 设木板向右移动的距离为，装置恰好翻倒，此时桌子边缘为支点，动力为木板的重力，由杠杆平衡条件得 解得 19．（24-25九年级上·江苏扬州·期中）如图甲所示，爸爸和孩子玩跷跷板，若要使跷跷板在水平位置平衡，则爸爸应该适当往 （左/右）移动。图乙为在水平位置平衡的简化图，不计杠杆自重，若小孩的质量为18kg，则爸爸的质量为 kg。 【答案】 左 72 【详解】[1]根据图甲知道，左端高于右端，根据杠杆平衡条件可知，若要使跷跷板在水平位置平衡，在阻力（儿童重力）不变的情况下，阻力臂增大，则动力（爸爸重力）不变时，应增大动力臂，即爸爸应该向左移动，增大左侧的力臂的大小。 [2]根据杠杆的平衡条件，可得 代入数据得 解得 20．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，，，物块重60N并悬挂在B点，。在C点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡，则 N；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），在转至虚线②所示位置时，拉力 N。 【答案】 40 变大 80 【详解】[1]由图示知，物块对杠杆的作用力为阻力，大小等于物重60N。阻力臂为OB，力F竖直向上作用在C点，则动力臂为OC，而AB=BO，AC=CB，所以OC=3CB，OB=2CB。据杠杆的平衡条件有 F×3CB=60N×2CB 解得，F=40N。 [2]仅将拉力F沿顺时针方向转动到虚线①所示位置，则动力对应的力臂变小，而阻力和阻力臂不变，据杠杆的平衡条件知，动力变大，F变大。 [3]仅将F转到②位置，，此时对应的动力臂 据杠杆的平衡条件有 解得，拉力F1=80N。 21．（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图所示，某次用秤钩挂住物体称重时，提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣重500g，秤砣移至距O点20cm的B处，秤杆恰好在水平位置平衡，若g取，不计秤杆和秤钩的质量，这时从秤杆上读得的被称物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2.5kg C．2kg D．5kg 【答案】C 【详解】由题可知，杆秤在使用时是一个绕支点转动的硬棒，相当于一个杠杆，由杠杆的平衡条件 这时从秤杆上读得的被称物体的质量 故C正确，ABD错误。 故选C。 22．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一只西瓜，杠杆长1m，O为杠杆的支点，OA长0.2m，B点用弹簧测力计竖直提起，其装置如图所示。 (1)该杠杆属于哪种类型；（直接回答） (2)若西瓜悬挂点距O点0.4m，弹簧测力计的示数为8N，求该西瓜的重力； (3)要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，求西瓜悬挂点与O点的最大距离？ 【答案】(1)省力杠杆； (2)16N； (3)0.5m 【详解】（1）O为杠杆的支点，在B点用弹簧测力计竖直提起杠杆，OB为动力臂，西瓜悬挂点距O点的距离为阻力臂，因动力臂大于阻力臂，故该杠杆属于省力杠杆。 （2）杠杆长1m，O为杠杆的支点，AO长0.2m，则动力臂的长度为 阻力臂L2=0.4m，阻力等于西瓜的重力，由杠杆平衡条件可得 FL1=GL2 西瓜的重力为 （3）由图可知，弹簧测力计最大测量值为10N，当弹簧测力计的示数为10N时，根据杠杆平衡条件知 解得，则西瓜悬挂点与O点的最大距离为0.5m。 23．（24-25九年级上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60kg，g=10 N/kg。 (1)求小华受到的重力G； (2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1； (3)求图示时刻地面对双手的支持力F。 【答案】(1)600N (2)150cm (3)400N 【详解】（1）小华受到的重力 G = mg= 60kg×10N/kg = 600N （2）过支点做支持力F的作用线的垂线段，即为其力臂，如图： 由图可知 l1=100cm+50cm=150cm （3）根据杠杆平衡的条件可得 Fl1=Gl2 即 F×150cm = 600N×100cm 解得 F=400N 题型05 杠杆的动态平衡分析 24．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上，若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AD．两图中，水平平衡时，左右两边的力臂大小相等，放入重物后天平向右倾斜，根据杠杆的平衡条件，右边的物体重力一定比左边的大，将重物左右互换，会向左边倾斜，故AD不符合题意； B．图中，水平平衡时，左边力臂大于右边力臂，放入重物后天平向右倾斜，根据杠杆的平衡条件，右边的物体重力一定比左边的大，将重物左右互换，会向左边倾斜，故B不符合题意； C．图中，水平平衡时，左边力臂小于右边力臂，放入重物后天平向右倾斜，根据杠杆的平衡条件，右边的物体重力可能比左边的大，也可能比左边的小，将重物左右互换，若右边的物体重力比左边的大，有可能会在水平位置平衡，故C符合题意。 故选C。 25．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示，杠杆POB的支点为O，拉力F始终作用在B端使杠杆平衡，且AB段始终保持水平。在拉力F逆时针转动的过程中，下列说法正确的是（      ） A．拉力F一直不变 B．经过M点时，拉力F最小 C．由C到M过程中的某点时，拉力F最小 D．由M到D过程中的某点时，拉力F最小 【答案】C 【详解】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积。由题意可知，阻力与阻力臂不变，当使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动到D位置时，动力臂先增大后变小，根据杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，即F先变小后变大。当动力臂为点OB的连线时，此时动力臂最大，动力最小，如图： 由图可知，所以由C到M过程中的某点时，拉力F最小，故C正确，ABD错误。 故选C。 26．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示，轻质杠杆的B点处悬挂一重物，在杠杆的A端施加动力F，忽略阻力，以下说法正确的是（    ） ①若保持杠杆静止，将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中，F逐渐变大 ②若F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ③若F始终保持竖直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ④若F始终保持水平，将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中，F逐渐变大 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【详解】①若保持杠杆静止，将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中，对应的力臂先变大后变小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知先变小后变大； ②若F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，对应的力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知F逐渐变大； ③若F始终保持竖直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，阻力不变，根据数学相似知识可知力臂之比不变，根据杠杆平衡条件可知不变； ④若F始终保持水平，将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中，对应的力臂变小，阻力不变，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知F逐渐变大。 故ABC错误，D正确。 故选D。 27．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，用竖直向上的拉力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块由如图位置向右匀速滑行至最右端过程中，拉力F随滑行时间t的变化，正确图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，动力臂为L，阻力为物块对木板的压力，大小为 阻力臂为物块到支点的距离，设物块初始位置到支点的距离为l，则物块向右运动的过程中，阻力臂大小为 根据杠杆的平衡条件可知 即 则 因G、v、L、l为常数，故F随t均匀增大，当t为0时，，故B正确，ACD错误。 故选B。 28．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为100N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变小后变大 【答案】C 【详解】如图所示： 杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，因为 ΔOC′D∽ΔOA′B 所以 OC′∶OA′=OD∶OB=1∶2 杠杆平衡，由杠杆平衡条件得到 F′LOA′=GLOC′ 由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。 故选C。 29．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）如图所示，杠杆OAB可绕支点O自由转动，动力F作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直；将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中，动力的大小（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 【答案】A 【详解】将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中，力和力臂变化图如图所示： 由图知，将杠杆缓慢地由位置①拉到位置②时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2分析，所以动力变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 30．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图是小明和爸爸坐在跷跷板上处于平衡状态．如果小明和爸爸都向中间靠近相同的距离，则跷跷板（     ） A．仍然平衡 B．不平衡，左端下降 C．不平衡，右端下降 D．看父子俩移动距离长度，才能确定是否平衡 【答案】C 【详解】原来杠杆平衡，爸爸的重力与其力臂的乘积等于小明的重力与其力臂的乘积；由图可知，爸爸的力臂要小于小明的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，爸爸的重力要大于小明的重力；如果小明和爸爸都向中间移动相同的距离，两人减小的力臂相同，由于爸爸的重力大，所以爸爸减小的力与力臂的乘积较大，所以杠杆的右端会下沉，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 31．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）用如图所示的均匀杠杆提升重物，已知OA=OB，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢匀速提升到一定高度的过程中，判断正确的是（　　） A．F先变小，后变大 B．F先变大，后变小 C．该杠杆在转动过程中始终是等臂杠杆 D．若将拉力F换成重物G，不可能在如图所示位置平衡 【答案】C 【详解】ABC．已知OA=OB，作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢匀速提升到一定高度的过程中，由三角形相似可知，动力臂等于阻力臂，始终是等臂杠杆，由于物体的重力G不变，则F不变，故C正确，AB错误； D．若将拉力F换成重物G，动力和阻力相等，动力臂等于阻力臂，动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，此时杠杆平衡，故D错误。 故选C。 题型06 杠杆的分类 32．（24-25九年级上·江苏南京·期中）园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝，使用时常把树枝尽量 （选填“远离”或“靠近”）剪刀轴处，这样是通过 的方法达到 （选填“省力”或“省距离”）的目的。 【答案】 靠近 减小阻力臂 省力 【详解】[1][2][3]根据杠杆平衡原理可知，减小阻力臂或者延长动力臂可实现省力的目的。图中修剪树枝的剪刀，使用时常把树枝尽量靠近剪刀轴处，即就是减小阻力臂，从而实现省力的目的。 33．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）使用简单机械可以给人们的生活带来便利：劳动课上小王用独轮车搬运杂物是为了省 ；小丽用剪刀剪布，她为了剪起来更省力应将布放在 （选填“靠近”或“远离”）剪刀的转动轴；环卫工人使用的扫帚可以省 。 【答案】 力 靠近 距离 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件可知，使用独轮车搬运杂物时，动力臂大于阻力臂，故可以省力。 [2]图中剪刀在使用过程中，在同样的情况下，布往剪刀转动轴靠近时，减小了阻力臂，此时动力臂大于阻力臂，由杠杆的平衡条件可知，能省力，所以为了更省力，应将布放在靠近剪刀的转动轴处。 [3]扫帚在使用时动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆，它虽然费力，但可以省距离。 34．（24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习）下列工具属于省距离杠杆的是（   ） A．羊角锤 B．钢丝钳 C．启瓶器 D．筷子 【答案】D 【详解】A．羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，是省力但费距离的杠杆，故A不符合题意； B．钢丝钳使用时动力臂大于阻力臂，是省力但费距离的杠杆，故B不符合题意； C．启瓶器在使用时动力臂大于阻力臂，是省力但费距离的杠杆，故C不符合题意； D．筷子使用时动力臂小于阻力臂，是费力但省距离的杠杆，故D符合题意。 故选D。 35．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（　　） A．托盘天平 B．钢丝钳 C．开瓶扳手 D．筷子 【答案】D 【详解】A．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意； B．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 36．（24-25九年级上·陕西安康·阶段练习）如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．食品夹子 B．羊角锤 C．托盘天平 D．自行车手闸 【答案】A 【详解】A．食品夹子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．羊角锤使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； B．托盘天平，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C不符合题意； C．自行车手闸，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意； 故选A。 题型07 杠杆最省力问题 37．（24-25九年级上·广东广州·期中）利用杠杆投掷石球，如图所示，作用在A点的力沿 （选填“a”、“b”、“c”）方向时最小。与沿b方向相比，力沿的方向的力臂 （选填“变长”、“变短”、“长短都一样”）。请画出沿c方向时的力臂l 。已知石球重100N，，则作用在A点力的最小值为 N（不计杠杆自重及摩擦）。 【答案】 b 变短 400 【详解】[1]在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，所以作用在A点的力沿b方向时最小。 [2]力臂是支点到力的作用线的垂直距离，由图可知，若力沿c的方向时力臂与沿b方向相比，力臂变短。 [3]力臂是支点到力的作用线的垂直距离，由图可知把沿c方向的力的作用线反向延长，然后过O点作力的作用线的垂线，即为力臂l，如下图所示： [4]由图可知 F2=G=100NOA为动力臂l1，OB为阻力臂之l2，则 l1∶l2=OA∶OB=1∶4 根据杠杆平衡条件可得 所以作用在A点力的最小值为400N。 38．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）小明把一个旧轮胎移到小区门口的垃圾站分类回收，轮胎上刻有花纹是通过增大 的方法来增大轮胎和地面间的摩擦力；小明在移动过程中发现把轮胎立起来滚动比拖动更省力，这是因为相同条件下滚动摩擦 滑动摩擦（选填“大于”“小于”或“等于”）；小明推动轮胎滚上某个高为6cm台阶时，请画出小明对轮胎施加的最小力F及其力臂 ，已知该轮胎直径为60cm， 重力为80N，则该最小力F= N。 【答案】 接触面粗糙程度 小于 24 【详解】[1]轮胎上刻有花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。 [2]相同条件下滚动摩擦小于滑动摩擦，把轮胎立起来滚动比拖动更省力，这是通过变滑动为滚动减小摩擦力。 [3][4]直径为最长的动力臂，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，此时需施加的动力最小，作图如下： 如下图所示，OA为阻力臂，OB长度为 AB长度为 根据勾股定理，阻力臂OA长度为 根据杠杆平衡条件则有 解得该最小力。 39．（24-25九年级上·江苏常州·期中）停放自行车时，为了将前轮略微提起（后轮不离地），在图示A、B、C、D中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的作用点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡的条件 在杠杆中的阻力、阻力臂大小一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮转轴为支点，力的方向是竖直向上的，所以在D点施加竖直向上的力时，此时的力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时所用的力是最小的。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 40．（23-24八年级下·北京房山·期中）如图所示，OAB是以O点为支点的轻质杠杆，分别沿不同方向用力，（图中带箭头的线段只表示力的方向，不表示力的大小），使杠杆在同一位置保持平衡。已知沿BC方向的力为，且BC与AB垂直；沿BD方向的力为，且BD与OB的连线垂直；沿BE方向的力为，且BE与AB在一条直线上。关于、、的大小，下列说法中正确的是（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．、、的大小相等 【答案】B 【详解】如图所示 从支点开始，分别作三个力的垂线段，即为三个力的力臂L1、L2、L3，比较可知，L2最长，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，所以F2最小。 故选B。 41．（24-25九年级上·江苏常州·期中）如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆A处画出最小的动力F1，并画出阻力F2。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；图中支点在O点，动力作用在最远端A，则OA为最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件可知此时最省力；要使杠杆平衡，动力方向应向上；所以作图方法为：连接OA，过A端作垂直于OA向上的力，即为最小的动力F1；阻力是物体通过绳子对杠杆的拉力，所以阻力的作用点在绳子与杠杆的接触点，方向竖直向下，据此画出阻力F2的示意图，如图所示： 42．（23-24八年级下·江西九江·期中）如图所示，质量不计的轻质直杆长2.0m，可绕O点转动，如果在直杆B挂上重为50N的物体，OB距离为80cm，为保持杠杆在水平位置平衡，在离O点160cm处A点施加一个拉力杠杆OA成的拉力FA。问： (1)为多大？ (2)如果要用最小的拉力作用在直杆某点上，使直杆仍保持水平位置平衡，则该最小拉力为多大？并在图中作出该力的示意图。 【答案】(1)50N (2)20N， 【详解】（1） 由图可知，拉力FA的力臂 由杠杆的平衡条件可知 则拉力 （2）如图，杠杆的阻力和阻力臂的成绩不变，若要使作用在直杆上的拉力最小，则以杠杆长为动力臂时动力臂最大，动力最小，最小动力作用在杠杆最右端，方向竖直向上，由杠杆的平衡条件可得最小拉力 最小拉力的示意图如图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$