6.5 杠杆（考点解析）-2024-2025学年八年级物理下册同步考点解析与训练（沪粤版2024）

6.5 杠杆 一、杠杆 1.杠杆：物理学中，把在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。跷跷板就是一种杠杆。 2.杠杆的五要素 图示 五要素 支点 杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示 动力 使杠杆转动的力，用字母表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用字母表示 动力臂 支点到动力作用线的距离，用字母表示 阻力臂 支点到阻力作用线的距离，用字母表示 点拨 对杠杆的理解 （1）“硬棒”和“能绕着固定点转动”是杠杆的两个关键特征。“硬”的含义是指不考虑发生形变的理想情况，杠杆是一种理想模型。理想模型是人们分析物理问题的基础。 （2）对支点的理解：①在杠杆转动时，支点位置是固定的；②一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置，同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也可能不同；③不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。 （3）对动力和阻力的理解：①都是杠杆受到的力，作用点一定在杠杆上；②使杠杆转动的方向相反，但两个力的方向不一定相反。 （4）对力臂的理解：①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；②力臂可以在杠杆上,也可以不在杠杆上；③若力的作用线通过支点，则力臂为0。 3.力臂作图 （1）找支点O：先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点； （2）画力的作用线：从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线（用虚线）； （3）画力臂：从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称。 二、探究杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动状态，叫做杠杆平衡。 2.探究杠杆的平衡条件 实验图 实验过程 如图所示，将杠杆放在水平桌面上，调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。接着在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，调整钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设左侧钩码对杠杆施加的力为动力，右侧钩码对杠杆施加的力为阻力；杠杆平衡时的动力臂为，阻力臂为。 多次改变杠杆两端钩码的数量和挂钩码的位置,使杠杆处于水平平衡状态将各次实验所得的数据填入下中。 实验结论 动力×动力臂=阻力×阻力臂或 交流与反思 （1）支点位置选择：杠杆的重心；以避免杠杆自重对实验产生影响 （2）使用前调节杠杆平衡,使其在水平位置静止的方法：调节平衡螺母，左高左调，右高右调（实验过程中不能调平衡螺母） （3）调节杠杆在水平位置平衡的原因：可以在杠杆上直接读出力臂的大小 （4）杠杆平衡的判断：杠杆静止或匀速转动 （5）用弹簧测力计代替钩码提供动力的好处：可以直接测出动力的大小；可以提供不同方向的力 （6）弹簧测力计从竖直拉变成斜着拉,弹簧测力计示数的变化：力臂减小示数增大 （7）多次实验的目的：寻找普遍规律,避免偶然性 3.杠杆的平衡条件 动力×动力臂=阻力×阻力臂。即 方法点拨 1.杠杆的动态变化问题 杠杆在动力和阻力作用处于平衡，若改变力和力臂某个条件，杠杆仍处于平衡，判断其他条件如何变化。分析此类问题，关键抓住哪些力、力臂不变，判断变化的情况，再根据杠杆的平衡条件作出正确判断。 2.杠杆最小动力问题 求解此类问题时阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。一般与支点最远的点，动力臂最大。 三、杠杆的应用 1.古代的杠杆 早在3000多年前，我国劳动人民就已经应用杠杆进行劳作，例如捣谷的舂（图6-5-5）和汲水的桔（图6-5-6）。 2.杠杆的分类 （1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力但费距离 实例： （2）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力也不费力 实例： （3）费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力但省距离 实例： 3.人体中的杠杆 人体内许多部位的骨骼和肌肉组织也构成杠杆。如图所示，手上握着或托着重物时，可将手、手腕、尺骨和桡骨看作一个整体，并与肘关节（相当于支点）组成了杠杆。 考点1 杠杆 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．支点一定在杠杆上       B．动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧 C．力臂一定在杠杆上 D．动力和阻力的方向一定相反 【答案】A 【详解】A．杠杆指的是能够绕某个固定点转动的硬棒，该固定点称之为杠杆的支点，一定在杠杆上，故A正确； B．动力作用点与阻力作用点在支点的两侧或者在支点的同一侧，都有可能能使杠杆平衡，故B错误； C．当力的作用线与杠杆垂直时，力臂在杠杆上；而当力的作用线与杠杆不垂直时，力臂不在杠杆上，故C错误； D．动力和阻力的方向可能相同，也可能相反。故D错误。 故选A。 【针对训练1】（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【详解】这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着C点转动，使图钉被拔出，由此可知C点是支点。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【针对训练2】如图所示，某顾客推着空车前进时，当前轮遇障碍物A时，顾客向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，支点是 点；当后轮遇到障碍物A时，顾客向上提把，这时支点是 点。 【答案】 C B 【详解】[1]当前轮遇障碍物A时，顾客向下按扶把，拖车B翘起，这时手推车可看成杠杆，杠杆围绕着C点转动，故支点是C。 [2]当后轮遇到障碍物A时，顾客向上提把，后轮C翘起，围绕着点B转动，故B为支点。 考点2 杠杆的平衡条件 【典例2】（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，利用轻质杠杆提升重物G，杠杆一端受到力F，仅改变力F的方向（始终竖直向上、始终垂直杠杆、始终水平向右），将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，下列说法正确的是（   ） A．的大小一直变大 B．图示位置中，三个力的大小关系是 C．的力臂一直变大 D．三个力都可以将杠杆提至恰好水平的位置 【答案】B 【详解】A．将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，阻力大小不变，阻力臂变大，的力臂变大，但动力臂和阻力臂的比值大小不变，根据杠杆平衡条件可知，的大小不变，而的力臂在逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，逐渐变大，故A错误； B．根据图示可知，阻力和阻力臂的大小相同，的力臂是最大的，的力臂是最小的，根据杠杆平衡条件可知，三个力的大小关系是，故B正确； C．始终竖直向上，其力臂逐渐变大，始终垂直杠杆，其力臂大小不变，故C错误； D．杠杆提至恰好水平的位置时，的力臂为0，不存在这种情况，故D错误。 故选B。 【针对训练1】如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图，若要使小华更省力，应该这样做（　　） A．小华原地不动 B．小华将脚向前移动 C．将支点向右移动靠近小华 D．将支点向左移动远离小华 【答案】D 【详解】舂在工作时杠杆，其自身的重力是阻力，据杠杆的平衡条件，增大动力臂，可减小动力，将支点向左移动，可增大动力臂，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【针对训练2】（23-24八年级下·四川遂宁·期末）如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（　　） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F的力臂先变小后变大 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 【答案】D 【详解】由于力臂为支点到力的距离，所以拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，则重物的重力不变，其力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大，故ABC错误，D正确。 故选D。 考点3 探究杠杆的平衡条件 【典例3】（24-25九年级上·陕西渭南·期中）小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为5cm，每个钩码的重力均为0.5N。 (1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中 （选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母。 (2)如图乙所示，小明在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表。实验中使杠杆水平平衡是为了便于测量 。分析表格中的实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 3.0 0.20 6.0 0.10 (3)如图丙所示，在杠杆的左端A点处挂4个钩码，而在杠杆的右端B点处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数 N；；当弹簧测力计由图丙中位置逐渐旋转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 左 不能 (2) 力臂 (3) 3 变大 【详解】（1）[1]根据平衡螺母的调节规律可知，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始左端翘起。 [2]平衡螺母只能在实验前调节，调节杠杆平衡后，在接下来的实验过程中不能再通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1] 杠杆水平平衡，力臂在杠杆上，便于测出力臂。 [2]分析表格中的数据可得，第一次实验中 第二次实验中 第三次实验中 故可得出杠杆平衡的条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 （3）[1]根据杠杆平衡原理 [2]根据杠杆的平衡条件分析，当弹簧测力计由图中位置逐渐旋转至虚线位置时，钩码的重力不变，其阻力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在转动到虚线过程逐渐减小，动力F逐渐变大，即弹簧测力计的示数将逐渐变大。 【针对训练1】（24-25九年级上·陕西安康·期中）小明与同组同学在课堂上完成了“探究杠杆平衡条件”的实验。 (1)实验前，他们观察到杠杆静止在如图甲所示的位置，由于缺失了右侧的平衡螺母，小明用一个小重物充当平衡螺母，调节左侧平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，右侧悬挂的重物 （选填“会”或“不会”）影响实验结果； (2)实验前将杠杆调至水平平衡的目的是 ； (3)三次实验后，得到了如下表所示的实验数据： 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.4 1 0.2 2 1 0.08 2 0.04 3 2 0.06 0.04 如图乙所示的是第3次实验时的情景，B点下方应挂 个钩码，分析表格中的数据可得出杠杆的平衡条件是 （填表达式）； (4)在实验中，改变力和力臂的大小进行多次实验，目的是 ； (5)同组的小明同学建议改用弹簧测力计代替钩码在B点向下拉杠杆（如图丙所示），使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，因为作用点没有发生改变，所以小明预测弹簧测力计的示数也不会发生改变，请你说出小明做出此预测的原因是 ；实验时小明发现示数变大，经过思考和小组讨论后小明了解到力臂是 。 【答案】(1)不会 (2)便于读取或测量力臂 (3) 6 (4)避免实验的偶然性，得到普遍规律 (5) 误认为支点到作用点的距离大小即为力臂大小 支点到力的作用线的距离 【详解】（1）使用小重物调节杠杆平衡，且整个实验过程中始终使杠杆在水平位置平衡，小重物一直存在，因此右侧悬挂的重物不会影响实验结果。 （2）实验前将杠杆调至水平平衡，是为了便于测量力臂。 （3）[1]根据1、2两次实验可知，左侧力与力臂的乘积等于右侧力与力臂的乘积，乙图中，杠杆左侧力与力臂的乘积为 则B点下需要施加的力为 据乙图可知，4个钩码的重力是2N，则3N的力需要挂6个钩码。 [2]分析表格数据 可得结论为：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即 （4）实验中为了得到普遍规律，应改变力和力臂的大小进行多次实验。 （5）[1][2]小明根据作用点没有发生改变，推测弹簧测力计的示数也不会发生改变，是因为把力的作用点与支点之间的杆长当做力臂，而真正的力臂是支点到力的作用线的距离，因此实验时小明发现示数变大。 考点4 杠杆的分类 【典例4】（24-25九年级上·江苏泰州·期末）如图所示，用手扣紧不锈钢碗夹器后，可抓取滚烫的菜碗。该碗夹器在使用时属于（　　） A．省力杠杆 B．等臂杠杆 C．费力杠杆 D．无法确定 【答案】C 【详解】杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂；当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆。不锈钢夹碗器在使用时，动力臂小于阻力臂，符合费力杠杆的特征。 故选C。 【针对训练1】（24-25九年级上·江苏南京·期末）图中工具属于费力杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．钓鱼竿 C．核桃夹 D．钢丝钳 【答案】B 【详解】A．开瓶器起瓶子时，瓶顶处支点，瓶盖边缘给开瓶器的力是阻力，手给开瓶器的力是动力，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．核桃夹夹核桃时，两个杠杆交叉处是支点，手给核桃夹的力是动力，核桃给核桃夹的力是阻力，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．钢丝钳使用时，两个杠杆交叉处是支点，手给钢丝钳的力是动力，钢丝给钢丝钳的力是阻力，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 【针对训练2】（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）如图所示，属于省距离杠杆的是（　　） A．钢丝钳 B．镊子 C．钳子 D．扳手 【答案】B 【详解】A．钢丝钳在使用时，动力臂比阻力臂长，故属于省力杠杆，但是费距离；故A不符合题意； B．镊子在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，可以省距离；故B符合题意； C．钳子在使用时，动力臂比阻力臂长，故属于省力杠杆，但是费距离；故C不符合题意； D．板手在使用时，动力臂比阻力臂长，故属于省力杠杆，但是费距离；故D不符合题意。 故选B。 考点5 力臂的作图 【典例5】（24-25九年级上·江苏南京·期末）按题目要求作图。如图1所示是个压核桃钳子，其简化示意图如图所示，请在图2中画出压核桃时的最小动力F1。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图2中支点在O点，根据几何关系可知OB作为动力臂时动力臂最长，动力的方向应该向下，则过点B垂直于OB向下可作出最小动力F1的示意图，如下图所示： 【针对训练1】（23-24九年级下·甘肃张掖·期中）是力的力臂。在图中画出力的力臂和力。 【答案】 【详解】由图可知，O为支点，从支点O作F1作用线的垂线段，为F1的力臂l1，从l2的末端作垂直于l2的直线，与杠杆的交点B为F2的作用点，为使杠杆处于静止状态，F2的方向向右上方，如图所示： 【针对训练2】如图所示杠杆AOBC，O是杠杆支点，请作出使杠杆平衡的最小的动力F1。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，当动力臂最长时动力最小，由图可知，O是杠杆支点，重物G使杠杆沿逆时针方向转动，则动力F1应使杠杆沿顺时针方向转动，动力臂等干OA的长度时，动力臂最长，在A点作与OA垂直且斜向右上方的力，就是最小的动力F1，如图 1．（24-25九年级上·陕西渭南·期中）如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 杠杆。若想更省力一点，手应握在 （选填“靠近”或“远离”）A点处。 【答案】 A 省力 远离 【详解】[1] 当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，故A是支点。 [2] C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。 [3] 若想更省力一点，应是动力臂更长，故手应远离支点。 2．（24-25九年级上·陕西渭南·期末）如图所示是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，正常使用时，该剪刀属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；为使用时更省力，应将树枝放在 （选填“靠近”或“远离”）剪刀转动轴O处的位置。 【答案】 省力 靠近 【详解】[1][2]如图所示是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，正常使用时，该剪刀动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；为使用时更省力，应减小阻力臂，故应将树枝放在靠近剪刀转动轴O处的位置。 3．如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中的线段 （选填“OA”“OB”或“AB”）表示拉力F的力臂L。 【答案】OA 【详解】力臂是从支点到力的作用线的距离，由图可知线段OA是支点O到力F的作用线的距离，则OA表示拉力F的力臂L。 4．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，小明竖直举着班牌走在最前列。匀速前进时，班牌受到水平向后的风的阻力为，作用在A点。班牌可视为杠杆，AC间距离是BC间距离的3倍。以B点作为支点，手对另一点施加的最小力为 ；若以C点作为支点，手对另一点施加的最小力为 。 【答案】 20 30 【详解】[1]本题可根据杠杆的平衡条件（其中、是力，、是力臂）来求解最小力，关键在于确定最大力臂。以点作为支点，已知风的阻力，作用在点，阻力臂为，要使手施加的力最小，则力臂应最大，当力的方向与BC垂直时，力臂最大；因为AC间距离BC间距离的倍，即，那么，根据杠杆平衡条件，可得，解得。 [2]以点作为支点，阻力臂为，当力的方向与AB垂直时，力臂最大由,根据杠杆平衡条件，即，解得。 5．（24-25九年级上·江苏泰州·期末）如图所示，AC为刻度间隔相等的轻质杠杆，B处挂4N的物体。为使杠杆在水平位置平衡，则在C端施加的最小力是 N，方向是 。若在A端施加一个拉力F，刚好使杠杆在水平位置平衡时为等臂杠杆，请回答是否存在拉力F？如存在，准确写出拉力F的方向；如不存在，试说明理由： 、 。 【答案】 2 竖直向下 存在 与杠杆成30°角斜向上 【详解】[1][2]由图可知，B处挂4N的物体，物体对杠杆的拉力方向竖直向下，为了使杠杆在水平位置平衡，在C端施加的力的方向应竖直向下，则支点到FB的力臂有2小格，支点到FC的力臂有4小格，由杠杆平衡条件可知 即 解得 [3][4]在A端施加一个拉力F，刚好使杠杆在水平位置平衡时为等臂杠杆，则动力臂等于阻力臂，由图可知，支点到FB的力臂有2小格，OA的距离有4小格，由数学知识，在直角三角形中，30°角所对的直角边为斜边的，所以拉力F与杠杆成30°角斜向上时，拉力F的力臂为OA的，有2小格，此时刚好使杠杆在水平位置平衡时为等臂杠杆。 6．如图是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是 m，小新用竖直向上的 N的力才能把独轮车抬起。 【答案】 1.6 300 【详解】[1][2]由图可知动力作用在点时，支点在轮轴处，因此轮轴处到作用线的距离即F的力臂是l1=1.6m，重力的力臂l2=0.4m，由杠杆平衡条件得，竖直向上的力F为 7．使用杠杆，有时可以省力，有时又会费力。下列关于杠杆的分析，正确的是（　　） A．费力的杠杆，可以省距离 B．省力的杠杆，可以省距离 C．费力的杠杆，不能省距离 D．省力的杠杆，不能费距离 【答案】A 【详解】AC．费力杠杆的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，费力但省距离，故A正确，C错误； BD．省力杠杆的动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，省力但费距离，故BD错误。 故选A。 8．（24-25九年级上·江苏南京·期末）如图所示的杠杆中，使用时利用了其省距离特点的是（   ） A．开瓶器 B．扳手 C．食品夹 D．核桃钳 【答案】C 【详解】A．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意； B．扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意； C．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故C符合题意； D．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。 故选C。 9．如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕 O 点转动，从而通过钢绳将货物匀速吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，下列分析正确的是（　　） A．吊臂是省力杠杆，钢绳对吊臂的作用力不断增大 B．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断减小 C．吊臂是省力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力不断减小 【答案】D 【详解】如图所示，O点为杠杆的支点，撑杆对吊臂的作用力为动力，支点到撑杆的距离为动力臂；钢绳的拉力为阻力，支点到钢绳的距离为阻力臂；仅通过转动吊臂提升货物的过程中，动力臂小于阻力臂，所以吊臂是费力杠杆；此过程中钢绳对吊臂的作用力始终等于货物的重力，保持不变；阻力臂逐渐减小，撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，所以动力臂保持不变，由杠杆平衡条件知，撑杆对吊臂的作用力不断减小。故D正确，ABC错误。 10．如图甲是一种利用杠杆原理可以单手轻易开启酒瓶盖的开瓶器，观察并分析图乙，下列关于该杠杆的说法正确的是（　　） A．该杠杆的支点是B点 B．该杠杆可以省距离 C．沿F3方向开瓶用力最小 D．该杠杆类型与镊子相同 【答案】A 【详解】A．由图知，将开瓶器看成一个杠杆，是绕B点转动的，所以B是支点，故A正确； B．开瓶器使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B错误； C．阻力和阻力臂一定，作用在F1和F3的力臂要比F2力臂长一些，根据杠杆的平衡条件可知，动力臂越长越省力，又因为开瓶盖时，动力方向向下，故沿F1方向开瓶用力最小，故C错误； D．镊子是费力杠杆，开瓶器是省力杠杆，二者类型不同，故D错误。 故选A。 11．如图所示，杠杆在水平位置平衡，每个钩码质量均相等。若在左右钩码下各挂一个相同的钩码，杠杆将（　　） A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．无法判断 【答案】C 【详解】设每个钩码的重力为G，杠杆上每格长度为L，当在现有平衡的基础上左右各加一个钩码后，根据杠杆平衡条件可知 故可知此时杠杆左端下降。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 12．如图所示，杠杆能绕O点转动，不计摩擦、机械自重，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，拉力F1与物重G的大小关系是（　　） A．F1＝G B．F1＝G C．F1＝G D．F1＝G 【答案】C 【详解】由题意可知，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得，F1l1＝Gl2，据此可得拉力F1与物重G的大小关系为 故选C。 13．（2022·辽宁锦州·中考真题）如图所示，用瓶起子起瓶盖时，瓶起子是一个杠杆，O是它的支点，F2是它受到的阻力。请你在图中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长，动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图，如图所示 14．如图中杠杆，点为支点，请画出动力F1的力臂l1和阻力F2。 【答案】 【详解】画出F1的作用线，从支点O作动力F1作用线的垂线段，线段的长度即为动力臂l1；物体对杠杆的拉力是阻力，方向沿绳向下，由此画出阻力的示意图。如图所示： 15．（24-25九年级上·陕西渭南·期中）如图甲所示，小林利用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)安装好杠杆，将平衡螺母向右调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起； (2)第1次实验中，在杠杆左侧悬挂钩码，在杠杆右侧用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数如图甲所示，读数为 N；实验中调节杠杆在水平位置平衡是为了便于测量 。多次改变左侧悬挂钩码数量及钩码和弹簧测力计的位置，重复实验，记录数据如下表所示： 次数 左侧 右侧 /N /cm /N /cm 1 1.5 10 5 2 2.0 15 1.5 20 3 3.0 20 4.0 15 (3)通过分析表格中的数据，可得到杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。实验中，多次测量的目的与下列实验相同的是 （填字母）； A．测量物理课本长度    B．测量盐水密度    C．探究光的反射定律 (4)如图乙所示，杠杆左侧所挂钩码总重2.0N，杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数为 N。此时若用带杆的滑轮水平向右缓慢推动左边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），不计摩擦，若要保持杠杆水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1)右 (2) 3 力臂 (3) C (4) 4 变小 【详解】（1）要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，将平衡螺母向右调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆右端翘起。 （2）[1]弹簧测力计的分度值为0.1N，此时示数为3N。 [2]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。 （3）[1]由表中实验数据知道，，此时杠杆平衡，由此可得：杠杆平衡条件是 [2]该实验中，多次测量的目的为寻找普遍规律，C符合题意；AB的目的是减小实验误差。 （4）[1]设杠杆的一个小格长为L，由杠杆的平衡条件 解得 F=4N [2]在杠杆平衡的情况下，若用带杆的滑轮水平向右缓慢推动左边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图乙所示，左侧悬线对杠杆的拉力大小不变，方向改变，导致力臂变小，则左侧的阻力与阻力臂的积变小，若要保持杠杆水平位置平衡，则右侧动力与动力臂的积也变小，动力臂不变，所以弹簧测力计的示数将变小。 16．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”： (1)若实验前杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应该向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母； (2)杠杆平衡后，如图乙所示，在杠杆B点挂3个相同的钩码，如图乙所示，可在杠杆的D点挂 个相同的钩码，就可使使杠杆重新在水平位置平衡； (3)保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1-F1的关系图像，如图丙所示。由图像推算，当l1为0.6m时，F1为 N； (4)实验中若不在D点挂钩码，而在杠杆的A点或C点使用弹簧测力计向上拉，仍使杠杆在图示位置平衡，小明认为在A点弹簧测力计示数一定比在C点小，你认为小明的观点 （填“正确”或“不正确”）你判断的理由是 。 【答案】(1)右 (2)4 (3)0.5 (4) 不正确 见解析 【详解】（1）图甲中，杠杆左端下沉，应向右调节平衡螺母，让杠杆在水平位置平衡。 （2）图甲中，设一个钩码的重力为G，杠杆每一小格的长度为l，据杠杆的平衡条件有 解得，D点挂钩码的个数n=4。 （3）由图丙知，当F1为0.75N、1N、2N和3N时，对应的l1分别为0.4m、0.3m、0.15m和0.1m，则有 ， ， 即F1与l1的乘积是定值0.3N∙m，所以当l1为0.6m时，有 解得F1=0.5N。 （4）[1][2]因为A或C点使用测力计向上拉时，阻力和阻力臂一定，但是拉力的方向未知，则在A点的动力臂不一定大于C点的动力臂，因此，在A点弹簧测力计示数不一定比在C点小，所以小明的观点不正确。 17．如图所示，轻质杠杆处于水平平衡，米，作用于A端竖直向上的力牛，重物的重力牛。求重物的悬吊点B距O端的距离。 【答案】0.8m 【详解】解：由图可知，O为支点，OB为阻力臂，OA为动力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在A点的拉力F1为动力，根据公式可得重物的悬吊点B距O端的距离为 18．（24-25八年级上·上海·阶段练习）如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，为晾衣杆，为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为，在悬线拉力作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知，，在点悬挂衣物的质量为，求： (1)悬线拉力的大小； (2)若想将悬挂衣服的位置移至点，请通过计算判断是否可行。 【答案】(1)20N (2)不可行，见解析 【详解】（1）作出拉力的力臂如下图所示，拉力的力臂为 在点悬挂衣物的重力为 根据杠杆平衡条件可得 带入数据为 解得。 （2）若将悬挂衣服的位置移至点，根据杠杆平衡可得 带入数据可得 解得，已知悬线能承受的最大拉力为，因此不可行。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.5 杠杆 一、杠杆 1.杠杆：物理学中，把在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。跷跷板就是一种杠杆。 2.杠杆的五要素 图示 五要素 支点 杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示 动力 使杠杆转动的力，用字母表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用字母表示 动力臂 支点到动力作用线的距离，用字母表示 阻力臂 支点到阻力作用线的距离，用字母表示 点拨 对杠杆的理解 （1）“硬棒”和“能绕着固定点转动”是杠杆的两个关键特征。“硬”的含义是指不考虑发生形变的理想情况，杠杆是一种理想模型。理想模型是人们分析物理问题的基础。 （2）对支点的理解：①在杠杆转动时，支点位置是固定的；②一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置，同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也可能不同；③不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。 （3）对动力和阻力的理解：①都是杠杆受到的力，作用点一定在杠杆上；②使杠杆转动的方向相反，但两个力的方向不一定相反。 （4）对力臂的理解：①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；②力臂可以在杠杆上,也可以不在杠杆上；③若力的作用线通过支点，则力臂为0。 3.力臂作图 （1）找支点O：先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点； （2）画力的作用线：从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线（用虚线）； （3）画力臂：从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称。 二、探究杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动状态，叫做杠杆平衡。 2.探究杠杆的平衡条件 实验图 实验过程 如图所示，将杠杆放在水平桌面上，调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。接着在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，调整钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设左侧钩码对杠杆施加的力为动力，右侧钩码对杠杆施加的力为阻力；杠杆平衡时的动力臂为，阻力臂为。 多次改变杠杆两端钩码的数量和挂钩码的位置,使杠杆处于水平平衡状态将各次实验所得的数据填入下中。 实验结论 动力×动力臂=阻力×阻力臂或 交流与反思 （1）支点位置选择：杠杆的重心；以避免杠杆自重对实验产生影响 （2）使用前调节杠杆平衡,使其在水平位置静止的方法：调节平衡螺母，左高左调，右高右调（实验过程中不能调平衡螺母） （3）调节杠杆在水平位置平衡的原因：可以在杠杆上直接读出力臂的大小 （4）杠杆平衡的判断：杠杆静止或匀速转动 （5）用弹簧测力计代替钩码提供动力的好处：可以直接测出动力的大小；可以提供不同方向的力 （6）弹簧测力计从竖直拉变成斜着拉,弹簧测力计示数的变化：力臂减小示数增大 （7）多次实验的目的：寻找普遍规律,避免偶然性 3.杠杆的平衡条件 动力×动力臂=阻力×阻力臂。即 方法点拨 1.杠杆的动态变化问题 杠杆在动力和阻力作用处于平衡，若改变力和力臂某个条件，杠杆仍处于平衡，判断其他条件如何变化。分析此类问题，关键抓住哪些力、力臂不变，判断变化的情况，再根据杠杆的平衡条件作出正确判断。 2.杠杆最小动力问题 求解此类问题时阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。一般与支点最远的点，动力臂最大。 三、杠杆的应用 1.古代的杠杆 早在3000多年前，我国劳动人民就已经应用杠杆进行劳作，例如捣谷的舂（图6-5-5）和汲水的桔（图6-5-6）。 2.杠杆的分类 （1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力但费距离 实例： （2）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力也不费力 实例： （3）费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力但省距离 实例： 3.人体中的杠杆 人体内许多部位的骨骼和肌肉组织也构成杠杆。如图所示，手上握着或托着重物时，可将手、手腕、尺骨和桡骨看作一个整体，并与肘关节（相当于支点）组成了杠杆。 考点1 杠杆 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．支点一定在杠杆上       B．动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧 C．力臂一定在杠杆上 D．动力和阻力的方向一定相反 【针对训练1】（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【针对训练2】如图所示，某顾客推着空车前进时，当前轮遇障碍物A时，顾客向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，支点是 点；当后轮遇到障碍物A时，顾客向上提把，这时支点是 点。 考点2 杠杆的平衡条件 【典例2】（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，利用轻质杠杆提升重物G，杠杆一端受到力F，仅改变力F的方向（始终竖直向上、始终垂直杠杆、始终水平向右），将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，下列说法正确的是（   ） A．的大小一直变大 B．图示位置中，三个力的大小关系是 C．的力臂一直变大 D．三个力都可以将杠杆提至恰好水平的位置 【针对训练1】如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图，若要使小华更省力，应该这样做（　　） A．小华原地不动 B．小华将脚向前移动 C．将支点向右移动靠近小华 D．将支点向左移动远离小华 【针对训练2】（23-24八年级下·四川遂宁·期末）如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（　　） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F的力臂先变小后变大 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 考点3 探究杠杆的平衡条件 【典例3】（24-25九年级上·陕西渭南·期中）小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为5cm，每个钩码的重力均为0.5N。 (1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中 （选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母。 (2)如图乙所示，小明在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表。实验中使杠杆水平平衡是为了便于测量 。分析表格中的实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 3.0 0.20 6.0 0.10 (3)如图丙所示，在杠杆的左端A点处挂4个钩码，而在杠杆的右端B点处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数 N；；当弹簧测力计由图丙中位置逐渐旋转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【针对训练1】（24-25九年级上·陕西安康·期中）小明与同组同学在课堂上完成了“探究杠杆平衡条件”的实验。 (1)实验前，他们观察到杠杆静止在如图甲所示的位置，由于缺失了右侧的平衡螺母，小明用一个小重物充当平衡螺母，调节左侧平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，右侧悬挂的重物 （选填“会”或“不会”）影响实验结果； (2)实验前将杠杆调至水平平衡的目的是 ； (3)三次实验后，得到了如下表所示的实验数据： 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.4 1 0.2 2 1 0.08 2 0.04 3 2 0.06 0.04 如图乙所示的是第3次实验时的情景，B点下方应挂 个钩码，分析表格中的数据可得出杠杆的平衡条件是 （填表达式）； (4)在实验中，改变力和力臂的大小进行多次实验，目的是 ； (5)同组的小明同学建议改用弹簧测力计代替钩码在B点向下拉杠杆（如图丙所示），使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，因为作用点没有发生改变，所以小明预测弹簧测力计的示数也不会发生改变，请你说出小明做出此预测的原因是 ；实验时小明发现示数变大，经过思考和小组讨论后小明了解到力臂是 。 考点4 杠杆的分类 【典例4】（24-25九年级上·江苏泰州·期末）如图所示，用手扣紧不锈钢碗夹器后，可抓取滚烫的菜碗。该碗夹器在使用时属于（　　） A．省力杠杆 B．等臂杠杆 C．费力杠杆 D．无法确定 【针对训练1】（24-25九年级上·江苏南京·期末）图中工具属于费力杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．钓鱼竿 C．核桃夹 D．钢丝钳 【针对训练2】（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）如图所示，属于省距离杠杆的是（　　） A．钢丝钳 B．镊子 C．钳子 D．扳手 考点5 力臂的作图 【典例5】（24-25九年级上·江苏南京·期末）按题目要求作图。如图1所示是个压核桃钳子，其简化示意图如图所示，请在图2中画出压核桃时的最小动力F1。 【针对训练1】（23-24九年级下·甘肃张掖·期中）是力的力臂。在图中画出力的力臂和力。 【针对训练2】如图所示杠杆AOBC，O是杠杆支点，请作出使杠杆平衡的最小的动力F1。 1．（24-25九年级上·陕西渭南·期中）如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 杠杆。若想更省力一点，手应握在 （选填“靠近”或“远离”）A点处。 2．（24-25九年级上·陕西渭南·期末）如图所示是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，正常使用时，该剪刀属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；为使用时更省力，应将树枝放在 （选填“靠近”或“远离”）剪刀转动轴O处的位置。 3．如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆B点。图中的线段 （选填“OA”“OB”或“AB”）表示拉力F的力臂L。 4．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，小明竖直举着班牌走在最前列。匀速前进时，班牌受到水平向后的风的阻力为，作用在A点。班牌可视为杠杆，AC间距离是BC间距离的3倍。以B点作为支点，手对另一点施加的最小力为 ；若以C点作为支点，手对另一点施加的最小力为 。 5．（24-25九年级上·江苏泰州·期末）如图所示，AC为刻度间隔相等的轻质杠杆，B处挂4N的物体。为使杠杆在水平位置平衡，则在C端施加的最小力是 N，方向是 。若在A端施加一个拉力F，刚好使杠杆在水平位置平衡时为等臂杠杆，请回答是否存在拉力F？如存在，准确写出拉力F的方向；如不存在，试说明理由： 、 。 6．如图是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是 m，小新用竖直向上的 N的力才能把独轮车抬起。 7．使用杠杆，有时可以省力，有时又会费力。下列关于杠杆的分析，正确的是（　　） A．费力的杠杆，可以省距离 B．省力的杠杆，可以省距离 C．费力的杠杆，不能省距离 D．省力的杠杆，不能费距离 8．（24-25九年级上·江苏南京·期末）如图所示的杠杆中，使用时利用了其省距离特点的是（   ） A．开瓶器 B．扳手 C．食品夹 D．核桃钳 9．如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕 O 点转动，从而通过钢绳将货物匀速吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，下列分析正确的是（　　） A．吊臂是省力杠杆，钢绳对吊臂的作用力不断增大 B．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断减小 C．吊臂是省力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力不断减小 10．如图甲是一种利用杠杆原理可以单手轻易开启酒瓶盖的开瓶器，观察并分析图乙，下列关于该杠杆的说法正确的是（　　） A．该杠杆的支点是B点 B．该杠杆可以省距离 C．沿F3方向开瓶用力最小 D．该杠杆类型与镊子相同 11．如图所示，杠杆在水平位置平衡，每个钩码质量均相等。若在左右钩码下各挂一个相同的钩码，杠杆将（　　） A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．无法判断 12．如图所示，杠杆能绕O点转动，不计摩擦、机械自重，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，拉力F1与物重G的大小关系是（　　） A．F1＝G B．F1＝G C．F1＝G D．F1＝G 13．（2022·辽宁锦州·中考真题）如图所示，用瓶起子起瓶盖时，瓶起子是一个杠杆，O是它的支点，F2是它受到的阻力。请你在图中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 14．如图中杠杆，点为支点，请画出动力F1的力臂l1和阻力F2。 15．（24-25九年级上·陕西渭南·期中）如图甲所示，小林利用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)安装好杠杆，将平衡螺母向右调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起； (2)第1次实验中，在杠杆左侧悬挂钩码，在杠杆右侧用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数如图甲所示，读数为 N；实验中调节杠杆在水平位置平衡是为了便于测量 。多次改变左侧悬挂钩码数量及钩码和弹簧测力计的位置，重复实验，记录数据如下表所示： 次数 左侧 右侧 /N /cm /N /cm 1 1.5 10 5 2 2.0 15 1.5 20 3 3.0 20 4.0 15 (3)通过分析表格中的数据，可得到杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。实验中，多次测量的目的与下列实验相同的是 （填字母）； A．测量物理课本长度    B．测量盐水密度    C．探究光的反射定律 (4)如图乙所示，杠杆左侧所挂钩码总重2.0N，杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数为 N。此时若用带杆的滑轮水平向右缓慢推动左边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），不计摩擦，若要保持杠杆水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 16．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”： (1)若实验前杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应该向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母； (2)杠杆平衡后，如图乙所示，在杠杆B点挂3个相同的钩码，如图乙所示，可在杠杆的D点挂 个相同的钩码，就可使使杠杆重新在水平位置平衡； (3)保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1-F1的关系图像，如图丙所示。由图像推算，当l1为0.6m时，F1为 N； (4)实验中若不在D点挂钩码，而在杠杆的A点或C点使用弹簧测力计向上拉，仍使杠杆在图示位置平衡，小明认为在A点弹簧测力计示数一定比在C点小，你认为小明的观点 （填“正确”或“不正确”）你判断的理由是 。 17．如图所示，轻质杠杆处于水平平衡，米，作用于A端竖直向上的力牛，重物的重力牛。求重物的悬吊点B距O端的距离。 18．（24-25八年级上·上海·阶段练习）如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，为晾衣杆，为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为，在悬线拉力作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知，，在点悬挂衣物的质量为，求： (1)悬线拉力的大小； (2)若想将悬挂衣服的位置移至点，请通过计算判断是否可行。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$