7.2 阿基米德原理（分层练习）-【上好课】2024-2025学年八年级物理下册同步精品课堂（沪科版（五四学制）2024)

7.2 阿基米德原理 目录 2 考点01 计算题 2 考点02 概念辨析与简单应用 3 考点03 阿基米德原理与浮力有关计算（填空题，含称重法测浮力） 4 考点04 阿基米德原理的综合应用 4 考点05 实验题 6 8 13 考点01 计算题 1．某物体的体积为，浸没在水中，求物体受到浮力的大小。 2．一体积为0.1×10-3m3的物体完全浸没在水中，求它所受到的浮力。（g取10N/kg） 3．我国首艘10万吨级智慧渔业大型工船“国信1号”，满载时它的排水量为。 （1）满载时排开海水的体积为多少？ （2）满载时工船所受的浮力为多少？（g取，取） 4．体积为的实心金属小球浸没在水中，求： (1)小球排开水的体积； (2)小球受到的浮力。 5．一质量为0.2kg的苹果静止在图所示位置。求： (1)苹果受到的浮力F浮； (2)苹果排开水的体积V排。 6．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠在空气中时测力计的示数为5N，浸没在水中时示数为4.7N，g取10N/kg，求： （1）这顶王冠浸没在水中所受的浮力F浮，它排开的水重G排； （2）这顶王冠浸没在水中时排开水的体积V排； （3）这顶王冠的密度ρ。 7．如图所示的小球重5N，用弹簧测力计挂着，并使小球的体积浸在容器的水中，此时弹簧测力计的示数为2N。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，1cm=10﹣2m）求： （1）小球有体积浸在水中时受到的浮力； （2）求小球的体积。    8．如图所示，足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，底面积为400厘米2，容器内放一重4.9牛，底面积为100厘米2的长方体木块，向容器内注入一定量的水，求： （1）注入水的深度为0.1米时容器底受到水的压强； （2）向容器中注入一定量的水，恰好使木块对容器底的压强为零，此时木块下底面受到的压强； （3）木块对容器底的压强为零时，木块排开水的体积。 9．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有质量为6千克的水。求： (1)容器中水的体积； (2)容器底部受到水的压强； (3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量为4900帕，求小球所受重力与浮力之比。 考点02 概念辨析与简单应用 10．发现“物理浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积”并且得出物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系的科学家是（　　） A．伽利略 B．牛顿 C．阿基米德 D．帕斯卡 11．重为10牛的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6牛，关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（　　） A．可能为5牛 B．一定为6牛 C．可能为8牛 D．一定为10牛 12．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 13．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是（　　）    A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大 14．一只鸡蛋沉没在大烧杯中的水底，向水中加入适量的浓盐水（浓盐水的密度大于纯水密度），在鸡蛋露出水面前，鸡蛋受到的浮力与未加浓盐水时相比较（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 考点03 阿基米德原理与浮力有关计算（填空题，含称重法测浮力） 15．体积为m3的物体，浸没在水中时受到浮力的大小为 N，若物体受到的重力为8N，其受到重力和浮力的合力大小为 N，方向为 。 16．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为 N，细线对物块的拉力是 N。 17．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N，当把零件浸没在密度为0.8×103 kg/m3的油中时，测力计的示数为6.6N，则金属零件在油中受到的浮力为 N。金属零件的体积为 cm3。 18．质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为 N；水对金属块下表面的压强为 Pa。    19．甲、乙两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是千克/米和千克/米，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让两球均全部浸入水中，这时，甲、乙两球所受的浮力之比是 ，甲、乙两弹簧测力计的示数之比是 ． 考点04 阿基米德原理的综合应用 20．把体积相等的实心铁球和铜球分别挂在弹簧秤下，并浸没在水中，则（　　） A．挂铁球的弹簧秤减小的示数大 B．挂铜球的弹簧秤减小的示数大 C．两弹簧秤减小的示数一样大 D．无法判断 21．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强 p甲＜p乙 B．水对溢水杯底部的压力 F甲>F乙 C．铁块受到的浮力 F浮=F2﹣F1 D．小烧杯中水的重力 G=F1﹣F2 22．如图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水．第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处．换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底．下列说法正确的是 A．铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方 B．铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处 C．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下 D．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上 23．甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释放，最后情况如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．甲、乙、丙所受浮力相等 24．在空气中测得某金属块的重力为G，将此金属块浸没在水中时示数为F，此金属块的密度ρ满足以下关系（　　） A． B． C． D． 25．小明取一只质量为15g的空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。水的密度为，g取，下列说法正确的是（　　）    A．牙膏皮在甲中受到的浮力为15N B．牙膏皮在乙中排开水的体积为 C．乙容器对水平桌面的压强较大 D．乙容器底部受到的水的压强较小 考点05 实验题 26．某小组同学在验证“阿基米德原理”实验中： ①用已调零的弹簧测力计，按照图中abcd所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，小组同学发现测出的结果(F1-F2) (F3-F4)（选填“>”、“=”、“<”），出现这一现象的原因是 ； ②他们分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果物体没有完全浸没在水中， 验证“阿基米德原理”；如果物体碰到了容器底部， 验证“阿基米德原理”（本小题均选填“能”或“不能”）。 27．某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由AD两个步骤测出。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开液体所受重力。 （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是 。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 28．小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= ，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排= （用此题中所给字母表示）； (2)小明预期要获得的结论是： （用此题中所给字母表示）； (3)在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是 （写出一条即可）； (4)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 （选填“能”或“不能”）验证； (5)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1 m2（选填“>”、“=”、“<”）。 一、单选题 1．放在水平桌面上的两个相同的圆柱形容器内装有甲、乙两种不同的液体，将两个质量相等但体积不同的A、B两球分别放在两容器中，静止时如图所示，此时两容器的液面刚好相平，则（    ） A．球B的密度大 B．球A受到的浮力大 C．左侧容器对桌面的压力大 D．液体对容器底部的压强相等 2．甲、乙两个完全相同的容器中装满两种不同的液体，现将A、B两个小球分别浸没在两杯液体中，如图所示，排开液体的质量相等。则下列说法中一定正确的是（　　） ①甲容器对桌面的压力大于乙容器 ②A、B两球受到的浮力相同 ③甲容器中液体对容器底部压力小于乙的 ④A球受到的浮力大于B球 A．①②③ B．②③ C．①③④ D．③④ 3．水平地面上有一个轻质、薄壁的圆柱形容器，里面装有一定量的水．现将一正方体木块放在水中，如图所示，木块的横截面积为，容器的底面积为，则水对容器底部压强的增加量与木块受到的浮力的关系（    ） A． B． C． D． 4．如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F-h图像，如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中，始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为，g取=10N/kg。关于该过程下列说法中不正确的是（　　） A．圆柱体所受的重力为4N B．圆柱体受到的浮力的最大值为2.5N C．圆柱体的密度约为2.7g/cm3 D．h从1cm增大到6cm的过程中，桌面受到容器的压力先增大后保持不变 5．在两个相同的烧杯中，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，再将体积相同的两物体放入两液体中，当物体静止后，两液面恰好相平，如图所示．此时甲、乙两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两物体所受到的浮力分别为FA、FB；两容器底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是 A．ρ甲>ρ乙FA=FBp甲>p乙 B．ρ甲<ρ乙FA=FBp甲<p乙 C．ρ甲<ρ乙FA<FBp甲<p乙 D．ρ甲>ρ乙FA>FBp甲>p乙 二、填空题 6．一柱形轻质容器，底面积0.2m2，装满水后放在防水台秤上称重读数200牛（容器底面积大于台秤秤盘，即若有水溢出不会流到台秤秤盘中），另有一密度为的正方体木块，挂在弹测力计下读数为47.04牛，现用弹簧测力计挂着该木块慢慢放入台秤上那个装满水的容器中，当木块有四分之一体积浸入水中时，弹簧测力计读数为 牛，台秤读数为 牛。 7．为了安全航行，在远洋轮船体上标有几条水平横线分别表示该船在不同水域和不同季节所允许的满载时的“吃水深度”，即“吃水线”。如图所示，其中F表示淡水线，S表示夏季海洋线，W表示冬季海洋线，除此以外船体上还有“北大西洋冬季线”和“印度洋线”。下表为不同海域的盐度及地理位置特点。 海洋 表层平均盐度（%） 中心最高盐度（%） 地理位置特点 北大西洋 3.55 3.82 在靠近北极海附近。 大西洋 3.54 3.79 在南、北美洲，欧洲、非洲，南极洲之间。 太平洋 3.50 3.65 在亚洲、大洋洲、美洲和南极洲之间。 印度洋 3.48 3.60 在亚洲、大洋洲、非洲、南极洲之间。大部分处于热带。 ①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确的是 。 （a）在“F”处所装载的货物质量最大。 （b）在“1”处所装载的货物质量最大。 （c）在“2”处所装载的货物质量最大。 （d）在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量一样大。 ②“冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是 。 ③结合表格中的信息可以知道，图5中1号横线表示 （均选填“北大西洋冬季线”或“印度洋线”）。 三、计算题 8．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积为，容器中盛有质量为6千克的水。 (1)求容器对地面的压强p。 (2)现将质量为4千克、体积为的物体，放入容器并完全浸没在水中，经测量，容器对地面的压强增加了1470帕。求此时容器底部受到的水的强。 9．底面积为0.01m2、质量为0.5kg、足够高的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，如图（a）所示，容器内盛有2kg的水。求： （1）水的体积； （2）水对容器底部的压强； （3）现有三个不同物块，其密度、体积如表所示。选择其中一个分别用两种不同的方式将该物体浸没水中；如图（b）所示，用细线吊着物块浸入水中，浸入前后容器对桌面压强差为；如图（c）所示，将物体直接浸没水中，没入前后容器对桌面压强差为。为了使与的比值最小，指出选择的物体并说明理由，求出该比值。 物块 甲 乙 丙 密度 体积 四、实验题 10．为研究物体浸入液体的过程中，测力计示数减小量与哪些因素有关，小明设计了方案进行实验。小明用测力计将圆柱体A悬挂在空容器中，如图所示，此时测力计示数F0为8.0牛。然后逐次向容器中注入液体，并将圆柱体下表面至液面的距离h、相应的测力计示数F记录在表一中。为进一步探究，小明换用材料、体积与圆柱体A相同，但形状不同的圆柱体B重复实验，并将测得的数据记录在表二中。 表一：（圆柱体A） 实验序号 h（厘米） F（牛） 1 3.0 7.4 2 6.0 6.8 3 9.0 6.2 4 12.0 5.6 5 15.0 ______ 表二：（圆柱体B） 实验序号 h（厘米） F（牛） 6 2.0 7.2 7 4.0 6.4 8 6.0 5.6 9 8.0 5.2 10 10.0 ______ ①分析比较实验序号1~4（或6~8）数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体在同种液体中， ； ②分析比较实验序号1~4（或6~8）数据中F与F0的差值ΔF和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体在同种液体中， 。请用学过的知识，解释这个结论； ③继续分析表一和表二的数据，发现实验序号9的数据不适用于题②的结论，可能的原因是 ； ④进一步分析表一和表二的数据，可得：实验序号5中，F为 牛。实验序号10中，F为 牛。 一、填空题 1．2022年5月10日，斯峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图1）从海扳4300m的营地升空到9032m的高度，这是世界上首次在珠峰地区并超越珠峰高度的高空，观测地球科学中水汽、温室气体等最关键参数的变化特点。假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图2），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重和仪器舱体积可忽略不计。 （1）“极目一号”Ⅲ型浮空艇在上升过程中，周围的气压 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）求：浮空艇所受到的浮力 （3）如图2，为了有效控制浮空艇，要求锚泊车所受的重力是缆绳拉力的三倍。已知锚泊车与水平地面的总接触面积为0.5m2，当固定着浮空艇的锚泊车静止在水平地面上时，求：锚泊车对水平地面的压强 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 阿基米德原理 目录 2 考点01 计算题 2 考点02 概念辨析与简单应用 6 考点03 阿基米德原理与浮力有关计算（填空题，含称重法测浮力） 8 考点04 阿基米德原理的综合应用 10 考点05 实验题 14 17 29 考点01 计算题 1．某物体的体积为，浸没在水中，求物体受到浮力的大小。 【答案】 【详解】解：物体受到的浮力为 答：物体受到的浮力为。 2．一体积为0.1×10-3m3的物体完全浸没在水中，求它所受到的浮力。（g取10N/kg） 【答案】1 【详解】解：因为物体完全浸没，所以物体排开水的体积等于物体的体积，则物体受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1×10-3m3=1N 答：物体受到的浮力为1N。 3．我国首艘10万吨级智慧渔业大型工船“国信1号”，满载时它的排水量为。 （1）满载时排开海水的体积为多少？ （2）满载时工船所受的浮力为多少？（g取，取） 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）根据可得，满载时排开海水的体积为 （2）根据阿基米德原理可得，满载时工船所受的浮力为 答：（1）满载时排开海水的体积为； （2）满载时工船所受的浮力为。 4．体积为的实心金属小球浸没在水中，求： (1)小球排开水的体积； (2)小球受到的浮力。 【答案】(1)6×10-3m3；(2)60N 【详解】(1)金属实心球的密度大于水的密度，所以小球沉入水中，排开水的体积等于小球的体积 V排=V=6×10-3m3 (2)小球受到的浮力 F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N 答：(1)小球排开水的体积为6×10-3m3。 (2)小球受到的浮力60N。 5．一质量为0.2kg的苹果静止在图所示位置。求： (1)苹果受到的浮力F浮； (2)苹果排开水的体积V排。 【答案】(1)2N (2)2×10-4m3 【详解】（1）苹果受到的重力为 G=mg=0.2kg×10N/kg=2N因苹果漂浮，故苹果受到的浮力 F浮=G=2N （2）由F浮=ρ液V排g可得苹果排开水的体积 6．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠在空气中时测力计的示数为5N，浸没在水中时示数为4.7N，g取10N/kg，求： （1）这顶王冠浸没在水中所受的浮力F浮，它排开的水重G排； （2）这顶王冠浸没在水中时排开水的体积V排； （3）这顶王冠的密度ρ。 【答案】（1）0.3N， 0.3N；（2）3×10﹣5m3；（3）16.7×103kg/m3 【详解】解：（1）王冠受到的浮力为 F浮＝G﹣F＝5N﹣4.7N＝0.3N 由阿基米德原理知它排开的水重为 G排＝F浮＝0.3N （2）王冠浸没在水中时排开水的体积为 （3）王冠的体积等于王冠排开水的体积，王冠的密度为 答：（1）这顶王冠浸没在水中所受的浮力为0.3N，它排开的水重为0.3N； （2）这顶王冠浸没在水中时排开水的体积为3×10-5m3； （3）这顶王冠的密度是16.7×103kg/m3。 7．如图所示的小球重5N，用弹簧测力计挂着，并使小球的体积浸在容器的水中，此时弹簧测力计的示数为2N。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，1cm=10﹣2m）求： （1）小球有体积浸在水中时受到的浮力； （2）求小球的体积。    【答案】（1）3N；（2）7.5×10﹣4m3 【详解】解：（1）小球有体积浸在水中时受到的浮力为 F浮=G球﹣F示=5N﹣2N=3N （2）由得小球排开水的体积 V排=F浮ρ水g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10-4m3 由于小球的体积浸没在水中时，则物体体积 V=52V排=52×3×10﹣4m3=7.5×10﹣4m3 答：（1）小球有体积浸在水中时受到的浮力为3N。 （2）小球的体积为。 8．如图所示，足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，底面积为400厘米2，容器内放一重4.9牛，底面积为100厘米2的长方体木块，向容器内注入一定量的水，求： （1）注入水的深度为0.1米时容器底受到水的压强； （2）向容器中注入一定量的水，恰好使木块对容器底的压强为零，此时木块下底面受到的压强； （3）木块对容器底的压强为零时，木块排开水的体积。 【答案】（1）1000Pa；（2）490Pa；（3）4.9×10-4m3 【详解】解：（1）容器底受到水的压强为 p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa （2）若木块对容器底的压强为零，木块对容器底压力也为零，此时木块受到的浮力和自身的重力相等，即 F浮＝G＝4.9N 根据浮力产生的原因知道 F浮＝F向上﹣F向下 由于木块上表面没有水，所以水对木块上表面的压力为0，则木块下表面受到水的向上的压力为 F向上＝F浮＝4.9N 木块下底面受到的压强为 （3）根据F浮＝ρ水gV排知道，木块对容器底的压强为零时木块排开水的体积为 答：（1）注入水的深度为0.1米时容器底受到水的压强为1000Pa； （2）此时木块下底面受到的压强为490Pa； （3）木块对容器底的压强为零时，木块排开水的体积为4.9×10﹣4m3。 9．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有质量为6千克的水。求： (1)容器中水的体积； (2)容器底部受到水的压强； (3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量为4900帕，求小球所受重力与浮力之比。 【答案】(1)6×10-3m3；(2)2940Pa；(3)5∶1 【详解】解：(1)容器中水的体积 =6×10-3m3 (2)容器内水的深度 =0.3m 容器底部受到水的压强 p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa (3)将一实心金属球浸没在水中，容器对桌面压力的增加量 ΔF=ΔpS=4900Pa×2×10-2m2=98N 小球的重力 G=ΔF=98N 小球受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-2m2×0.1m=19.6N 小球所受重力与浮力之比 G∶F浮=98N∶19.6N=5∶1 答：(1)容器中水的体积是6×10-3m3； (2)容器底部受到水的压强是2940Pa； (3)小球所受重力与浮力之比是5∶1。 考点02 概念辨析与简单应用 10．发现“物理浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积”并且得出物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系的科学家是（　　） A．伽利略 B．牛顿 C．阿基米德 D．帕斯卡 【答案】C 【详解】阿基米德首先发现了浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力，即阿基米德原理。 故选C。 11．重为10牛的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6牛，关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（　　） A．可能为5牛 B．一定为6牛 C．可能为8牛 D．一定为10牛 【答案】B 【详解】容器中盛满水，所以物体排开水的重力等于溢出水的重力，溢出水的重力为6N，则物体排开水的重力为6N，根据阿基米德原理可知，物体所受浮力 故ACD错误，B正确。 故选B。 12．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 【答案】A 【详解】铜的密度大于木材的密度，木块和铜块的质量相等，由可知木块的体积大于铜块的体积，木块和铜块浸在水中，木块排开水的体积大于铜块排开水的体积，由F浮=ρ水gV排可知，木块受到的浮力大于铜块受到的浮力。 故选A。 13．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是（　　）    A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大 【答案】C 【详解】因为气泡上升时，深度h变小，所以，由p=ρgh可知气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大，因为气泡的体积变大，排开水的体积变大，所以，由F浮=ρ水gV排可知气泡受到水的浮力变大。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 14．一只鸡蛋沉没在大烧杯中的水底，向水中加入适量的浓盐水（浓盐水的密度大于纯水密度），在鸡蛋露出水面前，鸡蛋受到的浮力与未加浓盐水时相比较（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 【答案】A 【详解】向水中加入适量的浓盐水（浓盐水的密度大于纯水密度），在鸡蛋露出水面前，鸡蛋排开水的体积不变，由得到鸡蛋受到的浮力变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 考点03 阿基米德原理与浮力有关计算（填空题，含称重法测浮力） 15．体积为m3的物体，浸没在水中时受到浮力的大小为 N，若物体受到的重力为8N，其受到重力和浮力的合力大小为 N，方向为 。 【答案】 9.8 1.8 竖直向上 【详解】[1]物体浸没水中，排开水的体积 V排=V物=1×10-3m3 物体受到的浮力为 F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10-3m3=9.8N[2][3]浮力方向竖直向上，大小为F浮=9.8N； 重力方向竖直向下，大小为8N，F浮>G，所以合力大小为 F=F浮-G=10N-8N=1.8N 合力方向与浮力方向相同，竖直向上。 16．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为 N，细线对物块的拉力是 N。 【答案】 80 130 【详解】[1]正方体物块的体积为 浸没时物块所受浮力大小为 [2]物体受到竖直向上的浮力与拉力，竖直向下的重力，所以细线对物块的拉力为 17．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N，当把零件浸没在密度为0.8×103 kg/m3的油中时，测力计的示数为6.6N，则金属零件在油中受到的浮力为 N。金属零件的体积为 cm3。 【答案】 0.9 112.5 【详解】[1]根据称重法可得零件浸没在液体中所受浮力 F浮=G-F拉=7.5N-6.6N=0.9N [2]零件浸没时，排开由图体积等于零件自身体积，则由阿基米德原理可得零件的体积 18．质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为 N；水对金属块下表面的压强为 Pa。    【答案】 1.5 700 【详解】[1]根据阿基米德原理，金属块受到的浮力为 F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3=1.5N [2]水对金属块下表面的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10-2m=700Pa 19．甲、乙两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是千克/米和千克/米，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让两球均全部浸入水中，这时，甲、乙两球所受的浮力之比是 ，甲、乙两弹簧测力计的示数之比是 ． 【答案】 【分析】（1）知道两球的质量相等和密度大小，利用密度公式得出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系； （2）两球质量相等、重力相同，再根据F′＝G-F浮＝ρ球V球g-ρ水V球g得出弹簧测力计的示数大小关系． 【详解】：（1）∵ρ＝，且两球的质量相同为m，ρ甲＝5×103kg/m3，ρ乙＝10×103kg/m3， ∴；∵浸没水中，排开液体的体积和本身的体积相等， ∴ （2）∵G＝mg＝ρVg，F浮＝GF′＝ρ水gV，∴× 考点04 阿基米德原理的综合应用 20．把体积相等的实心铁球和铜球分别挂在弹簧秤下，并浸没在水中，则（　　） A．挂铁球的弹簧秤减小的示数大 B．挂铜球的弹簧秤减小的示数大 C．两弹簧秤减小的示数一样大 D．无法判断 【答案】C 【详解】把体积相等的实心铁球和铜球分别挂在弹簧秤下，并浸没在水中，根据F浮=ρgV排，液体密度和排开液体体积都一样，浮力一样，所以两弹簧秤减小的示数一样大，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 21．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强 p甲＜p乙 B．水对溢水杯底部的压力 F甲>F乙 C．铁块受到的浮力 F浮=F2﹣F1 D．小烧杯中水的重力 G=F1﹣F2 【答案】D 【详解】A．甲乙液面相平，且液体均为水，根据p=ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误； B．铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F=pS可知，水对杯底的压力不变，即F甲=F乙，故B错误； C．F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力 F浮=F1-F2 故C错误； D．根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力 G=F浮=F1-F2 故D正确。 故选D。 22．如图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水．第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处．换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底．下列说法正确的是 A．铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方 B．铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处 C．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下 D．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上 【答案】C 【详解】试题分析：A、铁箱在船上时，把船和铁箱看作一个整体，其总重为船重+铁箱重，当铁箱悬入水中时，其总重为船重+铁箱重-铁箱所受浮力，由此可见，铁箱在船上和水中时，整体受到的浮力都等于其重力，所以A情况船受到的浮力最大，吃水线最深，应该在A的上方，故选项A错误．第一次铁箱没有接触水底，此时船受到铁箱向下的拉力作用，吃水线在A处；第二次铁箱接触了水底，由于受支持力的作用，此时铁箱对船的拉力减小，所以船的吃水深度减小，船向上浮，船的吃水线在A处之下．故A、B、D错误．C正确为答案． 考点：浮力 23．甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释放，最后情况如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．甲、乙、丙所受浮力相等 【答案】A 【详解】由图可知，三个球排开水的体积关系是 V甲<V乙=V丙 由F浮=ρ水gV排可知，三个球受到的浮力关系是 F浮甲<F浮乙=F浮丙 即甲球受到的浮力最小，故A正确，BCD错误。 故选A。 24．在空气中测得某金属块的重力为G，将此金属块浸没在水中时示数为F，此金属块的密度ρ满足以下关系（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】金属块的重力为G，将此金属块浸没在水中时示数为F，则金属质量为，金属块受到的浮力为 金属浸没在水中，由可得，金属体积为 则金属的密度为 故选C。 25．小明取一只质量为15g的空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。水的密度为，g取，下列说法正确的是（　　）    A．牙膏皮在甲中受到的浮力为15N B．牙膏皮在乙中排开水的体积为 C．乙容器对水平桌面的压强较大 D．乙容器底部受到的水的压强较小 【答案】B 【详解】牙膏袋的形状发生变化，重力不变，空牙膏皮的重力为 A．牙膏皮在甲中下沉到水底，所受浮力小于牙膏皮的重力，即 故A错误； B．在乙中漂浮，所受浮力等于牙膏皮的重力，即 牙膏皮在乙中排开水的体积为 故B正确； C．同一杯水中，放入同一牙膏皮，总重力不变，对桌面的压力不变，受力面积不变，由知牙膏皮的重力不变，容器对水平桌面的压强不变，故C错误； D．甲下沉 乙漂浮 所以 由可得 由于两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，所以 由得 故D错误。 故选B。 考点05 实验题 26．某小组同学在验证“阿基米德原理”实验中： ①用已调零的弹簧测力计，按照图中abcd所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，小组同学发现测出的结果(F1-F2) (F3-F4)（选填“>”、“=”、“<”），出现这一现象的原因是 ； ②他们分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果物体没有完全浸没在水中， 验证“阿基米德原理”；如果物体碰到了容器底部， 验证“阿基米德原理”（本小题均选填“能”或“不能”）。 【答案】 > 小桶的水未能倒尽 能 不能 【详解】（1）[1][2]前两个步骤中，测力计示数的差等于物体受到的浮力；后两个步骤中测力计示数的差等于物体排开水的重力。根据阿基米德原理，物体受到的浮力应该等于它排开水的重力。但是，我们选测完小桶和排开的水的总重，再把小桶的水倒出，测量空桶的重力。这个过程中，不可能把水完全倒出，小桶中水有残留，即我们测得的排开的水重偏小。故此操作过程中，浮力比排开的水重略大。 （2）[3]物体未完全浸在水中时，受到的浮力小，但排开的水也少，物体受到的浮力还是排开的水重相等的。阿基米德原理适用于一切浮力的大小计算，无论物体是一部分浸在液体中还是完全浸没。 [4]当物体触碰到容器底时，此时测力计的示数等于物体的重力与物体受到的浮力、容器底对物体向上的支持力的差，前两个步骤中的测力计的示数差就不等于物体受到的浮力，就不能验证阿基米德原理了。 27．某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由AD两个步骤测出。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开液体所受重力。 （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是 。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 【答案】 1.4 等于 B 【详解】（2）[1]由图B知道，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为3.8N，故石块的重力是3.8N。根据图BC图，由称重法测浮力，把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 （3）[2]由图中AD两个步骤知道，液体与桶的总重力与桶的重力之差大小等于物体排开液体的重力；即排开液体的重力 故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。 （4）[3]本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律。 A．测量型实验多次测量取平均值可减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A不符合题意； B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，故B符合题意。 故选B。 28．小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= ，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排= （用此题中所给字母表示）； (2)小明预期要获得的结论是： （用此题中所给字母表示）； (3)在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是 （写出一条即可）； (4)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 （选填“能”或“不能”）验证； (5)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1 m2（选填“>”、“=”、“<”）。 【答案】(1) F1-F2 F3-F4 (2)F1-F2=F3-F4 (3)溢水杯中没有装满水或小桶中的水未倒干净 (4)能 (5)= 【详解】（1）[1][2]物体的重力是F1，物体浸没在水中弹簧测力计对物体的拉力是F2，物体浸没在水中受到的浮力F浮=F1-F2，物体排开水的重力G排=F3-F4。 （2）由阿基米德原理知，浸在液体中的物体受到浮力大小等于物体排开液体受到的重力，故F浮=G排，所以F1-F2=F3-F4。 （3）如果图甲中溢水杯没有装满水，会导致铁球排开水的重力大于测得的排开水的重力（即测得的G排偏小），另外，按照图甲中所示顺序进行实验时，可能小桶中的水未倒干净，此时的示数F4偏大，根据G排=F3-F4可知测得的G排偏小，这些都会造成铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排。 （4）如果实验中物体没有完全浸没水中，物体受到的浮力减小，物体排开水的重力也减小，物体浸在水中的体积大小不影响阿基米德原理的验证，即能验证“阿基米德原理”。 （5）铁球浸没在水中，铁球受到的浮力F浮=G排，物体间力的作用是相互的，则铁球给水的压力F=F浮，当铁球浸没在盛满水的溢水杯中，排出水的重力为G排，故电子秤的压力增加了F浮，又减少了G排，因为F浮=G排，故电子秤受到的压力不变，故电子秤示数不变，故m1=m2。 一、单选题 1．放在水平桌面上的两个相同的圆柱形容器内装有甲、乙两种不同的液体，将两个质量相等但体积不同的A、B两球分别放在两容器中，静止时如图所示，此时两容器的液面刚好相平，则（    ） A．球B的密度大 B．球A受到的浮力大 C．左侧容器对桌面的压力大 D．液体对容器底部的压强相等 【答案】C 【详解】A．由图可知，小球A的体积小于B的体积，两个小球质量相同，由可知，，即球B的密度小，故A错误； B．因甲容器内小球漂浮，乙容器内小球悬浮，所以两球受到的浮力都等于小球的重力，两小球质量相同，重力相同，所以两球所受浮力大小相等；故 B错误； D．由阿基米德原理可知，在浮力一定时，物体排开的液体体积越大，液体的密度越小，所以甲容器内液体的密度比乙容器内液体的密度大；在甲、乙两容器中液体深度相同时，甲容器内液体的密度大于乙容器内液体的密度，由可知甲容器内液体对容器底的压强大，故D错误； C．由可知，当物体漂浮或悬浮时，排开液体的重力等于物体的重力，故可将小球用与其V排相等的液体替换，则两容器内液体的体积相等，容器的质量相等，甲中液体密度大，由可知，甲容器中液体重力大；容器对桌面的压力分别等于等体积的两种液体的重力加上容器的重力，所以在水平桌面上甲对桌面的压力大，故C正确。 故选C。 2．甲、乙两个完全相同的容器中装满两种不同的液体，现将A、B两个小球分别浸没在两杯液体中，如图所示，排开液体的质量相等。则下列说法中一定正确的是（　　） ①甲容器对桌面的压力大于乙容器 ②A、B两球受到的浮力相同 ③甲容器中液体对容器底部压力小于乙的 ④A球受到的浮力大于B球 A．①②③ B．②③ C．①③④ D．③④ 【答案】B 【详解】①②④由图可知A、B两个小球沉底，排开液体的质量相等，根据阿基米德原理以及G=mg可知，它们受到浮力相等，则A排开液体体积比B大，根据可知，甲液体的密度比乙小；甲液体的体积小于乙，根据m=ρV可知甲液体的质量小于乙液体的质量，则甲液体的重力小于乙液体的重力。水平面上甲容器对桌面的压力等于容器的重力、液体的重力、物体重力之和，由于A、B小球沉底，受到的浮力小于自身的重力，无法判断A、B重力大小，则无法判断甲、乙容器对桌面的压力大小。故②正确，①④错误； ③由上述分析可知，甲液体的密度比乙小，根据p=ρgh可知，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，根据F=pS可知，甲容器中液体对容器底部压力小于乙的，故③正确。 故选B。 3．水平地面上有一个轻质、薄壁的圆柱形容器，里面装有一定量的水．现将一正方体木块放在水中，如图所示，木块的横截面积为，容器的底面积为，则水对容器底部压强的增加量与木块受到的浮力的关系（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】现将一正方体木块放在水中，如图所示，木块受到的浮力为F浮，由F浮=ρ水V排g可得排开水的体积： 水面升高的高度： 水对容器底部压强的增加量： 故选D． 4．如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F-h图像，如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中，始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为，g取=10N/kg。关于该过程下列说法中不正确的是（　　） A．圆柱体所受的重力为4N B．圆柱体受到的浮力的最大值为2.5N C．圆柱体的密度约为2.7g/cm3 D．h从1cm增大到6cm的过程中，桌面受到容器的压力先增大后保持不变 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，当h=0时，弹簧测力计示数F1=4N，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力 G=F1=4N 故A正确，不符合题意； B．由图乙可知，当h≥5cm后，弹簧测力计的示数F2=2.5N不变，此时圆柱体浸没在水中，圆柱体受到的浮力最大，则浮力的最大值 F浮=G-F2=4N-2.5N=1.5N 故B错误，符合题意； C．圆柱体的体积 圆柱体的密度 故C正确，不符合题意； D．图乙可知，h从1cm增大到6cm的过程中，弹簧测力计的示数先减小后不变，由F浮=G-F拉可知，圆柱体受到的浮力先增大后不变，因圆柱体对水的压力和水对圆柱体的浮力是一对相互作用力，所以，桌面受到容器的压力 F压=G容+G水+F压=G容+G水+F浮 则h从1cm增大到6cm的整个过程中，桌面受到容器的压力先增大后保持不变，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．在两个相同的烧杯中，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，再将体积相同的两物体放入两液体中，当物体静止后，两液面恰好相平，如图所示．此时甲、乙两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两物体所受到的浮力分别为FA、FB；两容器底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是 A．ρ甲>ρ乙FA=FBp甲>p乙 B．ρ甲<ρ乙FA=FBp甲<p乙 C．ρ甲<ρ乙FA<FBp甲<p乙 D．ρ甲>ρ乙FA>FBp甲>p乙 【答案】C 【详解】两烧杯相同，且两液面相平，则： V液甲+V排A=V液乙+V排B． 因A物体处于漂浮，B物体处于悬浮，且A、B两物体体积相同，则从图中可看出 V排A<V排B． 所以 V液甲>V液乙， 因甲、乙两种液体质量相同，根据ρ=可知 ρ甲<ρ乙； 因 V排A<V排B、ρ甲<ρ乙， 根据F浮=ρ液gV排可知 FA<FB； 因两液面相平，即两烧杯底部液体深度相同，且 ρ甲<ρ乙， 根据可知 p甲<p乙． 故C正确． 二、填空题 6．一柱形轻质容器，底面积0.2m2，装满水后放在防水台秤上称重读数200牛（容器底面积大于台秤秤盘，即若有水溢出不会流到台秤秤盘中），另有一密度为的正方体木块，挂在弹测力计下读数为47.04牛，现用弹簧测力计挂着该木块慢慢放入台秤上那个装满水的容器中，当木块有四分之一体积浸入水中时，弹簧测力计读数为 牛，台秤读数为 牛。 【答案】 27.44 200 【详解】[1]根据题意可知，木块的重力为 根据 可得，木块的体积为 根据阿基米德原理可得，木块浸入水中受到的浮力为 则此时测力计的示数为 [2]根据题意可知，木块未浸入水中时，台秤读数为 当木块浸入水中时，台秤的读数等于容器的重力、剩余水的重力与木块对水的压力之和，即 木块对水的压力等于水对木块的浮力，即 所以，此时台秤读数为 7．为了安全航行，在远洋轮船体上标有几条水平横线分别表示该船在不同水域和不同季节所允许的满载时的“吃水深度”，即“吃水线”。如图所示，其中F表示淡水线，S表示夏季海洋线，W表示冬季海洋线，除此以外船体上还有“北大西洋冬季线”和“印度洋线”。下表为不同海域的盐度及地理位置特点。 海洋 表层平均盐度（%） 中心最高盐度（%） 地理位置特点 北大西洋 3.55 3.82 在靠近北极海附近。 大西洋 3.54 3.79 在南、北美洲，欧洲、非洲，南极洲之间。 太平洋 3.50 3.65 在亚洲、大洋洲、美洲和南极洲之间。 印度洋 3.48 3.60 在亚洲、大洋洲、非洲、南极洲之间。大部分处于热带。 ①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确的是 。 （a）在“F”处所装载的货物质量最大。 （b）在“1”处所装载的货物质量最大。 （c）在“2”处所装载的货物质量最大。 （d）在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量一样大。 ②“冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是 。 ③结合表格中的信息可以知道，图5中1号横线表示 （均选填“北大西洋冬季线”或“印度洋线”）。 【答案】 d 同一艘轮船在不同水域、季节航行时受到的浮力不变，冬季海水的密度变大，轮船排开海水的体积变小 印度洋线 【详解】①[1] 由于远洋轮船体上“吃水线”都是满载时的。满载时远洋轮船体的重力不变，该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，都是漂浮，受到的浮力都等于远洋轮船体的重力，所以，受到的浮力相同，在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量也就一样大。 ②[2] “冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是由于冬天海水的密度更高，物体在海水中都是漂浮，受到的浮力相同，所以排开海水的体积更小。 ③[3]由表格中数据知， 印度洋在亚洲，大洋洲，非洲，南极洲之间，大部分处于热带，气温较高，且表层平均盐度较小，根据F浮=ρ液gV排，排开液体的体积更大，则其吃水线应在上方，所以1应该是印度洋线。 三、计算题 8．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积为，容器中盛有质量为6千克的水。 (1)求容器对地面的压强p。 (2)现将质量为4千克、体积为的物体，放入容器并完全浸没在水中，经测量，容器对地面的压强增加了1470帕。求此时容器底部受到的水的强。 【答案】(1)2940Pa (2)3920Pa 【详解】（1）容器对地面的压力为 容器对地面的压强为 （2）将物体放入容器并完全浸没在水中，容器对地面的压强增加了1470帕，则此时容器对地面增加的压力为 物体的重力为 由于，说明容器内水有溢出。 溢出水的重力为 物体放入容器并浸没后受到的浮力为 由于力的作用是相互的，物体受到浮力时，物体对水有向下的压力，所以物体放入容器并浸没后，容器底部受到的水的压力为 物体放入容器并浸没后，容器底部受到的水的压强为 9．底面积为0.01m2、质量为0.5kg、足够高的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，如图（a）所示，容器内盛有2kg的水。求： （1）水的体积； （2）水对容器底部的压强； （3）现有三个不同物块，其密度、体积如表所示。选择其中一个分别用两种不同的方式将该物体浸没水中；如图（b）所示，用细线吊着物块浸入水中，浸入前后容器对桌面压强差为；如图（c）所示，将物体直接浸没水中，没入前后容器对桌面压强差为。为了使与的比值最小，指出选择的物体并说明理由，求出该比值。 物块 甲 乙 丙 密度 体积 【答案】（1）；（2）；（3）物块甲 （理由见解析） 【详解】解：（1）水的体积 （2）水的深度 水对容器底部的压强 （3）应选物块甲，理由如下： 由题意可知，图（b）、图（c）方式容器对桌面压力的增加量分别为 则图（b）、图（c）方式容器对桌面压强的增加量分别为 和的比值为 可见物体密度越大，和的比值越小，故应选物块甲。和的比值最小值为 答：（1）水的体积为。 （2）水对容器底部的压强为。 （3）应选物块甲，和的比值最小值为。 四、实验题 10．为研究物体浸入液体的过程中，测力计示数减小量与哪些因素有关，小明设计了方案进行实验。小明用测力计将圆柱体A悬挂在空容器中，如图所示，此时测力计示数F0为8.0牛。然后逐次向容器中注入液体，并将圆柱体下表面至液面的距离h、相应的测力计示数F记录在表一中。为进一步探究，小明换用材料、体积与圆柱体A相同，但形状不同的圆柱体B重复实验，并将测得的数据记录在表二中。 表一：（圆柱体A） 实验序号 h（厘米） F（牛） 1 3.0 7.4 2 6.0 6.8 3 9.0 6.2 4 12.0 5.6 5 15.0 ______ 表二：（圆柱体B） 实验序号 h（厘米） F（牛） 6 2.0 7.2 7 4.0 6.4 8 6.0 5.6 9 8.0 5.2 10 10.0 ______ ①分析比较实验序号1~4（或6~8）数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体在同种液体中， ； ②分析比较实验序号1~4（或6~8）数据中F与F0的差值ΔF和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体在同种液体中， 。请用学过的知识，解释这个结论； ③继续分析表一和表二的数据，发现实验序号9的数据不适用于题②的结论，可能的原因是 ； ④进一步分析表一和表二的数据，可得：实验序号5中，F为 牛。实验序号10中，F为 牛。 【答案】 h越大，F越小 与h成正比 见详解 柱体浸没了 5.2 5.2 【详解】①[1]分析比较实验序号1~4（或6~8）数据，h越大，表明浸入液体的深度越大，排开液体的体积越大，受到的浮力越大，重力一定，拉力越来越小，故h越大，F越小。 ②[2][3]假设柱体部分浸入液体时，液体密度为，柱体下表面至液面的距离为h，柱体的底面积为S。物体浸在液体中受到三个力的作用：竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，物体处于平衡状态，则物体所受浮力为 即测力计示数的减小量等于物体所受浮力 当、S相同时，与h成正比。 ③[4]由表二的数据，当时，物体受到的浮力为 当、S相同时，与h成正比，序号9的数据中时，物体足够高，受到的浮力应为 而根据表格数据可得实际的浮力为 实验序号9的数据不适用于题②的结论，在h增加时，浮力没有继续增加，可能是因为实验序号9中物体已经浸没在液体中了，排开液体的体积不变，浮力就不再增加了。 ④[5]根据阿基米德原理，物体的体积是一定的，浸没在同种液体中受的浮力也是一定的，故浸没时受到浮力均为。 当由表一的数据，当时，物体受到的浮力为 当、S相同时，与h成正比，序号5的数据中时，物体足够高，受到的浮力应为 由于浸没时受到浮力为，所以序号5的数据中物体已经完全浸没，故此时拉力为 [6]实验序号9中物体已经浸没在液体中了，则实验序号10中h更大，也是浸没状态，所以浮力不变，拉力也不变，故。 一、填空题 1．2022年5月10日，斯峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图1）从海扳4300m的营地升空到9032m的高度，这是世界上首次在珠峰地区并超越珠峰高度的高空，观测地球科学中水汽、温室气体等最关键参数的变化特点。假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图2），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重和仪器舱体积可忽略不计。 （1）“极目一号”Ⅲ型浮空艇在上升过程中，周围的气压 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）求：浮空艇所受到的浮力 （3）如图2，为了有效控制浮空艇，要求锚泊车所受的重力是缆绳拉力的三倍。已知锚泊车与水平地面的总接触面积为0.5m2，当固定着浮空艇的锚泊车静止在水平地面上时，求：锚泊车对水平地面的压强 【答案】 变小 【详解】（1）[1]大气压强随海拔高度的增加而减小，所以“极目一号”Ⅲ型浮空艇在上升过程中，周围的气压变小。 （2）[2]浮空艇所受到的浮力为 （3）[3]浮空艇的重力为 浮空艇受到的浮力大于重力，所以浮空艇会上升，缆绳对浮空艇有向下的拉力，浮空艇受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用，浮空艇处于平衡状态，由平衡条件得 F浮=G艇+F拉 所以，缆绳对浮空艇的拉力为 F拉=F浮−G艇=1.08×105N−3.8×104N=7×104N 由题意可知，锚泊车所受的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的重力为 G车=3F拉​=3×7×104N=2.1×105N 当固定着浮空艇的锚泊车静止在水平地面上时，锚泊车对水平地面的压力为 F压=G车-F拉​=2.1×105N-7×104N=1.4×105N 锚泊车对水平地面的压强为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$