第二单元 认识三角形和四边形（重难考点检测卷）-2024-2025学年四年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

重难考点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难考点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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12．（2分）一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。（ ） 13．（2分）一个直角三角形的其中一个锐角是38°，则另一个锐角是52°。（ ） 14．（2分）用3厘米、5厘米、7厘米长的小棒一定能摆成一个三角形。（ ） 15．（2分）两个完全一样的三角形一定能拼成一个等腰三角形。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）摄影师会将照相机放置在三脚架上拍照，三脚架运用了三角形的（    ）的特征。 A．稳定性 B．有三条边 C．易变形 17．（2分）在一个三角形中，如果有一个角是110°，那么它一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 18．（2分）如果三角形中有一个角是88°，那么这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．不能确定 19．（2分）已知两根长度分别为7厘米和15厘米的小棒，再添上一根长度为整数的小棒搭成一个三角形，这根小棒至少是（    ）厘米。 A．9 B．10 C．8 20．（2分）在下面图形中画一条直线，能分成两个钝角三角形的图形是（    ）。 A． B． C． 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求∠A的度数。 （1）（2） 五、作图题（满分6分） 22．（6分）在方格纸上画一个锐角三角形，一个平行四边形和一个直角梯形。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。 （1）在“篮球架”上作图。 （2）这样设计的道理：_________________________。 24．（6分）已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 25．（6分）用一根铁丝可以围成一个边长为6分米的正方形，如果用这根铁丝围一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少？ 26．（6分）李伯伯家有一块正方形菜园和一块等边三角形花圃，李伯伯用篱笆分别把它们围起来，发现围起它们用的篱笆一样长，量得菜园的边长是6米，那么花圃的边长是多少米？ 27．（6分）一个风铃，它的上半部分是一个等腰三角形，其中一个底角是35°，它的顶角是多少度？ 28．（6分）小华家有一个三角形的小花园，其中一个角的度数为90°，而这个角的度数恰好是另一个角的度数的3倍。这个三角形花园的其他两个角的度数分别是多少？ 这个三角形的形状是什么样的？ 29．（6分）劳动教育是新时代党对教育的新要求，奇思和妙想想为学校的劳动教育基地设计两个三角形的标识牌。下面是奇思和妙想设计的三角形标识牌，这两个三角形标识牌的设计可行吗？请你说明理由。 30．（6分）从如图所示的5根小棒中选出3根，组成一个三角形，有多少种不同的组法？并列出其中三种。 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难考点检测卷 保密★启用前 第二单元 认识三角形和四边形（重难考点检测卷） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）图形的性质在生活中的应用非常广泛，手机支架是利用了三角形具有（ ）的性质；自动升降机是利用了（ ）容易变形的性质。 【正确答案】稳定 平行四边形 【思路分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，三角形具有稳定性，不容易变形，平行四边形不稳定，容易变形。据此解答即可。 【规范解答】图形的性质在生活中的应用非常广泛，手机支架是利用了三角形具有稳定的性质；自动升降机是利用了平行四边形容易变形的性质。 2．（2分）两个周长都是42厘米且完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，已知重合的边长为7厘米，如图所示，拼成的平行四边形的周长是（ ）厘米。 【正确答案】70 【思路分析】根据题意可知，拼成的平行四边形的周长＝梯形的周长×2－重合的边长×2，已知两个完全相同的梯形的周长都是42厘米，重合的边长为7厘米，代入数据，即可解答。 【规范解答】42×2－7×2 ＝84－14 ＝70（厘米） 即两个周长都是42厘米且完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，已知重合的边长为7厘米，如图所示，拼成的平行四边形的周长是70厘米。 3．（2分）爷爷给一块地围上篱笆，这样围十分牢固。依据的原理是三角形具有（ ）。 【正确答案】稳定性 【思路分析】由题可知，爷爷做的篱笆中有三角形，三角形可以使篱笆更加稳固，不易变形，生活中有很多这样的例子，例如自行车的三角形车架、三角形房架、长方形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架等，都是利用了三角形的稳定性，起到了加固作用，据此即可解答。 【规范解答】爷爷给一块地围上篱笆，这样围十分牢固。依据的原理是三角形具有稳定性。 4．（2分）把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折后，得到的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）角形。 【正确答案】直角 等腰 【思路分析】把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折，如下图所示： 三角形按角分可分：为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（一个直角）和钝角三角形（一个钝角）；按边分可为：等边三角形（三边相等）、等腰三角形（二边相等）和不等边三角形（三边不等）；据此解答。 【规范解答】把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折后，得到的三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。 【考察方向】熟练掌握三角形的分类知识是解答此题的关键。 5．（2分）用一根长36厘米的绳子正好绕一个正方形镜框一周，这个镜框的边长是（ ）厘米，如果用这根绳子围一个等边三角形，三角形的边长是（ ）厘米。 【正确答案】9 12 【思路分析】根据题意，正方形的周长、等边三角形的周长就是36厘米；用36除以4，求出这个镜框的边长；用36除以3，求出三角形的边长。 【规范解答】36÷4＝9（厘米），这个镜框的边长是9厘米； 36÷3＝12（厘米），三角形的边长是12厘米。 【考察方向】正方形的四条边都相等，等边三角形的三条边都相等。 6．（2分）把一张长方形纸折起一个角后（如图）得到一个三角形，已知∠1＝48°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【正确答案】42°/42度 96°/96度 【思路分析】 如图所示，∠1、∠2和∠5是三角形的三个内角，∠5＝90°。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝180°－90°－∠1。∠2＝∠4，∠2、∠3、∠4组成一个平角，则∠3＝180°－2×∠2，据此解题。 【规范解答】180°－90°－48° ＝90°－48° ＝42° 180°－2×42° ＝180°－84° ＝96° 把一张长方形纸折起一个角后（如图）得到一个三角形，已知∠1＝48°，那么∠2＝42，∠3＝96°。 7．（2分）一张三角形纸片被撕去一个角，被撕去角的度数是（ ）°，原来三角形纸片的形状按边分类是（ ）三角形。 【正确答案】30 等腰 【思路分析】三角形的内角和为180°，用180°依次减去120°和30°，可以计算出被撕去角的度数； 三角形按边分类： 一般三角形：三条边都不相等的三角形； 等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角，等腰三角形的两个底角相等； 等边三角形：三条边都相等的三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°；据此解答。 【规范解答】根据分析： 180°－120°－30°＝30° 所以一张三角形纸片被撕去一个角，被撕去角的度数是30°；观察发现有两个角相等，所以原来三角形纸片的形状按边分类是等腰三角形。 8．（2分）用一根15厘米长的铁丝，正好可以围成一个边长是（ ）厘米的等边三角形，这个三角形的内角和是（ ）°。 【正确答案】5 180 【思路分析】等边三角形的三边相等，这根铁丝的长度等于等边三角形的周长。用铁丝的长度除以3即等于等边三角形的边长；三角形的内角和是180°，据此即可解答。 【规范解答】（厘米） 所以用一根15厘米长的铁丝，正好可以围成一个边长是5厘米的等边三角形；根据解析可知，这个三角形的内角和是180°。 9．（2分）一个等腰三角形的顶角是30°，它的一个底角是（ ）°。要围成这样一个三角形，可以用三根长度分别为4厘米、8厘米、（ ）厘米的小棒。 【正确答案】75 8 【思路分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和等于180°，所以180°减30°等于两个底角的和，再除以2等于一个底角的度数；4＋4＝8，4厘米的小棒不能作为腰，只能是8厘米的小棒为腰，所以三根小棒的长度分别为4厘米、8厘米、8厘米；据此即可解答。 【规范解答】（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 4＋4＝8，4厘米的小棒不能作为腰，只能是8厘米的小棒为腰。 一个等腰三角形的顶角是30°，它的一个底角是75°。要围成这样一个三角形，可以用三根长度分别为4厘米、8厘米、8厘米的小棒。 10．（2分）一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别长6厘米和11厘米，那么第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【正确答案】16 6 【思路分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，两边之和就是6厘米加上11厘米，两边之差就是11厘米减去6厘米，第三边的边长就在大于它们的差，小于它们的和之间取值，然后比较出最长边和最短边。据此解答即可。 【规范解答】6＋11＝17（厘米）；11－6＝5（厘米）；5厘米＜第三边的边长＜17厘米 第三边的长度可能是：6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘、14厘米、15厘米、16厘米。 因为6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16 所以第三边最长是16厘米，最短是6厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）自行车的车架设计成三角形是为了节省材料。（ ） 【正确答案】× 【思路分析】三角形具有稳定性。三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，如起重机的吊臂、钢架桥等。 【规范解答】自行车的车架设计成三角形是为了自行车的稳定，不是为了节省材料。 故答案为：× 12．（2分）一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。（ ） 【正确答案】× 【思路分析】三角形按角分可分为：锐角三角形，即三角形的三个角都是锐角的三角形；直角三角形，即有一个角是直角的三角形；钝角三角形，即有一个角是钝角的三角形；可见锐角三角形是由三个角决定的，直角三角形和钝角三角形是由一个直角或一个钝角决定的，因此两个锐角不能决定是什么三角形，依此解答即可。 【规范解答】一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形，此说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一个直角三角形的其中一个锐角是38°，则另一个锐角是52°。（ ） 【正确答案】√ 【思路分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，用180°减去直角的度数，再减去已知的锐角的度数，就是剩下一个锐角的度数，据此判断即可。 【规范解答】 ° 所以另一个锐角是52°，原题说法是正确的。 故答案为：√ 14．（2分）用3厘米、5厘米、7厘米长的小棒一定能摆成一个三角形。（ ） 【正确答案】√ 【思路分析】根据三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【规范解答】3＋5＞7 7－5＜3 用3厘米、5厘米、7厘米长的小棒一定能摆成一个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）两个完全一样的三角形一定能拼成一个等腰三角形。（ ） 【正确答案】× 【思路分析】根据平行四边形、长方形、正方形、三角形及等腰三角形的特征可知，两个完全一样的任意三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；两个完全一样的直角三角形可以拼成一个等腰三角形，但两个完全一样的任意三角形不能拼成一个等腰三角形。 【规范解答】根据分析可知， 两个完全一样的三角形不一定能拼成一个等腰三角形；故原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）摄影师会将照相机放置在三脚架上拍照，三脚架运用了三角形的（    ）的特征。 A．稳定性 B．有三条边 C．易变形 【正确答案】A 【思路分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。紧扣三角形具有稳定性的性质，即可解答。 【规范解答】三脚架的三条腿，构成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。 故答案为：A 17．（2分）在一个三角形中，如果有一个角是110°，那么它一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【正确答案】C 【思路分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。其中，有一个角大于 90° 的三角形是钝角三角形。110° 大于 90°，所以这个三角形一定是钝角三角形。据此解答即可。 【规范解答】结合分析可知，在一个三角形中，如果有一个角是110°，那么它一定是钝角三角形。 故答案为：C 18．（2分）如果三角形中有一个角是88°，那么这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．不能确定 【正确答案】C 【思路分析】三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 在一个三角形中，如果有一个角是88°，则另外两个角的和为180°﹣88°＝92°，则另外两个角可能是91°和1°、90°和2°、89°和3°⋯⋯所以最大角可能是钝角，也可能是直角或锐角；所以这个三角形可能是钝角三角形，可能是直角三角形，也可能是锐角三角形。另外两个角的度数不能确定，则这个三角形的类别也不能确定。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，在一个三角形中，如果有一个角是88度，则另外两个角的和为180°﹣88°＝92°；则最大角可能是钝角，可能是直角，也可能是锐角，所以这个三角形可能是直角三角形，可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形。 故答案为：C 19．（2分）已知两根长度分别为7厘米和15厘米的小棒，再添上一根长度为整数的小棒搭成一个三角形，这根小棒至少是（    ）厘米。 A．9 B．10 C．8 【正确答案】A 【思路分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边；据此先求出第三根小棒长度的取值范围，再进行解答。 【规范解答】根据解析可知，＜小棒的长度＜，也就是8＜小棒的长度＜22；因为小棒是整厘米数，所以这根小棒的长度最短是（厘米），也就是这根小棒至少是9厘米。 故答案为：A 20．（2分）在下面图形中画一条直线，能分成两个钝角三角形的图形是（    ）。 A． B． C． 【正确答案】B 【思路分析】在正方形、平行四边形、梯形的图里分一分，看看哪一个可以分成两个钝角三角形即可。 【规范解答】 A．可以分成两个直角三角形。如图，，所以不符合要求。 B．可以分成两个钝角三角形。如图，，所以符合要求。 C．分成两个三角形，有两种分法，如图，  ，都不是两个钝角三角形，所以不符合要求。 故答案为：B 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求∠A的度数。 （1）（2） 【正确答案】（1）105°；（2）63° 【思路分析】（1）已知三角形的三个内角和是，三个内角有两个已经知道，要求其中一个内角用减去已知的两个内角的度数即可。 （2）已知三角形的三个内角和是，直角三角形的直角是，要求其中一个内角用减去直角和另外1个已知的内角的度数即可。 【规范解答】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ 五、作图题（满分6分） 22．（6分）在方格纸上画一个锐角三角形，一个平行四边形和一个直角梯形。 【正确答案】见详解 【思路分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；两组对边平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，画出即可。 【规范解答】根据以上分析画图： （答案不唯一） 六、解答题（满分48分） 23．（6分）某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。 （1）在“篮球架”上作图。 （2）这样设计的道理：_________________________。 【正确答案】（1）图见详解过程 （2）三角形具有稳定性 【思路分析】（1）要使篮球架更为牢固，则在篮球架上做一个三角形结构，据此作图即可； （2）根据三角形具有稳定性，解答此题即可。 【规范解答】（1）如图所示： （2）这样设计的道理：三角形具有稳定性。 【考察方向】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。 24．（6分）已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 【正确答案】19厘米；15厘米；15厘米 【思路分析】平行四边形的两组对边分别相等，由此可得出对边的长度，剩下两条边长度相等，由此解答即可。 【规范解答】平行四边形对边相等，一条边长是19厘米，其对边长也是19厘米； 68－19－19＝30（厘米） 30÷2＝15（厘米） 答：另外三条边长分别是：19厘米、15厘米、15厘米。 【考察方向】本题考查平行四边形的特征及性质，利用其性质求其它边的长度。 25．（6分）用一根铁丝可以围成一个边长为6分米的正方形，如果用这根铁丝围一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少？ 【正确答案】8分米 【思路分析】根据题意可知，用一根铁丝可以围成一个边长为6分米的正方形，用这根铁丝围一个等边三角形，要求这个等边三角形的边长。根据正方形的周长＝边长×4，可以求出这根铁丝的长度，由于等边三角形的三边相等，所以用正方形的周长除以3即可求出这个等边三角形的边长，据此解答即可。 【规范解答】由题意得： 6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（分米） 答：这个等边三角形的边长是8分米。 26．（6分）李伯伯家有一块正方形菜园和一块等边三角形花圃，李伯伯用篱笆分别把它们围起来，发现围起它们用的篱笆一样长，量得菜园的边长是6米，那么花圃的边长是多少米？ 【正确答案】 8米 【思路分析】根据题意，已知正方形菜园的边长，可求出正方形的周长也就是等边三角形花圃的周长，根据等边三角形的三边相等，即可解答。 【规范解答】4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（米） 答：花圃的边长是8米。 【考察方向】先求出正方形的周长，再根据等边三角形的特征进行解答。 27．（6分）一个风铃，它的上半部分是一个等腰三角形，其中一个底角是35°，它的顶角是多少度？ 【正确答案】110° 【思路分析】根据：等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和是180度。用180度减去两个底角即可解答。 【规范解答】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 答：它的顶角是110°。 28．（6分）小华家有一个三角形的小花园，其中一个角的度数为90°，而这个角的度数恰好是另一个角的度数的3倍。这个三角形花园的其他两个角的度数分别是多少？ 这个三角形的形状是什么样的？ 【正确答案】30°，60°；直角三角形 【思路分析】三角形的一个角的度数为90°，是另一个角的3倍，所以90°除以3等于另一个角的度数，三角形的内角和等于180°，180°减去90°，再减去另一个角的度数，即等于第三个角的度数；再根据三角形的分类知识判断这个三角形是什么三角形；据此即可解答。 【规范解答】90°÷3＝30° 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 三角形有一个角等于90°，是直角，所以这个三角形是直角三角形。 答：这个三角形花园的其他两个角的度数分别是30°、60°，这个三角形是直角三角形。 29．（6分）劳动教育是新时代党对教育的新要求，奇思和妙想想为学校的劳动教育基地设计两个三角形的标识牌。下面是奇思和妙想设计的三角形标识牌，这两个三角形标识牌的设计可行吗？请你说明理由。 【正确答案】奇思和妙想的设计都不可行，理由见详解 【思路分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断奇思设计的三角形是否可行。 三角形的内角和为180°，据此判断妙想设计的三角形是否可行。 【规范解答】40＋50＝90（cm），两条边的长度等于第三条边的长度，不可以围成三角形。 20°＋60°＋110°＝190°，三个角的度数和是190°，不符合三角形的内角和定理。 答：奇思和妙想的设计都不可行，因为三条边中，两条边的长度和等于第三条边。三个角的度数和不是180°。 30．（6分）从如图所示的5根小棒中选出3根，组成一个三角形，有多少种不同的组法？并列出其中三种。 【正确答案】7；2cm、3 cm、4 cm，2cm、4 cm、5 cm，2cm、5 cm、6cm 【思路分析】三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，选出的小棒符合三角形三边之间的关系即可组成一个三角形，据此即可解答。 【规范解答】2＋3＞4，所以2cm、3 cm、4 cm的小棒可以组成一个三角形。 2＋3＝5，所以2cm、3 cm、5 cm的小棒不能组成一个三角形。 2＋3＜6，所以2cm、3 cm、6cm的小棒不能组成一个三角形。 2＋4＞5，所以2cm、4 cm、5 cm的小棒可以组成一个三角形。 2＋4＝6，所以2cm、4 cm、6cm的小棒不能组成一个三角形。 2＋5＞6，所以2cm、5 cm、6cm的小棒可以组成一个三角形。 3＋4＞5，所以3cm、4 cm、5cm的小棒可以组成一个三角形。 3＋4＞6，所以3cm、4 cm、6cm的小棒可以组成一个三角形。 3＋5＞6，所以3cm、5 cm、6cm的小棒可以组成一个三角形。 4＋5＞6，所以4cm、5 cm、6cm的小棒可以组成一个三角形。 答：有7种不同的组法，例如：2cm、3 cm、4 cm，2cm、4 cm、5 cm，2cm、5 cm、6cm可以组成一个三角形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难考点检测卷 保密★启用前 第二单元 认识三角形和四边形（重难考点检测卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）图形的性质在生活中的应用非常广泛，手机支架是利用了三角形具有（ ）的性质；自动升降机是利用了（ ）容易变形的性质。 2．（2分）两个周长都是42厘米且完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，已知重合的边长为7厘米，如图所示，拼成的平行四边形的周长是（ ）厘米。 3．（2分）爷爷给一块地围上篱笆，这样围十分牢固。依据的原理是三角形具有（ ）。 4．（2分）把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折后，得到的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）角形。 5．（2分）用一根长36厘米的绳子正好绕一个正方形镜框一周，这个镜框的边长是（ ）厘米，如果用这根绳子围一个等边三角形，三角形的边长是（ ）厘米。 6．（2分）把一张长方形纸折起一个角后（如图）得到一个三角形，已知∠1＝48°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 7．（2分）一张三角形纸片被撕去一个角，被撕去角的度数是（ ）°，原来三角形纸片的形状按边分类是（ ）三角形。 8．（2分）用一根15厘米长的铁丝，正好可以围成一个边长是（ ）厘米的等边三角形，这个三角形的内角和是（ ）°。 9．（2分）一个等腰三角形的顶角是30°，它的一个底角是（ ）°。要围成这样一个三角形，可以用三根长度分别为4厘米、8厘米、（ ）厘米的小棒。 10．（2分）一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别长6厘米和11厘米，那么第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）自行车的车架设计成三角形是为了节省材料。（ ） 12．（2分）一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。（ ） 13．（2分）一个直角三角形的其中一个锐角是38°，则另一个锐角是52°。（ ） 14．（2分）用3厘米、5厘米、7厘米长的小棒一定能摆成一个三角形。（ ） 15．（2分）两个完全一样的三角形一定能拼成一个等腰三角形。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）摄影师会将照相机放置在三脚架上拍照，三脚架运用了三角形的（    ）的特征。 A．稳定性 B．有三条边 C．易变形 17．（2分）在一个三角形中，如果有一个角是110°，那么它一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 18．（2分）如果三角形中有一个角是88°，那么这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．不能确定 19．（2分）已知两根长度分别为7厘米和15厘米的小棒，再添上一根长度为整数的小棒搭成一个三角形，这根小棒至少是（    ）厘米。 A．9 B．10 C．8 20．（2分）在下面图形中画一条直线，能分成两个钝角三角形的图形是（    ）。 A． B． C． 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求∠A的度数。 （1）（2） 五、作图题（满分6分） 22．（6分）在方格纸上画一个锐角三角形，一个平行四边形和一个直角梯形。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。 （1）在“篮球架”上作图。 （2）这样设计的道理：_________________________。 24．（6分）已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 25．（6分）用一根铁丝可以围成一个边长为6分米的正方形，如果用这根铁丝围一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少？ 26．（6分）李伯伯家有一块正方形菜园和一块等边三角形花圃，李伯伯用篱笆分别把它们围起来，发现围起它们用的篱笆一样长，量得菜园的边长是6米，那么花圃的边长是多少米？ 27．（6分）一个风铃，它的上半部分是一个等腰三角形，其中一个底角是35°，它的顶角是多少度？ 28．（6分）小华家有一个三角形的小花园，其中一个角的度数为90°，而这个角的度数恰好是另一个角的度数的3倍。这个三角形花园的其他两个角的度数分别是多少？ 这个三角形的形状是什么样的？ 29．（6分）劳动教育是新时代党对教育的新要求，奇思和妙想想为学校的劳动教育基地设计两个三角形的标识牌。下面是奇思和妙想设计的三角形标识牌，这两个三角形标识牌的设计可行吗？请你说明理由。 30．（6分）从如图所示的5根小棒中选出3根，组成一个三角形，有多少种不同的组法？并列出其中三种。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$