第1讲 两、三位数除以一位数（九大考点）-2024-2025学年三年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

考点剖析及分层精练 第1讲 两、三位数除以一位数 学习目标： 1、探索并掌握两位数除以一位数的除法的笔算方法，掌握两位数除以一位数，十位商后有余数，商是两位数的笔算除法的书写格式，并能正确地进行计算。 2、掌握三位数除以一位数商是三位数的笔算方法。 3、理解并掌握“0除以任何不是0的数都得0” 4、掌握三位数除以一位数商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确地计算。 5、探索并掌握三位数除以一位数，某一位数不够商1时，用0占位，并能正确地进行计算。 6、培养学生的估算能力和良好的计算习惯。 7、理解并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法并能进行正确地计算。 8、能结合具体情境进行估算，培养学生的估算意识和验算的能力以及学生提出问题和分析问题的能力。 重点难点： 1、探究并掌握两位数除以一位数的计算方法，并能正确进行计算。(重点) 2、经历判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除法的意义，并借助笔算两位数除以一位数的已有经验，探索并握三位数除以一位数的竖式计算方法。(重点) 3、能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。(重、难点) 4、理解0除以任何不是0的数都等于0的意义。(重点) 5、理解被除数中间或末尾有0且商中间或末尾也有0的除法的算理，并会用竖式计算。(重、难点) 6、能正确进行商中间或末尾商0的除法的竖式计算。(重点) 7、探索并掌握三位数除以一位数、商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算。(重点) 知识点一两位数除以一位数（十位能整除） 1、用竖式计算两位数除以一位数（被除数十位上的数是除数的整数倍，无余数）的方法：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在个位上，如果有余数，最后的余数要比除数小。 知识点二两位数除以一位数（十位不能整除） 1、用竖式计算两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整数倍），商是两位数的计算方法：用从高位算起，先用被除数十位上的数除以一位数，有余数，要把余数和个位上的数合起来再除以一位数，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。 知识点三三位数除以一位数，商是三位数 1、判断三位数除以一位数的商是几位数，主要看被除数的最高位是几，如果被除数的最高位上的数字等于或者大于除数，那么商就是三位数； 2、用竖式计算三位数除以一位数（商是三位数）的方法：先用除数去除被除数百位上的数字，商写在被除数的百位上面；再用除数去除被除数十位上的数字，商写在被除数的十位上面；最后用除数去除被除数的个位上的数字，商写在被除数的个位上面。哪一位除以除数有余数，就把余数和下一位合在一起继续除，每次除得得余数要比除数小。 知识点四三位数除以一位数，商中间或末尾有0 1、0除以任何不是0的数都得0。 2、三位数除以一位数，求出百位上的商以后正好除尽，被除数十位上又是0，这时先在商的十位上写0占位，再用除数去除被除数个位上的数。 3、三位数除以一位数，当被除数的十位正好除尽，个位只剩0时，就不用计算了，直接将0写在商的个位上占位。 4、三位数除以一位数（商中间有0）的计算方法：当被除数百位上正好除尽，被除数十位上的数字比除数小，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数字落下来，与个位上的数字合在一起继续除。 5、计算三位数除以一位数(商末尾有0)的算式时，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商的个位上写0占位，被除数个位上的数落下来作为余数。 6、三位数除以一位数（没有余数）的验算方法：商×除数=被除数。 知识点五三位数除以一位数，商是两位数 1、三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法：被除数最高位上的数比除数小，不够商1，要用除数去除被除数的前两位，商写在十位上，如果有余数，那么余数与个位上落下来的数合起来，再除以除数，商写在个位上。 2、三位数除以一位数（有余数的）验算方法：被除数=商×除数+余数。 考点01 两位数除以一位数，首位能除尽 1．5位老师带58名学生去划船，每条船限乘6人，坐满（ ）条船，还剩下（ ）人。 【分析】根据题意可知：共有63人要坐船，用63除以6，求出商和余数，商表示坐满几条船，余数表示余下的人不够坐满1条船，据此解答。 【解答】5＋58＝63（人） 63÷6＝10（条）……3（人） 所以坐满10条船，还剩下3人。 【点评】本题考查了两位数除以一位数的计算及应用，解题的关键是先求出共有多少人要坐船。 2．做口算题：奇思4分钟做对84道题，妙想5分钟做对95道题，（ ）口算又快又准确。 【分析】84除以4等于奇思每分钟做对题目的道数，95除以5等于妙想每分钟做对题目的道数，然后进行比较即可解答。 【解答】84÷4＝21（道） 95÷5＝19（道） 21＞19，奇思口算又快又准确。 【点评】分别计算出他们每分钟做对题目的道数，再作进一步解答。 3．每辆缆车能坐4人，淘气排在第43位，他应坐第（ ）辆缆车。 【分析】每辆缆车能坐4人，淘气排在第43位，求他应坐第几辆车，先用43除以4，求出商就是前面已经坐满几辆了，余数就是还余下几人，那么余下的人就坐在下一辆缆车，由此求解。 【解答】（辆）……3（人） （辆） 所以他应坐第11辆缆车。 【点评】解决本题先根据除法的包含意义求出43里面有几个4，还余几，余下的人需坐在下一辆缆车。 考点02 两位数除以一位数，首位除不尽 4．把51个桃子平均分给3只猴子，每只猴子可分到（ ）个。 【分析】把51个桃子平均分给3只猴子，求每只猴子可分到几个，根据除法的意义，用桃子的个数除以猴子的只数，即可解答。 【解答】51÷3＝17（个） 即把51个桃子平均分给3只猴子，每只猴子可分到17个。 5．把81本书平均分给3个小组，每个小组分（ ）本书。 【分析】求每个小组分几本书，就是把81平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【解答】81÷3＝27（本） 每个小组分27本书。 6．60个孩子参加运动会入场仪式，每4个人站成一排，可以站成（ ）排。 【分析】每4个人站成一排，要求60个孩子能站成几排，也就是求60里面有几个4，用除法计算。据此解答。 【解答】60÷4＝15（排） 60个孩子参加运动会入场仪式，每4个人站成一排，可以站成15排。 考点03 三位数除以一位数，首位能除尽 7．一个数的8倍是864，这个数是（ ）。 【分析】已知一个数的8倍是864，求这个数，用除法计算，用864除以8即可解答。 【解答】864÷8＝108 一个数的8倍是864，这个数是108。 8．花店购进612枝鲜花，每6枝扎一束，一共可以扎（ ）束。 【分析】花店购进612枝鲜花，每6枝扎一束，求一共可以扎几束，也就是求612里面有几个6，用除法计算即可解答。 【解答】612÷6＝102（束） 即花店购进612枝鲜花，每6枝扎一束，一共可以扎102束。 9．甲、乙两个油箱，共装油639千克，甲油箱装的油是乙邮箱的一半，乙邮箱装油（ ）千克。 【分析】已知甲油箱装的油是乙油箱的一半，这意味着乙油箱装的油是甲油箱的2倍，可以把甲油箱装油的量看作1份，那么乙油箱装油的量就是2份，甲、乙两个油箱装油的总量就是1＋2＝3（份），用639千克除以3，求出每份的油量，即639÷3＝213（千克），那么乙油箱装油的量为213×2＝426（千克），据此解答即可。 【解答】把甲油箱装油的量看作1份，那么乙油箱装油的量就是2份， 1＋2＝3（份） 639÷3＝213（千克） 213×2＝426（千克） 所以甲、乙两个油箱，共装油639千克，甲油箱装的油是乙邮箱的一半，乙邮箱装油426千克。 考点04 三位数除以一位数，首位除不尽 10．996人在小镇观看了跨年夜的烟花秀，平均分布在6个观看区域，每个区域的人数是996÷6，它的商是（ ）位数。 【分析】判断三位数除以一位数商的位数，看被除数的最高位上的数与除数相比，如果被除数的最高位上的数大于等于除数，则商是三位数，如果被除数的最高位上的数数小于除数，则商是两位数。 【解答】996的最高位是9，9＞6，所以996÷6的商是三位数，996÷6＝166（人） 996人在小镇观看了跨年夜的烟花秀，平均分布在6个观看区域，每个区域的人数是996÷6，它的商是三位数。 11．《长恨歌》是唐代诗人白居易的一首长篇叙事诗，题目不计，全诗共有840个字，每7个字一句，全诗共有（ ）句。 【分析】已知全诗共有840个字，每7个字一句，那么全诗共有（）句。 【解答】（句） 《长恨歌》是唐代诗人白居易的一首长篇叙事诗，题目不计，全诗共有840个字，每7个字一句，全诗共有120句。 12．李叔叔到北京自驾游，前3天共行驶了335千米，后4天共行驶了645千米，李叔叔这一周平均每天行驶（ ）千米。 【分析】前3天行驶的路程加上后4天行驶的路程，可以算出李叔叔这几天一共行驶（335＋645）千米，这几天行驶的总路程除以总天数，即可算出李叔叔这一周平均每天行驶多少千米。 【解答】335＋645＝980（千米） 3＋4＝7（天） 980÷7＝140（千米） 李叔叔这一周平均每天行驶140千米。 考点05 判断商是几位数 13．要使☐52÷9的商是三位数，☐里的数是（ ）。 【分析】三位数除以一位数的除法，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数；如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数，据此求解。 【解答】要使☐52÷9的商是三位数，☐里的数大于或等于9。所以☐里的数是9。 14．要使□32÷6的商是三位数，□里最小可以填的数字是（ ），要使6□4÷6的商中间有0，□里最大可以填的数字是（ ）。 【分析】要使□32÷6的商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于6。要使6□4÷6的商中间有0，被除数最高位上的数能被除数整除，则□里的数应小于除数，即小于6。 【解答】要使□32÷6的商是三位数，□里的数应大于等于6，最小可以填的数字是6，要使6□4÷6的商中间有0，□里的数小于6，最大可以填的数字是5。 【点评】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。三位数除以一位数时，被除数最高位上的数能被除数整除，且被除数十位上的数小于除数时，商的中间有0。 15．，要使商是两位数，里最大填（ ）；要使商是三位数，里最小填（ ）。 【分析】三位数除以一位数，当被除数最高位小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位，商是两位数；当被除数最高位大于或等于除数时，商的位数和被除数的位数相同，商是三位数。 【解答】若商是两位数，那么被除数最高位要小于除数。除数是6，所以里可以填1、2、3、4、5，最大填5。 若商是三位数，那么被除数最高位要大于或等于除数。除数是6，所以里可以填6、7、8、9，最小填6。 ，要使商是两位数，里最大填5；要使商是三位数，里最小填6。 考点06 三位数除以一位数，被除数中间有0 16．三八妇女节时，富荣花店4天共卖了408枝康乃馨，美美花店平均每天卖了108枝睐乃馨。富荣花店平均每天比美美花店少卖（ ）枝康乃馨。 【分析】根据平均数的意义可知，用富荣花店卖出康乃馨的总数量除以4，可求出富荣花店平均每天卖多少枝康乃馨；再用美美花店平均每天卖康乃馨的数量减去富荣花店平均每天卖康乃馨的数量，即可解答。 【解答】 （枝） 所以富荣花店平均每天比美美花店少卖6枝康乃馨。 17．学校仪器室买来3个地球仪共309元，一个地球仪的价格是（ ）元。 【分析】由题意得，学校仪器室买来3个地球仪共309元，那么直接用309除以3即可算出一个地球仪的价格是多少元。 【解答】309÷3＝103（元） 学校仪器室买来3个地球仪共309元，一个地球仪的价格是103元。 18．从804里面连续减去6，最多能减（ ）次。 【分析】要求从804里面连续减去6，最多能减几次，就是求804里面有多少个6，用除法计算。 【解答】 从804里面连续减去6，最多能减134次。 考点07 三位数除以一位数，被除数末尾有0 19．徐霞客曾以“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”来称赞黄山。黄山某家纪念品店，国庆节期间（7天）共售出980枚“印象黄山”镀金纪念章，则国庆节期间平均每天售出（ ）枚纪念章、送出（ ）枚胸针。 【分析】根据题意，用国庆节期间（7天）共售出“印象黄山”镀金纪念章的总枚数除以7，即可求得国庆节期间平均每天售出纪念章的枚数；又已知每购买“印象黄山”镀金纪念章就会送两枚旅游纪念胸针，则可以通过用平均每天售出纪念章的枚数乘2，求出国庆节期间送出的胸针数量。 【解答】980÷7＝140（枚） 140×2＝280（枚） 国庆节期间（7天）共售出980枚“印象黄山”镀金纪念章，则国庆节期间平均每天售出140枚纪念章、送出280枚胸针。 20．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重565克；如果倒进5杯水，连壶重775克。每杯水（ ）克。 【分析】用倒进5杯水连壶的总重量减去倒进3杯水连壶的总重量，求出2杯水不连壶的重量，用2杯水不连壶的重量除以2，即可求出每杯水多少克。 【解答】775－565＝210（克） 210÷2＝105（克） 所以每杯水105克。 21．母亲节期间，花店购进720枝康乃馨和330枝向日葵，店员用8枝康乃馨和3枝向日葵扎成1束鲜花，最多可以扎成（ ）束这样的鲜花。 【分析】分别求出这两种各能扎多少束，这两种花搭配在一起扎成的数量应选取较少的那个。 【解答】（束） （束）      所以最多可以扎成90束这样的鲜花。 考点08 三位数除以一位数，被除数中间无0，商中间有0 22．要使9□2÷3的商的中间有0而没有余数，□里应填（ ）。 【分析】9□2÷3，被除数百位上的9能被3整除，要使商的中间有0，则□＜3，□里可以0、1、2。如果又要使9□2÷3没有余数，则□2能被3整除，所以□里只能填1，据此即可解答。 【解答】12÷3＝4 22÷3＝7……1 据分析可知，9□2÷3要使商中间有0而没有余数，则□里的数小于3，□2能被3整除，所以□里应填的数是1。 23．要使□59÷6的商是两位数，□里最大可以填（ ）；要使7□2÷7的商中间有0且没有余数，□里可以填（ ）。 【分析】要使□59÷6的商是两位数，被除数的前一位不够除，即□＜6，□里可以填1、2、3、4、5。 7□2的百位上的7除以7没有余数，要使7□2÷7的商中间有0，□＜7。要使7□2÷7的商中间有0且没有余数，□2÷7没有余数，7的乘法口诀有六七四十二。 【解答】要使□59÷6的商是两位数，□里最大可以填5；要使7□2÷7的商中间有0且没有余数，□里可以填4。 24．李军和王红进行拍球比赛。李军6分钟拍660个，王红3分钟拍321个。（ ）平均每分钟拍的多。 【分析】660除以6等于李军平均每分钟拍的个数，321除以3等于王红平均每分钟拍的个数，然后再进行比较即可解答。 【解答】660÷6＝110（个） 321÷3＝107（个） 110＞107，李军平均每分钟拍的多。 【点评】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 考点09 三位数除以一位数，首位不够除 25．有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，要使第二堆球的个数是第一堆的5倍，那么要从第一堆里拿出（ ）个到第二堆。 【分析】已知有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，两堆球一共有（个）。当第二堆球的个数是第一堆的5倍时，把球的总数分成（份）。此时第一堆球占1份，第二堆球占5份，那么一份的数量为（个）。原来第一堆有89个球，现在第一堆有32个球，所以从第一堆拿出的球数为（）个。 【解答】 （个） （个） 有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，要使第二堆球的个数是第一堆的5倍，那么要从第一堆里拿出57个到第二堆。 26．“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了161个毛笔字，小旭上周平均每天写了（ ）个毛笔字。 【分析】根据题意一周练的总字数除以天数即为平均每天练的字数。 【解答】161÷7＝23（个） 小旭上周平均每天写了23个字。 27．小乐在图书馆借了一本184页的科技书，每天看8页，多少天能看完？用下面的竖式计算，竖式中虚线框内的部分表示（ ）天看书的页数。 【分析】虚线框内的部分对应的商在十位上，十位上的2表示20，表示的是8与20相乘的结果，即8×20＝160，8是每天看的页数，20是天数，所以表示的是20天看的页数。 【解答】小乐在图书馆借了一本184页的科技书，每天看8页，23天能看完，用竖式计算，竖式中虚线框内的部分表示20天看书的页数。 基础试炼 一、填空题 1．2025年第九届亚洲冬季运动会将于2月7日至14日在哈尔滨举办。那么2025年的2月有（ ）天。 【答案】28 【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年的二月28天，全年365天；闰年2月29天，全年366天。 【解答】2025÷4＝506（个）……1（天） 2025年是平年。 2025年第九届亚洲冬季运动会将于2月7日至14日在哈尔滨举办。那么2025年的2月有28天。 2．小旭在计算一道除数是6的计算题时，不小心将除数看成了9，得到的结果是24。这道题的正确结果是（ ）。 【答案】36 【分析】根据被除数＝除数×商，用错误的除数乘错误的商，求出正确的被除数。再用正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。 【解答】9×24＝216 216÷6＝36 这道题的正确结果是36。 3．棋盘山国际风景旅游开发区是沈阳最大的自然风景区，乐乐全家去棋盘山旅游，一共拍了816张照片，平均放在8本相册里，每本相册里放（ ）张照片。 【答案】102 【分析】根据题意，把816平均分成8份，每份就是每本相册里放的照片张数，即816÷8；据此解答。 【解答】816÷8＝102（张） 即每本相册里放102张照片。 4．同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿1黄的顺序排列，那么第182个气球应该是（ ）色。 【答案】红 【分析】根据题意可知，气球是按3红2绿1黄的顺序排列的，周期数为6，用气球的位置数除以6，余数是几，就是一个周期中的第几个气球；没有余数，就是一组中的最后一个气球，据此即可解答。 【解答】182÷6＝30……2，所以第182个气球应该是红色。 5．在算式59÷5中，如果要使商是三位数，内最小填（ ），如果商是两位数，内最大填（ ）。 【答案】 5 4 【分析】一位数除三位数，若使商是三位数，被除数百位上的数要大于或等于除数；若使商是两位数，被除数百位上的数要小于除数。 【解答】 在算式59÷5中，如果要使商是三位数，则□里的数大于或等于5，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小填5； 如果商是两位数，则□里的数小于5，所以□里可以填1、2、3、4，最大填4。 6．苹果有88千克，比梨的3倍还多4千克，梨有（ ）千克。 【答案】28 【分析】由题意可知，梨的重量×3＋4＝苹果重量，梨的重量＝（苹果的重量－4）÷3，据此解题。 【解答】（88－4）÷3 ＝84÷3 ＝28（千克） 即梨有28千克。 7．学校买了42盆花，至少要拿走（ ）盆后，正好平均分给8个班；至少再搬来（ ）盆后，正好平均分给9个班。 【答案】 2 3 【分析】用花的总数42盆除以平均分的班级数8个，算出商和余数，余数是几就是至少要拿走几盆花；用花的总数42盆除以平均分的班级数9个，算出商和余数，用9减去余数，差是几就是至少再搬来几盆。 【解答】42÷8＝5（个）……2（盆） 42÷9＝4（个）……6（盆） 9－6＝3（盆） 学校买了42盆花，至少要拿走（2）盆后，正好平均分给8个班；至少再搬来（3）盆后，正好平均分给9个班。 【点评】理解有余数除法中余数的意义是解题关键。 8．五一劳动节，园林工人在公园里用144盆花摆成了如图的花坛，每行（ ）盆，摆了（ ）行。 【答案】 8 18 【分析】从图中第一行数出每行摆了多少盆，再用总盆数除以每行摆的盆数，即可求出摆的行数。 【解答】从图中数得每行摆了8盆。 144÷8＝18（行） 五一劳动节，园林工人在公园里用144盆花摆成了如图的花坛，每行8盆，摆了18行。 二、选择题 9．把46个苹果平均分给2个班的小朋友，竖式中箭头所指的“4”表示（    ）。 A．还剩下40个苹果 B．还差了40个苹果 C．分掉了4个苹果 D．分掉了40个苹果 【答案】D 【分析】根据题意可知，把46个苹果平均分给2个班的小朋友，商十位上的数字是2，2个班，箭头所指的4是商十位上的数字2×2得到的，十位上的数字2表示20，20×2＝40，所以箭头的4表示的是分掉了40个苹果，据此即可解答。 【解答】箭头的4是由商十位上的数字2×2得到的，十位上的数字2表示20，20×2＝40，所以箭头的4表示分掉了40个苹果。 故答案为：D 10．星光小学组织三年级280名学生去东部华侨城游玩，已知旋转飞船每次最多坐8人，乐乐排在第69位，他最快能在第（    ）次坐上旋转飞船。 A．5 B．9 C．7 【答案】B 【分析】他最快能坐上旋转飞船的次数＝69位学生人数÷旋转飞船每次最多能坐的人数，如果有余数，次数再加1次。 【解答】69÷8＝8（次）……5（名） 8＋1＝9（次） 他最快能在第9次坐上旋转飞船。 故答案为：B 11．一个数除以6，商是124，当余数最大时，这个数是（    ）。 A．745 B．749 C．750 【答案】B 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【解答】余数最大为：6－1＝5 124×6＋5 ＝744＋5 ＝749 则余数最大是5，当余数最大时，这个数是749。 故答案为：B 12．要使01÷6的商是三位数，方框里可以填下面哪个数？（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】三位数除以一位数，被除数最高位上的数字大于或等于除数，商是三位数。据此判断。 【解答】 根据分析可知，要使01÷6的商是三位数，被除数百位上的数字大于或等于6，则方框里可以填6、7、8、9。 故答案为：D 13．□47÷5要使商的最高位是百位，□里最小填（    ）；要使5□3÷5商中间有零，□里最大填（    ）。 A．0；6 B．4；0 C．5；4 D．6；5 【答案】C 【分析】根据三位数除以一位数的计算，要使商的最高位是百位即商是三位数，则被除数的前一位大于或等于除数，□≥5；要使商中间有0，5÷5＝1，被除数前一位正好能被除数整除，则被除数中间位小于除数，□＜5，据此填空即可。 【解答】□47÷5要使商的最高位是百位，□≥5，□里最小填5； 要使5□3÷5商中间有零，5÷5＝1，□＜5，□里最大填4。 故答案为：C 14．比一比，（    ）打字最快。 A．小云 B．齐齐 C．小亮 D．无法确定谁 【答案】B 【分析】用总打字数÷分钟分别求出小云、齐齐和小亮三个人平均每分钟打多少字，再进行大小比较，数字大的表示打的快。 【解答】小云平均每分钟打字：312÷3＝104（字） 齐齐平均每分钟打字：600÷5＝120（字） 小亮平均每分钟打字：204÷2＝102（字） 120＞104＞102 故齐齐打字最快。 故答案选：B 15．花灯有红、黄、蓝、绿四种颜色，志愿者在排列时按照每种颜色各一个的顺序排，第80个是蓝色，第130个是绿色，第265个是黄色，花灯的排列顺序是（    ）。 A．黄、绿、红、蓝 B．蓝、黄、绿、红 C．绿、红、蓝、黄 D．黄、红、绿、蓝 【答案】A 【分析】根据题意，花灯的排列是红、黄、蓝、绿四个颜色为一个循环周期。首先根据第80个是蓝色，用80除以4求出蓝色的花灯所在的位置，同理用130除以4求出绿色的花灯所在的位置，用265除以4求出黄色的花灯所在的位置，最后再判断红色的花灯所在的位置。 【解答】80÷4＝20 没有余数，所以循环中最后一个的颜色是蓝色； 130÷4＝32……2 余数是2，所以循环中第二个的颜色是绿色； 265÷4＝66……1 余数是1，所以循环中第一个的颜色是黄色。 所以花灯的排列顺序是黄、绿、红、蓝。 故答案为：A 16．妈妈带淘气排队体检，每次检查5人，淘气排在第108个，第（    ）次轮到他检查。 A．21 B．22 C．23 【答案】B 【分析】每5人为一组，用108除以5，若没有余数，表示一组中最后一个检查，商就表示第几次轮到这个同学检查。若有余数，余数表示一组中第几个检查，则用商加上1，就是第几次轮到这个同学检查。据此解答。 【解答】108÷5＝21（次）⋯⋯3（人） 21＋1＝22（次） 则妈妈带淘气排队体检，每次检查5人，淘气排在第108个，第22次轮到他检查。 故答案为：B 三、计算题 17．用竖式计算（带★的题要验算）。 8×209＝                            85÷5＝ 264÷3＝                         ★709÷3＝ 【答案】1672；17 88；236……1 【分析】计算三位数乘一位数：把数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘三位数的每一位，乘到哪一位，所得的积的个位就写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，三位数中间有0也要乘； 计算两三位数除以一位数：从最高位除起，用一位数分别去除被除数的每一位，最高位不够除，再看前两位，除到哪一位，就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1就商0，每一步除得的余数都要比除数小；可以利用商乘除数加余数看结果是否等于被除数进行验算。据此计算。 【解答】8×209＝1672 85÷5＝17                  264÷3＝88 ★709÷3＝236……1                验算： 高阶突破 四、解答题 18．淘气喜爱照相，笑笑帮他整理相册。可以装满多少页，还剩几张？ 【答案】11页；2张 【分析】根据题意，用一共的张数46张除以每页能装的张数4张，所得的商就是可以装满的页数，余数就是还剩的张数。据此解答。 【解答】46÷4＝11（页）……2（张） 答：可以装满11页，还剩2张。 19．学校新买入了98本课外书，打算平均分给三年级4个班，每个班能分多少本？还剩多少本？ 【答案】24本；2本 【分析】学校买的课外书本数除以班级数，算出商和余数。商是几每个班就能分几本，余数是几，就还剩几本。 【解答】98÷4＝24（本）……2（本） 答：每个班能分24本，还剩2本。 20．森林是空气的净化器，是氧气的制造厂。植树节当天，三（1）班植树62棵，比三（2）班的2倍还多8棵。三（2）班植树多少棵？ 【答案】27棵 【分析】用三（1）班植树的棵数减去8棵，求出的数是三（2）班植树的2倍，再除以2即可求出（2）班植树的棵数。 【解答】 （棵） 答：三（2）班植树27棵。 21．为庆祝儿童节，同学们做了299朵红花和276朵黄花，把这些花平均装在5个箱子里，每个箱子里放多少朵？ 【答案】115朵 【分析】用红花的总数量加上黄花的总数量，求出同学们做的总数量，再除以箱子的个数，求出平均每个箱子里放花的数量。 【解答】（299＋276）÷5 ＝575÷5 ＝115（朵） 答：每个箱子里放115朵。 22．三（1）班捐了375本图书，三（2）班捐了309本图书，他们要把这些图书平均装在6个爱心箱中，送给希望小学的3个班，每个爱心箱放多少本？ 【答案】114本 【分析】根据题意，先求出三（1）班和三（2）班共捐了多少本图书，再根据把这些图书平均装在6个爱心箱中，用图书总数除以6即可。 【解答】375＋309＝684（本） 684÷6＝114（本） 答：每个爱心箱放114本。 【点评】解答此题的关键：先计算出捐献图书的总本数，进而根据平均分意义进行解答。 23．玩具厂要做一批小狗玩具，计划每天加工180个，5天完成。实际完成任务只用了4天，实际平均每天加工多少个小狗玩具？（先画图分析，再列式计算） 【答案】225个；图见详解； 【分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，先算出总共要加工的小狗玩具数量，再用总数量除以实际完成任务用的天数，即可得到实际平均每天加工的数量。 【解答】 180×5＝900（个） 900÷4＝225（个） 答：实际平均每天加工225个小狗玩具。 24．下面是两家旅行社关于游览海洋世界的价格表。 旅行社 青年旅行社 惠之旅行社 价格 306元/3人 600元/4人 如果你要去游览海洋世界，选择哪家旅行社合算？ 【答案】青年旅行社 【分析】用总钱数除以人数，分别求出两个旅行社平均每人需要的钱数，比较后选择人均便宜的旅行社即可。 【解答】306÷3＝102（元） 600÷4＝150（元） 102＜150 答：选择青年旅行社合算。 25．水果店运来875千克苹果，每8千克装一个礼品盒。这些苹果最多可以装多少个礼品盒，还剩多少千克苹果？ 【答案】109个；3千克 【分析】求一个数中包含多少另一个数，用除法计算，让875÷8即可求解，余数就是还剩下的千克数，商就是可以装的个数。 【解答】875÷8＝109（个）……3（千克） 答：这些苹果最多可以装109个礼品盒，还剩3千克苹果。 26．国庆假期，张叔叔与单位同事共20人准备去黄山旅游，他们走访了两家旅行社，价格如下： 假日旅行社：黄山三日游4人416元。 黑马旅行社：黄山三日游5人550元。 请为张叔叔选择价格合适的旅行社。 【答案】 选择假日旅行社价格合适 【分析】分别用每家旅行社的总价钱除以其对应的人数计算出每家旅行社一个人需要的钱，然后再选择价钱便宜的旅行社即可。 【解答】416÷4＝104（元） 550÷5＝110（元） 104＜110，选择假日旅行社比较便宜。 答：选择假日旅行社比较合适。 27． （1）估一估，这捆绳子大约能剪出多少根跳绳？ （2）算一算，能剪出多少根跳绳？ （3）如果每根跳绳长5米，能剪出多少根，还剩多少米？列式计算并验算。 【答案】（1）30根 （2）32根 （3）38根；2米；验算见详解 【分析】（1）用这捆跳绳的总长度除以一根跳绳的长度，即可算出这捆绳子能剪多少根跳绳，计算时，想“6×30＝180”，把“192”看成“180”来计算。据此解答。 （2）用这捆跳绳的总长度除以一根跳绳的长度，即可算出这捆绳子能剪多少根跳绳。 （3）用这捆跳绳的总长度除以一根跳绳的长度，得到的商便是能够剪出的跳绳根数，余数便是还剩下的绳子长度。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来进行验算。据此解答。 【解答】（1）192÷6≈180÷6＝30（根） 答：这捆绳子大约能剪出30根跳绳。 （2）192÷6＝32（根） 答：这捆绳子能剪出32根跳绳。 （3）192÷5＝38（根）……2（米） 验算： 38×5＋2 ＝190＋2 ＝192（米） 答：如果每根跳绳长5米，能剪出38根，还剩2米。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点剖析及分层精练 第1讲 两、三位数除以一位数 学习目标： 1、探索并掌握两位数除以一位数的除法的笔算方法，掌握两位数除以一位数，十位商后有余数，商是两位数的笔算除法的书写格式，并能正确地进行计算。 2、掌握三位数除以一位数商是三位数的笔算方法。 3、理解并掌握“0除以任何不是0的数都得0” 4、掌握三位数除以一位数商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确地计算。 5、探索并掌握三位数除以一位数，某一位数不够商1时，用0占位，并能正确地进行计算。 6、培养学生的估算能力和良好的计算习惯。 7、理解并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法并能进行正确地计算。 8、能结合具体情境进行估算，培养学生的估算意识和验算的能力以及学生提出问题和分析问题的能力。 重点难点： 1、探究并掌握两位数除以一位数的计算方法，并能正确进行计算。(重点) 2、经历判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除法的意义，并借助笔算两位数除以一位数的已有经验，探索并握三位数除以一位数的竖式计算方法。(重点) 3、能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。(重、难点) 4、理解0除以任何不是0的数都等于0的意义。(重点) 5、理解被除数中间或末尾有0且商中间或末尾也有0的除法的算理，并会用竖式计算。(重、难点) 6、能正确进行商中间或末尾商0的除法的竖式计算。(重点) 7、探索并掌握三位数除以一位数、商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算。(重点) 知识点一两位数除以一位数（十位能整除） 1、用竖式计算两位数除以一位数（被除数十位上的数是除数的整数倍，无余数）的方法：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在个位上，如果有余数，最后的余数要比除数小。 知识点二两位数除以一位数（十位不能整除） 1、用竖式计算两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整数倍），商是两位数的计算方法：用从高位算起，先用被除数十位上的数除以一位数，有余数，要把余数和个位上的数合起来再除以一位数，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。 知识点三三位数除以一位数，商是三位数 1、判断三位数除以一位数的商是几位数，主要看被除数的最高位是几，如果被除数的最高位上的数字等于或者大于除数，那么商就是三位数； 2、用竖式计算三位数除以一位数（商是三位数）的方法：先用除数去除被除数百位上的数字，商写在被除数的百位上面；再用除数去除被除数十位上的数字，商写在被除数的十位上面；最后用除数去除被除数的个位上的数字，商写在被除数的个位上面。哪一位除以除数有余数，就把余数和下一位合在一起继续除，每次除得得余数要比除数小。 知识点四三位数除以一位数，商中间或末尾有0 1、0除以任何不是0的数都得0。 2、三位数除以一位数，求出百位上的商以后正好除尽，被除数十位上又是0，这时先在商的十位上写0占位，再用除数去除被除数个位上的数。 3、三位数除以一位数，当被除数的十位正好除尽，个位只剩0时，就不用计算了，直接将0写在商的个位上占位。 4、三位数除以一位数（商中间有0）的计算方法：当被除数百位上正好除尽，被除数十位上的数字比除数小，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数字落下来，与个位上的数字合在一起继续除。 5、计算三位数除以一位数(商末尾有0)的算式时，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商的个位上写0占位，被除数个位上的数落下来作为余数。 6、三位数除以一位数（没有余数）的验算方法：商×除数=被除数。 知识点五三位数除以一位数，商是两位数 1、三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法：被除数最高位上的数比除数小，不够商1，要用除数去除被除数的前两位，商写在十位上，如果有余数，那么余数与个位上落下来的数合起来，再除以除数，商写在个位上。 2、三位数除以一位数（有余数的）验算方法：被除数=商×除数+余数。 考点01 两位数除以一位数，首位能除尽 1．5位老师带58名学生去划船，每条船限乘6人，坐满（ ）条船，还剩下（ ）人。 2．做口算题：奇思4分钟做对84道题，妙想5分钟做对95道题，（ ）口算又快又准确。 3．每辆缆车能坐4人，淘气排在第43位，他应坐第（ ）辆缆车。 考点02 两位数除以一位数，首位除不尽 4．把51个桃子平均分给3只猴子，每只猴子可分到（ ）个。 5．把81本书平均分给3个小组，每个小组分（ ）本书。 6．60个孩子参加运动会入场仪式，每4个人站成一排，可以站成（ ）排。 考点03 三位数除以一位数，首位能除尽 7．一个数的8倍是864，这个数是（ ）。 8．花店购进612枝鲜花，每6枝扎一束，一共可以扎（ ）束。 9．甲、乙两个油箱，共装油639千克，甲油箱装的油是乙邮箱的一半，乙邮箱装油（ ）千克。 考点04 三位数除以一位数，首位除不尽 10．996人在小镇观看了跨年夜的烟花秀，平均分布在6个观看区域，每个区域的人数是996÷6，它的商是（ ）位数。 11．《长恨歌》是唐代诗人白居易的一首长篇叙事诗，题目不计，全诗共有840个字，每7个字一句，全诗共有（ ）句。 12．李叔叔到北京自驾游，前3天共行驶了335千米，后4天共行驶了645千米，李叔叔这一周平均每天行驶（ ）千米。 考点05 判断商是几位数 13．要使☐52÷9的商是三位数，☐里的数是（ ）。 14．要使□32÷6的商是三位数，□里最小可以填的数字是（ ），要使6□4÷6的商中间有0，□里最大可以填的数字是（ ）。 15．，要使商是两位数，里最大填（ ）；要使商是三位数，里最小填（ ）。 考点06 三位数除以一位数，被除数中间有0 16．三八妇女节时，富荣花店4天共卖了408枝康乃馨，美美花店平均每天卖了108枝睐乃馨。富荣花店平均每天比美美花店少卖（ ）枝康乃馨。 17．学校仪器室买来3个地球仪共309元，一个地球仪的价格是（ ）元。 18．从804里面连续减去6，最多能减（ ）次。 考点07 三位数除以一位数，被除数末尾有0 19．徐霞客曾以“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”来称赞黄山。黄山某家纪念品店，国庆节期间（7天）共售出980枚“印象黄山”镀金纪念章，则国庆节期间平均每天售出（ ）枚纪念章、送出（ ）枚胸针。 20．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重565克；如果倒进5杯水，连壶重775克。每杯水（ ）克。 21．母亲节期间，花店购进720枝康乃馨和330枝向日葵，店员用8枝康乃馨和3枝向日葵扎成1束鲜花，最多可以扎成（ ）束这样的鲜花。 考点08 三位数除以一位数，被除数中间无0，商中间有0 22．要使9□2÷3的商的中间有0而没有余数，□里应填（ ）。 23．要使□59÷6的商是两位数，□里最大可以填（ ）；要使7□2÷7的商中间有0且没有余数，□里可以填（ ）。 24．李军和王红进行拍球比赛。李军6分钟拍660个，王红3分钟拍321个。（ ）平均每分钟拍的多。 考点09 三位数除以一位数，首位不够除 25．有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，要使第二堆球的个数是第一堆的5倍，那么要从第一堆里拿出（ ）个到第二堆。 26．“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了161个毛笔字，小旭上周平均每天写了（ ）个毛笔字。 27．小乐在图书馆借了一本184页的科技书，每天看8页，多少天能看完？用下面的竖式计算，竖式中虚线框内的部分表示（ ）天看书的页数。 基础试炼 一、填空题 1．2025年第九届亚洲冬季运动会将于2月7日至14日在哈尔滨举办。那么2025年的2月有（ ）天。 2．小旭在计算一道除数是6的计算题时，不小心将除数看成了9，得到的结果是24。这道题的正确结果是（ ）。 3．棋盘山国际风景旅游开发区是沈阳最大的自然风景区，乐乐全家去棋盘山旅游，一共拍了816张照片，平均放在8本相册里，每本相册里放（ ）张照片。 4．同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿1黄的顺序排列，那么第182个气球应该是（ ）色。 5．在算式59÷5中，如果要使商是三位数，内最小填（ ），如果商是两位数，内最大填（ ）。 6．苹果有88千克，比梨的3倍还多4千克，梨有（ ）千克。 7．学校买了42盆花，至少要拿走（ ）盆后，正好平均分给8个班；至少再搬来（ ）盆后，正好平均分给9个班。 8．五一劳动节，园林工人在公园里用144盆花摆成了如图的花坛，每行（ ）盆，摆了（ ）行。 二、选择题 9．把46个苹果平均分给2个班的小朋友，竖式中箭头所指的“4”表示（    ）。 A．还剩下40个苹果 B．还差了40个苹果 C．分掉了4个苹果 D．分掉了40个苹果 10．星光小学组织三年级280名学生去东部华侨城游玩，已知旋转飞船每次最多坐8人，乐乐排在第69位，他最快能在第（    ）次坐上旋转飞船。 A．5 B．9 C．7 11．一个数除以6，商是124，当余数最大时，这个数是（    ）。 A．745 B．749 C．750 12．要使01÷6的商是三位数，方框里可以填下面哪个数？（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 13．□47÷5要使商的最高位是百位，□里最小填（    ）；要使5□3÷5商中间有零，□里最大填（    ）。 A．0；6 B．4；0 C．5；4 D．6；5 14．比一比，（    ）打字最快。 A．小云 B．齐齐 C．小亮 D．无法确定谁 15．花灯有红、黄、蓝、绿四种颜色，志愿者在排列时按照每种颜色各一个的顺序排，第80个是蓝色，第130个是绿色，第265个是黄色，花灯的排列顺序是（    ）。 A．黄、绿、红、蓝 B．蓝、黄、绿、红 C．绿、红、蓝、黄 D．黄、红、绿、蓝 16．妈妈带淘气排队体检，每次检查5人，淘气排在第108个，第（    ）次轮到他检查。 A．21 B．22 C．23 三、计算题 17．用竖式计算（带★的题要验算）。 8×209＝                            85÷5＝ 264÷3＝                         ★709÷3＝ 高阶突破 四、解答题 18．淘气喜爱照相，笑笑帮他整理相册。可以装满多少页，还剩几张？ 19．学校新买入了98本课外书，打算平均分给三年级4个班，每个班能分多少本？还剩多少本？ 20．森林是空气的净化器，是氧气的制造厂。植树节当天，三（1）班植树62棵，比三（2）班的2倍还多8棵。三（2）班植树多少棵？ 21．为庆祝儿童节，同学们做了299朵红花和276朵黄花，把这些花平均装在5个箱子里，每个箱子里放多少朵？ 22．三（1）班捐了375本图书，三（2）班捐了309本图书，他们要把这些图书平均装在6个爱心箱中，送给希望小学的3个班，每个爱心箱放多少本？ 23．玩具厂要做一批小狗玩具，计划每天加工180个，5天完成。实际完成任务只用了4天，实际平均每天加工多少个小狗玩具？（先画图分析，再列式计算） 24．下面是两家旅行社关于游览海洋世界的价格表。 旅行社 青年旅行社 惠之旅行社 价格 306元/3人 600元/4人 如果你要去游览海洋世界，选择哪家旅行社合算？ 25．水果店运来875千克苹果，每8千克装一个礼品盒。这些苹果最多可以装多少个礼品盒，还剩多少千克苹果？ 26．国庆假期，张叔叔与单位同事共20人准备去黄山旅游，他们走访了两家旅行社，价格如下： 假日旅行社：黄山三日游4人416元。 黑马旅行社：黄山三日游5人550元。 请为张叔叔选择价格合适的旅行社。 27． （1）估一估，这捆绳子大约能剪出多少根跳绳？ （2）算一算，能剪出多少根跳绳？ （3）如果每根跳绳长5米，能剪出多少根，还剩多少米？列式计算并验算。 学科网（北京）股份有限公司 $$