4.1 比例的意义和基本性质-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）广东专用

四 比例 1.比例的意义和基本性质 第一课时比例的意义 是础作业 1.填一填。 (1)9:12的比值是( ):号的比值是( ),它们的比值( )(填“相等”或“不相等”)， 这两个比组成的比例是( ) (2②)写出比值是号的两个比：( )和( ),把它们组成比例是( ）。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)广东真题2024年5月，深圳不下雨的天数与下雨的天数的比是12：19，能与它组成比例的是 ()。 A.19:12 B.13:20 n品 (2)下面每组中的四个数，可以组成比例的是( )。 A3号君和时 B.3,4,6和9 C.2.4,3,8和1 D.0.3,4.5,0.5和7.5 3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 (1) 故事书/本 % 8 (2) 时间/时 2 7 总价/元 45 120 路程/千米 90 315 4.用图中的数据组成比例，请你至少写出5个。 1.5m 药展作业 5.观察右图，填一填。 (1)A、B两个正方形的边长的比是( ),周长的比是 ( ),这两个比( )(填“能”或“不能”)组成比例 10 cm (2)A、B两个正方形的面积的比是( ),这个比与边长 的比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 120÷72= 48÷80= 1.6÷6.4= 0.75÷0.25= 33 ●黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(R) 第二课时比例的基本性质 基础作业 1.填一填。 1在，。一器中，外项是( )和( ),内项是( )和(). (2)如果号-(x,3≠0，那么xX )=y×( )。 如果5.x=6y(x、y≠0)，那么x:y=():( )。 (3)广东真题在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，则另一个内项是()。 (4)甲，乙两数均不为0，如果甲数的号等于乙数的，那么甲数：乙数=( 2.判断下面哪组中的两个比能组成比例，把组成的比例写出来。 (1)6：9和9：12 (2)3:2和21：3.5 3.融合题诵读这首古诗，从古诗中选取4个数组成一个比例。 咏雪 [清]郑板桥 一片两片三四片，五六七八九十片。 千片万片无数片，飞入梅花总不见。 4.说理意淘淘说得对吗？请说明理由。 我的手环监测到晚上 那1分钟的呼吸频 睡眠时的呼吸频率是 率是16次。 45秒12次。 万老师 淘淘 纺展作业…●● 5.两个外项的积与两个内项的积的和是80，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数。请 写出所有符合条件的比例。 34 27÷5.4= 8 ÷025 1.8÷3= 【读一读】解比例时，可以根据比例的基本性质来列式。 四比例 第三课时 解比例 基础作业 ● 1.填一填。 1①解比例：子-x:时，第一步可得到 )这是依据( (2)在括号里填上合适的数，使比例成立。 名()-2：是 ):4.5=0.4：0.9 12:32=3:() 2.解比例。 x:12=0.5:号 15_3.5 1.1 x28 6:8 =x: 3.按照下面的条件列出比例，并解比例。 (1).x与6的比等于10与12的比。 (2)最小的质数与x是内项，9与)是外项。 4.广东真题广州塔是目前中国第一高的电视塔。某公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实 际高度的比是1：400。已知模型的高度是1.5m,广州塔实际高多少米？ 拓展作业 5.思维题这是一扇通往知识宝库的大门，门上有3个数，它们分别是8、9、24。请你 再填入一个数，使这个数与原来的3个数能组成比例。这个数可能是( 8924 2.1-1.08= 36÷24 23×0.4= 24 721= 35 ●黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(R) 练习课 基础作业 1.填一填。 (1)用3、14、6、7组成一个比值是2的比例：( (2如果a与b的积是最小的合数，且日-2，那么=( ）。 (3)广东真题在比例3：5=9：15中，如果将等号左边的后项加上20，那么等号右边的后项应加上 (),才能保证比例仍然成立。 (4)万老师买了3支毛笔和4支钢笔，买两种笔所花的钱数相等。毛笔与钢笔的单价之比是(）： ():如果钢笔的单价是90元，那么毛笔的单价是()元。 2.解比例。 2:x=4:15 3 2:0.8=0.7:x 3=9 x 8 3.把4.8×0.6=7.2×0.4改写成8个比例。 4.某玩具厂按照1：100的比生产了一批儿童玩具模型。 (1)一辆消防车的模型长10cm,这辆消防车的实际长度是多少？ (2)一辆救护车长6，这辆救护车的模型的长是多少？ 拓展作业…● 5.如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的。，相当于小圆面积的。已知小圆 的面积是9.42cm,大圆的面积是多少平方厘米？ 36 8-0.46= 0÷6 10÷号黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(R) 号×314×6×20÷(314×10)= 的面积，A的面积=5×5=25(cm),B的 2.4(cm) 面积=10×10=100(cm),面积之比为 25：100=0.25,边长之比和面积之比的比 解析：根据题意可知，下降部分水的体积等 值不相等，所以这两个比不能组成比例。 于底面周长是37.68cm、高是20cm的圆 雏形铁块的体积。先求出圆锥形铁块的体 第二课时 积，再运用公式“h=V÷S”求出水面下降 1.(1)6244.532(2)4965 的高度。 (3)4(4)98 2.(1)因为6×12与9×9的积不相等，所以 四 比例 它们不能组成比例。 1.比例的意义和基本性质 (2)因为3×3.5= 第一课时 号×21，所以它们能组 1.(1)0.750.75相等 912-：号 成比例，比例为3：号=21：3.5。 (2)4:68:124:6=8:12 3.选1、2、3、6可以组成比例2：1=6：3： (答案不唯一) 选1、2、4、8可以组成比例1：2=4：8： 2.(1)C(2)D 选3、6、4、8可以组成比例6：3=8：4。 3.(1)能组成比例，如：45：3=120：8或 (答案不唯一) 3:45=8:120。 4.淘淘说得对。1分=60秒，在12：45和 (2)能组成比例，如：90：2=315：7或 16:60这两个比中，12×60=45×16， 2:90=7:315。 则12：45=16：60，所以淘淘说得对。 4.1.5:3=2:42.55=1.5：3 5.80÷2=4040÷2=2040÷4=10 2.5:5=2:42：2.5=4:5 10:2=20:410:20=2：4 1.5:2.5=3:5(答案不唯一) 4：20=2:104:2=20:10 5.(1)5:1020:40能 解析：根据比例的基本性质，两个外项的积 (2)25:100不能 等于两个内项的积，两个外项的积与两个 解析：(1)A、B两个正方形的边长之比为 内项的积的和是80，用80÷2=40，算出两 5:10=0.5,根据边长求出正方形的周长， 个内项的积是40。其中一个内项是最小的 A的周长=5×4=20(cm),B的周长=10× 质数，那么另一个内项是40÷2=20。两个 4=40(cm),周长之比为20：40=0.5。边 外项的积也是40，一个外项是最小的合数， 长之比和周长之比的比值相等，所以这两 那么另一个外项是40÷4=10。最后用这 个比能组成比例。(2)根据边长求出正方形 四个数组成比例，有4个符合条件的比例。 附录I参考答案与解析 第三课时 10:x=1:100 1.=音×号 比例的基本性质 x=1000 1000cm=10m 2墙 28 (2)解：设这辆救护车的模型的长是xm。 x:6=1:100 2.x=18 x=120 3 x=0.06 3.(1)x:6=10:12x=5 0.06m=6cm (2)(比例不唯一)9：x=2:号 5大圆的面积：小圆的面积=}：日-8：3 4.解：设广州塔实际高xm。 解：设大圆的面积是xcm。 1.5：x=1:400 x:9.42=8:3 x=600 x=25.12 53,21}27 解析：先求出大圆面积与小圆面积的比，然 解析：解决这个问题，要考虑多种情况。把 后根据两个圆的面积之间的关系列比例 8和9同时作为外项（或内项），例如8：24 式，再解比例。 =( ):9,配上8×9÷24=3可以组成 2.正比例和反比例 比例；把8和24同时作为外项（或内项）， 第一课时 再配上8×24÷9=21号可以组成比例：把 1.(1)5 每人的船费 24和9同时作为外项（或内项），再配上 (2)船费船费人数正 24×9÷8=27可以组成比例。 2.(1)/(2)/ (3)×(4)× 3.(1)每千米耗电量行驶的路程耗电量 练习课 正 1.(1)6:3=14:7或14：7=6：3 (2)是一条从(0,0)出发的无限延伸的射线 2号 (3)60(4)43120 (合理即可) 2x=8 r=0.28x=8 (3)12024 3 4.(1)20(2)2正(3)38 3.4.8:7.2=0.4:0.64.8:0.4=7.20.6 0.6:7.2=0.44.80.6:0.4=7.2：4.8 解析：先通过题中的图象确定弹簧本身的 7.2:4.8=0.6:0.47.2:0.6=4.8：0.4 长度，横轴为0时所对应弹簧的长度是 0.4:4.8=0.6:7.20.4:0.6=4.8:7.2 20cm,即弹簧本身的长度为20cm,再通过 4.(1)解：设这辆消防车的实际长度是xcm。 列表表示出对应关系。