4 分数的意义和性质 整理和复习+单元知识梳理+单元易错练习+单元整体作业-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）广东专用

●黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下(R)》 整理和复习 塞础作业…●● 1.填一填。 (1)广东真题2号的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的 分数单位就是最小的合数。 (2)分母是9的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。 (3)在括号里填上适当的分数。 45cm2=( )dm2 80g=( )kg 175dm3=()m (4)28和35的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 (5)某市地铁2号线在地下行驶部分长约4km,其余36km在地面或高架铁路上行驶。地下行驶 部分的长度占全线总长的}，在地面或高架铁路上行驶部分的长度占全线总长的} 2.先把下面每组中的两个分数通分，再比较它们的大小。 音和唱 品和 和 3.某学校五年级学生一共有120人参加学校组织的网络安全知识竞赛，获得优秀奖的有48人。其中 五(1)班有28人参赛，获得优秀奖的有12人。五(1)班的获奖情况和五年级的总体获奖情况相比 怎么样？ 4.把下面两张纸条分别剪成同样长的小纸条（小纸条的长度为整厘米数），并且没有剩余，每段小纸 条可能是多长？每段小纸条最长是多少厘米？ 18cm A纸条： 12cm B纸条： 拓展作业 5.思维题可以怎样填？ <}8 > 3品>(> 66 143×3= 7÷0.25= 7-0.3= 2.3+1.82= 四分数的意义和性质 单元知识梳理 单位“1” 一个物体、一个计量单位或是一些物 体等都可以看作一个整体。一个整体 可以用自然数1来表示。 公因数和最大公因数 分数的意义 几个数公有的因数，叫作它们的公因 把单位“1”平均分成若干份，这样 数。其中最大的公因敏叫作它们的最 的一份或儿份都可以用分数来表示。 大公因数 分数单位 求两个数最大公因数的方法 把单位“1”平均分成若千份，表示 列举法、选法、分解质因数法。 其中一份的数叫作分数单位。 分数与除法的关系 约分的意义 被除数÷除数=被除数 把一个分数化成和它相等，但分子和 除数 的意义 分母都比较小的分数，叫作约分。 0 用字母表示：a÷b= (6英0) 约分的方法 逐次约分法、一次约分法。 求一个数是另一个数的几分之几或者 几倍本质上是一样的，都可以用除法 一般约成最简分数。 来计算。 一个数÷另一个数= 一个数 另一个数 公倍数和最小公倍数 几个敏公有的倍数，叫作它们的公倍 数。其中最小的公倍数叫作它们的最 真分数：分子比分母小的分数。真 小公倍数 分数小于1 假分数：分子大于或等于分母的分 数。假分数大于1或等于1。 带分数：由整数（不包括0）和真分 效合成的数，带分数大于1 分数和 分数的意义和性质 求两个数最小公倍数的方法 列举法、精选法、分解质因数法。 通分的意义 把异分母分敏分别化成和原来分效 假分数化成整数或带分数的方法 相等的同分母分数，叫作通分。 用分子除以分母，当分子是分母的 倍效时，能化成整数；当分子不是 分母的倍数时，能化成带分数。 通分的方法 用两个分母的公倍数（一般用最小 公倍数)作公分母。 分数的分子和分母同时乘或者除以相 分数化小数 同的数(0除外)，分数的大小不变。 (1)用分子除以分母，除不尽时，要 这叫作分数的基本性质。 根据霄要按“四舍五入”法取近似数。 根据分数的基本性质可以把一个分数 分数的基本性质 和 (2)先改写为分母是10,100,100， 的分数，再化简 化成分母不同而大小相同的分数。 分数的基本性质是通分和约分的依据 的互化 小数化分数 可以直接写成分母是10,100,1000， 的分数，再化简。 67 ●黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下（尺） 单元易错练习 1.填一填。 易错点 (1)用一根8m长的红绳正好可以编织5个同样的中国结，每个中国 结用了这根红绳的 },每个中国结用了《弓m长的红绳。 求一份占总量 (2)张叔叔今天早晨绕湖边跑了5圈，一共跑了4km,用时27分钟。 的几分之几，用1 ①算式“4÷5”解决的问题是( 除以份数计算：求 ②算式“5÷27”解决的问题是( 每份的数量，用总 数量除以份数计算。 2.辨一辨。（对的画“、√”，错的画“×”） (1)分子和分母都是不同的奇数，这个分数一定是最简分数。( 最简分数的分 (2)。千口为非零自然数)一定是最简分数。 子和分母只有公因 数1哟！ (3)分子为1的所有真分数都是最简分数。 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面各分数中，与的大小不相等的是( 。 A号 B器 c需 n器 只有分数的分 (2)广东真题 把三的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应( 子和分母同时乘或 除以相同的效(0除 A.乘3 B.乘4 C.加9 D.加14 外)，分数的大小 4.解决问题。 才不变喲！ (1)湖北真题一块长方形纱布，长32dm,宽28dm。准备裁剪成若干 块同样大小的正方形洗碗巾而没有剩余。剪出的正方形洗碗巾的边 : 长最大是多少分米？至少可以裁剪成多少块这样的正方形洗碗巾？ 如果所求的量 是几个已知量的因 数，用公因数或最 大公因数解决；如 (2)用若干块长12dm、宽8dm的长方形彩砖铺正方形图案。铺成的 果所求的量是几个 已知量的倍数，用 正方形图案的边长最短是多少？至少需要多少块这样的彩砖？ 公倍数或最小公倍 数解决。 : 68 5.2÷0.1= 0.05×0.8= 5-4.2= 0.66+4.4= 【读一读】若所求量与已知量的因数有关，可用公因数或最大公因数的知识解决。四分数的意义和性质 单元整体作业 1.填一填。 (1)广东真题黄老师将一根长5m的红绳平均分成8段，每段刚好编织成一个中国结，每个中国 结占这条红绳全长的号，每个中国结用了〈m长的红绳。 (2)把一个圆看作单位“1”，右图的涂色部分可以用( )表示，它的分数单位 是( ),再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。 (3)( )÷10=3-,)= 18 5 15)=( )(填小数) (4)在 里填上“>”“<”或“=”。 ○ ○鼎 713 1218 8○是 (5)易错题 的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上 )。 (6)一个最简真分数的分子和分母的乘积是36，符合条件的真分数有( 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里》 (1)下面说法正确的是( )。 A.真分数都小于1，假分数都大于1 B.最简分数都能化成有限小数 C大于号且小于号的分数只有2个 D.分数的分母越小，分数单位越大 (2)广东真题如图，直线上有一个点A,它表示的分数最有可能是()。 0 A A号 c Dro (3)把一根铁丝剪成两段，第一段长号m,第二段占全长的号，两段的长度相比较，( A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较 (4)如果m=n十1(m、n为非零自然数)，那么m、n的最小公倍数是( )。 A.1 B.m C.n D.1 (5)广东真题 在号0.86，日品这四个数中，最大的数是( AS B.0.86 C. n品 3.按要求完成下面各题。 (1)先约分，再把假分数化成带分数或整数。 38- 2 240 3 48 12 5.6×1.01= 2.4×2.5= 0.63+0.77= 25÷0.2= 69 ●黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下(R) (2)先通分，再比较各组分数的大小。 品和酯 和品 导号和酯 (3)把下面各数在直线上表示出来。 0.3 1.4 9 5 2.6 2号 0 4.解决问题。 (1)情境题广佛南环、佛莞城际线路开通运营，与已运营的莞惠、佛肇城际串联，“四线”城际贯 通，构筑起一条长258km、连接五城的湾区“大号地铁”。其中佛莞城际铁路总长约37km,途经广 州及东莞两市。佛莞城际线路总长是湾区“大号地铁”线路的几分之几？ (2)情境题端午节是中国的传统节日，人们有吃棕子的习俗。同学们包了72个肉棕，90个豆沙 粽，并准备把两种粽子分别包装成礼盒。如果每个礼盒装的粽子数相同，每个礼盒最多可以装多 少个棕子？最少需要准备几个礼盒？ (3)融合题科技馆为同学们展示了电磁小球的追逐过程，A线路每4秒发出一个小球，B线路每 5秒发出一个小球，C线路每8秒发出一个小球，三条线路第一次同时发出小球后，至少再经过多 少秒三条线路再一次同时发出小球？ (④)广东模叔依依，苹苹、壮壮三人进行百米赛跑，依依用了号分钟，苹苹用了号分钟，壮壮用了 }分钟，他们谁跑步速度最快？ 70 0.25×16= 540÷18= 15×0.03= 2.5×0.9×0.8=附绿I 参考答案与解析 练习课 因为8←照所以片日 1.)号 170.40.651.1 220 4-4×4-163=3 77×428 2828 (2)332218 8增3品 3.583.085 18 因为冷务所以>是 9 2.(竖着填)0.75 2032品 1.5 3.48÷120=号 12÷28-号 1日 46004.6 导-始号-品 因为器←票所以号< 31.4>号 第一块麦田的面积大些。 号，即五(1)班的获奖情况比五年级的总体 4.(1)解：设x=0.666… 获奖情况稍好一些。 4.每段小纸条可能是1cm、2cm、3cm或6cm, 10x=6.666… 每段小纸条最长是6cm。 10.x-x=6 9.x=6 5a号2是 (3) (答案不唯一) -号 解析：解决此类题，要根据分数的基本性 所以Q=号 质，把两个分数化成分母或分子相同的分 数。第1D题，起号和后化成分子，分母比 较大但分子相同的分数，如分子和分母都 解析：(1)设x=0.666…,根据等式的性质， 乘234，即号=品=员-0=… 等式的两边同时乘10得到10.x=6.666 列出方程10x一x=6.666…一0.666…，即 日-品-器一责，脚在号和日之间的 10x一x=6,然后解方程即可。(2)同理可 以求得相应的分数。 分数有品高易…，第2)题，营-8 整理和复习 324864 1D哈 177(2g 9 1日 即在号和是之间的分教有品器器 3喝 2 7 40 (4)7140 6哈 9 1 不是最简分数的要化成最简分数。第(3) 2音-器器 55×315 66×318 因为品<是所以号←号， …脚在品和写之间的分教有易 6 30 20'30 11×88 7_7×11_77 0,…,不是最简分数的要化成最简分数。 11-11×88888×1188 23 黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下(R) 单元易错练习 单元整体作业 1.0哈 8 1.g 8 (21名（或）1 (2)①平均每圈跑了多少千米 (3)69300.6 ②平均每分钟跑了多少圈 (4)<> <<(5)35 2.(1)×(2)/ (3)/ 3.(1)D(2)B 解析：起号的分母加上40，这个分数就是 解析：北号的分子加上9，这个分数就是 48,可以看出分母乘了6，要使分数的 (） 12 大小不变，分子也要乘6，即7×6一42，所 ),可以看出分子乘了4，要使分数的 以分子应加上42-7=35。 大小不变，分母也要乘4，故选B。 4.(1)32和28的最大公因数是4。 ⑥%号 (32÷4)×(28÷4)=56(块) 解析：想36=1×36=2×18=3×12=4× 剪出的正方形洗碗巾的边长最大是4dm, 9,可以组成最简分数的是1和36、4和9， 可以裁剪成56块。 符合条件的最简真分数只有站和号 解析：要把长方形纱布剪成若干块同样大 小的正方形洗碗巾而没有剩余，求剪出的 2.(1)D(2)C(3)B(4)D(5)C 正方形洗碗巾的边长最大是多少分米，就 3a第8=1品得-2-1 是求长方形长和宽的最大公因数：分别沿 31 51-17 240_20=20 长、宽剪成的块数的乘积，就是至少可以裁 1 剪成的正方形洗碗巾的块数。 2鼎-需 2=22 5-55 (2)12和8的最小公倍数是24。 (24÷8)×(24÷12)=6(块) 因为品<器所以<号 铺成的正方形图案的边长最短是24dm,至 4=2 927 品品 少需要6块这样的彩砖。 解析：用若千块长12dm、宽8dm的长方形 因为号7所以>7 彩砖锔正方形图案，说明正方形的边长是 景-号号-器 5-35 9-63 12和8的公倍数，要求铺成正方形图案的 边长最短，就是求12和8的最小公倍数。 因为影所以号>号。 再分别求出每行、每列铺彩砖的块数，用每 (3) 行铺长方形彩砖的块数乘每列铺长方形彩 9 0.3 1.4 24 2.6 砖的块数，就是至少需要彩砖的块数。 0 附录I 参考答案与解析 4137÷258-器 第二课时 1.(1)A顺90(2)B顺90 (2)72和90的最大公因数是18. (3)C逆90（画线处答案不唯一） 72÷18=4(个) 2.(1 90÷18=5(个) 4+5=9(个) 每个礼盒最多可以装18个棕子，最少需要 准备9个礼盒。 (3)4、5和8的最小公倍数是40。 至少再经过40秒三条线路再一次同时发 出小球。 4号-8品错子品 1卫_44115 3.(1)(2)(3)如图所示 因为品一8装所以←号<岩 因为用时越少，跑步速度越快，所以壮壮跑 步速度最快。 五 图形的运动（三） (4)风车 第一课时 4.4.8 采®X 解析： 将小等边三角形绕 中心旋转60° 2.(1)①90②8③7④90 (2)①逆②顺 可以发现将小等边三角形绕中心旋转60 3.(1)B(2)D 后，小等边三角形的三个顶，点分别在大等 4.(1)②(2)③ 边三角形三条边的中点上。大等边三角形 (3)逆90（画线处答案不唯一） 被分成了4个面积相等的小等边三角形， 5.60 即大等边三角形的面积是小等边三角形面 解析：求三角形ABC旋转了多少度，关键 积的4倍。所以大等边三角形的面积是 要看对应边的夹角是多少度，AC和AC是 1.2×4=4.8(m2). 对应边，求出∠CAC是多少度，三角形 第三课时 ABC就旋转了多少度。∠CAB=90°- 1.(1)选第一组图形。将直角三角形1绕两个 ∠C=30°，∠CAC=∠CAB-∠CAB= 直角三角形的公共顶，点逆时针旋转180°就能 90°-30°=60。 使这组图形变成一个长方形。（答案不唯一） 25