2.1 因数和倍数的认识-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）广东专用

黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下(R) 解析：这句话只有m和n都是整数时才成立。 5.5 从前面看 从左面看 解析：要配出尽可能多的对数，可以从较大 的数入手。如10是1,2,5的倍数，而1.2 解析：从前面看，左边一列有3层，中间一 的倍数比较多，因此10和5配对。同理，9 列有1层，右边一列有2层：从左面看，左 和3配对，8和4配对，6和2配对，剩下7 边一列有3层，中间一列有2层，右边一列 和1配对，这样可以配成5对。 有1层。 第二课时 单元整体作业 1.(1)2123846 1.(1)①②②⑤①⑥(2)5 1,2,3,4,6,8,12,24241 2.(1)D(2)B (2)214321428 3.( ( )(/) 7,14,21,28,…7 4.不同意壮壮的说法，还有其他的情况，如图。 (3)6,12,18,24,30,36,42,48 (4)1,3,7,211,3,7,21 2.30的因数：1,2,5,6,10,15,30 72的因数：1,2,6,8,12,18,36,72 解析：根据从一个方向看到的图形，可以摆 3.(1)28的因数：1,2,4,7,14,28 出不同的几何体，无法确定几何体的形状。 51的因数：1,3,17,51 二 因数和倍数 (2)8的倍数：8,16,24,32,40（答案不唯一） 1.因数和倍数的认识 11的倍数：11,22,33,44,55（答案不唯一） 第一课时 4.提示：涂色的有12,36,32,60,40,76,96 1.①④⑥⑦⑧ ②③⑤整数 因倍 5.(1)×(2)/(3)× 2.(1)因数倍数 解析：(1)因为一个非零自然数的最大因数 (2)713713 是它本身，最小倍数也是它本身，所以这句 (3)因数倍数 话是错的。 3.6是24的因数，24是6的倍数。 (2)因为1,2,3，…除以1等于1,2,3，…， 12是48的因数，48是12的倍数。 所以这句话是对的。 17是51的因数，51是17的倍数 (3)因为一个数的倍数的个数是无限的，所 4.(1)×因数和倍数是相互依存的，不能单 以这句话是错的。 独存在。 6.354 (2)√25除以5的商是整数且没有余数。 (3)×假如m=2.1,n=0.3,2.1÷0.3 解析：27的因数有1,3,9,27.27的倍数有 7,但是0.3和7都不是2.1的因数，2.1不 27,54,81,…。花甲之年是60岁，未到花 是0.3和7的倍数。（理由合理即可） 甲之年说明爷爷今年的年龄小于60岁，所 附录I 参考答案与解析 以爷爷今年的年龄是54岁。根据“爷爷的 (2)37,507,1001,2369,585 8,62,40.96,272.5600.788 年龄是乐乐年龄的18倍”这个条件可求得 2.(1)232(2)540(3)13 乐乐今年的年龄：54÷18=3（岁）。 (4).x-2x+2 练习课 3.(1)88(2)990 (3)105 1.(1)124(2)12 (3)18 4.65不是2的倍数，是5的倍数，所以这些 2.(1)C(2)D 五羊雕塑摆件每2个装一箱，不能正好装 3.4518或54 完：每5个装一箱，能正好装完。 4.(1)是(2)是(3)和差倍数 5.奇数 (4)39,21是3的倍数，39与21的和是60， 解析：先找规律，再确定拨动的次数是奇数 也是3的倍数：39与21的差是18，也是3 还是偶数。因为汽车拔杆默认状态下的位 的倍数。（答案不唯一） 置是近光灯，所以在没有拔动时为近光灯， 解析：(1)因为(24+36)÷6=10，所以24 拨动1次就变为远光灯，拔动2次就变为近 与36的和是6的倍数。 光灯…我们可以用下面的表格来整理： (2)因为(96一64)÷8=4，所以96与64的 拨动次数 1 2 3 45 差是8的倍数。 灯的状态远光近光远光近光远光 (3)通过上面两题，可以发现：如果两个数 都是一个数的倍数，那么这两个数的和与 发现：拨动次数为奇数时是远光灯，拨动次 差也都是这个数的倍数。 数为偶数时是近光灯。因为万老师拨动若 (4)可根据已发现的规律举例验证。 干次拨杆后是远光灯，所以可以确定万老 师拨动的次数是奇数。 5.30=1×30=2×15=3×10=5×6 第二课时 42=1×42=2×21=3×14=6×7 1.提示：涂色的有42,1008,7380,873 3+10=6+7=1313×2=26(dm) 2.(1)×(2)×(3)/(4)/ 2+15=3+14=1717×2=34(dm) 3.(1)0,3,6,91,4,72,5,81,4,7 解析：根据题意可知，两个长方形的周长相 (2)52,5,83,91,7 等，面积不同，长方形长和宽的数值都是其 4.(1)45,30,54(2)30,54(3)35,45 面积数值的因数，需要在30和42的因数 5.46÷3=15(个)…1（个）3-1=2（个） 对（写成乘法算式）中，找出“长十宽”相等 至少要拿走1个航模才能正好分完，至少 的组合，一组“长十宽”就是一根铁丝长度 再制作2个航模也能正好分完。 的一半。 解析：要想平均分给3个班，正好分完，也 2.2、5、3的倍数 就是航模的个数正好是3的倍数。46÷ 第一课时 3=15(个)…1（个），每个班分了15个， 1.(1)35,100,850,245,165 还剩1个，所以至少要拿走1个航模才能 56,92,52,100,850,536,98,418 正好分完；因为3一1=2（个），所以至少再 100,850个位上一定是0 制作2个航模也能正好分完因数和倍数 1.因数和倍数的认识 第一课时 因数和倍数的认识① 基础作业 1.观察下面的算式并分成两类。（在横线上填序号） ①32÷4=8 ②12÷5=2…2 ③17÷3=5…2 ④48÷8=6 ⑤35÷4=8…3 ⑥30÷2=15 ⑦45÷9=5 ⑧82÷2=41 没有余数的： 有余数的： 在整数除法中，如果商是( )且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数和商是被除数的 ( )数（也称约数），被除数是除数和商的( )数。 2.填一填。 (1)20÷4=5,4和5都是20的( ),20是4和5的( )。 (2)7×13-91,91是( )和( )的倍数，( )和( )都是91的因数。 (3)在ab=c(a、b、c都是非零自然数)中，a和b都是c的( ),c是a和b的( )。 3.下面的3组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。 6和24 48和12 51和17 4.判断下面的说法是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”，并说明理由。 (1)因为18÷3=6，所以18是倍数，3和6是因数。 理由： (2)25是5的倍数。 理由： (3)易错题如果m÷n=7,那么n和7都是m的因数，m是n和7的倍数。 理由： 拓展作业 5.情境题如图，从1一10十张扑克牌中任选两张配成一对，使每对牌上的两个数满足因数和倍数的 关系。请你试一试，最多能成功配出( )对。（每张牌只能用一次） 6 20÷5= 49÷7= 13×70= 500×8= 【读一读】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 因数和倍数 第二课时 因数和倍数的认识② 是础作业 1.填一填。 (1)24÷1=24.24÷( )=(),24÷( )=(),24÷( )=( 24的因数有( ),其中最大因数是()，最小因数是()。 (2)7×1=7,7×( )=(),7×( )=(),7×()=( 7的倍数有( ),其中最小倍数是()。 (3)50以内6的倍数有( )。 (4)21的因数有( ),21是( )的倍数。 2.把符合条件的数填人相应的方框里。 1 25 68 10 12 15 18 30 36 72 30的 72的 因数 因数 3.(1)写出下面各数的因数 (2)写出下面各数的倍数。（各写5个） 28的因数 51的因数 8的倍数 11的倍数 4.找出4的倍数，把相应的苹果涂上红色。 3 （12 30 36 32 60 40 63 98 57 65 76 96 5.辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”） (1)一个数的倍数一定比它的因数大。 (2)1是任何非零自然数的因数。 () (3)12的倍数只有12,24,36,48,60。 () 拓展作业 6.思维题叔叔今年27岁，乐乐和爷爷的年龄分别是叔叔年龄的因数和倍数，爷爷的年龄是乐乐 年龄的18倍，且爷爷未到花甲之年。乐乐今年( )岁，爷爷今年( )岁。 60=5×() 72=3×() 45=15×() 110=22×( 7 ●黄冈小状元作业本广东专版·五年级数学下(R) 练习课 基础作业 1.填一填。 (1)( )的因数只有1个，5的因数有( )个，15的因数有( )个。 (2)一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是( )。 (3)一个数的最大因数比它的最小因数大17，这个数是( 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)广东真题下面说法正确的是( ) A.8的因数只有2,4 B.4.8是2的倍数 C.一个数的因数的个数是有限的 D.一个数的倍数的个数是有限的 (2)如果5a=b,a÷6=c(a、b、c为非零自然数)，那么( ）。 A.b是a的因数 B.a是c的因数 C.c是6的倍数 D.c是b的因数 3.猜数游戏。 我是50以内9的倍数，还有 我是54的因数，又是9的倍数，同时又 个因数5，我是( )o 是2和3的倍数，我可能是( 4.探究题想一想，填一填。（在括号里填“是”或“不是”） (1)24,36都是6的倍数，24与36的和是6的倍数吗？ (2)96,64都是8的倍数，96与64的差是8的倍数吗？ ( ) (3)通过上面两题，我发现：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的( )与( )也都 是这个数的( (4)我来举例验证： 药展作业 5.依依用两根同样长的铁丝分别首尾相接，正好围成了两个面积分别是30dm和42dm的长方形 (两个长方形的长和宽都是整分米数)。每根铁丝有多长？ 8 5×4+3= 7×7-6= 10+8×5= 90-9×9=