综合与实践 有奖购书活动中的数学问题 （分层作业）数学西南大学版六年级下册

第一单元 百分数 综合与实践 有奖购书活动中的数学问题（分层作业） 夯实基础 1．甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。甲商店打八五折；乙商店满100元打七五折；丙商店买4送1。王阿姨要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到 商店去买。 2．一台长虹电视按50%的利润率定价，然后打八折出售，可获利1200元，这台电视成本价是 元；如果想要获得2100元的利润，应打 折出售。 3．一品牌牛仔店的牛仔裤现降价35%出售，表示的意义是 。 4．〔判断题〕一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的。( ) 5．同一种型号的电饭煲，甲商场的标价为360元，现在打八折出售；乙商场的标价为325元，现在降价10%出售。你觉得购买这种电饭煲到哪家商场更合算？ 进阶提升 6．六（1）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（1）班到（    ）购买合算些。 甲店（68元/个） 超过10个按八五折出售 乙店（68元/个） 买5个送1个 丙店（68元/个） 每满100元返现20元 A．甲店 B．乙店 C．丙店 7．聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是（    ）场的电影。 票价：35元    上午场：六折 下午场：八折    晚间场：不打折 A．上午 B．下午 C．晚间 8．6月18日是某网店的店庆日，小明爸爸在男装区领取了一张“满199元减100元”优惠券，小明爸爸买一套250元的运动装，节省了 元，商家实际把这套运动装打 折出售。 9．校门口两家文具店销售同一品牌的圆珠笔原来都以3元/支出售，六一儿童节两家店同时搞促销，甲文具店打六折，折后满35元还可以再优惠5元；乙文具店每买4支送1支，如果实际消费满40元还可以再打七折。六一儿童节举办主题班会，需要准备一些小礼物，如果小军想买20支这样的圆珠笔，应该去哪家文具店买更划算呢？ 如果去甲文具店买，需要支付 元，我是这样计算的： ；如果去乙文具店买，其实只需要购买 支，一共需要支付 元。我是这样计算的： ；所以去 文具店买更划算。 10．一套《少儿读物》原价198元，现打九折卖，现在买这套书需要 元。 拓展应用 11．只列综合算式或者方程（记得写解：设），不计算。 一件上衣按八八折出售的价格是1144元，那么这件上衣如果按照八折出售应是多少元？ 12．一套乐高玩具188元，儿童节各大商场均在做活动：丹尼斯商场玩具类打八折；万达商场玩具类满100元减30元；在哪里购买较划算呢？需要多少钱？ 13．“世界读书日”前夕，博文书城和龙图书店都在进行促销活动。请你运用所学知识解决其中的数学问题。 博文书城有奖购书活动 1.活动期间购书满100元，送奖券1张。 2.本次活动共送奖券1000张，送完为止，凭奖券抽奖。 3.奖品设立： 一等奖10名，每个奖品价值300元； 二等奖30名，每个奖品价值100元； 三等奖50名，每个奖品价值50元。 龙图书店 买3套送1套 （1） 博文书城至少要卖出多少元的书，奖券才能全部送出？ （2） 博文书城这次活动的中奖率是多少？ （3） 如果10万元的书按八八折销售，这种让利销售与有奖销售相比，博文书城采用哪种销售活动盈利更多？ （4） 龙图书店的故事书每套48元，张老师去龙图书店买了10套故事书，应付多少元？ （5） 博文书城和龙图书店的故事书都是每套48元，如果你去给学校买20套这样的故事书，你准备去博文书城买还是龙图书店买？为什么？ 14．五一期间，甲、乙两商场对同一品牌同一型号相同标价的皮鞋（如图）搞促销活动，活动广告如下，哪个商场更便宜？便宜多少元？ 15．书店有一种科普丛书，每套96元。现在6折出售，现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买，可以便宜多少元？ 【自我评价】 【教师评价】 试卷第1页，共3页 4 学科网（北京）股份有限公司 答案与解析 1．丙 【分析】甲商店：八五折表示现价是原价的85%，用原价6元乘85%，求出洗衣粉的现价。再将现价乘10，求出10袋多少钱； 乙商店：数量×单价＝总价，将10袋乘6元，求出总价。七五折＝75%，如果总价超过100元，再将总价乘75%，求出实际花了多少钱。如果总价没有超过100元，则没有折扣； 丙商店：买4送1，相当于买5袋只花了4袋的钱。那么只需要付8袋的钱，就可以买到10袋洗衣粉。用单价6元乘8，求出总价。 比较得出，在哪个商店买花钱最少即可。 【详解】甲商店：6×85%×10＝51（元） 乙商店：6×10＝60（元），60＜100，那么没有折扣 丙商店：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4×6＝48（元） 48＜51＜60，所以想花钱最少，应该到丙商店去买。 2． 6000 九 【分析】将成本价看作单位“1”，按50%的利润率定价，则定价是成本价的（1＋50%），几折就是百分之几十，然后打八折出售，则售价相当于成本价的（1＋50%）×80%，获利1200元就相当于成本价的[（1＋50%）×80%－1]，获利钱数÷对应百分率＝成本价； 成本价×定价对应百分率＝定价，如果想要获得2100元的利润，则售价＝成本价＋利润，将定价看作单位“1”，售价÷定价＝售价是定价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】1200÷[（1＋50%）×80%－1] ＝1200÷[1.5×0.8－1] ＝1200÷[1.2－1] ＝1200÷0.2 ＝6000（元） 6000×（1＋50%） ＝6000×1.5 ＝9000（元） （6000＋2100）÷9000 ＝8100÷9000 ＝0.9 ＝90% ＝九折 这台电视成本价是6000元；如果想要获得2100元的利润，应打九折出售。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，确定获利钱数的对应百分率，进而求出成本价。 3．打六五折出售 【分析】已知牛仔裤现降价35%出售，把牛仔裤的原价看作单位“1”，则现价是原价的1－35%＝65%，再根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折，据此解答。 【详解】1－35%＝65% 65%＝六五折 牛仔裤现降价35%出售，表示的意义是打六五折出售。 4．√ 【分析】七折就是70%，用现价除以原价，算出实际折扣，再与70%进行比较即可。 【详解】 70%＝7折 即一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的，原题说法正确； 故答案为：√ 5．甲商场 【分析】甲商场标价360元，打八折出售，实际售价为元；乙商场标价325元，降价10%出售，乙商场实际售价为元；分别算出这种电饭煲在甲、乙商场的实际售价，再进行比较即可。 【详解】甲商场： （元） 乙商场： （元） 答：到甲商场购买比较合算。 6．C 【分析】甲店：超过10个按八五折出售，即现价是原价的85%，用乘法先算出一个足球的价钱，再根据总价＝单价×数量，算出在甲店购买30个足球所花的总钱数； 乙店：买5个送1个，也就是付5个的钱，可以得到6个足球，把6个足球看作一组，30÷6＝5（组），即送了5个足球，只需要买30－5＝25个足球，根据总价＝单价×数量，算出在乙店购买30个足球所花的总钱数； 丙店：先根据总价＝单价×数量，算出在丙店购买30个足球所花的总钱数，每满100元返现20元，计算出总钱数里有几个整100元，就返现几个20元，再用总钱数减去返现的钱数，即可求出实际在丙店购买30个足球所花的总钱数； 把六（1）班到三个店买30个足球所花的总钱数进行大小比较，花费最少的店，就是最合算的，据此解答。 【详解】甲店：68×30×85% ＝2040×85% ＝1734（元） 乙店：30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） （30－5）×68 ＝25×68 ＝1700（元） 丙店：68×30＝2040（元） 2040÷100＝20（个）……40（元） 2040－20×20 ＝2040－400 ＝1640（元） 1640＜1700＜1734，所以在丙店购买合算些。 即六（1）班在丙店购买合算些。 故答案为：C 7．B 【分析】先用两人一共带的钱数减去买票剩下的钱数，求出买两张票花的钱数，再除以2，求出一张票的价钱，再用一张票的价钱除以原票价，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】（100－44）÷2÷35×100% ＝56÷2÷35×100% ＝28÷35×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%打八折，他们看的是下午场的电影。 聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是下午场的电影。 故答案为：B 8． 100 六 【分析】根据“满199元减100元”，运动装的钱数如果等于或超过199元，就可以从运动装的钱数中减去100元，即节省的钱数。实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】250＞199 （250－100）÷250 ＝150÷250 ＝0.6 ＝60% ＝六折 小明爸爸买一套250元的运动装，节省了100元，商家实际把这套运动装打六折出售。 9． 31 见详解 16 33.6 见详解 甲 【分析】分别计算出两家文具店的实际钱数，比较即可。 甲文具店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝折后钱数，折后钱数如果满35元，再减去5元是实际钱数； 乙文具店：先求出20支包含几个（4＋1），就买几个4支，再根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数如果满40元，将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】甲文具店：3×20×60% ＝60×0.6 ＝36（元） 36＞35 36－5＝31（元） 乙文具店：20÷（4＋1）×4 ＝20÷5×4 ＝16（支） 3×16＝48（元） 48＞40 48×70%＝48×0.7＝33.6（元） 31＜33.6 如果去甲文具店买，需要支付31元，我是这样计算的： 甲文具店：3×20×60% ＝60×0.6 ＝36（元） 36＞35 36－5＝31（元）； 如果去乙文具店买，其实只需要购买16支，一共需要支付33.6元。我是这样计算的： 乙文具店：20÷（4＋1）×4 ＝20÷5×4 ＝16（支） 3×16＝48（元） 48＞40 48×70%＝48×0.7＝33.6（元）；所以去甲文具店买更划算。 10．178.2 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】198×90%＝198×0.9＝178.2（元） 现在买这套书需要178.2元。 11．或 解：设上衣如果按照八折出售是x元，则 【分析】方法一：八八折指按原价的88%价格售卖，已知现在售价1144元，运用百分数除法得出原价；按照八折出售即按照原价的80%出售，运用百分数乘法得出答案。 方法二：可设这件上衣按八折出售的价格为x，则列出方程：，运用等式基本性质可得出答案。 【详解】方法一：这件上衣按八折出售价格为： （元） 方法二：解：设这件上衣按八折出售的价格为x，则可列出方程： （元） 答：这件上衣如果按照八折出售应是1040元。 12．丹尼斯商场购买较划算；150.4元。 【分析】玩具188元，丹尼斯商场打八折销售，实际售价为元；万达商场满100元减30元，实际售价为元；再将两个商场的实际售价进行比较即可。 【详解】丹尼斯商场： （元） 万达商场：（元） 答：在丹尼斯商场购买较划算，需要150.4元。 13．（1）100000元； （2）9%； （3）有奖销售活动； （4）384元； （5）我准备去龙图书店买。因为博文书城满100元送奖券，中奖率为9%，可能性很小。 【分析】（1）购书满100元，送奖券1张，一共有1000张奖券，则至少卖出数的钱＝奖券的钱×100。 （2）一共有1000张奖券，就是有1000人抽奖，其中一等奖10名，二等奖30名，三等奖50名，也就是中奖的人只有90名，中奖率＝可以中奖的人数÷总奖券的数量。 （3）一等奖10名，每个奖品价值300元，一共需要准备3000元；二等奖30名，每个奖品价值100元，一共要准备3000元；三等奖50名，每个奖品价值50元，一共要准备2500元。则有奖购书活动需要准备8500元是让利的。88折就是现价是原价的88%，以原价为单位“1”，让利了售价的12%，用售价×12%，也就是让利了12000元。对比两种情况，发现有奖购书活动更盈利。 （4）龙图书店是买3套送1套，也就是买了4套，10套书里面有2个4套余2套，也就是10套书里面有2套是送的，8套是买的。则10套书只需要花8套书的钱。 （5）每套书48元，一共需要买20套，则一共需要花的钱＝套数×每套书的钱，得出一共要花960元。对比两个书店，博文书城是购书满100元，送奖券1张，得奖率只有9%，得奖率太低。龙图书店是买3套送1套，也就是买了4套，20套书里面有5个4套，也就是10套书里面有5套是送的，15套是买的。则20套数只需要花15套书的钱。 【详解】（1）100×1000＝100000（元） 答：博文书城至少要卖出100000元的书，奖券才能全部送出。 （2）（10＋30＋50）÷1000×100% ＝90÷1000×100% ＝9% 答：博文书城这次活动的中奖率是9%。 （3）10×300＋30×100＋50×50 ＝3000＋3000＋2500 ＝8500（元） 10万元＝100000元 100000×（1－88%） ＝100000×12% ＝12000（元） 8500＜12000 答：书城采用有奖销售活动盈利更多。 （4）3＋1＝4（套） 10÷4＝2（组）……2（套） 10－2＝8（套） 48×8＝384（元） 答：应付384元。 （5）20÷（3＋1） ＝20÷4 ＝5（组） 20－5＝15（套） 15×48＝720（元） 答：我准备去龙图书店买。因为博文书城满100元送奖券，中奖率为9%，可能性很小。而龙图书店只需要花720元即可。 14．甲商场便宜；便宜3.8元 【详解】甲商场：260>200 260-100=160（元） 乙商场：七折=70%，九折=90% 260×70%×90%=163.8（元） 160<163.8 甲商场便宜； 163.8-160=3.8（元） 15．38.4元 【分析】科普书按照6折出售，即按原价的60%售价出售，把原价看作单位“1”，先用1减去40%求出节省的，即可以节省原价的40%，据此运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】 （元） 答：可以便宜38.4元。 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$