小升初重难点模拟测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版

小升初重难点模拟测试卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下面的描述中，百分率可能大于100%的是（    ）。 A．六（1）班出勤率 B．花生的出油率 C．种子的发芽率 D．农民收入的增长率 2．如下图所示，图书馆在气象局的（    ）方向上。 A．东偏南40° B．南偏东40° C．北偏东50° D．南偏西50° 3．根据“故事书本数比科技书本数多”，下面说法错误的是（    ）。 A．故事书本数是科技书本数的 B．科技书本数是故事书本数的80% C．科技书本数比故事书本数少 D．故事书本数与科技书本数的比是4∶5 4．下面四幅图中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 5．“China“这个英文单词，据说其来源与“瓷器”有关。我国瓷器源起商代，东汉立形，经南北朝发展，唐有“南青北白”及唐三彩，宋以五大名窑领衔鼎盛，元有景德镇的青花瓷、釉里红独树一帜，明清制瓷登峰造极，外销海外，辉煌灿烂。如今，瓷器已经进入了寻常百姓家，成为人们日常生活里常见的物品。景德镇一个民窑一年生产瓷碗90万件，是瓷杯产量的，______。这个民窑一年生产多少万件瓷盘？横线上补充下面信息（    ），用算式解答。 A．瓷杯的产量是瓷盘产量的 B．瓷盘的产量是瓷杯产量的 C．瓷杯比瓷盘每年的产量多 D．瓷盘的产量比瓷杯多 6．我们的祖先对音乐的痴迷丝毫不逊色于现代人。被誉为“中华第一笛”的贾湖骨笛，共有七个音孔，表明在八千年前，我国的音乐已达到七声音节的水平，比西方国家早约八百年。河南博物院珍藏的骨排箫，是迄今发现的世界上最早的排箫，其最长管约33厘米，比贾湖骨笛的全长多50%。贾湖骨笛全长约（    ）厘米。 A．16.5 B．22 C．49.5 D．66 7．我国有悠久的青铜器铸造历史，古籍《考工记》中就有关于冶炼青铜工具时铜锡配比的记载，在铸造青铜剑时，铜的含量是锡的，如果铸造一把青铜剑，其中需要的锡、铜总量为560克，那么锡的含量是多少？如果把锡的含量设为x克，正确的方程是（    ）。 A． B． C．5x＋2x＝560 D．5x－2x＝560 8．大圆的直径是12cm，小圆的半径是5cm，则大圆周长与小圆周长的比是（    ）。 A．12∶5 B．6∶5 C．5∶6 D．5∶12 二、填空题（共16分） 9．2024年5月1日至5日，兰州市迎来史上最火爆“五一”假期，全市接待游客5950620人次，同比增长28.23%。横线上的数读作( )，省略“万”位后面的尾数约是( )万人。 10．把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。 11．一个圆环，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。 12．一个滴水的水龙头每天白白流掉10千克水。照这样计算，2024年第一季度要浪费掉( )千克水。 13．甲、乙、丙三个数的平均数是75，甲∶乙＝2∶3，甲∶丙＝3∶5，乙数是( )。 14．在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是( )，实际距离96km，在这幅图上用( )cm表示。 15．如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长30厘米，宽20厘米。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米，如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是( )立方厘米。 16．看图填空。 黑色：1块           2块              3块 白色：8块           13块             18块 照这样画下去，第6个图形中黑色有( )块，白色有( )块。第n个图形中白色有( )块。（用含n的式子表示） 三、判断题（共5分） 17．商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。( ) 18．气温从15℃降到﹣2℃，一共降了13℃。( ) 19．加工一种机器零件，甲需要6分钟完成，乙需要5分钟完成，甲乙两人的工作效率之比是5∶6。( ) 20．像这样用小棒摆下去，第100个图案需要301根小棒。( ) 21．将一块高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆柱，则这个圆柱的高是4厘米。( ) 四、计算题（共23分） 22．直接写出得数。（共3分）                                                     23．脱式计算。（共6分） ①            ② 24．解方程。（共9分）          25．计算阴影部分的面积。（共5分） 五、解答题（共40分） 26．如果一颗通信卫星的信号覆盖区域近似一个直径为600千米的圆，那么这颗通信卫星的信号覆盖面积是多少平方千米？ 27．某粮食加工厂每天加工1200吨粮食，是原计划每天加工粮食的。该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食？ 28．九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？ 29．鱼池中原有鲤鱼苗与草鱼苗两种鱼苗共630尾，其中鲤鱼苗与草鱼苗的尾数比是1∶4，6月份又采购了一批鲤鱼苗，这时鲤鱼苗与草鱼苗的尾数比达到3∶7，你知道6月份采购了多少尾鲤鱼苗吗？（列方程解答） 30．六（2）班的同学为六一节演出准备折扇和绢花两种道具，每个人都动手做一件道具。请分别求出做折扇的和做绢花的各有多少人？ ①做折扇的人数比做绢花的人数少18人。 ②全班有的同学做折扇。 ③做折扇的人数是做绢花人数的。 （1）我选择第（    ）和（    ）条信息来解决问题。 （2）我的解答过程： 31．如图所示，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的表面积是多少？（接头处忽略不计） 32．为了解六（1）班同学的课外阅读情况，小红分类收集了上半年同学们课外书阅读情况的相关数据，绘制了如下统计图： （1）六（1）班同学上半年漫画书阅读数量占课外阅读总量的________%。 （2）分别算出科普、漫画和其他类图书的阅读数量，完成上面的条形统计图。 （3）要了解上半年每个月课外阅读总量的变化情况，绘制成________统计图更合适。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重难点模拟测试卷（一）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案 1．D 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，当被除数大于除数时，百分率大于100%。据此逐项分析。 【详解】A．出勤率＝出勤人数÷全班总人数×100%，出勤人数不可能大于全班总人数，则出勤率不可能大于100%； B．花生的出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%，因为花生油的质量不可能大于花生的质量，则花生的出油率不可能大于100%； C．种子的发芽率＝发芽的种子数量÷种子总数量×100%，因为发芽的种子数量不可能大于种子总数量，则种子的发芽率不可能大于100%； D．农民收入的增长率＝增长的收入÷原来的收入×100%，增长的收入也可能大于原来的收入，则农民收入的增长率可能大于100%。 故答案为：D 2．A 【分析】先确定观测点是气象局，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，据此解答。 【详解】据分析可知，图书馆在气象局的东偏南40°（或南偏东50°）方向上。 故答案为：A 3．D 【分析】由题意可知，把科技书本数看作单位“1”，故事书本数是科技书本数的，据此根据逐项条件计算故事书本数是科技书本数的几分之几，如果与不相同即错误。 【详解】 A．，故事书本数是科技书本数的，该选项说法正确。 B．科技书本数是故事书本数的80%，把故事书本数看作单位“1”，则故事书本数是科技书本数的，，该选项说法正确。 C．科技书本数比故事书本数少，把故事书本数看作单位“1”科技书本数是故事书本数的，则故事书本数是科技书本数的，，该选项说法正确。 D．故事书本数与科技书本数的比是4∶5，则故事书本数是科技书本数的，该选项说法错误。 故答案为：D 4．D 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出各图形的对称轴解答。 【详解】 A．有2条对称轴。 B．有4条对称轴。 C．有3条对称轴。 D．有无数条对称轴。 下面四幅图中，对称轴最多的是第四幅图。 故答案为：D 5．A 【分析】把瓷杯产量看作单位“1”，瓷碗的产量是瓷杯的产量的，对应的是瓷碗的产量，求单位“1”，用瓷杯的产量÷解答；根据算式可知，瓷盘的产量看作单位“1”，瓷碗的产量是瓷盘产量的，对应的是瓷盘的产量，求出单位“1”，用瓷碗的产量÷，即可求出瓷盘的产量，即90÷÷；据此解答。 【详解】根据分析可知，景德镇一个民窑一年生产瓷碗90万件，是瓷杯产量的，______。这个民窑一年生产多少万件瓷盘？横线上补充下面信息瓷杯的产量是瓷盘产量的，用算式90÷÷解答。 故答案为：A 6．B 【分析】把贾湖骨笛的长度看作单位“1”，则骨排箫的长度是贾湖骨笛的（1＋50%），骨排箫的长度÷对应百分率＝贾湖骨笛的长度，据此列式计算。 【详解】33÷（1＋50%） ＝33÷1.5 ＝22（厘米） 贾湖骨笛全长约22厘米。 故答案为：B 7．A 【分析】将锡的含量看作单位“1”，锡的含量×铜的对应分率＝铜的含量，把锡的含量设为x克，则铜的含量为x，根据锡的含量＋铜的含量＝锡、铜总量，列出方程即可。 【详解】解：设锡的含量是x克。 x＋x＝560 x＝560 x÷＝560÷ x＝560× x＝400 锡的含量是400克。 正确的方程是x＋x＝560。 故答案为：A 8．B 【分析】根据圆的直径＝半径×2，圆的周长＝π×直径，分别计算大小圆的周长，再列出大圆周长与小圆周长的比并根据比的基本性质化简。 【详解】（π×12）∶（5×2×π） ＝（π×12÷π）∶（5×2×π÷π） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 故答案为：B 9． 五百九十五万零六百二十 595 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 【详解】5950620读作：五百九十五万零六百二十；5950620≈595万 2024年5月1日至5日，兰州市迎来史上最火爆“五一”假期，全市接待游客5950620人次，同比增长28.23%。横线上的数读作五百九十五万零六百二十，省略“万”位后面的尾数约是595万人。 10．5 【分析】把23支铅笔放进5个文具盒中，23÷5＝4（支）……3（支），即平均每个文具盒放4支，还余3支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放4＋1＝5（支），据此解答。 【详解】23÷5＝4（支）……3（支） 4＋1＝5（支） 把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了5支铅笔。 11．50.24 【分析】根据圆环的面积＝×（－），代入数据解答即可。 【详解】3.14×（－） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以这个圆环的面积是50.24平方厘米。 12．910 【分析】第一季度包括1月、2月、3月，可知2024年是闰年，1月31天，2月29天，3月31天，三个月份的天数相加可得总天数，再乘每天流掉的水的千克数即可得解。 【详解】可知2024年是闰年 （千克） 一个滴水的水龙头每天白白流掉10千克水。照这样计算，2024年第一季度要浪费掉910千克水。 13．81 【分析】根据比的意义，先统一甲、乙、丙三个数的份数，甲原来平均分成2份，后来平均分成3份，2和3的最小公倍数是，根据比的基本性质，甲∶乙＝2∶3＝6∶9，甲∶丙＝3∶5＝6∶10，可知甲、乙、丙三个数的比是6∶9∶10，由题意可知三个数的和是，可用和除以得到每份是多少，再用每份的数量乘乙数的9份，即可得解。 【详解】甲∶乙＝2∶3＝6∶9 甲∶丙＝3∶5＝6∶10 甲∶乙∶丙＝6∶9∶10 甲、乙、丙三个数的平均数是75，甲∶乙＝2∶3，甲∶丙＝3∶5，乙数是81。 14． 1∶800000 12 【分析】观察线段比例尺，可知图上1cm表示实际8km，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算。 【详解】1cm∶8km＝1cm∶800000cm＝1∶800000 96km＝9600000cm 9600000×＝12（cm） 图上距离与实际距离的比是1∶800000，实际距离96km，在这幅图上用12cm表示。 15．300 【分析】根据题意，将圆柱和圆锥浸没在水中后，水面上升了2厘米，上升的这部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积之和。由于这部分水的形状为长方体，其底面是长方体容器的底面，长30厘米，宽20厘米，高2厘米，根据长方体体积公式V＝abh（其中V为长方体体积，a为长，b为宽，h为高），可得上升的水的体积（即圆柱与圆锥体积之和）： 已知圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，它们的体积之和就是1＋3＝4份。用圆柱和圆锥的体积之和除以4求出１份是多少立方厘米，也就是圆锥的体积。 【详解】30×20×2 ＝600×2 ＝1200（立方厘米） 1200÷（1＋3） ＝1200÷4 ＝300（立方厘米） 所以圆锥的体积是300立方厘米。 16． 6 33 5n＋3 【分析】根据图形可知，黑色：第一个图形有1块；第二个图形有2块；第三个图形有3块；所以第n个图形，有n块。 白色：第一个图形有8块，第二个图形有13块，第三个图形有18块，由此可知，后一个图形比前一个图形多5块； 第一个图形有8块，可以写成：5×1＋3； 第二个图形有13块，可以写成：5×2＋3； 第三个图形有18块，可以写成：5×3＋3； …… 由此可知，第n个图形有（5n＋3）块，据此解答。 【详解】根据分析可知： 黑色：第6个图形中黑色有6块。 白色：第n个图形：5×n＋3＝（5n＋3）块。 第6个图形白色： 5×6＋3 ＝30＋3 ＝33（块） 第6个图形中黑色有6块，白色有33块。第n个图形中白色有（5n＋3）块。 17．√ 【分析】“买4送1”即原来买4份的钱，现在能买5份，将原来买4份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，则现在价格是，现在比原价少－，求现价比原价优惠几分之几，用现价与原数的差除以原价，所以比原价优惠：（－）÷。据此求出结果即可判断。 【详解】1＋4＝5 （－）÷ ＝（－）×4 ＝×4 ＝ 所以商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】15℃是零上温度，比0℃高15℃；﹣2℃是零下温度，比0℃低2℃。据此用15加上2即可求出降了多少摄氏度。 【详解】15＋2＝17（℃），则气温从15℃降到﹣2℃，一共降了17℃。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】将加工这种零件这项工作看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”分别除以6分钟和5分钟，求出甲和乙的工作效率，从而求出甲乙的工作效率之比。 【详解】甲工作效率：1÷6＝ 乙工作效率：1÷5＝ 甲乙工作效率之比：∶＝（×30）∶（×30）＝5∶6 甲乙两人的工作效率之比是5∶6。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】规律：每多1个正方形就多3根小棒； 第1个图形里共有4根小棒，即3×1＋1； 第2个图形里共有7根小棒，即3×2＋1； 第3个图形里共有10根小棒，即3×3＋1； 第4个图形里共有13根小棒，即3×4＋1； …… 第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1。 【详解】根据分析可知，第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1，当n＝100时， 3n＋1 ＝3×100＋1 ＝300＋1 ＝301（根） 即第100个图形需要301根小棒。 故答案为：√ 21．√ 【分析】，。 橡皮泥捏成的圆柱和圆锥的体积相等，则底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，解答即可。 【详解】（厘米） 则捏成的圆柱的高是4厘米。 故答案为：√ 22．0.6；16；0.49 2；20；125 【详解】略 23．①；② 【分析】①根据分数四则混合运算的顺序，先算括号里的减法，再把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中把分子和分母约分； ②先将百分数和小数都化成分数，原式变为，再运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式变为，先算中括号里面的两个乘法，再算加法，最后算除法。 【详解】①    ＝    ＝       ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．；； 【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时减去1，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 第二个：根据等式的性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.24即可； 第三个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．56.52cm2 【分析】看图可知，阴影部分可以拼成2个直径6cm的圆，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出1个圆的面积，乘2即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（cm2） 阴影部分的面积是56.52cm2。 26．282600平方千米 【分析】圆的面积公式S＝πr2，先用除法求出覆盖区域的半径，再代入公式计算解答。 【详解】3.14×（600÷2）2 ＝3.14×3002 ＝3.14×90000 ＝282600（平方千米） 答：这颗通信卫星的信号覆盖面积是282600平方千米。 27．1500吨 【分析】把原计划每天加工粮食的吨数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用1200除以，即可求出该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食。 【详解】1200÷ ＝1200× ＝1500（吨） 答：该粮食加工厂原计划每天加工1500吨粮食。 28．93.5%；下降6.5% 【分析】设八月初的牛肉价格是每千克100元，以八月初的牛肉价格为单位“1”，九月初牛肉价格是八月初的牛肉价格的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用八月初的牛肉价格×（1＋10%），即可求出九月初牛肉价格。再以九月初的牛肉价格为单位“1”，十月初牛肉价格是九月初的牛肉价格的（1－15%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用九月初的牛肉价格×（1－15%），即可求出十月初牛肉价格。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用十月初牛肉价格÷八月初价格即可求出十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几，再与八月初的牛肉价格（单位“1”）相比较，即可求出上涨（下降）幅度。 【详解】设八月初的牛肉价格是每千克100元。 100×（1＋10%）×（1－15%） ＝100×110%×85% ＝93.5（元） 93.5÷100 ＝0.935 ＝93.5% 1－93.5%＝6.5% 答：十月初牛肉价格是八月初价格的93.5%。下降了6.5%。 29．90尾 【分析】前后草鱼苗的数量没变，根据鲤鱼苗与草鱼苗的尾数比是1∶4，可知6月前草鱼苗占总数量的，6月份又采购了一批鲤鱼苗，这时鲤鱼苗与草鱼苗的尾数比达到3∶7，这时草鱼苗占总数量的，分别将前后总数量看作单位“1”，设6月份采购了x尾鲤鱼苗，则6月份共有（630＋x）尾，根据6月份鲤鱼苗与草鱼苗总数×＝6月前鲤鱼苗与草鱼苗总数×，列出方程解答即可。 【详解】解：设6月份采购了x尾鲤鱼苗。 （630＋x）×＝630× （630＋x）×＝630× （630＋x）×＝504 （630＋x）×÷＝504÷ 630＋x＝504× 630＋x－630＝720－630 x＝90 答：6月份采购了90尾鲤鱼苗。 【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 30．（1）①② （2）过程见详解 【分析】（1）可以选择①②，也可以选择①③； （2）如果选择①②，将全班人数看作单位“1”，有的同学做折扇，则有1－＝的同学做绢花，做折扇的比做绢花的少了全班人数的（－），折扇的比做绢花少的人数÷对应分率＝全班人数；全班人数×做折扇的对应分率＝做折扇的人数，全班人数－做折扇的人数＝做绢花的人数。 如果选择①③，根据做折扇的人数是做绢花人数的，可知做折扇与做绢花人数比是1∶2，将比的前后项看成份数，做折扇与做绢花的人数差÷份数差＝一份数，一份数分别乘做折扇和做绢花的对应份数，即可求出做折扇和做绢花的人数。 【详解】解法一：（1）选择第①和②条信息来解决问题。 （2）1－＝ 全班人数：18÷（－） ＝18÷ ＝18×3 ＝54（人） 做折扇人数：54×＝18（人） 做绢花人数：54－18＝36（人） 解法二：（1）选择第①和③条信息来解决问题。 （2）做折扇与做绢花人数比是：1∶2 18÷（2－1） ＝18÷1 ＝18（人） 做折扇人数：18×1＝18（人） 做绢花人数：18×2＝36（人） 答：做折扇的人数是18人；做绢花的人数是36人。 31．62.8平方分米 【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径、等于油桶的高，且圆的直径底面周长长方形的长，长方形的长已知，设直径是，则从而求得底面直径和油桶的高，再利用求出底面积，阴影的长方形的面积等于侧面积，最后相加求出这个水桶的表面积。 【详解】设圆的直径为分米。 则 （分米） （平方分米） 答：这个水桶的表面积是62.8平方分米。 32．（1）20 （2）见详解 （3）折线 【分析】（1）根据图可知，小说阅读数量占总数的25%，总阅读量是单位“1”，用1减去其他阅读数量占总数量的百分率再减去科普阅读数量占总阅读量的百分率再减去小说阅读量占总阅读量的百分率即可求出漫画书阅读量占总阅读量的百分率； （2）小说阅读量是100本，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，用100÷25%即可求出总的阅读量；再用阅读总量分别乘其他阅读量占总量的百分率、科普阅读量占阅读总量的百分率、漫画阅读量占阅读总量的百分率即可求出对应的本数，据此画图即可； （3）扇形统计图：能够看出部分和总体的关系；条形统计图：能够清楚的看出数量的多少；折线统计图：能够看出数量的增减变化情况，据此即可填空。 【详解】（1）1－25%－40%－15%＝20% 六（1）班同学上半年漫画书阅读数量占课外阅读总量的20%。 （2）100÷25%＝400（本） 400×40%＝160（本） 400×15%＝60（本） 400×20%＝80（本） 如下图所示： （3）要了解上半年每个月课外阅读总量的变化情况，绘制成折线统计图更合适。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$