5.4.2平抛运动规律的应用 导学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

5.4.2平抛运动规律的应用 【教学目标】 1.体会平抛运动研究中“化曲为直”的重要物理思想，知道平抛运动的速度变化特点。 2.会解决平抛运动的临界问题。 3.掌握平抛运动与斜面结合问题的解题方法。 【重点、难点】 平抛运动的临界问题、平抛运动与斜面结合的问题 【导入】 回顾：平抛运动的性质及基本规律 【思考】 一．平抛运动速度变化特点 【知识回顾】 （1）加速度的定义式是什么？ （2）的方向与加速度的方向什么关系？ （3）平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv与g有什么定量关系？ Δv方向与g的方向有什么关系？ （4）如图所示，在平抛运动中，每经过相同的时间速度变化量有什么关系？ 二．平抛运动的临界问题 例1. 如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路 宽D＝10 m，小球从屋顶水平飞出，重力加速度为g＝10 m/s2。 （1）若要小球能飞到墙外，求小球离开屋顶时的速度v1应该满足什么条件？ （2）若要小球不飞出马路，求小球离开屋顶时的速度v2应该满足什么条件？ 三．平抛运动与斜面结合的问题 1. 物体从斜面上抛出落在斜面上 例2. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台 a 处沿水平方向飞出，在斜坡 b 处着陆，如图所示。测得 ab间的距离为 40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，（不计空气阻力，g 取 10 m/s2）试计算: （1）运动员在空中飞行的时间 (2) 运动员在a 处的速度大小。 （提示：通过读题，已知的是平抛运动的位移还是速度？所以问题的突破口就是从分解已知量入手。） 2. 物体从空中抛出落在斜面上 例3. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向以v0投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为 θ，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，求炸弹在空中飞行的时间。 （提示：通过读题，已知的是平抛运动的位移还是速度？所以问题的突破口就是从分解已知量入手。） 【议】 小组成员边核对答案边讨论解题思路； 例1画出题目要求的临界轨迹。例2和例3按照题目要求作好分解图。 【评】 1.平抛运动的解题技巧 （1）确定研究对象，画出平抛运动的轨迹 （2）根据题意分解位移或分解速度， （3）构建合位移与分位移的矢量三角形或构建合速度与分速度的矢量三角形 （4）列出方程，联立求解 2.处理平抛运动的临界极值的注意点： （1）从题干中提取出重要的临界条件，如“恰好”、“不大于” 等关键词. （2）确定临界状态及临界轨迹，并由此列出符合临界条件的物理方程。 3.平抛与斜面结合的两种模型 物体从斜面平抛后又落到斜面上，则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝。当速度平行于斜面时，物体离斜面最远 物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，则其速度的偏角为θ－α，且tan(θ－α)＝。当θ＝90°，即物体垂直落到斜面上时， tan α＝ 【检】 1. 在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的弧线飞到小桶的右方。不计空气阻力，则下次再投时，他应该作出的调整可能为（ ） 　 A．减小初速度，抛出点高度不变 B. 增大初速度，抛出点高度不变 C. 初速度大小不变，提高抛出点高度 D. 保持初速度和高度不变，减小球体的质量 5.4.2平抛运动规律的应用 例1. 解：小球速度很小，则不能越过墙；小球速度很大，则飞到马路外面．两临界状态就是刚好越过墙和落在马路右侧边缘．设小球刚好越过墙如图中Ⅰ所示，此时小球的水平初速度为v1，则 H－h＝gt12，t1＝ 由L＝v1t1得v1＝5 m/s 所以若要小球能飞到墙外，求小球离开屋顶时的速度v1应该满足v1≥5 m/s 设小球越过墙刚好落在马路的右边缘如图中Ⅱ所示，此时小球的水平速度为v2，则 H＝gt22，t2＝ 由L＋D＝v2t2得v2＝13 m/s 所以若要小球不飞出马路，求小球离开屋顶时的速度v2应该满足v2≤13 m/s 例2. 如图所示，由几何关系知y=xabsin300，x =xabcos300。设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v0t，y＝gt2。 解得运动员在空中飞行的时间t=2s，运动员在a 处的速度大小va=10 m/s 例3.解析： 如图所示。由几何关系知tanθ＝v0/ vy＝v0/gt 解得飞行时间t＝v0/gtanθ。 当堂检测 1.A 学科网（北京）股份有限公司 $$