8.4乘法公式（2）教案 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

课题：8.4 乘法公式（2） ——平方差公式 班级： 姓名： 【课标要求】 理解乘法公式，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理. 【学习目标】 1.会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算; 2.经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性. 【重点和难点】 重点：探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算． 难点：探索平方差公式的过程. 【导-问题导学】 【思-自主思考】 自学课本P39-40 平方差公式： 平方差公式的特点： 、 通常叫作乘法公式. 例1：用平方差公式计算： （1）　　　 （2） （3） （4） 例2.用平方差公式计算： （1）201×199 （2） 【议-讨论探究】 【展-主动展示】 【评-点拨精讲】 【练-当堂检测】 1.若（a+b）（p+q）能运用平方差公式计算，则p，q满足的条件可能是（　　） ①p=a，q=b； ②p=a，q=-b； ③p=-a，q=b； ④p=-a，q=-b. A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 2.若，则 （ ） A.3 B.6 C.±3 D.±6 3.数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积加以验证．如图图形中能验证（a+b）（a-b）=a2-b2的是（　　） A. B. C. D. 4.某小区有一正方形草坪ABCD如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪AB边方向的长度增加4米，AD边方向的长度减少4米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（　　） A．增加8平方米 B．增加16平方米 C．减少16平方米 D．保持不变 （4） （7） 5.填空： （1） （2） 6.已知，且，则 . 7.如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是 ． 8.比较下面两数的大小： 2020×2022与2018×2024 9.计算： （1）（a+1）（a-1）+1 （2）（2x+1）2-（2x+3）（2x-3） （3）（a+2）（a-2）-a（a-3） （4）（2x-3y）（2x+3y）-（2x-3y）2 10.先化简，再求值：x（y-4x）+（2x+y）（2x-y）,其中，x=0.5，y=2. 学科网（北京）股份有限公司 $$