第5单元 三角形 单元实践课堂-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年四年级下册数学（人教版）

(2)8-4=4(cm) 第5课时 多边形的内角和 剩余两段的长度之和等于第三边，所 1.(1)B(2)A 以不能围成一个三角形。 2.(1)360°-90°-35°-120°=115 解析：(1)在三角形中，任意两边之和大于 (2)360°-60°-130°-125°=45 第三边。这根吸管的长度是8cm,如果第 3.∠1=180°-90°-59°=31 一次从3cm处剪开，那么剩余两段的长 解析：因为将一张长方形纸的一个角折 度之和是5cm,剩余两段的长度可以是 起，所以三角形的三个角分别是90°、59°和 1cm,4cm或2cm,3cm。结合两边之和 ∠1，已知三角形的内角和是180°，所以 大于第三边可知，剩余两段的长度可以是 ∠1=180°-90°-59°=31°。 2cm、3cm,所以第二次可以从5cm处剪 4.4568 开，也可以从6cm处剪开，剪成的三小段 2346 正好可以固成一个三角形。 多边形的内角和等于边数减去2后与 (2)第一次剪完后，剩余两段的长度和等 180°的乘积 于第三边，不能围成一个三角形。 5.有三种可能 第3课时三角形的分类 ①变成五边形，内角和为(5一2)×180 1.③⑤⑦①②⑩④⑥⑧⑨④⑥⑧⑥ =540°： 2.(1)直角(2)锐角(3)钝角 ②仍是四边形，内角和仍为360°： 3.(1)(2)如图所示：（画法不唯一） ③变成三角形，内角和为180°。 第一种 第二种 第三种 4.8422 4 单元实践课堂 5.如果等腰三角形的底是9cm,那么两条腰 板块1素养课堂 是(21一9)÷2=6(cm):如果等腰三角形 3cm、4cm,5cm:3cm,5cm、5cm:3cm、 的一条腰是9cm,那么另一条腰是9cm, 8cm、8cm:4cm,5cm、5cm:4cm、5cm、 底是21-9×2=3(cm)。 8cm:4cm、8cm、8cm:5cm、5cm、8cm: 解析：根据题意，应分两种情况进行考虑： 5cm、8cm、8cm. 一是腰长为9cm,此时底边长=周长一腰 大于 长×2；二是底边长9cm,此时腰长=（周 ①②③⑧④⑤⑥⑦⑨ ③⑦⑧③⑧ 长一底边长)÷2，据此分别列式计算，即 锐角直角钝角等腰等边 可得解。 180°-40°-60°=80°180° 第4课时三角形的内角和 板块2学以致用 1.(1)44锐角(2)4055 1.180°-68°×2=44° 2.(1)C(2)C 2.C 3.180°-60°-75°=45° 3.这根小棒可能是7厘米、8厘米，9厘米 180°-90°-40°=50 可可：4十6十7=17（厘米） 180°-120°-30°=30 4十6十8=18（厘米） 4.130 4+6+9=19(厘米) 5.∠2+∠3=25°+55°=80 糖糖：5+11十7=23（厘米） ∠4=180°-(180°-80°)=80 5+11+8=24(厘米) ∠5=180°-(65°+80°)=35 5+11+9=25(厘米) 解析：已知∠2和∠3的度数，根据三角形 可可搭成的三角形框架的周长可能是 内角和可以求出小三角形中第三个角的 17厘米、18厘米、19厘米，糖糖搭成的三 度数，这个角和∠4正好组成了一个平角， 角形框架的周长可能是23厘米、24厘米、 可以求出∠4的度数，再根据三角形内角 25厘米。 和求出大三角形中∠5的度数。 4.不同意。理由：等腰三角形有两个底角相 等，可以选纸片⑤和⑥，根据三角形的内 180°÷(1十2十3)=30°，再去求另外两 角和为180°，可知第三个内角为180° 个角的度数即可。 35°-35°=110°，纸片里没有度数为110 6小数的加法和减法 的，所以不能找出三个角构成等腰三角形 第1课时小数加减法(1) 的三个内角。 1.D 第5单元自主练习 2.23.510.4823.81(竖式及验算略) 1.(1)40钝角等腰(2)5020 3.4.62.8421 (3)直角ABAC59 4.216.26-102.66=113.6(亿立方米) (4)直角(5)180°(6)19 5.18.7解析：根据题意可知，被减数个位 (7)215 上的9写成了6，那么差就变小了9一6= (8)五解析：根据n边形的内角和是(n 3,所以错误的差比原来正确结果减少了 -2)×180°=540°，求出n=5。 3:减数十分位上的6看成了9，减数越大， 2.(1)C(2)A(3)B(4)C 差就越小，那么差也会减少0.9一0.6= (5)B解析：20-9=11（厘米），11=1+ 0.3,所以错误的差又比原来正确的差减 10=2+9=3+8=4十7=5+6，因为 少了0.3。所以，正确的差比现在的结果 三角形的最长边为9cm,且必须满足 减少了3十0.3=3.3：然后用15.4加上减 三角形的两边之和大于第三边，所以 少的3.3就是正确的差。 三条边的长度为：9厘米，2厘米，9厘 6. 米；8厘米，3厘米，9厘米：7厘米，4厘 2.67 32.25 米，9厘米：6厘米，5厘米，9厘米。符 +6.36 8.□6 合条件的三角形有4个。 3 9.03 24.09 底 高 底 、高 第2课时小数加减法(2) 底 1.2.9527.1632.44(竖式略) 2.6.65t3.74km5.95kg 解析：三角形的高是从三角形的一个顶点 3.40+49.98=89.98(元) 向对边引垂线，从这点到对边垂足之间的 89.98+6.5=96.48(元) 线段是三角形的高，垂足所在的边叫作三 4.第一种情况：宁宁家和贝贝家在游乐场的 角形的底，据此即可画出钝角三角形和它 两侧。 的高。 1.58+2.6=4.18(千米) 4.180°-50°-60°=70° 第二种情况：宁宁家和贝贝家在游乐场的 360°-90°-90°-60°=120° 同一侧。 180°-28°-(180°-60°)=32 2.6-1.58=1.02(千米) 5.(1)9×4=36(厘米) 5.A解析：☐中最大填9，最小填0，所以 (36-16)÷2=10(厘米) 2☐.6十8.☐6的结果最大为29.6+8.96 解析：正方形的周长=边长X4,铁丝 =38.56,最小为20.6+8.06=28.66，判 的长度是9×4=36（厘米），把这根铁 断各个选项是否在最小值与最大值之间 丝的长度减去底的长度就是两条腰的 即可。 长度，再除以2就是三角形腰的长度。 6.7.39-3.47=3.92 (2)180°÷(1+3+2)=30 3.47+39.2=42.67 30°×2=60 解析：已知两个数的和及其中的一个加 30°×3=90° 数，可以求出错误的加数，7.39一3.47 解析：根据题意，利用三角形内角和定 3.92,由题意可知，相加时错误地把加数 理：三角形内角和是180°：根据和倍问 的末位对齐了，并且这个加数是一位小 题公式：和÷（倍数十1）=1倍数，1倍 数，所以这个一位小数应该是39.2，再算 数×倍数一几倍数：先求最小角为： 出正确的得数即可。单元实践课堂 板块1 素养课堂 亲爱的同学，祝贺你顺利地完成了本单元的学习，相信你一定学会了很多新的知 识和本领。你能整理出与三角形相关的知识吗？ 从下面的小棒中任选3根，你能拼出哪些不同的三 三角形三边 角形？ 的关系：三角 ☐3cm 4cm 5cm 5cm 形任意两边 18cm 8cm 的和( 第三边。 分一分。 6 ⑨ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角分：三个角都是锐角的三角形叫作( )三角形。有一个角是直角 的三角形叫作( )三角形。有一个角是钝角的三角形叫作( )三角形 三角形按边分：三条边不相等的三角形是不等边三角形。有两条边相等的三角 形叫作( )三角形。三条边都相等的三角形叫作( )三角形。 求出未知角的度数。 三角形内角和 是( 小学数学 40 60 四年级 核心素养之几何直观：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几 何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。 下册 RJ 55 板块2 学以致用 手工制作是一种非常有趣的创作方式，它可以让我们发挥想象力和创造力，通 过画一画、折一折、剪一剪、拼一拼等实践操作，实现手脑并用，从而创造出独一无 二的作品，并有利于提高自身的认知水平和应用能力。 1.“又是一年三月三，风筝飞满天”，放风筝是民间传统活动之一。欢欢做了一个等腰 三角形的风筝，这个风筝其中一个底角是68°，它的顶角是多少度？ 2.将一张长方形纸像图①一样折一折后打开（见图②），沿折痕剪下后，剪下来的部分 到 是一个( )三角形。 A.锐角 B.等边 C.等腰直角 D.钝角 图①哈图② 3.在手工课上，可可和糖糖都想搭一个三角形框架，现在她们手里都有两根小棒（如 天天练 下图所示)，如果再拿一根小棒，与可可、糖糖手里的小棒都能搭成三角形框架，这 根小棒可能是多少厘米？可可和糖糖搭成的三角形框架的周长可能是多少厘米？ (小棒都是整厘米数) 可可： 糖糖： 4cm 5cm 6 cm 11 cm 4.在手工课上，有一堆碎纸片（如下图），小明认为一定能从中挑出3张纸片，使它们 对应的三个角凑在一起能构成一个等腰三角形的三个内角，你同意他的想法吗？ 写出你的理由。 ④ 25③ 125 35⑤ 35⑥ 56