第3单元 运算律-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年四年级下册数学（人教版）

6×30+2×24=228(元】 2.(1)A、B(2)A、C(3)C、D(4)C 228<234,所以租6条大船和2条 3.57解析：根据从上面和左面看到的图 小船最省钱。 形可知，该几何体下层4个小正方体，上 (2)方案一：老师购买普通票，学生购买学 层最少1个，最多3个。所以搭成这个物 生团体票。 体，最少需要5个小正方体，最多需要7 60×8+122×35=4750(元) 个小正方体。 方案二：8名老师和2名学生购买普通 4.将这个小正方体放在正方体③或⑥的 团体票，120名学生购买学生团体票。 上面。 (2+8)×45+120×35=4650(元) 第2单元自主练习 4650<4750,所以8名老师和2名学 1.(1)上前 (2)左前 生购买普通团体票，120名学生购买学 (3)①②⑤①⑤⑤ 生团体票最省钱，最少需要4650元。 (4)前左(5)7左 2观察物体（二） 2.(1)D(2)C(3)C(4)D(5)D 第1课时从不同位置观察同一物体 3. 从前面看 从上而看 从左面看 1. 2.前上左 3 4.63 6 10 5 从前面看 从上面看 从左面看 4.10142 解析：根据题千可知，一共有8个小正方 从左面看 体：①下层最中间的一个只露出1个面， 3运算律 其他5个面都与其他正方体的面相接； 第1课时加法运算律 ②最前面的一个和最上面的一个都是露 1.(1)加法交换律(2)加法结合律 出了5个面：③最后一排中间的小正方体 (3)加法交换律 只露出了3个面，其他的3个面都与其他 (4)加法交换律和加法结合律 正方体的面相接：④剩下的4个小正方体 2.4727374456145255281 都是露出了4个面。由此即可解决问题。 1562735516841367822 5.4×4×4-4×4-3×3-2×2-1=34(个) 3.174705 632(验算略) 解析：解决本题之前，先想一想题图搭成 4.597+598+599+600+601+602+603 一个大正方体至少需要多少个同样的小 =(597+603)+(598+602)+(599十 正方体，题图有4层，最底层有4×4=16 601)+600 (个)小正方体且该层数量最多，所以每层 =4200 至少有16个小正方体，那么一共需要16 5. 78+63+37+122 ×4=64(个)同样的小正方体。从上往下 =(78+122)+(63+37) 数，第一层有1个小正方体，第二层有2× =300(人) 2=4(个)小正方体，第三层有3×3=9 第2课时加法运算律的应用 (个)小正方体，第四层有4×4=16（个）小 1.6721178400 正方体，那么要添加的小正方体的个数为 2.(1)B(2)B 16×4-16-9-4-1=34(个)。 3.68+45+55=168(节) 第2课时从同一位置观察不同物体 4.3458+1584+2542=7584(步) 1.(1)上左前 7584<10000 (2)前面和左面 他这天没有完成计划步数。 65 5.320+318+298+280+302+282 (2)45a =1800(千克) (3)1001100781 第3课时 连减的简便运算 2.C 1.(1)-8911 3.26003030 12120 (2)400 一 138+62 4.(28+42)×40=2800(元) (3)5469 5.(1)430×69+690×57 (4)- 16 =430×69+69×570 2.345167300 =(430+570)×69 3.386-89-111=186(包) =1000×69 4.(1)C(2)C =69000 5.100-2-4-6-·-18=100-(2+4+6 (2)111×28+999×8 +…+18)=100-90=10(个) =111×28+111×72 解析：本题主要先应用减法的性质，将一 =(28+72)×111 个数连续减去多个数写成这个数减去多 =11100 个数的和的形式，然后利用加法交换律和 结合律，使算式中的数两两相加，最后计 第7课时 解决问题策略的多样化 算出差即可。 1.(1)> 第4课时练习课(1) (2)680÷5÷8(答案不唯一) 1.(1)B(2)A 2.③①② 2.635327500 3.1205000001100 3.123+46+164十47=380（名） 4.30×18+30×42=1800(平方米) 4.300-1-3-5-…-19=300-(1+3+5 5.☆=40，○=120，☐=60 +…+19)=200(个) 解析：因为○=口+口，☆十○十□十口 解析：用西瓜的总个数减去第一次卖出的 =280,则☆+○+○=280：又因为☆+ 个数，再减去第二次卖出的个数…最后 ☆十☆=○，所以☆十☆十☆十☆十☆十 减去第十次卖出的个数，列出算式，计算 ☆十☆=280.即7×☆-280，则☆-280÷ 时，运用减法的性质，用300个减去1个 7=40:☆十☆+☆=○，则O=40×3= 与19个的和，减去3个和17个的和… 120:○=☐十☐.则☐=120÷2=60。 从而简便计算得出现在还制下多少个 第8课时练习课(2) 西瓜。 1.(1)B(2)A 5.(1)44444(2)225 2.1007202000 第5课时乘法交换律和结合律 3.640+169=809(千克) 1.(1)254乘法结合律 640÷32÷4=5(千克) (2)32乘法交换律 4.C (3)125825乘法交换律和结合律 5.75×145-75×45=7500(cm) (4)46520乘法交换律和结合律 单元实践课堂 2.350002000006800 3.2×17×50=1700(人) 板块1素养课堂 4.125×8×35=35000(元) 800475373十百 千 5.(1)25(2)15 和不变 6.100解析：通过观察发现，运用乘法交换 420008600 99788 律和结合律可得：8×10×15×25×？= 不变不变 (8×25)×(10×15)×？=200×150×? 板块2学以致用 =30000×?,要想积的末尾有6个0，还差 1.25×25×2×4=5000(个) 2个0，末尾含有两个0的数最小就是 2.1500-407-423-430=240(米) 100,所以小狮子拿的数最小是100。 3.900÷25÷4=9(面)9<10 第6课时乘法分配律 每个小组做10面彩旗够用。 1.(1)4254a 4.102×4-98×4=16(下) 6第①课时加法运算律 ①基础课课练 1.下面的算式分别运用了什么运算律？ (1)476+137=137+476 ) (2)135+58+42=135+(58+42) ) (3)148+219+52=148+52+219 ) (4)26+48+52+24=(26+24)+(48+52) ) 2.根据加法运算律填空。 ☐+27=☐+47 (☐+44)+56=37+（☐+☐ 255+( ☐+281)=（☐+145）+☐ 156+227+273=☐+(227+☐) 45+16+55+84=(45+☐)+（☐+☐》 名 (☐+☐)+22=136+(78+☐) 3.计算下面各题，并用加法交换律验算。 天天练 76+98 416+289 276+356 ①培优步步高 4.你知道小希是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597+598+599+600+601+602+603 这个简单，我已经算 怎么比我用计算 出来了，和是4200。 器还算得快？ 小希 小敏 5.(公益实践)慈善公益人人参与，奉献爱心从我做起。某校学生参加公益活动情况 如下表所示。全校共有多少人参加公益活动？（每人只参加一个公益活动） 活动地点 福利中心 社区服务部 敬老院 凤凰山公园 人数 78 63 37 122 18 第②课时加法运算律的应用 ③基础课课练 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3 472+66+134 119+978+81 283+36+64+17 运算律 2.选一选。 (1)下图表示的是( 88 888 000 88 888 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 (2)b+(60+8)=(b+60)+☐，☐里面要填的数是( A.b B.8 C.60 D.68 3.废电池含重金属，会造成环境污染，是有害垃圾。新风小学四年级的三个班开展收 集废电池的活动，一班收集了68节，二班收集了45节，三班收集了55节。三个班 一共收集了多少节废电池？ ①培优步步高 4。(体育健康)世界卫生组织将行走定义为“世界上最好的运动”，科学的健步走能有 效提高我们的心肺功能，提升人体免疫力。李叔叔通过手机计步功能设定每天的 走路步数是10000步。下面是他在一天的不同时间走的步数，算一算，他这天完成 计划步数了吗？ 时间段 早上 中午 晚上 走路步数/步 3458 1584 2542 5.(学科融合)《曹冲称象》中，曹冲称象所用的方法是“等量替换法”。下面是曹冲称 学数学 象时所替换的石头称量出的质量。请你帮曹冲计算出大象的质量。 次数 1 2 3 4 5 6 四 级 石头质量/kg 320 318 298 280 302 282 下册 RJ 19 第③课时连减的简便运算 ①基础课课练 1.在（○里填上合适的运算符号，在横线上填上合适的数。 (1)262-89-11=262○ (2)400-138-62= (3)354-(+ )=354○54○69 (4)216-198-16=216(○ -198 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 645-268-32 421-133-121 466-(16+150) 到 名 3.(环保行动)某社区推出“绿色存折”，将生活垃圾分类可获得积分，积分存入“绿色 存折”可兑换纸巾。近三次小宇家共兑换386包纸巾，第一次兑换89包，第二次兑 换111包，第三次兑换多少包？ 天天练 培优步步高 4.选一选。 (1)在用计算器计算420一128时，按键“8”不灵了，可以按照( )计算。 A.420-130-2 B.420-125+3C.420-130+2 D.420-130-3 (2)商店某天的营业额是782元，其中上午的营业额是398元。小明用算式782一 398计算下午的营业额，这个算式的简便算法可以是()。 A.782-(398+2)B.782-400-2 C.782-400+2 D.782-(398-2) 5.欢欢拿来100个小正方体搭积木，搭出下图后，她还剩多少个小正方体？ 20 第④课时练习课(1) ①基础课课练 1.选一选。 (1)下面三幅图中，加法交换律不能用( )表示。 A.0 B. + bta (2)下面简便计算错误的是( )。 A.943-(143+699)=943-143+699 B.○+△+☆+☐=(O十☆)+（△+☐） C.738-43-57-38=(738-38)-(43+57) 2.用简便方法计算。 452+35+148 727-194-206 748-351+252-149 3.红旗小学的学生参加公益活动的情况如下表。一共有多少名学生参加了公益 活动？ 活动地点 军营 福利院 敬老院 社区服务站 人数 123 46 164 47 ①)培优步步高 4.水果店购进300个西瓜，第一次卖出1个，第二次卖出3个，第三次卖出5个… 以此类推，第十次卖出19个，现在还剩下多少个西瓜？ 小学数学 四年级 5.(思维拓展)用凑整法计算。 (1)39999+3999+399+39+8 (2)1+3+5+7+9+11+·+29 RJ 21 第⑤课时乘法交换律和结合律 ③基础课课练 1.根据乘法运算律，在 里填上合适的数，并写出分别运用了乘法的什么运算律。 (1)57×25×4=57×(☐×☐) (2)32×25=25× (3)125×25×8×4=(☐×☐)×（☐×4） (4)5×(46×20)=☐×（☐×☐） ( 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 8×35×125 50×125×4×8 25×(68×4) 到 名 3.惠州罗浮山风景区有“仙路之旅”和“天路之旅”两条旅游路线，某日每条路线都有 17个团，平均每个团有50人。这两条路线上一共有多少人？ 天天练 4.(传统文化)中国戏曲被称为世界三大古老的戏剧文化之一。在儿童剧场中正进行 着一场戏曲演出，该剧场有8个座区，每个座区有35个座位，所有座区都坐满。如 果这场戏曲演出的门票每张125元，则这场演出一共收入多少元钱？ ①培优步步高 5.(1)13×△×4=1300 (2)☐×8×☆×125=15000 △=( □×☆=() 6.下面五只小动物各拿着一个数，这五个数连乘的积的末尾有6个0，小狮子拿的数 最小是( 25 22 第⑥课时乘法分配律 ①基础课课练 1.运用乘法分配律填空。 1)4×(25+a)=☐×☐+☐×☐ (2)4a+5a=(☐+☐)×☐ (3)78×101=78×(☐+☐)=78×☐+☐×☐ 2.(思维拓展)下面不能说明20×13+8×13=(20+8)×13的是( )。(填序号) 20 cm 8cm 类型文具盒笔袋 单价20元8元 A. 数量13个13个 B.13 cm 总价 364元 (求面积) 13 ×28 20 cm 13 cm 8 cm D.104…8×13 26…20×13 364 3.用乘法分配律计算下面各题。 104×25 202×15 24×505 ①培优步步高 4.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。某书店正在 热销《“一带一路”：机遇与挑战》一书，电子书售价是28元，纸质书售价是42元。 两种书各买40本，一共需要多少元？ 小学数学 5.用简便方法计算。 四年级 (1)430×69+690×57 (2)111×28+999×8 下册 23 第⑦课时解决问题策略的多样化 ①基础课课练 1.填一填。 (1)在○里填上“>”“<”或“=”。 25×(34×40)() 25×34+25×40 (75-20)×8(○75×8-20 99×43(○43×101-43×2 450÷9÷5(○450÷(9×5) (2)用计算器计算“680÷40”时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会 怎样计算？请写出算式( 2.优优在计算36×25时用了三种方法，且对应画了三幅图来解释自己的做法。你能 选对吗？（填序号） 36×25=40×25-4×25( ) 36×25=4×25×9( 36×25=30×25+6×25( 40 名 ⑦25 ③25 30 6 天天练 4 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 120000÷125÷8 5×32×25×125 25×44 培优步步高 4.(教材改编)下面是一块绿地的示意图，这块绿地的面积是多少平方米？ 30米 42米 18米 30米 5.(思维拓展)☆、O、☐代表3个数，并且☆十☆十☆=○，○=☐+口，☆+○十口 十☐=280。请你计算出☆、○和☐各代表什么数。 24 第⑧课时练习课(2) 基础课课练 1.选一选。 (1)下面各图中，不能说明“6×3十4×3”与“(6十4)×3”相等的是( )。 4 cm 6cm 6cm 4cm3 cm A.每本6元每支4元 B C.3cm ?元 cm ？cm (2)与5400÷18÷3的计算结果相等的算式是( )。 A.5400÷(18×3) B.5400÷(18÷3) C.5400÷18×3 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 8100÷27÷3 27×36-36×7 16×125 3.(环境保护)垃圾分类，从我做起。长江小学四年级有4个班，平均每班有32名同 学，周末他们在公园里捡拾垃圾，一共捡到640千克可回收垃圾和169千克不可回 收垃圾。他们共检得垃圾多少千克？平均每名同学检得可回收垃圾多少千克？ )培优步步高 4.(航天技术)神州十七号载人飞船于2023年10月26日在酒泉卫星发射中心成功 发射，于2024年4月30日返回地球。那么宇航员在太空共“出差”几天？ 下面算式正确的有( )。 ①6+30+31+31+29+31+30 10月26日和4月30日这 ②30×6+5+1+1-1 两天不要忘记加进去。 ③30×7-6 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 学数学 5.下图中蓝色区域为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品区域的面积是多少？ 四 75cm- 级 RJ 145cm 25 单元知识梳理 15×18=18×15 乘法 加法交换律： 交换律 ↓ 鑫+★=★+A axb=b×a a+b=b+a (23×25)×4=23×(25×4) 加法运 乘法运 乘法 县 加法结合律： 算律 算律 结合律 (a×b)×c=a×(b×c) (▲+★)+●=▲+（★+●） (a+b)+c=a+(b+c) (14+6)×9=14×9+6×9 乘法 分配律 4 (a+b)×c=a×c+b×c 运算律 加法的简便计算： 115+132+118+85 天天练 乘法的简便计算： 几百几十数 加、减 12×25 12 ×25 整百数 法的简 3×4 1622×2到 便计算 乘、除法 100 10×25 减法的运算性质： 的简便 计算 28-12-8=28-(12+8) 除法的运算性质： ↓ 330÷5÷2-=330÷(5×2) a-b-c=a-(b+c)】 ↓ 28-12-8=-28-8-12 a÷b÷c=a÷(b×c) ↓ (b,c均不为0) a-b-c=a-c-b 26