第5单元 分数除法-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

第①课时分数除法（一） )基础课课练 1.先涂一涂，再用算式表示结果。 五 (1)9的一半是多少？ (2)把8平均分成4份，每份是多少？ 分数除法 2.计算。 8÷10- ÷6- 3÷15= 12 2 名÷21 是4 14÷20 9 ÷3 3.选一选。 (1)下面的计算正确的是()。 A.8÷4=8×4-号 9 9 普5=贤×品 (2)下面( )可以用算式“号÷5”解决。 A.1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B.半个蛋糕平均分成5份，每份是多少 C.半个蛋糕分成5份，每份是多少 D.5个蛋糕平均分成5份，每份是多少 4.。“读书破万卷，下笔如有神”。一本书，淘淘7天看了岩。淘淘平均每天看这本书的儿分之儿？照 这个速度，淘淘10天能看完这本书吗？ ①)培优步步高 5.想-想，填-填。 小学数学 82÷5=3 82÷5=3 825=3 6。豆豆在计算一道除法算式时，误将除以6看成了乘6，算得的结果是子。正确的结果是多少？ 五年级 51 第②课时分数除法（二）(1) 基础课课练 1.一条路长2km,画一画，填一填，算一算。 (1)每天修号km,要修几天？ (2)每天修 km,要修几天？ 共()km km 每天修()km 1km 2km 列式计算： 列式计算： 2.计算。 25*号 12.9= 5.3 510 4上2 8-16 25÷5 8*14= *品 12÷g 3.先判正误，再改正。 ) 改正： 名 (2)÷3-4×3=4 4 5=9X5=15 ()改正： 天天练 4。我们平时看到的电影画面，实际上是由许多连续拍摄的照片，以每张2秒的速度连续播放而成 的。那么每半秒可以播放多少张照片？一分呢？ )培优步步高 5.按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道其中的原因吗？ 2 8 3 我发现： 15 12 6.(数学文化)《九章算术》是世界上最早叙述分数的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分 数通分，再将分子相除的方法（如下），请用这种方法计算15÷、号÷号 423 音品-号品-12÷2=6 早号-5品-15÷8=9 52 第③课时分数除法（二）(2) 基础课课练 1.在○里填上“>"“<"或“=”。 号×○号* 号÷3○男×3 8÷○8× 品○鼎 ÷O号× 3×2○品÷2 2.选一选。 (1)a是非0自然数，那么下面得出的值最大的是( )。 AaX号 Ba÷号 C.axi na÷ (2)如果号÷口<号，那么口里应该填( A.真分数 B.假分数 C.大于1的数 D.不为0的数 3.把下列算式的序号按要求填入方框里。 ①10÷号 @10÷号 ③10÷1 ④10÷5 @10÷号 商大于被除数10 商小于被除数10 商等于被除数10 4.他们的算法对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 一辆汽车每行驶号千米耗油号升。 (1)行驶1千米耗油多少升？ (2)1升汽油能行驶多少千米？ 3 3 ①培优步步高 5.(维里意识)如果a÷6片名=c÷是=d÷号a,6cd都大于0).你能把a6c,d按从大到小 1 的顺序排列吗？ 学数学 6.儿童公园打算在长号km的道路两侧种桂花树（首尾都种）。如果同一侧每相邻两棵树之间距离 品km,那么需要准备多少棵桂花树苗？ 册 BS 53 第④课时分数除法（三）(1) )基础课课练 1.看图先写出等量关系，再列方程。 (1) x kg (2) x张 40 kg 名名 可可 吃了号 120张 等量关系：( )×号=吃的数量 等量关系： 方程： 方程： 2.方程“8=21“解决的同题是( A.一支钢笔24元，打八折后多少元 鱼 B.一支钢笔打八折后是24元，原来多少元 C一支钢笔24元，一支圆珠笔是它的品一支圆珠笔多少元 图 D一支钢笔24元，一支圆珠笔比它少号元，一支圆珠笔多少元 3.解方程。 天天练 4x=28 5x=6 4.(风景名胜)故宫是世界上现存规模最大的古代宫殿和古建筑群。天安门广场的面积是44万平 方米，相当于故宫面积的 1 18 故宫的面积是多少万平方米？（列方程解） ①培优步步高 5.奇奇看一本故事书，7天共看了全书的号，第8天他从第121页看起。这本故事书共有多少页？ 6.一筐桃，连筐称重58kg。取出这筐桃的后，连筐称重26kg。原来筐中桃重多少千克，筐重多 少千克？ 54 第⑤课时分数除法（三）(2) 基础课课练 1.根据下面的信息写出等量关系。 )早田的面积是水田的号。 等量关系：旱田的面积 2 (2)男生人数的相当于女生的人数。 等量关系： 5 6 (3)一本书，小红已经看了子 等量关系： 1 4 2.选一选。 (1)8月产值是9月的日，下列等量关系正确的是( A8月的产值=9月的产值×号 B.9月的产值=8月的产值× 8 C8月的产值=9月的产值÷日 D9月的产值=8月的产值÷日 (2)(真题改编)五年级(1)班举行班长选举，得票最多的当选班长，参选的共有5名候选人。在统 计完号的选票后，统计的结果如下表，仍有机会赢得选举的学生还有( )名。 A.5 B.4 欢欢亮亮 丽丽玲玲 明明 C.3 D.2 14 11 10 8 2 3.斑马、鸵鸟的速度分别是多少？（先写出等量关系，再列方程解答） 我每时跑 山羊的速度 斑马的速度 24km。 是我的 是我的7 3 鸵鸟 )培优步步高 4.某工程队修一条公路，已经修了全长的。，再修600米正好修完全长的一半，这条公路长多 少米？ 学数学 5.五(2)班近视学生数量的和不近视学生数量的相等，近视的学生中有5人近视度数在300度 级 以上，占近视学生数量的}。五(2)班不近视的学生有多少人？ 册 BS 55 第6课时练习五 基础课课练 1.填一填。 (1)( )米的是16米：品元的( )是3角。 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 5÷○5 ÷9○8 品÷8○品 8÷○8×号 (3)一件上衣现在打八折，售价为96元，这件上衣原价为( )元。 2.计算。 1·3 5.10 14°27= 83 4 角3.看图列式计算。 (1) (2) 75千克 120吨 名 ?千克 ?吨 天天练 4. 你听说过“自相矛盾”吗？看，卖矛和盾的人又出现了。 我的矛每个要9两 你能算出盾的价格吗？（列方程解） 银子，矛的价格 是盾的8a )培优步步高 5.(数学文化)周瑜而立之年已是东吴大都督，未到不惑之年就英年早逝。已知他去世时年龄的十 位上的数字是个位上的？，周瑜去世时是多少岁？（列方程解） 6.放学了，等候公交车的同学整齐地站成一排，淘淘也在其中。他发现排在他前面的人数占等公交车 总人数的，排在他后面的人数占总人数的。你知道从前往后数，淘淘排在第儿吗？ 56 单元知识梳理 方法 分数除以一个不为零的整数， 方法 可以用画图法解答，也可以根据 相当于乘这个整数的倒数。 分数除 分数乘法的意义列方程解答，还 以整数 可以直接用除法计算 互为倒数 3 举例 1 (1)找出整体“1”的量： 3 1 ÷3= 7 73 7 (2)找出等量关系： 1 “÷”变“×” 已知一 (3)设整体“1”的量为x 个数的 (4)根据等量关系列出方程解 方法 几分之 列方程解 答问题。 整数除以分数等于整数乘这 几是多 答的解题 个分数的倒数。 整数除 思路 我今年10岁，是 以分数 少，求 爷爷年龄的) “÷”变“×” 这个数 11 举例 12 互为倒数 分数除法 今年爷爷的年龄是单位“1”。 3 32 cm 设单位“1”为未知数x, 长：32÷16=6em 列方程：=10 分数除以分数等于分数（被除 方法 数)乘这个分数（除数）的倒数。 分数除 以分数 “÷”变“×” 2 1114 举例 =2 42 注意 互为倒数 计算过程中能约分的要先约分 最后结果要是最简分数 一个数(0除外)除以大于1的 两个数相 数，商小于这个数：除以1， 方法除，商与 3.5-38_24 商等于这个数：除以小于1 48 4 520 被除数的 不对，你 且大于0的数，商大于这个数。 没约分。 小学数学 大小关系 五年级 举例 8 8 57中溢出的水量=大球的体积V十小球的体 数的倒数，所以可以把除法转化成乘法 积V,一中球的体积V2=2.5V,V+V, 计算。 4V1=2.5V1,V3=5.5V1a 五分数除法 4*-12张) 60÷24 1440(张) 第1课时分数除法（一） 解析：总时间÷每张的时间=张数。 1.(涂一涂略)1号÷2=多（2)g÷4=号 5器是吾意是 我发现：最后的得数与开始的数相同，因为a: 2品0话 2112 21 ×号÷号-a×××号-ax1=a 2 12113 2413563011 解析：先按照分数乘除法分别算出各个圆 3.(1)C(2)B 圈内的结果，然后对比每行第一个数与最 后一个数可发现大小相等，再分析计算结 4始1-品号×10=音青< 果可发现通过3次计算，相当于每行第1 所以淘淘10天不能看完这本书。 个数乘1，所以最后一个数与第一个数 解析：已知7天看的总量，求平均每天看 相等。 多少，用除法计算：再乘10就是10天看 6.15÷3=60÷3 44 4 =60÷3=20 多少，把整本书看作单位“1”，与1比较， 如果比1小，那么不能看完，反之，能 1÷2=8÷4=3÷4=3 z3=6÷6 4 看完 第3课时分数除法（二）(2) 5.3406201210(答案不唯一) 1.<<=>>> 6.是6=÷6=8 2.(1)B(2)C3.④⑤①②③ 4.(1)× 正确的结果是8 易÷号-元（升） (2)× 解析：本题采用倒推法，错误结果子是被 解析：求1千米耗油多少升，用总的油 除数案6得到的，所以先用是÷6求出除 量÷行驶的千米数；求1升油能行驶多少 千米，用行驶的总路程÷耗油量。 法算式中的被除数，然后根据题目的要求 5.6>c>a>d 用被除数除以6就能求出正确的结果。 第2课时分数除法（二）(1) 6 =8(段)(8+1)×2=18（棵） 1.12号2÷ =4(天) 解析：在道路两侧以。km的间距种树， (2)2÷1 =8(天) (画一画略) 剥一侧的间隔数为号÷。=8（段）。因为 78102164 2.3563358i7 首尾都种，所以一侧的树有8十1=9（棵）， 14 396 则两侧共有9×2=18（棵）. 3.(1)× 第4课时分数除法（三）(1) 号+号-是×号-只 1.(1)总量 (2)× x=40 2 解析：除以一个不为零的数，等于乘这个 (2)名名的张数× =可可的张数 r=120 解析：本题等量关系式是“全长的行十600- 2.B3x=12x=9x= 金长的号”。设这条公路长工来，可列出 4.解：设故宫的面积是x万平方米。 方程 1 18=44x=72 11 6r+600=2r,解答即可。 解析：本题等量关系式是故宫的面积X 55÷ =20(人) 18 解：设五(2)班不近视的学生有x人。 天安门广场的面积。 5x=20X3 x=25 5.121-1=120(页)120÷号 =210(页) 第6课时练习五 解析：从第121页看起，说明已经看了120页。 1.(1)64 12)<> ==(3)120 用分量÷分量占总量的几分之几=总量计算。 6.解：设原来筐中桃重xkg。 2最 33132 4483 号=58-26x=5658-56=2kg) 315÷ =125(千克) 解析：由题意可以写出一个等量关系：原 来桃的质量×号=取出桃的质量=(58 (2)120÷3 =160(吨) 26)kg。设原来筐中桃重xkg,列方程为 4.解：设盾的价格是x两银子。 71=58-36,解得x=56,即原来筐中桃 4 g=9x=24 的质量为56kg。再用原来桃和筐的总质 5.解：设周瑜去世时年龄的个位数字为x。 量减去原来桃的质量就能得到筐的质量。 21=3x=63×10+6=36(岁) 第5课时分数除法（三）(2) 1.(1)水田的面积 解析：三十而立，四十不惑，由此可知周瑜 (2)女生的人数男生的人数 去世时的年龄应该是三十多岁，那么他的 (3)小红看的页数书的总页数 年龄的十位上的数字为3，设个位上的数 解析：已知A是B的几分之几，等量关系 字是x,列方程求解。 是A=BX几分之几 6号+是1是-立1=12人小 2.(1)A(2)C 3.斑马的速度×号=山羊的速度 12×号+1=9淘淘排在第9。 解析：等候公交车的这一排同学包括淘淘 能鸟的速度×名=斑马的速度 前面的、淘淘本人和淘淘后面的三部分， 解：设斑马的速度为x千米/时。 淘淘前面和后面的人数占的分率和是 7x=24x=28 6 号+宁品所以沟沟自己对应的分率就 能鸟的速度：28÷日-52（千米/时） 是1-是-立然后用1÷最-=12人)求 4.解：设这条公路长x米。 出这一排的人数，最后算出淘淘前面的人 名r+60=2xx=1800 量12×号=8（人）.所以询沟排第9。