第4单元 长方体（二）自主练习-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

第7课时有趣的测量 解析：根据题意可知，这个长方体的底面 1.160022000400 是正方形的面，切割后表面积减少了 排水原来容器中水的体积容器中水 120dm2,就是减少了高为2+4=6(dm) 和物体的体积容器中水和物体的体积 的长方体的侧面积，由此可以求出这个长 一原来容器中水的体积 方体的底面周长是120÷6=20(dm),则 2.20×10×(5一3)=400（立方厘米） 底面边长是20÷4=5(dm),原来的长方 解析：石头的体积就是水面上升增加的水 体的长和宽都是5dm,则原来长方体的高 的体积。用水槽的长X宽×升高的水面 是5+2十4=11(dm),由此利用长方体的 高度计算。 体积公式即可解答。 3.把②号和③号石头放进水槽。 6.5×4×(3-2.5)=10(dm) 20×20×(20-18)=800(立方厘米) 3×3×3=27(dm3) 358+454=812(立方厘米) 27-10=17(dm3)17dm3=17L 812立方厘米>800立方厘米 解析：放入铁块之前，玻璃缸内剩余空间 为5×4×(3-2.5)=10(dm),放入体积 解析：解决此类问题，要选择放体积大的石 是3×3×3=27(dm)的铁块后，不仅把 头，如果体积大的都不能使水面到达最上 玻璃缸内的剩余空间填满了，水还有溢 沿，那么体积小的更不能使水面到达最上 出，那么溢出水的体积一铁块的体积一原 沿。计算后发现放最大的两块是可以的。 来玻璃缸内剩余空间的容积=27一10 4.8×8×(10-6)=256(立方厘米) 17(dm3),17dm3=17L. 8×8×(12-10)÷2=64(立方厘米) 单元实践课堂 256-64=192(立方厘米) 板块1素养课堂 解析：根据前两个玻璃缸中水的变化可算 15×12×9=1620(dm2) 出一个大正方体和一个小正方体的体积 12×12×12=1728(dm3) 之和=8×8×(10-6)=256（立方厘米）， 不会1620÷(12×12)=11.25(dm) 再根据后两个玻璃缸中水的变化可算出 板块2学以致用 一个小正方体的体积=8×8×(12一10)÷ 1.4×2×3=24(m) 2=64(立方厘米)，最后求出一个大正方 2.0.8×0.8×0.8=0.512(m) 体的体积=256一64=192（立方厘米）。 3.(1)15×10×2=300(m)3×3×3=27(m) 第8课时练习四 300+27=327(m3) 1.(1)立方厘米升毫升升 (2)327×500=163500(元) (2)545.396009.650002800 4.15×12×(2.8-2)=144(m) 3800 第四单元自主练习 2.(1)B(2)A 1.(1)厘米米立方分米立方分米 3.(1)1.2dm=12cm 立方厘米厘米立方厘米 12×5×8=480(cm3) (2)9003.055270380570 (2)7×7×7=343(cm) (3) 5(4)120125(5)3035 4.7×4×10=280(立方厘米)=280（毫升） 包装盒的体积是280毫升，包装盒内的容 2.(1)C(2)C(3)B(4)A(5)A 积应小于280毫升，所以有欺骗消费者。 3.(1)3×3×3+9×3×4=135(cm) 5.275 (2)10×3×7-2×2×2=202(cm3) 4.(1)36×14×28=14112(cm3) 2.(1)B(2)B (2)4×5×2÷2=20(立方分米) (3)(15÷5)×(14÷7)×(6÷3)=12(包) 3.30×号=42（个）30+42=72（个） (4)8×5×6=240(dm3) 4.互为倒数的两个数的积是1,20以内最大 8×5×5.4=216(dm) 的质数是10，所以这个分数是 216+27=243(dm2) 240<243,水会溢出. 5.甲商场：(40×4+3×15)×0=181.5（元） 243-240=3(dm2)3dm3=3L 乙商场：40×4+(15-4)×3=193（元） 整理与复习 184.5元<193元 第1课时 整理与复习(1) 所以选择甲商场购买比较合算。 1.涂色略 解析：先分别计算出甲、乙两家商场买4 (2)3-3=3 副羽毛球拍和15个羽毛球各花多少元 488 钱，再比较哪家商场更划算。 2.1)A(3)A3.2 3 第3课时整理与复习(3) 41-品}-易 .(1)489460(2)g (3)6 5<号 (4)0.4824000006.570006000.5 西红柿重。 2.(1)(8×2+10×2+8×10)×2 解析：根据题意，白菜的质量十萝卜的质 =232(平方厘米) 量=电，西红柿的质量十岁卜的质量 (2)8×10×2=160(立方厘米) 3.10×5×6÷(10×15)=2(cm) 吨，比较上面的两道算式可以发现，萝 4.96÷4÷8=3(dm) 卜的质量是公共的，又5<？ ,所以西红 3×3×(8+3)=99(dm3) 4 解析：根据题意可知，要求出原来长方体 精重，两种藏莱重量的差就是号电与 晚 的体积，必须分别求出它的长、宽、高各是 多少：截去长为8dm的长方体后剩下一 的差。 个正方体，表面积减少了96dm,实际上 61+日音+品易+品号 减少的是4个侧面的长方形的面积；分析 =1+名-（合+）+（合+） 可知这4个面的面积相等，用96除以4得 到一个面的面积，再除以8得到长方体的 +号)+（信+）-（合+） 宽和高，加上8dm得到原来长方体的长， 然后利用长方体的体积公式进行计算 =1-7 即可。 5.5.5倍解析：第一次从容器中溢出的水量 -9 =小球的体积V:第二次从容器中溢出的水 第2课时整理与复习(2) 量十小球的体积V,=中球的体积V,即第 1.号号 2 昌（最后两空答案 二次从容器中溢出的水量=中球的体积V: 3 一小球的体积V,=3V,,V2=4V1:第三次从 不唯一) 容器中溢出的水量十中球的体积V,=大球 (2)<>< (3)2 的体积V十小球的体积V,即第三次从容器 180第四单元自主练习 1.填空。 (1)填写适当的单位。 糖糖身高165( ),在距离家980( )的实验小学上学。今早她去上学，背着体积是 16( )的书包。书包里装了一本体积大约是0.4( )的《新华字典》，一个体积 是120( )的文具盒。文具盒里有一支长15( )的钢笔和一块体积是4( ) 的橡皮。 (2)0.9m3=( )dm 3050mL=( )L 5.27dm3=( )ml 3.08m3=( )m( )dm35.07dm3=( )L( )ml (3)小明用一些棱长为1cm的正方体木块摆了一个物体，从正面看到的形状是 从上面 看到的形状是 ,从左面看到的形状是( ),这个物体的体积是( )cm2。 (4)一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm, 的 这个长方体的体积是( )cm3,这个正方体的体积是( )cm3。 (5)(模型意识)下图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是( )立方厘米， 名 一个大球的体积是( )立方厘米。 天天练 2.选择。 (1)一个玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是这个玻璃缸的( )是40立方分米。 A.体积 B.表面积 C.容积 D.占地面积 (2)如图，关于这两个立体图形，下列说法正确的是()。 A.表面积，体积都相等 B.表面积相等，体积不相等 C.表面积不相等，体积相等 D.表面积、体积都不相等 (3)(空间观念)淘气用体积是1cm的小正方体木块测量图中四个长方体盒子的容积，( )的 容积最大。 B (4)将一块铁块完全浸没在一个长5cm,宽2cm,高6cm的长方体玻璃容器中（水未溢出），水面 上升了2cm。这块铁块的体积是()cm3。 A.20 B.30 C.40 D.60 46 (5)将一块棱长是6分米的正方体实心铁块熔铸成一个底面积是54平方分米的长方体实心铁 块。熔铸成的这个长方体的高是()分米。 A.4 B.5 C.6 D.8 3.计算下面图形的体积。（单位：cm) (1) (2】 10 4.解决问题。 (1)(地域美食)西安市是我国重要的旅游城市，也是甜瓜重要产地。家住西安的王伯伯把种的甜 瓜用长方体的包装盒包装，规格如图。求这个包装盒的体积。 28 cm 36 cm 14cm (2)机灵狗不小心把无盖玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如 图所示)，算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？ 单位：分米 (3)笑笑家有一个收纳盒（如图1），她想把家里散落的小包纸巾（如图2）分别放人收纳盒中（纸巾 不能超过收纳盒的上沿且不能挤压)。这个收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（单位：cm) 14 15 3 图1 图2 (4)东东在赶海时捡了一些漂亮的贝壳和石头，体积共为27dm,家里有一个长方体玻璃缸（无 盖)，量得它长8dm、宽5dm,高6dm。已知鱼缸内水深5.4dm,如果这些贝壳和石头一起放 小学数学 人鱼缸，鱼缸里的水会溢出吗？如果溢出，溢出多少升？（玻璃厚度忽略不计） 下 BS 47