第3单元 分数乘法-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

第①课时分数乘法（一）(1) )基础课课练 1.涂一涂，算一算。 (1)4个号是多少？ (22的5倍是多少？ 加法算式： 加法算式： 乘法算式： 乘法算式： 2.计算下面各题。 3×5= )×( 8 8 2- ×5-（02-（月 11 7x号 3.选一选。 1下面算式的积与十员+员+”的结果相等的是 ) 名 A品X c品 4 D.21 (2)一根绳子，连续对折三次后，每段长云米，这根绳子原来有( )米。 8 天天练 A.25 B 25 c D. 32 4.(名师改编)高速路上，摩托车车速不得高于80千米/时，不得低于60千米/时。 张叔叔驾驶摩托 车，在高速路上经过一个指示牌，信息如下图。他能否在时内到达最近的服务区？ PRIX 冷水滩28司 P日IX2永州51k如 ①培优步步高 5.《怪物大师》共196页，小米第一天看了全书的号。 照这样计算，第三天后，还剩下全书的几分之 几没有看？ 6。一根彩带，第一次用去一半，第二次用去余下的一半，第三次又用去余下的一半，这时还有号米， 这根彩带原来长多少米？ 22 第②课时分数乘法（一）(2) 基础课课练 1.计算。 最×6 15X2 x1- 0×26- ×44 4 2.填一填。 )2m=( )dm 时=( )分 3km=( )m 6m-( 5 )dm2 分数乘法 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 12x○12 6×16○3 ×24○12x (3)根据双×广'的约分结果，可以知道口=( ),该算式的结果是( 3.珍惜水资源，建设节约型社会。一个漏水的水龙头一天要浪费吨水，学校70个水龙头中有 30个漏水。全部更换后每天可以节约多少吨水？ )培优步步高 4.(载材变式)明明进行科学实践活动。如下图，下午3时记录蜗牛原始位置。蜗牛每分爬行m, 到第2次记录位置时蜗牛爬行了多少厘米？到第3次记录时蜗牛又爬行了多少厘米？ 27 17 第1次 第2次 第3次 (原始位置) 5.丽丽从三楼爬到四楼用了分。照这样计算，她从一楼爬到九楼要用多长时间？ 小学数学 五年级 下册 23 第③课时分数乘法（二）(1) 基础课课练 1.涂一涂，算一算。 Q)△△△△人15的是多少？ (2) A 5 12的号是多少 2.计算。 axs- 36×8 14×35= 是×21 3.选一选。 ()1kg棉花的号和5kg铁的后相比，( ）。 的 A.棉花重 B.铁重 C.一样重 D.无法比较 (2)哥哥买了4块点心。淘气吃了其中的子，淘气吃了几块？下面方法正确的是( 甲：○○○○ 乙：ⅢWⅢ四 丙：4×号 4块点心 4块点心 4块点心 天天练 A.甲、乙 B.甲、丙 C.甲、乙、丙 D.甲、乙、丙、丁 4。(学科融合)垃圾不是无情物，化作资源更护家。把垃圾转化成有机肥，可以更加有效地利用资 源。传统露天发酵垃圾需要360时，而同样的垃圾微生物发酵的时间只是传统发酵时间的号 微生物发酵需要多长时间？ ①培优步步高 5.有一根3m长的铁丝，淘淘用这根铁丝的折成一个长方体框架，丽丽用剩下铁丝的折成一个 正方体框架，他俩谁用的铁丝多？ 6.一桶油有60kg,第一次倒出总质量的2，第二次倒出余下的写，第二次比第一次少倒出多少千 克油？ 24 第④课时分数乘法（二）(2) 基础课课练 1.用横线画出单位“1”的量，并在右面横线上写出关系式。 (1)红金鱼的条数比白金鱼条数多 69 (2)一个书包的现价比原价降低了 。 2.看图列式计算。 (1) 120棵 杨树： (2) 1681 比杨树少号 白菜： 比白菜多 柳树： 土豆： ?棵 列式计算： 列式计算： 3.(国学经典)（三国志）全书分为《魏书X蜀书（吴书》，其中（吴书》二十卷《蜀书》比（吴书》少， 《蜀书》比《吴书》少几卷？ 4.请根据图中信息编写一道数学问题，并解答。 400元 原价 打7折 现价 ?元 ?元 ①培优步步高 5.某款皮包原价1200元。免费注册普通会员，可按原价的号购买。花100元注册超级会员可比普 通会员价再优惠。超级会员价比普通会员价优惠多少元？一位顾客注册超级会员并购买了这 款皮包，他一共需要支付多少元？ 小学数学 6.有两袋大米，第一袋重60kg,从第一袋拿出。放入第二袋后，两袋大米一样重，第一袋比第二袋 重多少千克？ 五年级 BS 25 第⑤课时分数乘法（三）(1) 基础课课练 1.计算。 日×15- 9 9 8 器×最 19×19 24入57 × 号×8 身×普 2。下面的图形能正确表示号×的是( 3。(中辰原创)在湖南长沙，臭豆腐是一道著名的街头小吃。某家臭豆腐店有三种不同辣度的臭豆 鱼 腐，中辣的辣度是微辣的号，超辣的辣度是中辣的？。超辣的辣度是微辣的几分之几？ 名 4.淘淘买了一本220页的课外书，第一天看了全书的)，第二天看了余下的号，还剩下这本书的几分 之几没有看？ 天天练 培优步步高 5.(科技成就)高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，小敏从上海坐高铁去杭州看亚运会，列车 开出全程的子时，她休息了一会儿，休息的这段时间，列车行驶了休息前行驶路程的。小敏醒 来时，列车行驶的路程是全程的几分之几？ 6。(1)算一算，观察其中的规律，再试着写出两组。 + 8+8= 13+13 3T5 49 7 ×号 (2)根据你发现的规律，可以求出a+b+4十b-=( )。(a、b均不为0) 26 第6课时分数乘法(三)(2) 基础课练 .................... ..... ... 1.在里填上“>”“<”或“一” $$\frac { 1 } { 3 } \times \frac { 2 } { 3 } \bigcirc \frac { 1 } { 3 }$$ $$\frac { 2 } { 3 } \times 1$$ $$D \frac { 2 } { 3 }$$ $$\frac { 5 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } C$$ $$\right) \frac { 1 } { 2 }$$ $$\frac { 8 } { 7 } \times \frac { 7 } { 6 } \bigcirc \frac { 8 } { 7 }$$ $$\frac { 5 } { 7 } \times \frac { 5 } { 6 } \bigcirc \frac { 5 } { 7 }$$ $$\frac { 3 } { 4 } \times \frac { 4 } { 3 } C$$ $$\frac { 3 } { 4 }$$ 我发现：一个数(0除外)，如果乘一个小于1的分数，积就()这个数；如果乘一个大于1的 分数，积就()这个数；如果乘1，积就()这个数。 2.在()里填上适当的分数。 () $$\times \frac { 3 } { 5 } < \frac { 3 } { 5 }$$ () $$\times \frac { 3 } { 5 } = \frac { 3 } { 5 }$$ () $$\right) \times \frac { 3 } { 5 } > \frac { 3 } { 5 }$$ () $$\times \frac { 5 } { 3 } < \frac { 5 } { 3 }$$ () $$\times \frac { 5 } { 3 } = \frac { 5 } { 3 }$$ ) $$\right) \times \frac { 5 } { 3 } > \frac { 5 } { 3 }$$ 3.选一选。 (1)下面的算式，()的积在 $$\frac { 1 } { 2 } 和$$ 之间。 $$A . \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 4 } { 5 }$$ $$B . \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 5 } { 4 }$$ $$C . \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 }$$ (2)如果 $$\frac { 3 } { 5 } \times \frac { a } { b } > \frac { 3 } { 5 } \left( a 、 b$$ 均不为0)，那么a( ). A.= B.> C.< 4.(应用意识)在一次校运会的跳远比赛中，小明第一次试跳的成绩是3米，第二次试跳的成绩是第 一次的 $$\frac { 4 } { 5 } ，$$ ，第三次试跳的成绩则是第二次的 $$\frac { 3 } { 4 } 。$$ 。小明第三次试跳的成绩是多少米? 培优步步高 $$5 . \frac { 4 } { 3 } \times \frac { 2 } { 5 }$$ < 5 □里最大能填几?下面是敏敏的分析过程，请你根据敏的方法解决问题。 分析 $$： \frac { 4 } { 3 } \times \frac { 2 } { 5 } = \frac { 8 } { 1 5 } ，$$ $$\frac { 8 } { 1 5 } < \frac { 5 } { \square }$$ 将两个分数的分子变相同，则有 $$\frac { 8 } { 1 5 } = \frac { 4 0 } { 7 5 } ， \frac { 5 } { 7 } = \frac { 4 0 } { 8 \times \square } ；$$ 进而 $$1 \frac { 4 0 } { 7 5 } < \frac { 4 0 } { 8 \times \square } ， 7 5 > 8 \times$$ 下 册 已知 $$\frac { 5 } { 8 } \times \frac { \left( } { 9 } < \frac { 5 } { 6 } ，$$ ·里最大能儿? BS 27 第⑦课时倒数 基础课课练 1.填一填。 (1)( )没有倒数：1的倒数是( (2)一个数与它的倒数的乘积是( ):( )的倒数是5：君和( )互为倒数。 (3)12×( )=1×()=}×( )=1.5×( )=1 2.选一选。 (1)下面说法中，正确的是( A因为号×号-1，所以号和号都是倒数 B.0.01的倒数是100 鱼 C.一个数乘真分数，积一定小于这个数 D.甲数的 一定比乙数的号小 (2)已知甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数( )乙数。 名 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定 3。下面图形的面积都是1，填一填。 天天练 5 2 4.直接写出方程的解。 6 13x1 8x=1 3x= 0.5.x=1 培优步步高 5.(推理探究)已知a×号-b×0.5=c×号，且a,6c都不为0。把a,bc三个数按从小到大的顺序 排列起来。 6.一个自然数和它的倒数之和是8.125，这个自然数是多少？ 28 第⑧课时练习三 基础课课练 1.填一填。 (1)2的倒数是( ):0.02的倒数是( ):1.05的倒数是()。 (2)200块糖的子是( )块：1m是25m的)。 3×12○b×13 ×O×号 2.计算。 号×35= × 28×品 品×9 ×号 3.选一选。 (1)A是非零自然数，在下面格式中，得数最小的是( )。 AAX号 BAX号 C.A÷1 (2)一辆汽车平均每分行驶千米，半小时行多少千米？列式是( )。 B0×司 c0×30 4。(艺术美育)在一场音乐会中，一首曲子的演奏时间被分为三个部分：引子，主题和尾声。引子的 演奏时间是整首曲子时间的？，主题的演奏时间是引子的倍，面尾声的演奏时间则是主题的。 如果整首曲子的演奏时间是12分，那么尾声的演奏时间是多少分？ ①培优步步高 5.爸爸准备把一根长3米的木条锯开，做一个正方体框架。他锯一次用了分，全部锯开需要多 少分？ 小学数学 6把9号居号这6个数填人0里，使三角形每条边上3个数的乘积 五年级 都是1。 下册 BS 29 单元知识梳理 ×4=2×4=8 2 3 53×515 分数乘整数可以表示求几个相 同加数的和的简便运算，还可 意义 以表示求这个整数的几分之几 分 ·取→分了又分→取了又取 是多少 3份 42# (3×5)份 “2×4n 3 3×5 一个数乘分数就是求这个数的几分之几 意义 6×号可以表示6个号的和， 是多少 也可以表示6的是多少。 分子相乘 ,积作分子 方法 111×1」 25×2 10 分 积作分母 分数乘 用分数的分子和整数相乘的 分母相乘 整数 乘 分子和分子相乘的积作分子，分母和分母 的 积作分子，分母不变。 数 相乘的积作分母。 ×21=5×21=10515 5 14 14 142 方法 一个数(0除外)乘大于1 名 3 ×21=5x2=15 约分 的分数，积就大于这个数： 5 42 一个数乘 乘等于1的分数，积就等于 3个写是房 一个分数， 这个数：一个数乘小于1的 也可以先约分再计算 积与这个 天天练 分数乘法 数的大小 分数，积就小于这个数。 关系 求一个整数 举例 确定整体“1” 的几分之几 马 是多少 6* 根据整体“1”×占整体 “1”的几分之几=所求 倒 6 数 定义 量来解决问题。 5 乘积为1的两个数互为倒数。 求倒数 打折 的方法 问题 ) 4分子.分母调换位置7 几折就是十分之几。已知 > 4 原价和打几折，求现价， (②53化成假分数，23分子、分母调换位置4 A 3 用原价乘十分之几。 (3③)0.8化成分数，4分子、分母调换位置5 5 4 (4)9改写成假分数9分子、分母调换位置1 (5)1的倒数仍是1,0没有倒数。 30(2)60(3)nXnn×(4+n) 板块2学以致用 4.2×2=4(平方厘米)4×20=80（平方厘米） 1.16×2+18×2+8×4=100(厘米) 解析：小正方体的棱长是2厘米，那么小正 2.(1) 4 4 方体的一个面的面积是2×2=4（平方厘 4 3 5 米)。从上面看有4个面露在外面，从前面 6 2 4 看有4十3十2=9（个）面露在外面，从右面 (答案不唯一) 看有3十4=7（个）面露在外面，露在外面 (2)(答案不雌一) 的一共有4十9十7=20（个）面。 方案14×4×6=96（平方分米） 5.3×3×6-2×1+3×1×4=64(cm2) 3.30×20×2=1200(cm) 解析：根据题干可得，去掉中间的3个小正 4.(20×2+15×2)×2×0.5=70(元) 方体后原大正方体减少了2个小正方形的 第二单元自主练习 面积（上、下各一个），而又增加了4×3=12 1.(1)10(2)152720(3)144 (个)小正方形的面积，所以去掉后实际是 (4)减少216(5)814(6)52 比原来增加了10个小正方形的而积，由 2.(1)AB(2)B(3)A(4)C(5)B 此即可解决问题。 3.(1)6×6×6=216(cm) 第6课时练习二 (2)3×3×4+(8×3+8×3+3×3)×2= 1.①③②④⑥ 150(cm) 2.484442 4.(1)(30+15+15)×4=240(cm) 3.(12×2+12×5+2×5)×2=188(dm2) (2)a.①b.18242412 (8×8+8×20+8×20)×2=768(dm2) (3)177×30×4+177×177=52569(m2) 10×10×6=600(dm2) (4)将长20cm、宽10cm的面相互叠加包 (16×2+16×5+2×5)×2=244(dm2) 装起来最节省包装纸，此时长方体的 4.(4+5+9)×4÷12=6(dm) 长是20cm,宽是10cm,高是6×3= 5.812 18(cm)。(20×10+20×18+10×18)× 6.160÷4÷5=8(厘米) 2=1480(cm2)。 8×(8+5)×4+8×8×2=544(平方厘米) 三 分数乘法 解析：根据题意，将长方体的高减少5厘米， 第1课时分数乘法（一）(1) 正好得到一个正方体，也就是原长方体的 1.涂一涂略 上下表面为正方形，长方体表面积减少的 部分是4个以长方体底面边长为长，以 哈+号++×4= 5厘米为宽的长方形的而积，由此可求出 1 115 长方体的底面边长，也就是正方体的棱 (22+品+2+最+品-是 长：160÷4÷5=8（厘米）：根据高减少了 5厘米，可以求出长方体的高：根据求出的 品×5-品 原长方体的长、宽、高的长度，即可计算出 2.3 5 8 45 20 它的表面积。 单元实践课堂 6 g 1 18 1 91 板块1素养课堂 3.(1)C(2)D 40×70×4+30×70×3+40×30×2= 19900(cm)19900cm2=199dm 480×号-34号 34号>28能。 5号×3=号1-9=月 解析：铁丝的长度X用了几分之几=用的 铁丝的长度。需要注意的是丽丽用的是 6号×2×2×2-（米） 剩下的铁丝，用原有铁丝的长度一淘淘用 解析：用递推法可以知道，原来彩带的长 去的铁丝的长度=剩下铁丝的总长度。 度是剩下彩带的(2×2×2)倍。 6.60×号=30kg)60-30=30(kg) 第2课时分数乘法（一）(2) 6 2416 30x号-10kg)30-10=20(kg) 第4课时分数乘法（二）(2) 2.4号 50700 125 1.D白金鱼条数×音=红金鱼比白金鱼多 (2)>< (3)40 35 的条数（画线略） 3房×30-号（吨） (②)原价×号=现价比原价少的钱（高线略） 45×20=150(em 5×40=300(cm) 2.1D120×名-120X2-48(棵) 2 5 5 解析：从开始位置爬行到第2次记录的位 7 置，一共爬行了20分，每分爬号cm,求一 2168×号-168X2=48w 3.20×1 =5(卷) 共爬多少厘米，用乘法计算；求到第3次 记录的位置又爬行多少厘米，是求从第 4.答案不唯一，如：一件衣服原价400元，打 2次记录的位置到第3次记录的位置爬行 七折出售，现价多少元？便宜多少元？ 的路程，爬行了40分，用乘法计算。 400X 0=280(元)400-280=120（元） 5.是×(9-1)=6（分） 5.1200×49-176(元) 50 解析：根据题意可以知道，从三楼爬到四 楼要爬1层楼梯，那么从一楼爬到九楼要 176×号-168（元 爬(9一1)层楼梯；用爬每层楼梯的时间乘 1176-168+100=1108(元) 从一楼爬到九楼要爬的层数，即可得出从 超级会员价比普通会员价优惠168元，他 一楼爬到九楼所用的时间。 共需要支付1108元. 第3课时分数乘法（二）(1) 1.a15x=9 (提示：涂9个) 解析：普通会员价是原价的品普道会觅 (2)12×号=8（提示：涂8个）（涂色略） 价是(120×铝)元。超级会员价比普通 3 2.1532 2549 2 3.(1)C(2)D 会员价优意7，即优意的占普通会员价的 4.360×5 =72(时) 7,1176×号=168（元）。注册超级会员 5.3x3=1m 3-1=2(m) 2x号-号m 需花费100元，所以一共需要支付1176 168+100=1108(元). 淘淘用的铁丝多。 6.60×0=6(千克)6×2=12（千克） 第5课时分数乘法（三）(1) 2.B2c3合号号 1要号6号合司号言司 x=2 23 2c3号×-号 5设a×号=bX0.5=e×号=1， 41-日-8gxg日1g日-日 则a=号b=2c=是 ×+- 因为2>2>是，所以c<a 解析：根据题意，可假设它们的积都是1， 解析：起休息前的路程看作单位1，求 先利用倒数的知识表示出a、b、c:再比较 出时的2是日，再加上休息前的子即为所 大小解题即可。 求结果。 68125=8日=8+日这个自然数是8. 6.1)49496464169169 解析：设这个自然数为(，根据倒数的意 )1010151536 36 答案不唯一，如： 义，0的倒数是日u十日=8.125=8日， a 专+子-8 7、 由此分析即可求出这个自然数。 第8课时练习三 名+骨-容 ×- 1.(1)250 (2)1502云 (2)a+b×a+b a b (3)<> = 第6课时分数乘法（三）(2) 13 220 3.(1)B(2)C 1.<=>><> 2.212i10 93 小于大于等于 号（答案不唯一） 3.(1)B(2)B 12-分） 43×号（米） 号×-号（米） 5.12-1=11(次) 1×号=9后（分） 5x☐ 解析：正方体有12条棱，锯成12根就要 8因为号× 9 72 所以把吾也化 锯12-1=11（次），每锯一次用号分，全部 成分母是72的分数得号一碧要使景× 锯开需要11×号=9日（分）. <则5× 6. (答案不唯一) 9 ■ <60,所以 里最 大填11。 7 16 第7课时倒数 15 21 1.a0121吉号8b景4号 0 6