第03讲 用坐标表示地理位置（2个知识点+2类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学下册同步学与练（人教版2024）

第03讲 用坐标表示地理位置 课程标准 学习目标 ①用坐标表示地理位置 ②表示地理位置的其他方法 1. 能够建立坐标系，熟练的应用坐标系中的点来表示相应的地理位置。 2. 掌握表示地理位置的其他方法，并能够熟练的应用这些方法来表示地理位置 知识点01 利用坐标表示地理位置 1. 建立平面直角坐标系表示地理位置的步骤： 第一步：建立坐标系，选择合适的参照点作为 原点 ，确定x轴与y轴的正方形。 第二步：根据具体问题确定 单位长度 。 第三步：在平面直角坐标系内画出待表示的点，写出各点的坐标与名称。 【即学即练1】 1．如图是某校的平面示意图． （1）以大门A所在位置为原点，请在该题图中画出平面直角坐标系； （2）在（1）的基础上，表示下列各点坐标： 教学楼B：　（﹣3，2）　；实验楼C：　（4，4）　；图书馆D：　（﹣4，5）　； 操场E：　（3，7）　； （3）若体育馆F的位置坐标为（5，﹣1），在图中标出它的位置． 【分析】（1）根据题意，建立平面直角坐标系； （2）在图1的平面直角坐标系中得到各点坐标； （3）在图1中标出F点坐标即可． 【解答】解：（1）图1，建立平面直角坐标系，大门处为坐标原点， （2）教学楼B：（﹣3，2）；实验楼C：（4，4）；图书馆D：（﹣4，5）；操场E：（3，7）； 故答案为：（﹣3，2），（4，4），（﹣4，5），（3，7）； （3）图1中，F点的位置． 知识点02 表示地理位置的其他方法 1. 经纬度法： 用经度加纬度的方法来表示地理的位置。 2. 方向角和距离表示地理位置： 以一点为参照点，用 某个方向 加上与该参照点的 距离 来确定一点的位置。 【即学即练1】 2．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．万达影城1号厅2排 B．扬州中学南偏东40° C．东经119°27′，北纬32°17′ D．文昌西路 【分析】根据坐标定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断． 【解答】解：A．万达影城1号厅2排，不能确定具体位置．故A选项不符合题意． B．扬州中学南偏东40°，不能确定具体位置．故B选项不符合题意． C．东经119°27′，北纬32°17′，能确定具体位置，故C选项符合题意． D．文昌西路，不能确定具体位置．故D选项不符合题意． 故选：C． 【即学即练2】 3．如图，平顶山在M处，与少林寺O处相距80km，用方向和距离描述少林寺O相对于平顶山M的位置，下列正确的是（　　） A．南偏东20°，80km B．东偏南70°，80km C．北偏西20°，80km D．北偏东70°，80km 【分析】根据方位角的概念，可得答案． 【解答】解：平顶山在M处，与少林寺O处相距80km， ∴少林寺O在平顶山M的北偏西20°，80km处． 故选：C． 题型01 建立坐标系确定物体的具体位置 【典例1】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（﹣1，2）和B（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（　　） A．（1，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，1） D．（0，﹣1） 【分析】根据已知的两个坐标点建立坐标系，即可求解． 【解答】解：由已知的两个坐标点A（﹣1，2）、B（2，1），建立如图的坐标系，则可知C（1，﹣1） 故选：A． 【变式1】如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内（每个小正方形的边长为1），已知黑棋甲的坐标是（1，2），黑棋乙的坐标是（﹣1，﹣2），则黑棋丙的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，﹣2） C．（3，﹣1） D．（3，1） 【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出黑棋丙的坐标． 【解答】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系： 由坐标系知黑棋丙的坐标是（3，﹣1）， 故选：C． 【变式2】如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“车”所在位置的坐标为（﹣2，2），“马”所在位置的坐标为（1，2），则“炮”所在位置的坐标为（　　） A．（3，1） B．（1，3） C．（3，2） D．（2，3） 【分析】根据平面直角坐标系中，“车”和“马”的坐标确定“炮”所在的横坐标是3，纵坐标是1，便能写出坐标进行选择． 【解答】解：“炮”所在的横坐标是3，纵坐标是1， ∴“炮”的坐标为（3，1）， 故选：A． 【变式3】围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出C、D两颗棋子的坐标； （3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E． 【分析】（1）利用A、B点坐标画出对应的直角坐标系； （2）根据点的位置写出坐标即可； （3）根据点的坐标作出点E的位置即可． 【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系； （2）点C的坐标（2，1），点D的坐标（﹣2，﹣1）； （3）如图，点E即为所求． 【变式4】如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出天安门、王府井、人民大会堂的坐标． 【分析】根据故宫和美术馆的坐标确定原点位置和坐标轴的位置，进而建立坐标系，再根据坐标系中各个地点的位置即可得到答案． 【解答】解：如图： ∴天安门的坐标为（0，﹣2）、王府井的坐标为（3，﹣1）、人民大会堂的坐标为（﹣1，﹣3）． 题型02 确定物体具体位置的其他方法 【典例1】根据下列表述，能够确定位置的是（　　） A．诸暨市在宁波市的正西方向上 B．从学校出发走2千米正好到达小刚家 C．我校位于北纬29.5°，东经121.5° D．小丽坐在宁波剧院的第二排 【分析】根据在平面内，确定一个点的位置需要两个有序数据逐项判定即可． 【解答】解：A、诸暨市在宁波市的正西方向上，无法确定位置，故不符合题意； B、从学校出发走2千米正好到达小刚家，无法确定位置，故不符合题意； C、我校位于北纬29.5°，东经121.5°可以确定位置，符合题意； D、小丽坐在宁波剧院的第二排，无法确定位置，故不符合题意； 故选：C． 【变式1】下列条件中，能确定位置的是（　　） A．影院座位位于一楼二排 B．甲地在乙地东南方向 C．一只风筝飞到距A处20米处 D．某市位于北纬30°，东经135° 【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案． 【解答】解：根据题意可得， A．影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故选项A不合题意； B．甲地在乙地东南方向，无法确定位置，故选项B不合题意； C．一只风筝飞到距A处20，无法确定位置，故选项C不合题意； D．某市位于北纬30°，东经135°，可以确定一点的位置，故选项D符合题意； 故选：D． 【变式2】根据下列表述，能准确确定位置的是（　　） A．郑州位于东经112°42′ B．教室里，小涵的座位在第三排 C．教学楼在升旗台的南偏西60°方向100m处 D．此刻，风筝停留在25m的高空 【分析】根据有序数对表示位置即可得． 【解答】解：A．不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B．不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C．教学楼在升旗台的南偏西60°方向100m处，能确定具体位置，故本选项符合题意； D．不能确定具体位置，故本选项不符合题意． 故选：C． 【变式3】如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A、B的位置分别记为（5，345°）、（4，60°），则目标D的位置记为（　　） A．（3，210°） B．（3，225°） C．（3，45°） D．（2，225°） 【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案． 【解答】解：若记图中目标B的位置记为（5，60°），则点D的位置为（3，225°）． 故选：B． 【变式4】A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是（　　） A．东经130°，北纬50° B．东经130°，北纬60° C．东经150°，北纬50° D．东经40°，北纬50° 【分析】在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点A在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出A的位置． 【解答】解：A的位置时东经150°，北纬50°． 故选：C． 1．根据下列表述，不能确定位置的是（　　） A．北纬31°，东经103.4° B．教学楼三楼 C．北偏东30°，20千米处 D．5行3列 【分析】在平面内，要确定一个点的位置，必须是一对有序实数，对各选项进行逐一排除即可． 【解答】解：在平面内，一对有序实数确定一个点的位置，显然选项B中，不是有序实数对，故不能确定其位置． 故选：B． 2．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”、“新”的坐标分别为（﹣2，0）、（0，0），则“科”所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据“创”“新”对应的坐标分别为（﹣2，0），（0，0），判定“新”在原点，“创”在x轴的负半轴，过点原点与x轴铅直的直线为y轴所在直线，这样就可以判定“科”在第二象限，解答即可． 【解答】解：根由题意可得：“新”在原点，“创”在x轴的负半轴，过点原点与x轴铅直的直线为y轴所在直线， 故“科”在第二象限， 故选：B． 3．张铭、王亮、李华三位同学周末相约到附近的公园游玩，张铭到中心广场时，王亮和李华已到牡丹园，王亮对着景区示意图（如图所示），在电话中向张铭告诉了他们的位置．王亮：“我们这里的坐标是（300，300）”根据王亮建立的坐标系，以下说法错误的是（　　） A．中心广场的坐标为（0，0） B．西门的坐标为（﹣500，0） C．南门的坐标为（100，﹣400） D．东门的坐标为（400，0） 【分析】根据建立起的直角坐标系．写出它们在图中的坐标即可． 【解答】解：A．中心广场的坐标为（0，0），说法正确，不符合题意； B．西门的坐标为（﹣500，0），说法正确，不符合题意； C．南门的坐标为（100，﹣300），说法错误，符合题意； D．东门的坐标为（400，0），说法正确，不符合题意； 故选：C． 4．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋➊的位置用坐标表示为（0，﹣1），黑棋➋的位置用坐标表示为（﹣3，0），则白棋③的位置坐标表示为（　　） A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2） 【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可． 【解答】解：黑棋①的位置用坐标表为（0，﹣1），黑棋②的位置用坐标表示为（﹣3，0），可建立平面直角坐标系，如图， ∴白棋③的坐标为（﹣4，2）． 故选：B． 5．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（﹣3，3），表示尾部点B的坐标为（2，1），则表示足部点C的坐标为（　　） A．（0，2） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（0，0） 【分析】根据A（﹣3，3）或B（2，1）确定原点位置并建立坐标系，从而得到点C的坐标． 【解答】解：根据A（﹣3，3）或B（2，1）确定原点位置，建立如图所示的坐标系： 根据坐标系，表示足部点C的坐标为（0，0）． 故选：D． 6．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（﹣3，2），（﹣1，﹣1），则叶柄底部点C的坐标为（　　） A．（2，0） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1） 【分析】先根据A，B两点的坐标建立好坐标系，即可确定点C的坐标． 【解答】解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，2），（﹣1，﹣1）， ∴建立坐标系如图所示： ∴叶柄底部点C的坐标为（2，0）． 故选：A． 7．如图是李明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是（1，4），儿童公园所在位置的坐标为（﹣3，﹣2），则位于（2，0）的建筑是（　　） A．汽车站 B．医院 C．李明家 D．水果店 【分析】根据学校所在位置的坐标是（1，4），儿童公园所在位置的坐标为（﹣3，﹣2）建立平面直角坐标系，然后找出位于（2，0）的建筑即可． 【解答】解：建立平面直角坐标系如图， 位于（2，0）的建筑是汽车站． 故选：A． 8．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，﹣2）两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（0，0），如图，藏宝地点可能是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 【分析】根据点A和点B的横坐标，得到藏宝地点在点A和点B的左边；根据点A和点B的纵坐标，得到藏宝地点在点A和点B的中间，故得到答案． 【解答】解：∵藏宝地点的坐标为（0，0）， ∴藏宝地点在点A和点B的左边；在点A和点B的中间， ∴藏宝地点可能是Q点， 故选：D． 9．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据图象可以得到A位置符合题意． 【解答】解：如图，胜方最靠近原点的壶所在位置是A，位于第四象限． 故选：D． 10．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，若目标E，F的位置表示为E（4，300°），F（6，210°），按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示正确的是（　　） A．A（30°，6） B．B（1，90°） C．C（120°，7） D．D（5，240°） 【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案． 【解答】解：因为E（4，300°），F（6，210°）， 可得：A（6，30°），B（2，90°），C（7，120°），D（5，240°）， 故D正确． 故选：D． 11．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（3，0），“兵”位于点（﹣1，1），则“帅”所在位置的坐标是 　（1，﹣2）　． 【分析】本题主要考查坐标确定位置，根据“马”位于点（3，0）建立平面直角坐标系即可得出结论． 【解答】解：如图所示：“帅”所在位置的坐标是（1，﹣2）， 故答案为：（1，﹣2）． 12．某台风的中心沿直线匀速行进．若在坐标平面上台风中心在上午6时的位置为（0，1），在上午8时的位置为（2，﹣3），则台风中心在上午10时的位置为　（4，﹣7）　． 【分析】根据上午两个小时的移动位置确定移动规律，据此规律推算． 【解答】解：由上午6时的位置为（0，1），上午8时的位置为（2，﹣3），可知两个小时内，台风的横坐标移动了|2﹣0|＝2，纵坐标移动了|﹣3﹣1|＝4，且在平面直角坐标系中是向下向右移动的． ∴1小时内台风横坐标移动1个单位，纵坐标移动2个单位， 从上午8时到上午10时共2个小时，横坐标移动为2+2×1＝4，纵坐标移动为﹣3﹣2×2＝﹣7， ∴台风中心在上午10时的位置为（4，﹣7）， 故答案为：（4，﹣7）． 13．太原地铁1号线共设有24个站点，连接了多个交通枢纽和商圈，为市民出行带来极大便利．如图将太原轨道交通线路图放入平面直角坐标系中，若“西客站”所在位置的坐标为（﹣6，2），“郝家沟站”所在位置的坐标为（3，2），则“太原南站”所在位置的坐标为 　（4，﹣4）　． 【分析】通过已知两个站点的坐标，可以确定坐标轴的方向和单位长度，进而求出第三个站点的坐标． 【解答】解：∵若“西客站”所在位置的坐标为（﹣6，2），“郝家沟站”所在位置的坐标为（3，2）， 由此可确定原点坐标并建立直角坐标系，如图所示： ∴“太原南站”所在位置的坐标为 （4，﹣4）． 14．在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为 　（4，90°）或（4，270°）　． 【分析】根据极坐标的定义写出即可． 【解答】解：点N的极坐标为（4，90°）或（4，270°）． 故答案为：（4，90°）或（4，270°）． 15．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”．破译后“再青都”的真实意思是“　昨天到　”． 【分析】根据题意可以发现对应字之间的规律，从而可以解答本题． 【解答】解：“怕方温”的真实意思是“都是水”，“怕”所对应的字为“都”，是“怕”字先向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到的“都”，其他各个字对应也是这样得到的， ∴破译后“再青都”的真实意思是“昨天到”， 故答案为：昨天到． 16．为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，东邻西舍，桃花岛，房车营地等5个景点分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这5个景点的位置，并且设置了导航路线． （1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景点A，B的位置分别表示A（1，2），B（0，﹣1）；并直接写出景点C的坐标； （2）在坐标系中标出D（﹣1，﹣2），E（1，﹣2）的位置，连接AC，DE，请直接判断AC与DE的位置关系． 【分析】（1）根据A（1，2），B（0，﹣1）建立坐标系，若然后根据坐标系中C的位置即可解答； （2）先标出D（﹣1，﹣2），E（1，﹣2）的位置，然后再根据图形即可解答． 【解答】解：（1）如图：C（﹣1，2）． （2）如图：AC∥DE． 17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 【分析】（1）由点C为OP的中点，可得出OC＝2km，结合OA＝2km，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园； （2）观察图形，根据OA，OB，OP的长度及图中各角度，即可得出结论． 【解答】解：（1）∵点C为OP的中点， ∴OCOP4＝2km， ∵OA＝2km， ∴距小明家距离相同的是学校和公园． （2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km， 商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km， 停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km． 18．国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格． （1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置是第几列第几行？并用这种表示方法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置． （2）如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）． 【分析】（1）根据图乙得到皇后Q”所在的位置是第2列第3行；根据坐标的意义和国际象棋中的规则可写出能被该“皇后Q”所控制的四个位置； （2）利用国际象棋中的规则找出四个位置，写上Q即可． 【解答】解：（1）图乙中，皇后Q”所在的位置是第2列第3行；不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为（1，1）、（3，1），（4，2），（4，4）； （2）如图：． 19．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为（﹣3，﹣2），黑棋②的坐标为（﹣1，0）． （1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出黑棋③和白棋④的坐标； （3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标． 【分析】（1）根据白棋①的坐标为（﹣3，﹣2），黑棋②的坐标为（﹣1，0）即可建立坐标系； （2）由坐标系直接得出坐标； （3）根据比赛规则，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜，即可找出黑棋要放置的位置坐标． 【解答】解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系： （2）黑③坐标为（﹣1，2），白④坐标为（2，2）； （3）要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为：（3，﹣2）或（﹣2，3）． 20．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1个单位）上沿着网格线爬行．现规定：向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：A→B（﹣2，+2），从D到C记为：D→C（+3，0）． 思考与应用： （1）图中A→D（ 　﹣4　，　+4　），D→B（ 　+2　，　﹣2　），C→A（ 　+1　，　﹣4　）． （2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（﹣1，+2）→（﹣2，+1）→（﹣2，+1），请在图中标出P的位置． （3）若甲虫的行走路线为A→（﹣3，+0）→（﹣2，+1）→（+1，+2）→（+3，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程． 【分析】（1）根据爬行方向和爬行的路程逐一判断即可； （2）根据正数和负数依次判断，即可找到点P的位置； （3）把这些数的绝对值全部相加即可． 【解答】解：（1）A→D向左爬行4个单位，向上爬行4个单位，所以A→D（﹣4，+4）， D→B向右爬行2个单位，向下爬行2个单位，所以D→B（+2，﹣2）， C→A向右爬行1个单位，向下爬行4个单位，所以C→A（+1，﹣4）， 故答案为：（﹣4，+4），（+2，﹣2），（+1，﹣4）； （2）点P的位置如图所示： （3）|﹣3|+|0|+|﹣2|+|+1|+|+1|+|+2|+|+3|+|﹣2| ＝14， 答：甲虫走过的总路程为14． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 用坐标表示地理位置 课程标准 学习目标 ①用坐标表示地理位置 ②表示地理位置的其他方法 1. 能够建立坐标系，熟练的应用坐标系中的点来表示相应的地理位置。 2. 掌握表示地理位置的其他方法，并能够熟练的应用这些方法来表示地理位置 知识点01 利用坐标表示地理位置 1. 建立平面直角坐标系表示地理位置的步骤： 第一步：建立坐标系，选择合适的参照点作为 ，确定x轴与y轴的正方形。 第二步：根据具体问题确定 。 第三步：在平面直角坐标系内画出待表示的点，写出各点的坐标与名称。 【即学即练1】 1．如图是某校的平面示意图． （1）以大门A所在位置为原点，请在该题图中画出平面直角坐标系； （2）在（1）的基础上，表示下列各点坐标： 教学楼B：　 　；实验楼C：　 　；图书馆D：　 　； 操场E：　 　； （3）若体育馆F的位置坐标为（5，﹣1），在图中标出它的位置． 知识点02 表示地理位置的其他方法 1. 经纬度法： 用经度加纬度的方法来表示地理的位置。 2. 方向角和距离表示地理位置： 以一点为参照点，用 加上与该参照点的 来确定一点的位置。 【即学即练1】 2．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．万达影城1号厅2排 B．扬州中学南偏东40° C．东经119°27′，北纬32°17′ D．文昌西路 【即学即练2】 3．如图，平顶山在M处，与少林寺O处相距80km，用方向和距离描述少林寺O相对于平顶山M的位置，下列正确的是（　　） A．南偏东20°，80km B．东偏南70°，80km C．北偏西20°，80km D．北偏东70°，80km 题型01 建立坐标系确定物体的具体位置 【典例1】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（﹣1，2）和B（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（　　） A．（1，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，1） D．（0，﹣1） 【变式1】如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内（每个小正方形的边长为1），已知黑棋甲的坐标是（1，2），黑棋乙的坐标是（﹣1，﹣2），则黑棋丙的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，﹣2） C．（3，﹣1） D．（3，1） 【变式2】如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“车”所在位置的坐标为（﹣2，2），“马”所在位置的坐标为（1，2），则“炮”所在位置的坐标为（　　） A．（3，1） B．（1，3） C．（3，2） D．（2，3） 【变式3】围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出C、D两颗棋子的坐标； （3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E． 【变式4】如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出天安门、王府井、人民大会堂的坐标． 题型02 确定物体具体位置的其他方法 【典例1】根据下列表述，能够确定位置的是（　　） A．诸暨市在宁波市的正西方向上 B．从学校出发走2千米正好到达小刚家 C．我校位于北纬29.5°，东经121.5° D．小丽坐在宁波剧院的第二排 【变式1】下列条件中，能确定位置的是（　　） A．影院座位位于一楼二排 B．甲地在乙地东南方向 C．一只风筝飞到距A处20米处 D．某市位于北纬30°，东经135° 【变式2】根据下列表述，能准确确定位置的是（　　） A．郑州位于东经112°42′ B．教室里，小涵的座位在第三排 C．教学楼在升旗台的南偏西60°方向100m处 D．此刻，风筝停留在25m的高空 【变式3】如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A、B的位置分别记为（5，345°）、（4，60°），则目标D的位置记为（　　） A．（3，210°） B．（3，225°） C．（3，45°） D．（2，225°） 【变式4】A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是（　　） A．东经130°，北纬50° B．东经130°，北纬60° C．东经150°，北纬50° D．东经40°，北纬50° 1．根据下列表述，不能确定位置的是（　　） A．北纬31°，东经103.4° B．教学楼三楼 C．北偏东30°，20千米处 D．5行3列 2．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”、“新”的坐标分别为（﹣2，0）、（0，0），则“科”所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．张铭、王亮、李华三位同学周末相约到附近的公园游玩，张铭到中心广场时，王亮和李华已到牡丹园，王亮对着景区示意图（如图所示），在电话中向张铭告诉了他们的位置．王亮：“我们这里的坐标是（300，300）”根据王亮建立的坐标系，以下说法错误的是（　　） A．中心广场的坐标为（0，0） B．西门的坐标为（﹣500，0） C．南门的坐标为（100，﹣400） D．东门的坐标为（400，0） 4．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋➊的位置用坐标表示为（0，﹣1），黑棋➋的位置用坐标表示为（﹣3，0），则白棋③的位置坐标表示为（　　） A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2） 5．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（﹣3，3），表示尾部点B的坐标为（2，1），则表示足部点C的坐标为（　　） A．（0，2） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（0，0） 6．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（﹣3，2），（﹣1，﹣1），则叶柄底部点C的坐标为（　　） A．（2，0） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1） 7．如图是李明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是（1，4），儿童公园所在位置的坐标为（﹣3，﹣2），则位于（2，0）的建筑是（　　） A．汽车站 B．医院 C．李明家 D．水果店 8．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，﹣2）两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（0，0），如图，藏宝地点可能是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 9．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，若目标E，F的位置表示为E（4，300°），F（6，210°），按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示正确的是（　　） A．A（30°，6） B．B（1，90°） C．C（120°，7） D．D（5，240°） 11．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（3，0），“兵”位于点（﹣1，1），则“帅”所在位置的坐标是 　 　． 12．某台风的中心沿直线匀速行进．若在坐标平面上台风中心在上午6时的位置为（0，1），在上午8时的位置为（2，﹣3），则台风中心在上午10时的位置为　 ． 13．太原地铁1号线共设有24个站点，连接了多个交通枢纽和商圈，为市民出行带来极大便利．如图将太原轨道交通线路图放入平面直角坐标系中，若“西客站”所在位置的坐标为（﹣6，2），“郝家沟站”所在位置的坐标为（3，2），则“太原南站”所在位置的坐标为 　 　． 14．在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为 　 　． 15．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”．破译后“再青都”的真实意思是“　 　”． 16．为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，东邻西舍，桃花岛，房车营地等5个景点分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这5个景点的位置，并且设置了导航路线． （1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景点A，B的位置分别表示A（1，2），B（0，﹣1）；并直接写出景点C的坐标； （2）在坐标系中标出D（﹣1，﹣2），E（1，﹣2）的位置，连接AC，DE，请直接判断AC与DE的位置关系． 17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 18．国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格． （1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置是第几列第几行？并用这种表示方法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置． （2）如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）． 19．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为（﹣3，﹣2），黑棋②的坐标为（﹣1，0）． （1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出黑棋③和白棋④的坐标； （3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标． 20．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1个单位）上沿着网格线爬行．现规定：向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：A→B（﹣2，+2），从D到C记为：D→C（+3，0）． 思考与应用： （1）图中A→D（ 　 　，　 　），D→B（ 　 　，　 　），C→A（ 　 　，　 　）． （2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（﹣1，+2）→（﹣2，+1）→（﹣2，+1），请在图中标出P的位置． （3）若甲虫的行走路线为A→（﹣3，+0）→（﹣2，+1）→（+1，+2）→（+3，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$