2025年中考数学一轮复习专题课件 分式的运算及其化简求值

分式的运算及其化简求值 中考数学一轮复习专题 类型一　直接代入法求值 1.(2024广东东莞二模)先化简,再求值: ÷  ,其中x=3. 解析　原式= · = · =  · = . 当x=3时,原式= . 中考数学一轮复习专题 类型二　整体代入法求值 2.已知a-b=1,求代数式 · 的值. 解析     · = ·  = · = · =2(a-b), 当a-b=1时,原式=2. 中考数学一轮复习专题 类型三　有条件的化简求值 3.(2024黑龙江大庆三模)已知ab<0, - = ,则 + =　     . -  中考数学一轮复习专题 解析　∵ - = ,∴ = , ∴(b-a)(b+a)=ab,即b2-a2=ab, ∴(b2-a2)2=a2b2,∴b4+a4=3a2b2, 又∵ = = , ∴ = =5, ∵ab<0,∴ + <0,∴ + =- . 中考数学一轮复习专题 4.(2024福建厦门二模)已知非零实数a,b满足a= ,则  的值是　　　    . -2 解析　∵非零实数a,b满足a= , ∴4ab+a=b,即a-b=-4ab, ∴原式= = =-2. 中考数学一轮复习专题 5.(2024四川宜宾期中)若 - =2,则 的值为　　    . -  解析　∵ - = - = =2, ∴b-a=2ab,即a-b=-2ab. ∴ = = = =- , 故答案为- . 中考数学一轮复习专题 6.(2022湖南娄底中考)先化简,再求值: x+2+  ÷  ,其中x是满足条件x≤2的合适的非负整数. 解析　原式= ÷  = · = . ∵x≠0且x-2≠0,∴x≠0且x≠2, ∴取x=1,此时,原式= =-1. 中考数学一轮复习专题 7.(2024黑龙江哈尔滨三模)先化简,再求值: ÷ , 其中x为整数且满足不等式组  中考数学一轮复习专题 解析     ÷ = ÷  = · = . 解不等式组 得2<x< , 又∵x为整数,∴x=3, 将x=3代入 ,得原式= = . 中考数学一轮复习专题 类型四　选择合适的值代入求值 8.(2024浙江杭州阶段练)先化简 ÷ ,再 从-2,-1,1,2这4个数中选择一个合适的数作为a的值代入求 值. 中考数学一轮复习专题 解析     ÷  = ÷  = · = · = . 易知a≠0,±1,-2,∴取a=2. 当a=2时,原式= . 中考数学一轮复习专题 9.(2023湖南张家界中考)先化简 x-1-  ÷ ,然后 从-1,1,2这三个数中选一个合适的数代入求值. 中考数学一轮复习专题 解析     ÷  = ·  = · =x+1. 易知x≠-1,且x≠±2,∴取x=1, ∴原式=1+1=2. 中考数学一轮复习专题 类型五　巧设参数求值 10.(2024江苏常州期中)已知 = ,则分式 的值为　　    . 解析　设a=3k(k≠0),则b=2k, ∴ = = = . 中考数学一轮复习专题 $$