6.2.3 向量的数乘运算（第2课时）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.3向量的数乘运算 第二课时 1 规定：实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘运算. 记作 2. 的长度和方向规定如下： 1.数乘运a算的定义 复习回顾 2 3.数乘运算的运算律 向量的加法、减法、数乘运算的结果仍是向量。 结合律 分配律 分配律 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。 复习回顾 3 探究（一）：平面向量共线定理 思考1：引入向量的数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？ 与共线 ）与,如果存在一个实数，则与共线。 想一想：当 新知探究 4 结论2：如果与共线，存在唯一实数， 使 已知向量与共线，且向量的长度是向量的长度的倍，即||=， 那么:当与同方向时，有=； 当， 思考2：反过来，如果与共线，是否存在实数， 使 探究：当 当 当 新知探究 平面向量共线定理： 结合结论（1）（2）可以得到下面的定理 新知探究 6 例7、如图,已知任意两个非零向量a,b,试作 你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗?并证明你的猜想。 a b O a A B C 所以,A、B、C三点共线 b 2b 3b 典例分析 7 证明三点共线的方法： A、B、C三点共线的充要条件是存在实数，使 想一想：若，A、B、C、D四点一定共线吗？ 总结提升 例8： 典例分析 9 设向量 ， (1)若 = ，则 = =0 ； （2） + = ，则 = =0 ； （3）若 + = + ,则=s , =t 总结提升 课本第16页练习1、3 课堂练习 3、平面向量共线基本定理 2、数乘向量的运算律 1、数乘向量的定义 4、定理的应用 （1）向量共线（2）三点共线 （3）两直线平行 课堂小结 12 谢谢观看 $$