安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期2月开学考试数学试题B卷

A10联盟2023高二下学期2月开年考 数学试题B 命题单位：滁州中学数学教研组 编审单位：合肥皖智教育研究院 满分150分，考试时间120分钟 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题） 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求. 1. 已知直线过点，则的倾斜角为（ ） A 0 B. C. D. 2. 已知等差数列的前项和为，若，且，则（ ） A. B. 0 C. 3 D. 6 3. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 外离 B. 相交 C. 外切 D. 内含 4. 已知正四棱锥的所有棱长均为1，为底面内一点，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的焦距为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正项等比数列的前项积为，且，则（ ） A. 2024 B. 2025 C. D. 7. 如图，圆锥的底面圆周上有，，三点，为底面圆的直径，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点，若，则直线和平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 1688年，笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣与叶形曲线特征，提出了笛卡尔叶形线方程：，则下列说法错误的是（ ） A. 当时，笛卡尔叶形线的顶点坐标为 B. 笛卡尔叶形线与坐标轴只有一个交点 C. 笛卡尔叶形线关于直线对称 D. 当时，若点是笛卡尔叶形线上第一象限内点，则的最大值为18 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知满足，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是等差数列 C. D. 设的前项和为，则 10. 定义：曲线的方程为（是常数）．若点在曲线上，是坐标原点，，则（ ） A. 当时，的最小值为 B. 当时，的最小值为 C. 当时，的最大值为 D. 当时，的最大值为 11. 已知在棱长为1的正方体中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，三棱锥的体积为定值 B. 当时，周长的最小值为 C. 当时，有且仅有一个点；使得 D. 当时，的最小值为 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在等比数列中，，，则的公比为_____. 13. 已知空间三点，则以为邻边的平行四边形的面积为______． 14. 已知点为坐标原点，点是抛物线的焦点，且，连接并延长交抛物线于点，则的面积为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点为圆上一点. （1）若点为的中点，求动点的轨迹的方程； （2）过坐标原点的直线被曲线截得的弦长为，求直线的方程. 16. 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，，为的中点. （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角余弦值. 17. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，且，过作直线交于，两点，的最小值为4. （1）求的方程； （2）若，过作与关于轴对称的直线交于C，D两点，求四边形的面积. 18. 已知数列其前项的和，正项数列满足，且． （1）求、； （2）设，证明数列为等比数列； （3）求的前项的和． 19. 已知每项均不为0的数列满足：，. （1）若，求的值； （2）若，，求数列的最大项； （3）记为数列前项和，是否存在满足条件的数列，使得？如存在，求出这样的数列的一个通项公式；若不存在，请说明理由. A10联盟2023高二下学期2月开年考 数学试题B 命题单位：滁州中学数学教研组 编审单位：合肥皖智教育研究院 满分150分，考试时间120分钟 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题） 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）存在，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$