6.3 向心加速度 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.3 向心加速度 教师：黄党龙 日期： 月 日 惜时问学 守道向善 生活中的具体实例： 地球绕太阳运动 小球绕钉转动 思考：地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？ 思考：小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？ 问题 做运动圆周运动的物体速度大小不变，但方向时刻在变，加速度一定不为零，那加速度大小和方向如何？ 一、匀速圆周运动的加速度大小 物体做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，合力的方向总是指向圆心 牛顿第二定律 物体做匀速圆周运动时，加速度总是指向圆心，叫做向心加速度. 向心加速度大小为多少？ 做匀速圆周运动的物体，受到的向心力 或 牛顿第二定律 向心加速度大小 或 一、匀速圆周运动的加速度大小 议一议： 根据 ，线速度一定，向心加速度与半径成反比. 根据 ，角速度一定，向心加速度与半径成正比. 是否矛盾？ A B C 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮边缘A、B、C哪两点可以解释上面的问题？ 小试牛刀 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径 r变化的关系图象如图所示.由图象可以知道( ) A. 甲球运动时，线速度大小保持不变 B. 甲球运动时，角速度大小保持不变 C. 乙球运动时，周期保持不变 D. 乙球运动时，角速度大小保持不变 B 例题精讲 如图所示，在长为l 的细绳下端拴一个质量 为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆 周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。 当绳子跟竖直方向的夹角为θ 时，小球运动的向心加速 度 an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 解： 根据对小球的受力分析，可得小球的向心力 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 把向心加速度公式 an ＝ω2r和（2）式代入（1）式，可得 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 二、扩展：向心加速度的方向 V初 O A B V末 V初 △V 物体经过 A、B 两点时的速度方向 平移初速度做出速度变化量 假设由 A 点到 B 点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A 点到 B 点的距离将非常小，Δv的方向（即向心加速度方向）几乎沿着圆周的半径指向圆心. 站立式讨论：从运动学角度推导向心加速度的大小 VA O B A VA VB △V O B A VA VA VB △V O B A VA VA VB △V O B A VA VA VB △V △V VB O B A VA VA 探究向心加速度的大小的表达式 组成的矢量三角形相似. 用ν表示νA和νB的大小, 表示弦AB 的长度,则有 BD D 课堂练习 D $$