第一章整式的乘除-单元复习 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘除 一、选择题： 1.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算结果等于的是(    ) A. B. C. D. 3.若中不含项，则，满足的数量关系是    ． A. B. C. D. 4.已知，则    ． A. B. C. D. 5.某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是(    ) A. B. C. D. 无法确定 6.人体内一种细胞的直径约为微米，相当于米，数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 7.已知，，则的值是    ． A. B. C. D. 8.已知，，有下列式子：；；；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 9.计算                        10.计算：______． 11.计算：           ． 12.计算： ______． 13.若，则           ． 14.若实数满足，则          ． 三、解答题： 15. 计算： ； 16. 已知，，，试比较，，的大小． 17. 已知，，求的值； 已知，求的值． 18.若且，、是正整数，则利用上面结论解决下面的问题： 如果，求的值； 如果，求的值． 19.如图，有一块长米、宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形． 计算广场上需要硬化部分的面积； 若，，求硬化部分的面积． 20观察以下等式： 按以上等式的规律，填空：           ．           ． 利用多项式的乘法法则，说明中的等式成立． 利用中的公式化简：． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】 原式中不含项，，故选C． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】，，，，故选C． 8.【答案】  【解析】因为，，，所以，，，，即，，，． 所以，． 综上，正确的有个． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，理清指数的变化是解题的关键．根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可求解． 【解答】 解：． 故答案为． 10.【答案】  【解析】解：． 故答案为：． 直接利用完全平方公式计算得出答案． 此题主要考查了完全平方公式，正确掌握公式是解题关键． 11.【答案】  12.【答案】  【解析】解： 故答案为：． 利用平方差公式进行简便运算即可． 本题考查了平方差公式的应用，解题时注意运算顺序． 13.【答案】  【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，属于基础题，掌握好运算法则是解题关键先根据有理数的乘法法则把底数统一为，根据幂的乘方、同底数幂的乘法法则求解． 【解答】 解：， 故， 解得． 故答案为． 14.【答案】  【解析】【分析】 本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式的变形是解题关键．根据即可得答案． 【解答】 解：， ， ， ， ， 故答案为． 15.【答案】解：原式， 原式．  【解析】根据零指数幂的意义，负整数指数幂以及绝对值的意义即可求出答案； 根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可求出答案． 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 16.【答案】解：因为，，，且，所以．  17.【答案】【小题】 解：因为，，所以． 【小题】 因为，所以所以． 18.【答案】【小问详解】 解： ， ； 【小问详解】 解： 则．   【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法得，根据同底数幂的乘法进行计算即可得，则，即可得； 逆用同底数幂的乘法得，提取公因式得，计算得，进行计算即可得． 19.【答案】【小题】 故广场上需要硬化部分的面积是平方米． 【小题】 当，时，． 故硬化部分的面积是平方米．  本题考查多项式乘多项式在几何图形中的应用．图中空白部分的面积不方便直接求出，可通过间接求面积法获得，这种方法在很多几何图形求面积的题目中应用广泛，需重点把握． 20.【答案】【小题】 【小题】 解： 【小题】 解： ．   【解析】  本题考查了整式的探究性题型，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式． 读懂题意，按照题中的规律填空；按照题中的规律填空． 【详解】解：， ． 故答案为：；．  利用多项式乘多项式计算．  根据规律化简式子． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$