精品解析：山西省太原市2024-2025学年高三上学期期末物理试题

2024~2025学年第一学期高三年级期末学业诊断 物理试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间75分钟，满分100分。 一、单项选择题：本题包含7小题，每小题4分，共28分。请将正确选项填入第Ⅱ卷前的答题栏内。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 1. G21次高铁列车出站由静止开始做直线运动，列车的加速度与位移关系如图所示，下列选项图像中描述该运动的是（　　） A. B. C. D. 2. 神舟十九号与空间站在同一圆周轨道上绕地球做匀速圆周运动，若要使后方的神舟十九号在该轨道追上空间站，神舟十九号持续喷射燃气的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 图中a、b为两根互相垂直的无限长直导线，导线中通有大小相等、方向如图的电流，O为a、b最短连线上的中点，A、B、C、D分别是纸面内正方形的四个顶点。下列选项正确的是（　　） A. O点的磁感应强度为0 B. A点与C点磁感应强度的大小相等 C. B点与D点磁感应强度的方向相同 D. 撤去b导线，O点磁感应强度的方向垂直纸面向里 4. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R为电阻箱，C为水平放置的平行板电容器，M为电容器极板间的一固定点。现闭合开关，达到稳定状态后，下列说法正确的是（　　） A. 电容器两端的电压大小为E B. 仅调节电阻箱R阻值变大，电容器极板上的电荷面密度变大 C. 断开开关瞬间，通过电阻箱R的电流方向改变 D. 断开开关后，M点的电势不会变化 5. 如图所示，取下轴承的外圈竖直放置，轴承外圈可看做内壁光滑的竖直圆形轨道，其内恰好可填装5个完全相同且重为G的光滑球状钢珠。钢珠1、5的重心与圆心O在同一条平行于地面的水平线上。下列选项正确的是（　　） A. 1受到轴承外圈的弹力水平向左 B. 根据题设条件，2对1的作用力不可求 C. 2受到1，3作用力的合力与水平方向成45°角 D. 2与3的作用力大于1与2的作用力 6. 如图所示，矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，固定一水平金属棒AD，弹性金属丝绕过绝缘笔端点P与A、D连接，金属丝始终处于拉直状态且在纸面内，AD与金属丝的电阻均不可忽略。在绝缘笔端点P沿虚线从B点经C点移动到D点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 三角形APD穿过的磁通量先增大后减小 B. 三角形APD中的感应电流始终为0 C. A点的电势始终高于P点的电势 D. P点的电势始终高于D点的电势 7. 如图所示，完全相同且长为L的两根轻杆，一端用光滑铰链连接质量为m的小球，另一端用光滑铰链分别连接等高且间距为L的固定点A、B，小球恰好可在竖直平面内绕中点O做圆周运动。重力加速度为g，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球在最低点处，杆上的弹力大小为5mg B. 小球在最高点处，杆上的弹力大小为0 C. 小球从最低点到最高点的过程中，杆上的弹力做功 D. 将A、B缓慢等距靠近O点的过程中，若小球机械能保持不变，小球在最低点处，杆上的弹力越来越小 二、多项选择题：本题包含3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。请将正确选项填入第Ⅱ卷前的答题栏内。 8. 如图所示，理想变压器左侧输入电压为U的交流电，原线圈匝数为，副线圈匝数为，。当闭合开关、，额定电压相同的两个白炽灯泡、均能正常发光，下列选项正确的是（　　） A. 灯泡的额定电压为 B. 灯泡、的功率之比为 C. 闭合、，电路稳定后，若仅断开，会马上熄灭 D. 若两个灯泡、位置互换，二者还能正常发光 9. 如图为某多用电表欧姆挡（×100挡）的内部电路示意图。电池电动势为1.5V、内阻为，电流表满偏电流为0.6mA、内阻为，滑动变阻器阻值为。下列说法正确的是（　　） A. 该表盘中间刻度数字为15 B. 左侧表笔为红色，右侧表笔为黑色 C. 若指针指在表盘满偏刻度处，所测电阻的阻值为 D. 若电池电动势不变、内阻增大，欧姆调零后测量结果比真实值偏小 10. 如图所示，高为h的固定斜面与水平面夹角为θ，可视为质点且质量为m的物块从斜面顶端由静止沿斜面滑下。物块与斜面间的动摩擦因数与其位移成正比，物块到达斜面底端时速度恰好为0。重力加速度为g，下列选项正确的是（　　） A. 物块下滑过程中最大速度为 B. 物块下滑过程中损失的机械能为mgh C 物块以初速度可恰好从斜面底端沿斜面滑到顶端 D. 物块下滑过程，重力冲量的大小与滑动摩擦力冲量的大小相等 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题：本题包含2小题，共16分。请将正确答案填在题中横线上或按要求作答。 11. 某小组为探究“压力传感器”的阻值，随气压变化的规律，设计了如图（a）所示的装置，测量原理如图（b）所示。 （1）某次实验中，玻璃管内压强为1个标准大气压时，电流表示数为100mA，电压表示数如图（c）。已知电压表量程为3V，则电压表读数为_____V，此时的测量值为______（结果保留3位有效数字）； （2）逐渐降低玻璃管内气压p，调节滑动变阻器R，保持电流I不变，根据测量数据，经计算后绘制的关系图像如（d）所示； （3）如果玻璃管内气压为0.5个标准大气压，电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的_____侧（填“左”或“右”）； （4）根据该实验原理，“压力传感器”阻值的测量值_____真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 12. 在测量一节旧干电池的电动势和内阻的实验中，实验室提供的器材如下： 一节旧干电池E（电动势约1.3V，内阻约为2Ω） 电压表（量程3V，内阻约为3kΩ） 电阻箱R（0~9999.9Ω） 开关S一个，导线若干。 （1）请利用现有器材设计实验，在虚线框中画出实验电路图，并标出所用器材的符号________； （2）通过调节电阻箱R的阻值，可以读出电阻箱接入电路的阻值及电压表示数，重复操作得到多组数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 U/V 0.42 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 2.38 1.43 1.25 1.11 1.00 0.91 R/Ω 10 20 3.0 4.5 7.5 18.0 1.0 0.50 0.33 0.22 0.13 0.06 （3）选择恰当的函数关系，利用坐标纸作出的函数图像________； （4）由图像可得，该干电池的电动势为_____V、内阻为______Ω（结果均保留到小数点后2位）； （5）考虑到电压表的内阻对电路的影响，该电池电动势的测量值______真实值，内阻的测量值______真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 四、计算题：本题包含3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，两根电阻不计且足够长的光滑水平金属导轨平行放置，间距为L。垂直于导轨静止放置两根金属棒ab、cd，两棒的质量均为m、电阻均为r。导轨平面内充满竖直方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。cd在恒定水平外力F的作用下，由静止开始运动，两棒始终垂直导轨且与导轨接触良好，求： （1）经过时间t，当棒cd的速度为v时，棒ab的速度； （2）经过足够长的时间，棒cd与棒ab速度的差值。 14. “质子疗法”原理如图，横截面积相同的金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N上，M、N两极加上如图所示周期性变化的电压，电压的大小为U0。直线加速器0号金属圆板中央有质子源，质子由静止飘入直线加速器，正对圆心加速6次后水平飞出。质子从P向O射入有竖直向上匀强电场的圆形区域，最终轰击到圆上的癌细胞。已知圆形区域的半径为R，质子的质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间、质子的重力及相互作用均不计。求： （1）质子水平飞出直线加速器的速度v0； （2）若癌细胞处于Q点，OQ与水平方向夹角为θ，电场强度E的大小为多少？ 15. 如图所示，绝缘光滑水平地面上方空间，充满水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E，同时还充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。质量为m，电荷量为+q的带电小球P，从O点由静止释放，一段时间后，小球从Oʹ点离开地面，重力加速度为g，求： （1）小球刚要离开水平地面时速度v0的大小； （2）O与Oʹ之间的距离x； （3）小球离开地面后，最大速度vmax、最小速度vmin 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年第一学期高三年级期末学业诊断 物理试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间75分钟，满分100分。 一、单项选择题：本题包含7小题，每小题4分，共28分。请将正确选项填入第Ⅱ卷前的答题栏内。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 1. G21次高铁列车出站由静止开始做直线运动，列车的加速度与位移关系如图所示，下列选项图像中描述该运动的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，列车的加速度保持不变，即a-t图为平行于t轴的直线，根据，， 可知，x-t图线切线的斜率增大，v-t图线的斜率不变，v-x图线切线的斜率减小。 故选C。 2. 神舟十九号与空间站在同一圆周轨道上绕地球做匀速圆周运动，若要使后方的神舟十九号在该轨道追上空间站，神舟十九号持续喷射燃气的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】要想使神舟十九号在与空间站的同一轨道上对接，则需要使神舟十九号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据向心力的表达式可得，必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反。 故选A。 3. 图中a、b为两根互相垂直的无限长直导线，导线中通有大小相等、方向如图的电流，O为a、b最短连线上的中点，A、B、C、D分别是纸面内正方形的四个顶点。下列选项正确的是（　　） A. O点的磁感应强度为0 B. A点与C点磁感应强度的大小相等 C. B点与D点磁感应强度的方向相同 D. 撤去b导线，O点磁感应强度的方向垂直纸面向里 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据安培定则可知，a导线在O点产生的磁感应强度的方向应垂直于纸面向外，b导线在O点产生的磁感应强度的方向应竖直向上，所以合磁感应强度不为零，故A错误； B．由于A、C点关于ab对称，且A点与C点到两导线的距离相等，则A点与C点磁感应强度的大小相等，故B正确； C．根据磁感应强度的叠加法则可知，B点与D点磁感应强度的大小相等，方向不同，故C错误； D．根据安培定则可知，撤去b导线，O点磁感应强度的方向垂直纸面向外，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R为电阻箱，C为水平放置的平行板电容器，M为电容器极板间的一固定点。现闭合开关，达到稳定状态后，下列说法正确的是（　　） A. 电容器两端的电压大小为E B. 仅调节电阻箱R阻值变大，电容器极板上的电荷面密度变大 C. 断开开关瞬间，通过电阻箱R的电流方向改变 D. 断开开关后，M点的电势不会变化 【答案】B 【解析】 【详解】A．达到稳定状态后，电容器两端的电压为，小于E，故A错误； B．仅调节电阻箱R阻值变大，则外电路电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，回路中电流减小，内电压减小，路端电压增大，根据电容的定义式可知，电容器极板上的电荷量变大，则电荷面密度变大，故B正确； C．断开开关瞬间，由于电容器放电，且电容器上极板带正电，下极板带负电，所以通过电阻箱R电流方向向下，与原来电流方向相同，即电流方向不变，故C错误； D．断开开关后，电容器放电，电容器极板带电荷量减小，则两极板电压减小，板间电场强度减小，所以M点与下极板间电势差减小，下极板始终接地，电势为0，所以M点电势降低，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，取下轴承的外圈竖直放置，轴承外圈可看做内壁光滑的竖直圆形轨道，其内恰好可填装5个完全相同且重为G的光滑球状钢珠。钢珠1、5的重心与圆心O在同一条平行于地面的水平线上。下列选项正确的是（　　） A. 1受到轴承外圈的弹力水平向左 B. 根据题设条件，2对1的作用力不可求 C. 2受到1，3作用力合力与水平方向成45°角 D. 2与3的作用力大于1与2的作用力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对1、2两球受力分析，如图所示。 1受到轴承外圈的弹力水平向右，由几何关系可知，1、2两球心与轴承外圈圆心的连线构成等边三角形，，则有 故AB错误； C．由于F4与水平方向夹角为45°，根据平衡可知，2受到1，3作用力的合力与F4和重力的合力等大、反向，由此可知，2受到1，3作用力的合力的方向与水平方向的夹角不等于45°，故C错误； D．对2，水平方向有 竖直方向有 所以 故D正确。 故选D。 6. 如图所示，矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，固定一水平金属棒AD，弹性金属丝绕过绝缘笔端点P与A、D连接，金属丝始终处于拉直状态且在纸面内，AD与金属丝的电阻均不可忽略。在绝缘笔端点P沿虚线从B点经C点移动到D点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 三角形APD穿过的磁通量先增大后减小 B. 三角形APD中的感应电流始终为0 C. A点的电势始终高于P点的电势 D. P点的电势始终高于D点的电势 【答案】D 【解析】 【详解】A．在绝缘笔沿虚线从B点经C点移动到D点的过程中，三角形APD的面积先不变后减小，故磁通量先不变后减小，故A错误； B．由“增反减同”可知，三角形中感应电流先为0，后沿顺时针方向，故B错误； CD．根据右手定则可知，A点的电势始终低于P点的电势，P点的电势始终高于D点的电势，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，完全相同且长为L的两根轻杆，一端用光滑铰链连接质量为m的小球，另一端用光滑铰链分别连接等高且间距为L的固定点A、B，小球恰好可在竖直平面内绕中点O做圆周运动。重力加速度为g，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球在最低点处，杆上的弹力大小为5mg B. 小球在最高点处，杆上的弹力大小为0 C. 小球从最低点到最高点的过程中，杆上的弹力做功 D. 将A、B缓慢等距靠近O点的过程中，若小球机械能保持不变，小球在最低点处，杆上的弹力越来越小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小球恰好可在竖直平面内绕中点O做圆周运动，在最高点的速度为0， 解得 从最高点至最低点，根据动能定理有 在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 故AB错误； C．小球从最低点到最高点的过程中，杆上的弹力与速度垂直，做功为0，故C错误； D．从最高点至最低点，根据动能定理有 若小球机械能保持不变，则小球在最低点到速度不变，小球在最低点处有 解得 可知将A、B缓慢等距靠近O点的过程中，杆上的弹力越来越小，故D正确； 故选D。 二、多项选择题：本题包含3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。请将正确选项填入第Ⅱ卷前的答题栏内。 8. 如图所示，理想变压器左侧输入电压为U的交流电，原线圈匝数为，副线圈匝数为，。当闭合开关、，额定电压相同的两个白炽灯泡、均能正常发光，下列选项正确的是（　　） A. 灯泡的额定电压为 B. 灯泡、的功率之比为 C. 闭合、，电路稳定后，若仅断开，会马上熄灭 D. 若两个灯泡、位置互换，二者还能正常发光 【答案】AB 【解析】 【详解】A．设小灯泡额定电压为，则变压器的输出电压 由可知变压器的输入电压为 故 解得 A正确； B．灯泡、的电流之比为 由可得，灯泡、的功率之比为 B正确； C．闭合、，电路稳定后，若仅断开，变压器右侧线圈因为自感现象，使逐渐熄灭，C错误； D．由上述分析可知，两灯泡两端电压相同，电流不同，故两灯电阻不同，若副线圈的灯泡电压仍为额定电压为，则流过两灯的电流均与没有互换之前不同，所以两个灯泡、位置互换，二者不能正常发光，D错误。 故选AB。 9. 如图为某多用电表欧姆挡（×100挡）的内部电路示意图。电池电动势为1.5V、内阻为，电流表满偏电流为0.6mA、内阻为，滑动变阻器阻值为。下列说法正确的是（　　） A. 该表盘中间刻度数字为15 B. 左侧表笔为红色，右侧表笔为黑色 C. 若指针指在表盘满偏刻度的处，所测电阻的阻值为 D. 若电池电动势不变、内阻增大，欧姆调零后测量结果比真实值偏小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当欧姆表红黑表笔短接时，可计算欧姆表内阻为 当两表笔间测量的电阻与欧姆表内阻相等时，指针指向表盘的正中央，此时待测电阻阻值为，即表盘正中间刻度为25，A错误； B．欧姆表电流方向满足“红进、黑出”，故左侧表笔为红色，右侧表笔为黑色，B正确； C．若指针指在表盘满偏刻度的处，由闭合电路欧姆定律 故 C正确； D．若电池电动势不变，则欧姆调零后欧姆表内阻不变，故测量结果与真实值相同，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，高为h的固定斜面与水平面夹角为θ，可视为质点且质量为m的物块从斜面顶端由静止沿斜面滑下。物块与斜面间的动摩擦因数与其位移成正比，物块到达斜面底端时速度恰好为0。重力加速度为g，下列选项正确的是（　　） A. 物块下滑过程中最大速度为 B. 物块下滑过程中损失的机械能为mgh C. 物块以初速度可恰好从斜面底端沿斜面滑到顶端 D. 物块下滑过程，重力冲量的大小与滑动摩擦力冲量的大小相等 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．物块下滑过程中速度最大时，有， 物块下滑到底端过程中有 联立可得 故A正确； B．下滑过程中减小的机械能等于重力势能的减小量，即mgh，故B正确； C．物块上滑过程中有 解得 故C正确； D．根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量变化量，即合外力冲量等于0，所以重力沿斜面方向的冲量的大小与滑动摩擦力冲量的大小相等，故D错误。 故选ABC。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题：本题包含2小题，共16分。请将正确答案填在题中横线上或按要求作答。 11. 某小组为探究“压力传感器”的阻值，随气压变化的规律，设计了如图（a）所示的装置，测量原理如图（b）所示。 （1）某次实验中，玻璃管内压强为1个标准大气压时，电流表示数为100mA，电压表示数如图（c）。已知电压表量程为3V，则电压表读数为_____V，此时的测量值为______（结果保留3位有效数字）； （2）逐渐降低玻璃管内气压p，调节滑动变阻器R，保持电流I不变，根据测量数据，经计算后绘制的关系图像如（d）所示； （3）如果玻璃管内气压为0.5个标准大气压，电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的_____侧（填“左”或“右”）； （4）根据该实验原理，“压力传感器”阻值的测量值_____真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 ①. 1.20 ②. 12.0 ③. 右 ④. 小于 【解析】 【详解】（1）[1]已知电压表量程为3V，分度值为0.1V，由图可知电压表读数为1.20 V； [2]根据欧姆定律可知，的测量值为 （3）[3]根据图（d）可知气压越小，电阻越大；如果玻璃管内气压为0.5个标准大气压，电流为100mA，可知压强p减小，则电阻增大，根据可知电压增大，则电压表的指针位置应该在题图（c）中指针位置的右侧。 （4）[4]由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表分流使得电流表读数大于真实电流，根据欧姆定律 可知“压力传感器”阻值的测量值小于真实值。 12. 在测量一节旧干电池的电动势和内阻的实验中，实验室提供的器材如下： 一节旧干电池E（电动势约1.3V，内阻约为2Ω） 电压表（量程3V，内阻约为3kΩ） 电阻箱R（0~9999.9Ω） 开关S一个，导线若干。 （1）请利用现有器材设计实验，在虚线框中画出实验电路图，并标出所用器材的符号________； （2）通过调节电阻箱R的阻值，可以读出电阻箱接入电路的阻值及电压表示数，重复操作得到多组数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 U/V 0.42 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 2.38 1.43 1.25 1.11 1.00 0.91 R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.5 7.5 18.0 1.0 0.50 0.33 0.22 0.13 0.06 （3）选择恰当的函数关系，利用坐标纸作出的函数图像________； （4）由图像可得，该干电池的电动势为_____V、内阻为______Ω（结果均保留到小数点后2位）； （5）考虑到电压表的内阻对电路的影响，该电池电动势的测量值______真实值，内阻的测量值______真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 ①. ②. ③. 1.18（1.00-1.30） ④. 1.35（1.00-1.60） ⑤. 小于 ⑥. 小于 【解析】 【详解】[1]根据题意可知，本实验应采用伏阻法测量电源电动势和内阻，实验电路图如图所示 [2]将实验数据点描到坐标纸上，过数据点作一条倾斜直线，要让直线经过更多的点或分居于直线两侧，舍掉偏离较大的数据点，如图所示 [3][4]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合图线可得， 解得， [5][6]根据等效电源法，可将电压表看做电源的一部分，则， 即该电池电动势的测量值小于真实值，内阻的测量值小于真实值。 四、计算题：本题包含3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，两根电阻不计且足够长的光滑水平金属导轨平行放置，间距为L。垂直于导轨静止放置两根金属棒ab、cd，两棒的质量均为m、电阻均为r。导轨平面内充满竖直方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。cd在恒定水平外力F的作用下，由静止开始运动，两棒始终垂直导轨且与导轨接触良好，求： （1）经过时间t，当棒cd速度为v时，棒ab的速度； （2）经过足够长的时间，棒cd与棒ab速度的差值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在t时间内，cd棒、ab棒均由静止开始运动，对cd棒有 对ab棒有 联立可得 【小问2详解】 cd棒由静止开始做加速度减小的加速运动，ab棒由静止开始做加速度增大的加速运动。经过足够长的时间，两棒以相同的加速度做匀加速直线运动，对cd棒有 对ab棒有， 所以 14. “质子疗法”原理如图，横截面积相同的金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N上，M、N两极加上如图所示周期性变化的电压，电压的大小为U0。直线加速器0号金属圆板中央有质子源，质子由静止飘入直线加速器，正对圆心加速6次后水平飞出。质子从P向O射入有竖直向上匀强电场的圆形区域，最终轰击到圆上的癌细胞。已知圆形区域的半径为R，质子的质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间、质子的重力及相互作用均不计。求： （1）质子水平飞出直线加速器的速度v0； （2）若癌细胞处于Q点，OQ与水平方向夹角为θ，电场强度E的大小为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 质子在直线加速器中做直线运动，根据动能定理可得 所以 【小问2详解】 质子在圆形区域电场中做类平抛运动，有，， 联立解得 15. 如图所示，绝缘光滑水平地面上方空间，充满水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E，同时还充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。质量为m，电荷量为+q的带电小球P，从O点由静止释放，一段时间后，小球从Oʹ点离开地面，重力加速度为g，求： （1）小球刚要离开水平地面时速度v0的大小； （2）O与Oʹ之间的距离x； （3）小球离开地面后，最大速度vmax、最小速度vmin。 【答案】（1） （2） （3），方向与v0夹角斜向上，，方向与v0夹角斜向上 【解析】 【小问1详解】 小球刚要离开地面时，有 所以 【小问2详解】 小球在OOʹ由静止开始加速，根据动能定理可得 所以 【小问3详解】 小球重力与电场力的合力为恒力F合，设F合与水平方向夹角为θ，则， 小球离地瞬间，将其速度v0分解为垂直于F合方向斜向上的速度v1和另一分速度v2，v1与v0的夹角为，且 所以 根据小球受力情况，另外一分速度v2方向竖直向下，则 所以 小球的运动可看作以v1做匀速直线运动与和以v2做匀速圆周运动的合运动，则 小球的最大速度为 所以 方向与v0夹角斜向上，小球的最小速度为 所以 方向与v0夹角斜向上。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$