第一单元专项练习10：租车与租船问题-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 5 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 10：租车与租船问题 1．参观结束后，四五年级师生共计 450人需乘车返回学校，怎样租车最省钱？ 2．某校四年级游泳兴趣小组的 79名学生和一名带队老师计划乘车去游泳馆学习。 根据下图所示的租车信息，这批师生怎样租车最省钱？ 3．学校组织师生共计 375人去博物馆参观。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 车型 大客车 小客车 限乘人数 45人 30人 每辆车租金 900元 750元 第 2 页 共 5 页 4．东城小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共 300人，需要租 车前往。每辆大巴车限乘 40人，租金 600元；每辆中巴车限乘 30人，租金 540 元。怎样租车最省钱？请你设计一个租车方案。 5．阳光小区组织 280名老人去千岛湖观光旅游，怎样租车最省钱？最少需要多 少钱？ 6．2023年冬季哈尔滨火“出圈”了，四年级 5名教师带领 115名学生来到冰雪大 世界游玩，开启探寻家乡的研学之旅。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 7．实验小学四年级的师生去参加“只有河南•戏剧幻城”的研学活动，学生共 312 人，教师 28人。怎样租车最省钱？ 大车：限乘 40人租金 900元 小车：限乘 30人租金 700元 第 3 页 共 5 页 8．学校组织四年级 14名教师和 326名学生到七星湖研学，怎样租车最省钱？一 共需要多少钱？ 9．张家界市举行中小学生田径运动会，张老师带领 19名运动员租车去参加比赛， 面包车：每辆 96元，限乘客 8人；小汽车：每辆 56元，限乘客 4人。怎样租车 最省钱？ 10．我们学校四年级有 12名教师带领 328名学生去东升农场研学旅行，每辆大 车可坐 40人，租金 880元；每辆小车可坐 20人，租金 500元。怎样租车最便宜？ 最少要花多少钱？ 11．有 82t沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？ 第 4 页 共 5 页 12．某学校 12名老师带 248名学生出去春游。大客车限载 50人，租金 700元； 小客车限载 30人，租金 450元。怎样租车最便宜？需要多少钱？ 13．四（2）班 38位同学租船观看“沂河灯光秀”，小船限乘 5人，大船限乘 7人， 他们坐船游玩一小时，怎样租船最省钱？ 14．城关小学四年级 1班的同学参加户外拓展活动，一共有 43人去湿地公园划 船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 16．一个旅行团有 38人，要租船游玩 1小时，怎样租船最省钱？ 最少要多少钱？ 第 5 页 共 5 页 17．1位老师带 50名同学去划船，怎样租船最省钱？ 租船须知： 大船坐 6人，租金 30元。 小船坐 4人，租金 24元。 18．某公司决定组织 51名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了 解船只的租金情况，价格表如表： 船型 每只限坐人数 租金（元/时） 大船 5 30 小船 3 24 你能帮小张设计出付租金最少的租船方案吗？最少付租金多少钱？ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习10：租车与租船问题 1．参观结束后，四五年级师生共计450人需乘车返回学校，怎样租车最省钱？ 2．某校四年级游泳兴趣小组的79名学生和一名带队老师计划乘车去游泳馆学习。根据下图所示的租车信息，这批师生怎样租车最省钱？ 3．学校组织师生共计375人去博物馆参观。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 车型 大客车 小客车 限乘人数 45人 30人 每辆车租金 900元 750元 4．东城小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共300人，需要租车前往。每辆大巴车限乘40人，租金600元；每辆中巴车限乘30人，租金540元。怎样租车最省钱？请你设计一个租车方案。 5．阳光小区组织280名老人去千岛湖观光旅游，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 6．2023年冬季哈尔滨火“出圈”了，四年级5名教师带领115名学生来到冰雪大世界游玩，开启探寻家乡的研学之旅。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 7．实验小学四年级的师生去参加“只有河南•戏剧幻城”的研学活动，学生共312人，教师28人。怎样租车最省钱？ 大车：限乘40人租金900元 小车：限乘30人租金700元 8．学校组织四年级14名教师和326名学生到七星湖研学，怎样租车最省钱？一共需要多少钱？ 9．张家界市举行中小学生田径运动会，张老师带领19名运动员租车去参加比赛，面包车：每辆96元，限乘客8人；小汽车：每辆56元，限乘客4人。怎样租车最省钱？ 10．我们学校四年级有12名教师带领328名学生去东升农场研学旅行，每辆大车可坐40人，租金880元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最便宜？最少要花多少钱？ 11．有82t沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？ 12．某学校12名老师带248名学生出去春游。大客车限载50人，租金700元；小客车限载30人，租金450元。怎样租车最便宜？需要多少钱？ 13．四（2）班38位同学租船观看“沂河灯光秀”，小船限乘5人，大船限乘7人，他们坐船游玩一小时，怎样租船最省钱？ 14．城关小学四年级1班的同学参加户外拓展活动，一共有43人去湿地公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 16．一个旅行团有38人，要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 最少要多少钱？ 17．1位老师带50名同学去划船，怎样租船最省钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元。 小船坐4人，租金24元。 18．某公司决定组织51名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如表： 船型 每只限坐人数 租金（元/时） 大船 5 30 小船 3 24 你能帮小张设计出付租金最少的租船方案吗？最少付租金多少钱？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习10：租车与租船问题 1．参观结束后，四五年级师生共计450人需乘车返回学校，怎样租车最省钱？ 【答案】 大公交车：600÷40＝15（元） 小公交车：400÷25＝16（元） 大公交车便宜，尽量租大公交车。 450÷40＝11（辆）……10（人） 租11辆大公交车和1辆小公交车：11×600＋400＝6600＋400＝7000（元） 10×40＋25×2＝400＋50＝450（人） 租10辆大公交车2辆小公交车：10×600＋2×400＝6000＋800＝6800（元） 6800＜7000 答：租10辆大公交车和2辆小公交车最省钱。 2．某校四年级游泳兴趣小组的79名学生和一名带队老师计划乘车去游泳馆学习。根据下图所示的租车信息，这批师生怎样租车最省钱？ 【答案】 100÷45＝2（元）……10（元） 70÷18＝3（元）……16（元） 3＞2 所以租大客车平均每人花费的钱比租中巴车平均每人花费的钱要少，尽量都坐大巴车 （79＋1）÷45 ＝80÷45 ＝1（辆）……35（人） 18×2＝36（人） 36＞35 70×2＝140（元） 140＋100＝240（元） 45＞35 100＋100＝200（元） 240＞200 答：这批师生租两辆大客车最省钱。 3．学校组织师生共计375人去博物馆参观。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 车型 大客车 小客车 限乘人数 45人 30人 每辆车租金 900元 750元 【答案】 900÷45＝20（元） 750÷30＝25（元） 20＞25，即在没有空位的情况下，租大客车便宜。 375÷45＝8（辆）……15（人） 租8辆大客车，剩下的15人还要租1辆小客车，空15个座位。 租金是：900×8＋750 ＝7200＋750 ＝7950（元） 15＋45＝60（人） 60÷30＝2（辆） 即安排小客车上的15人和其中1辆大客车上的45人租2辆小客车，不空座位。 租7辆大客车，2辆小客车租金是：900×7＋750×2 ＝6300＋1500 ＝7800（元） 7800＜7950，所以租7辆大客车和2辆小客车最省钱。 答：租7辆大客车和2辆小客车最省钱，最少需要7800元。 4．东城小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共300人，需要租车前往。每辆大巴车限乘40人，租金600元；每辆中巴车限乘30人，租金540元。怎样租车最省钱？请你设计一个租车方案。 【答案】 600÷40＝15（元） 540÷30＝18（元） 18＞15，租大巴车便宜些。 300÷40＝7（辆）……20（人） 如果租7辆大巴车，再租一辆中巴车，中巴车会有空位；如果租6辆大巴车，再租2辆中巴车，刚好坐满，没有空位。 40×6＋30×2 ＝240＋60 ＝300（人） 600×6＋540×2 ＝3600＋1080 ＝4680（元） 答：租6辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 5．阳光小区组织280名老人去千岛湖观光旅游，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】租5辆大巴和1辆中巴最省钱，需要3400元。 【分析】 600÷50＝12（元） 400÷30＝13（元）……10（元） 12＜13 大巴车平均每个座位价格较低，尽可能多选大巴车； 280÷50＝5（辆）……30（人） 租5辆大巴车，余下的30人租一辆中巴车，正好没有空位，这样的方案最省钱； 5×600＋400×1 ＝3000＋400 ＝3400（元） 答：租5辆大巴车、1辆中巴车最省钱，最少需要3400元。 6．2023年冬季哈尔滨火“出圈”了，四年级5名教师带领115名学生来到冰雪大世界游玩，开启探寻家乡的研学之旅。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】 720÷40＝18（元） 500÷25＝20（元） 18＜20，所以尽量租用大车。 （115＋5）÷40 ＝120÷40 ＝3（辆） 需要租金：720×3＝2160（元） 答：租3辆大车最省钱；最少需要2160元。 7．实验小学四年级的师生去参加“只有河南•戏剧幻城”的研学活动，学生共312人，教师28人。怎样租车最省钱？ 大车：限乘40人租金900元 小车：限乘30人租金700元 【答案】 900÷40＝22（元）……20（元） 700÷30＝23（元）……10（元） 尽量租大车 312＋28＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人） 租8辆大车，1辆小车， 租8辆大车，1辆小车，需要的钱数： 900×8＋700×1 ＝7200＋700×1 ＝7200＋700 ＝7900（元） 租7辆大车，2辆小车， 7×40＝280（人） 340－280＝60（人） 租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位。 租7辆大车，2辆小车，需要的钱数： 900×7＋700×2 ＝6300＋700×2 ＝6300＋1400 ＝7700（元） 7900元＜7700元   答：租7辆大车和2辆小车最省钱。 8．学校组织四年级14名教师和326名学生到七星湖研学，怎样租车最省钱？一共需要多少钱？ 【答案】 326＋14＝340（名） 1100÷50＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大客车。 340÷50＝6（辆）……40（人） 40÷20＝2（辆） 租6辆大客车和2辆小客车，需要费用： 1100×6＋500×2 ＝6600＋1000 ＝7600（元） 答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱；一共需要7600元。 9．张家界市举行中小学生田径运动会，张老师带领19名运动员租车去参加比赛，面包车：每辆96元，限乘客8人；小汽车：每辆56元，限乘客4人。怎样租车最省钱？ 【答案】 面包车单价：96÷8＝12（元/人） 小汽车单价：56÷4＝14（元/人） 12＜14，多坐面包车且坐满最划算 面包车： （19＋1）÷8 ＝20÷8 ＝2（辆）……4（人） 小汽车：4÷4＝1（辆） 2×96＋1×56 ＝192＋56 ＝248（元） 答：租2辆面包车和1辆小汽车最省钱。 10．我们学校四年级有12名教师带领328名学生去东升农场研学旅行，每辆大车可坐40人，租金880元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最便宜？最少要花多少钱？ 【答案】 328＋12＝340（名） 880÷40＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大车。 340÷40＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆） 租8辆大车和1辆小车，需要费用： 880×8＋500×1 ＝7040＋500 ＝7540（元） 答：租8辆大车和1辆小车最便宜；最少要花7540元。 11．有82t沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？ 【答案】 200÷10＝20（元/吨） 95÷4＝23（元/吨）……3（元） 20＜23，所以租限载10t的大车省钱，尽量租用限载10t的大车，并且最好都是满载； 82÷10＝8（辆）……2（吨） 8－1＝7（辆） 10＋2＝12（吨） 12÷4＝3（辆） 7×10＋3×4 ＝70＋12 ＝82（吨） 因此租7辆限载10t的大车和3辆限载4t的小车最省钱。 7×200＋3×95 ＝1400＋285 ＝1685（元） 答：租7辆限载10t的大车和3辆限载4t的小车最省钱；最少需要1685元。 12．某学校12名老师带248名学生出去春游。大客车限载50人，租金700元；小客车限载30人，租金450元。怎样租车最便宜？需要多少钱？ 【答案】 方案一：12＋248＝260（人） 260÷50＝5（辆）……10（人） 租5辆大客车和1辆小客车： 700×5＋450 ＝3500＋450 ＝3950（元） 方案二：260÷30＝8（辆）……20（人） 8＋1＝9（辆） 租9辆小客车： 450×9＝4050（元） 方案三：租4辆大客车和2辆小客车： 4×50＋30×2＝260（人）刚好坐满。 700×4＋450×2 ＝2800＋900 ＝3700（元）    3700＜4050＜4300 答：租4辆大客车和2辆小客车最便宜，花费3700元。 13．四（2）班38位同学租船观看“沂河灯光秀”，小船限乘5人，大船限乘7人，他们坐船游玩一小时，怎样租船最省钱？ 【答案】 30÷7＝4（元）……2（元） 25÷5＝5（元） 5元＞4元，所以租大船便宜。 38÷7＝5（条）……3（人） 租5条大船，再租1条小船有空位，如果租4条大船和2条小船刚好坐满。 7×4＋5×2＝38（人） 30×4＋25×2 ＝120＋50 ＝170（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱。 14．城关小学四年级1班的同学参加户外拓展活动，一共有43人去湿地公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 【答案】 大船/只 小船/只 乘坐人数/人 租金/元 9 0 5×9＝45 40×9＝360 8 1 5×8＋4 ＝40＋4 ＝44 40×8＋35 ＝320＋35 ＝355 7 2 5×7＋4×2 ＝35＋8 ＝43 40×7＋35×2 ＝280＋70 ＝350 6 4 5×6＋4×4 ＝30＋16 ＝46 40×6＋35×4 ＝240＋140 ＝380 5 5 5×5＋4×5 ＝25＋20 ＝45 40×5＋35×5 ＝200＋175 ＝375 4 6 5×4＋4×6 ＝20＋24 ＝44 40×4＋35×6 ＝160＋210 ＝370 3 7 5×3＋4×7 ＝15＋28 ＝43 40×3＋35×7 ＝120＋245 ＝365 2 9 5×2＋4×9 ＝10＋36 ＝46 40×2＋35×9 ＝80＋315 ＝395 1 10 5＋4×10 ＝5＋40 ＝45 40＋35×10 ＝40＋350 ＝390 0 11 4×11＝44 35×11＝385 350＜355＜360＜365＜370＜375＜380＜385＜390 答：租7只大船和2只小船最省钱，共需要付350元。 15．我们一共25人去公园划船，（大船15元/时，限载5人；小船12元/时，限载3人。）怎样租船划算？最少要付多少钱？ 【答案】 大船每人每时租金：15÷5＝3（元） 小船每人每时租金：12÷3＝4（元） 3＜4，租大船划算。 需要大船的条数：25÷5＝5（条） 需要的租金：3×25＝75（元） 答：租5条大船最划算，最少要付75元。 16．一个旅行团有38人，要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 最少要多少钱？ 【答案】 30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 尽量租大船 38÷6＝6（条）……2（人） 租6条大船，1条小船，需要的钱数： 30×6＋24×1 ＝180＋24×1 ＝180＋24 ＝204（元） 租5条大船，2条小船， 5×6＝30（人） 38－30＝8（人） 8÷4＝2（条） 租5条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位，需要的钱数： 30×5＋24×2 ＝150＋48 ＝198（元） 198元＜204元 答：租5条大船，2条小船最省钱，需要198元。 17．1位老师带50名同学去划船，怎样租船最省钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元。 小船坐4人，租金24元。 【答案】 租大船每人所用的钱数： 30÷6＝5（元） 租小船每人所用的钱数： 24÷4＝6（元） 总人数： 50＋1＝51人 方案一：租8条大船，1条小船： 51÷6＝8（条）……3（人）， 租8条大船，1条小船所用的钱数： 8×30＋1×24 ＝240＋1×24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案二：租9条大船所用的钱数： 9×30＝270（元） 264元＜270元 所以，1位老师带50名同学去划船，租8条大船，1条小船最省钱。 18．某公司决定组织51名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如表： 船型 每只限坐人数 租金（元/时） 大船 5 30 小船 3 24 你能帮小张设计出付租金最少的租船方案吗？最少付租金多少钱？ 【答案】 30÷5＝6（元） 24÷3＝8（元） 6＜8 所以尽量租大船，且尽量坐满。 51÷5＝10（只）……1（人） 可以租10只大船和1只小船，需要租金： 30×10＋24 ＝300＋24 ＝324（元） 9×5＋3×2 ＝45＋6 ＝51（人） 可以租9只大船和2只小船，需要租金： 30×9＋24×2 ＝270＋48 ＝318（元） 318＜324 答：租9只大船和2只小船付租金最少，最少付租金318元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习10：租车与租船问题 1．参观结束后，四五年级师生共计450人需乘车返回学校，怎样租车最省钱？ 【答案】租10辆大公交车和2辆小公交车 【分析】根据题意，先用600÷40求出大公交车的人均租金，再用400÷25求出小公交车的人均租金，尽量租便宜的，用450除以限乘人数，求出的商即为租的辆数，余数即为剩下的人数看是否正好可以租另一种车，也可以少租一辆便宜的多租一辆贵的，用两种车的辆数乘每辆的租金，相加即可求出需要花的钱数，据此解答即可。 【详解】大公交车：600÷40＝15（元） 小公交车：400÷25＝16（元） 大公交车便宜，尽量租大公交车。 450÷40＝11（辆）……10（人） 租11辆大公交车和1辆小公交车：11×600＋400＝6600＋400＝7000（元） 10×40＋25×2＝400＋50＝450（人） 租10辆大公交车2辆小公交车：10×600＋2×400＝6000＋800＝6800（元） 6800＜7000 答：租10辆大公交车和2辆小公交车最省钱。 2．某校四年级游泳兴趣小组的79名学生和一名带队老师计划乘车去游泳馆学习。根据下图所示的租车信息，这批师生怎样租车最省钱？ 【答案】租两辆大客车 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大客车和中巴车时每人需要的钱，然后再比较，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。 【详解】100÷45＝2（元）……10（元） 70÷18＝3（元）……16（元） 3＞2 所以租大客车平均每人花费的钱比租中巴车平均每人花费的钱要少，尽量都坐大巴车 （79＋1）÷45 ＝80÷45 ＝1（辆）……35（人） 18×2＝36（人） 36＞35 70×2＝140（元） 140＋100＝240（元） 45＞35 100＋100＝200（元） 240＞200 答：这批师生租两辆大客车最省钱。 3．学校组织师生共计375人去博物馆参观。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 车型 大客车 小客车 限乘人数 45人 30人 每辆车租金 900元 750元 【答案】租7辆大客车和2辆小客车最省钱； 7800元 【分析】由题意得，大客车每辆可载45人，需要900元，900÷45＝20（元）。小客车每辆可载30人，需要750元，750÷30＝25（元）。25＞20，即在没有空位的情况下，租大客车更省钱。然后再用总人数除以大客车的人数算出需要租的大客车的辆数。此时，还剩下一些人，需要合理安排车辆使得车上尽量少空位或者没有空位。最后，分别用大客车和小客车的价钱乘上租车的数量算出它们各自需要的钱数，再把两者的钱数加起来即可。据此解答。 【详解】900÷45＝20（元） 750÷30＝25（元） 20＞25，即在没有空位的情况下，租大客车便宜。 375÷45＝8（辆）……15（人） 租8辆大客车，剩下的15人还要租1辆小客车，空15个座位。 租金是：900×8＋750 ＝7200＋750 ＝7950（元） 15＋45＝60（人） 60÷30＝2（辆） 即安排小客车上的15人和其中1辆大客车上的45人租2辆小客车，不空座位。 租7辆大客车，2辆小客车租金是：900×7＋750×2 ＝6300＋1500 ＝7800（元） 7800＜7950，所以租7辆大客车和2辆小客车最省钱。 答：租7辆大客车和2辆小客车最省钱，最少需要7800元。 4．东城小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共300人，需要租车前往。每辆大巴车限乘40人，租金600元；每辆中巴车限乘30人，租金540元。怎样租车最省钱？请你设计一个租车方案。 【答案】6辆大巴车和2辆中巴车；租车方案见详解 【分析】先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。 【详解】600÷40＝15（元） 540÷30＝18（元） 18＞15，租大巴车便宜些。 300÷40＝7（辆）……20（人） 如果租7辆大巴车，再租一辆中巴车，中巴车会有空位；如果租6辆大巴车，再租2辆中巴车，刚好坐满，没有空位。 40×6＋30×2 ＝240＋60 ＝300（人） 600×6＋540×2 ＝3600＋1080 ＝4680（元） 答：租6辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 5．阳光小区组织280名老人去千岛湖观光旅游，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】租5辆大巴和1辆中巴最省钱，需要3400元。 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大巴车和中巴车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都尽量坐满没有空位。一共需要的租金＝租中巴车的辆数×每辆中巴车的租金＋租大巴车的辆数×每辆大巴车的租金，依此计算并解答。 【详解】600÷50＝12（元） 400÷30＝13（元）……10（元） 12＜13 大巴车平均每个座位价格较低，尽可能多选大巴车； 280÷50＝5（辆）……30（人） 租5辆大巴车，余下的30人租一辆中巴车，正好没有空位，这样的方案最省钱； 5×600＋400×1 ＝3000＋400 ＝3400（元） 答：租5辆大巴车、1辆中巴车最省钱，最少需要3400元。 6．2023年冬季哈尔滨火“出圈”了，四年级5名教师带领115名学生来到冰雪大世界游玩，开启探寻家乡的研学之旅。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】3辆大车；2160元 【分析】根据题意，租用大车每人花的钱数是720÷40＝18（元），租用小车每人花的钱数是500÷25＝20（元），18＜20，所以尽量租用大车，且尽量满载最省钱，5名老师与115名学生共120人，用总人数除以40，正好整除，商即为需要租大车的数量，1辆大车720元，再用720乘大车的数量即可求出费用。 【详解】720÷40＝18（元） 500÷25＝20（元） 18＜20，所以尽量租用大车。 （115＋5）÷40 ＝120÷40 ＝3（辆） 需要租金：720×3＝2160（元） 答：租3辆大车最省钱；最少需要2160元。 7．实验小学四年级的师生去参加“只有河南•戏剧幻城”的研学活动，学生共312人，教师28人。怎样租车最省钱？ 大车：限乘40人租金900元 小车：限乘30人租金700元 【答案】租7辆大车，2辆小车 【分析】租大车每人需要：900÷40＝22（元）……20（元），租小车每人需要：700÷30＝23（元）……10（元），所以租大车省钱，要尽量多租大车，最好不要有空位，最省钱。首先用312＋28＝340（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大车限乘的人数，340÷40＝8（辆）……20（人），租8辆大车，剩余的人数租1辆小车（此时有空位），用每辆大车的租金乘8，求出租8辆大车的钱数，再用租8辆大车的钱数加上租1辆小车的租金，求出租8辆大车和1辆小车需要的钱数。租7辆大车，2辆小车，7×40＝280（人），340－280＝60（人），租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位，用每辆大车的租金乘7，求出租7辆大车的钱数，用每辆小车的租金乘2，求出租2辆小车的钱数，再把租7辆大车的钱数和租2辆小车的钱数相加，求出租7辆大车和租2辆小车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】900÷40＝22（元）……20（元） 700÷30＝23（元）……10（元） 尽量租大车 312＋28＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人） 租8辆大车，1辆小车， 租8辆大车，1辆小车，需要的钱数： 900×8＋700×1 ＝7200＋700×1 ＝7200＋700 ＝7900（元） 租7辆大车，2辆小车， 7×40＝280（人） 340－280＝60（人） 租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位。 租7辆大车，2辆小车，需要的钱数： 900×7＋700×2 ＝6300＋700×2 ＝6300＋1400 ＝7700（元） 7900元＜7700元   答：租7辆大车和2辆小车最省钱。 8．学校组织四年级14名教师和326名学生到七星湖研学，怎样租车最省钱？一共需要多少钱？ 【答案】租6辆大客车和2辆小客车最省钱；7600元 【分析】根据题意可知，去七星湖研学的师生总人数为：326＋14＝340（名），每辆大客车可坐50人，租金1100元，每人平均费用为1100÷50＝22（元），每辆小客车可坐20人，租金500元，每人平均费用为500÷20＝25（元），22＜25，所以尽量租大客车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大客车可坐人数，求出需要大客车的数量，再结合余数判断是否需要小客车；据此计算解答即可。 【详解】326＋14＝340（名） 1100÷50＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大客车。 340÷50＝6（辆）……40（人） 40÷20＝2（辆） 租6辆大客车和2辆小客车，需要费用： 1100×6＋500×2 ＝6600＋1000 ＝7600（元） 答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱；一共需要7600元。 9．张家界市举行中小学生田径运动会，张老师带领19名运动员租车去参加比赛，面包车：每辆96元，限乘客8人；小汽车：每辆56元，限乘客4人。怎样租车最省钱？ 【答案】2辆面包车和1辆小汽车 【分析】总价÷数量＝单价，先分别计算出两种车每人乘坐多少元，计算发现面包车单人价格更低，多坐面包车且坐满最划算；先用19加上1计算出去参加比赛的总人数，再除以8计算出的商，就是租用面包车的数量，余下的人正好可以租小汽车；单价×数量＝总价，再分别用乘法计算出两种车的总价，最后相加就是租车所花的总费用；据此解答。 【详解】面包车单价：96÷8＝12（元/人） 小汽车单价：56÷4＝14（元/人） 12＜14，多坐面包车且坐满最划算 面包车： （19＋1）÷8 ＝20÷8 ＝2（辆）……4（人） 小汽车：4÷4＝1（辆） 2×96＋1×56 ＝192＋56 ＝248（元） 答：租2辆面包车和1辆小汽车最省钱。 10．我们学校四年级有12名教师带领328名学生去东升农场研学旅行，每辆大车可坐40人，租金880元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最便宜？最少要花多少钱？ 【答案】租8辆大车和1辆小车最便宜；7540元 【分析】根据题意可知，去研学旅行的师生总人数为：328＋12＝340（名），每辆大车可坐40人，租金880元，每人平均费用为880÷40＝22（元），每辆小车可坐20人，租金500元，每人平均费用为500÷20＝25（元），22＜25，所以尽量租大车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大车可坐人数，求出需要大车的数量，再结合余数判断是否需要小车；据此计算解答即可。 【详解】328＋12＝340（名） 880÷40＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大车。 340÷40＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆） 租8辆大车和1辆小车，需要费用： 880×8＋500×1 ＝7040＋500 ＝7540（元） 答：租8辆大车和1辆小车最便宜；最少要花7540元。 11．有82t沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？ 【答案】租7辆限载10t的大车和3辆限载4t的小车最省钱；1685元 【分析】根据题意，先分别计算出限载10t的大车、限载4t的小车平均每吨的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且满载时费用最低；因此用沙土的总吨数除以最便宜的一种车型限载吨数，再根据计算出的结果进行解答。 【详解】200÷10＝20（元/吨） 95÷4＝23（元/吨）……3（元） 20＜23，所以租限载10t的大车省钱，尽量租用限载10t的大车，并且最好都是满载； 82÷10＝8（辆）……2（吨） 8－1＝7（辆） 10＋2＝12（吨） 12÷4＝3（辆） 7×10＋3×4 ＝70＋12 ＝82（吨） 因此租7辆限载10t的大车和3辆限载4t的小车最省钱。 7×200＋3×95 ＝1400＋285 ＝1685（元） 答：租7辆限载10t的大车和3辆限载4t的小车最省钱；最少需要1685元。 12．某学校12名老师带248名学生出去春游。大客车限载50人，租金700元；小客车限载30人，租金450元。怎样租车最便宜？需要多少钱？ 【答案】租4辆大客车和2辆小客车最便宜，花费3700元。 【分析】总人数就是老师的人数加上学生的人数。即12加上248。 方案一：因为大客车能载人数多，优先考虑乘坐大客车，就用总人数除以每辆大客车能坐的人数，求出需要租的大客车的数量。根据公式总价＝单价×数量，如果能够整除，就用大客车的数量乘每辆大客车的租金，租车的费用就是大客车的租金；如果不能够整除，看余下的人数，如果小于或者等于30人就再租一辆小客车，租车费用就是大客车的租金加上1辆小客车的租金。如果余下的人数大于30人，就再租一辆大客车。用前面求出的大客车的数量再加上1，乘每辆大客车的租金就是总的租车费用。 方案二：优先考虑租小客车，就用总人数除以每辆小客车能坐的人数，就是需要租的小客车的数量，如果没有余数，就用小客车的数量乘每辆小客车的租金就是总的租车费用；如果有余数，就再租一辆小客车，用前面求出的小客车的数量再加上1，乘小客车每辆的租金就是总的租车费用。据此解答即可。 方案三：优先考虑租大客车，用总人数除以每辆大客车能坐的人数，余下的人数要根据空位最少的原则来租大客车和小客车。如果余下的人数接近30就租一辆小客车，如果余下的人数跟30相差较大，就少租一辆大客车，即分出50人，把余下的人数加上50人看租两辆小客车剩余的座位数。据此解答即可。 【详解】方案一：12＋248＝260（人） 260÷50＝5（辆）……10（人） 租5辆大客车和1辆小客车： 700×5＋450 ＝3500＋450 ＝3950（元） 方案二：260÷30＝8（辆）……20（人） 8＋1＝9（辆） 租9辆小客车： 450×9＝4050（元） 方案三：租4辆大客车和2辆小客车： 4×50＋30×2＝260（人）刚好坐满。 700×4＋450×2 ＝2800＋900 ＝3700（元）    3700＜4050＜4300 答：租4辆大客车和2辆小客车最便宜，花费3700元。 13．四（2）班38位同学租船观看“沂河灯光秀”，小船限乘5人，大船限乘7人，他们坐船游玩一小时，怎样租船最省钱？ 【答案】4条大船和2条小船 【分析】先分别计算出大船、小船平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种船便宜，在设计方案时尽量租便宜的船，而且不留空位时费用最低。 【详解】30÷7＝4（元）……2（元） 25÷5＝5（元） 5元＞4元，所以租大船便宜。 38÷7＝5（条）……3（人） 租5条大船，再租1条小船有空位，如果租4条大船和2条小船刚好坐满。 7×4＋5×2＝38（人） 30×4＋25×2 ＝120＋50 ＝170（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱。 14．城关小学四年级1班的同学参加户外拓展活动，一共有43人去湿地公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 【答案】租7只大船和2只小船；350元 【分析】每只大船乘坐人数乘租的只数，可以算出大船乘坐多少人；每只小船乘坐人数乘租的只数，可以算出小船乘坐多少人；大船乘坐人数加上小船乘坐人数，即可算出一共乘坐多少人。每只大船租金乘租的条数，可以算出租大船需要多少钱；每只小船租金乘租的条数，可以算出租小船需要多少钱；大船租金加上小船租金，即可算出一共需要多少钱。据此列表算出各种租船方案，再选择最省钱的方案。 【详解】 大船/只 小船/只 乘坐人数/人 租金/元 9 0 5×9＝45 40×9＝360 8 1 5×8＋4 ＝40＋4 ＝44 40×8＋35 ＝320＋35 ＝355 7 2 5×7＋4×2 ＝35＋8 ＝43 40×7＋35×2 ＝280＋70 ＝350 6 4 5×6＋4×4 ＝30＋16 ＝46 40×6＋35×4 ＝240＋140 ＝380 5 5 5×5＋4×5 ＝25＋20 ＝45 40×5＋35×5 ＝200＋175 ＝375 4 6 5×4＋4×6 ＝20＋24 ＝44 40×4＋35×6 ＝160＋210 ＝370 3 7 5×3＋4×7 ＝15＋28 ＝43 40×3＋35×7 ＝120＋245 ＝365 2 9 5×2＋4×9 ＝10＋36 ＝46 40×2＋35×9 ＝80＋315 ＝395 1 10 5＋4×10 ＝5＋40 ＝45 40＋35×10 ＝40＋350 ＝390 0 11 4×11＝44 35×11＝385 350＜355＜360＜365＜370＜375＜380＜385＜390 答：租7只大船和2只小船最省钱，共需要付350元。 15．我们一共25人去公园划船，（大船15元/时，限载5人；小船12元/时，限载3人。）怎样租船划算？最少要付多少钱？ 【答案】租5条大船；75元 【分析】根据题意，先用15÷5求出大船每个人需要付的钱，用12÷3求出小船每个人需要付的钱，尽量租便宜的，用25除以限载人数，如果正好能被整除，则求出的商即为需要租的条数，如果有余数，再根据余数的大小，判断是否正好可以租另一种船，最后用船的条数乘单价即可求出最少要付的钱数。 【详解】大船每人每时租金：15÷5＝3（元） 小船每人每时租金：12÷3＝4（元） 3＜4，租大船划算。 需要大船的条数：25÷5＝5（条） 需要的租金：3×25＝75（元） 答：租5条大船最划算，最少要付75元。 16．一个旅行团有38人，要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 最少要多少钱？ 【答案】租5条大船和2条小船最省钱；198元 【分析】租大船每人需要：30÷6＝5（元），租小船每人需要：24÷4＝6（元），所以租大船省钱，要尽量多租大船，最好不要有空位，最省钱。首先用总人数除以每条大船限乘的人数，38÷6＝6（条）……2（人），租6条大船，剩余的人数租1条小船，用每条大船的租金乘6，求出租6条大船的钱数，再用租6条大船的钱数加上租1条小船的租金，求出租6条大船和1条小船需要的钱数。租5条大船，2条小船，5×6＝30（人），38－30＝8（人），租5条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位，用每条大船的租金乘5，求出租5条大船的钱数，用每条小船的租金乘2，求出租2条小船的钱数，再把租5条大船的钱数和租2条小船的钱数相加，求出租5条大船和租2条小船需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 尽量租大船 38÷6＝6（条）……2（人） 租6条大船，1条小船，需要的钱数： 30×6＋24×1 ＝180＋24×1 ＝180＋24 ＝204（元） 租5条大船，2条小船， 5×6＝30（人） 38－30＝8（人） 8÷4＝2（条） 租5条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位，需要的钱数： 30×5＋24×2 ＝150＋48 ＝198（元） 198元＜204元 答：租5条大船，2条小船最省钱，需要198元。 17．1位老师带50名同学去划船，怎样租船最省钱？ 租船须知： 大船坐6人，租金30元。 小船坐4人，租金24元。 【答案】租8条大船，1条小船 【分析】用30÷6＝5元，求出租大船每人所用的钱数，24÷4＝6元，求出租小船每人所用的钱数，所以尽量租大船更省钱，尽量少留空位，甚至不留空位。首先用50＋1＝51人，求出总人数。 方案一：用51÷6＝8（条）……3（人），求出租大船的数量，剩余人数租1条小船，即租8条大船，1条小船。用8×30＝240元，1×24＝24元，分别求出租大船和小船的钱数，再用租大船的钱数加上租1条小船的钱数，240＋24＝264元，即可求出租8条大船，1条小船所用的钱数；方案二：用51÷6＝8（条）……3（人），租8＋1＝9条大船，用9×30＝270元，求出租9条大船所用的钱数；比较两种方案所用的钱数，即可求出怎样租船最省钱。 【详解】租大船每人所用的钱数： 30÷6＝5（元） 租小船每人所用的钱数： 24÷4＝6（元） 总人数： 50＋1＝51人 方案一：租8条大船，1条小船： 51÷6＝8（条）……3（人）， 租8条大船，1条小船所用的钱数： 8×30＋1×24 ＝240＋1×24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案二：租9条大船所用的钱数： 9×30＝270（元） 264元＜270元 所以，1位老师带50名同学去划船，租8条大船，1条小船最省钱。 18．某公司决定组织51名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如表： 船型 每只限坐人数 租金（元/时） 大船 5 30 小船 3 24 你能帮小张设计出付租金最少的租船方案吗？最少付租金多少钱？ 【答案】租9只大船和2只小船付租金最少；318元 【分析】根据题意可知，大船每人需要租金：30÷5＝6（元），小船每人需要租金：24÷3＝8（元），6＜8，所以尽量租大船，且尽量坐满。用员工的总人数除以一只大船可坐的人数，求出需要大船的数量，再结合余数判断是否需要小船；据此计算解答即可。 【详解】30÷5＝6（元） 24÷3＝8（元） 6＜8 所以尽量租大船，且尽量坐满。 51÷5＝10（只）……1（人） 可以租10只大船和1只小船，需要租金： 30×10＋24 ＝300＋24 ＝324（元） 9×5＋3×2 ＝45＋6 ＝51（人） 可以租9只大船和2只小船，需要租金： 30×9＋24×2 ＝270＋48 ＝318（元） 318＜324 答：租9只大船和2只小船付租金最少，最少付租金318元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 13 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 10：租车与租船问题 1．参观结束后，四五年级师生共计 450人需乘车返回学校，怎样租车最省钱？ 【答案】 大公交车：600÷40＝15（元） 小公交车：400÷25＝16（元） 大公交车便宜，尽量租大公交车。 450÷40＝11（辆）……10（人） 租 11辆大公交车和 1辆小公交车：11×600＋400＝6600＋400＝7000（元） 10×40＋25×2＝400＋50＝450（人） 租 10辆大公交车 2辆小公交车：10×600＋2×400＝6000＋800＝6800（元） 6800＜7000 答：租 10辆大公交车和 2辆小公交车最省钱。 2．某校四年级游泳兴趣小组的 79名学生和一名带队老师计划乘车去游泳馆学习。 根据下图所示的租车信息，这批师生怎样租车最省钱？ 【答案】 100÷45＝2（元）……10（元） 70÷18＝3（元）……16（元） 3＞2 所以租大客车平均每人花费的钱比租中巴车平均每人花费的钱要少，尽量都坐大 第 2 页 共 13 页 巴车 （79＋1）÷45 ＝80÷45 ＝1（辆）……35（人） 18×2＝36（人） 36＞35 70×2＝140（元） 140＋100＝240（元） 45＞35 100＋100＝200（元） 240＞200 答：这批师生租两辆大客车最省钱。 3．学校组织师生共计 375人去博物馆参观。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 车型 大客车 小客车 限乘人数 45人 30人 每辆车租金 900元 750元 【答案】 900÷45＝20（元） 750÷30＝25（元） 20＞25，即在没有空位的情况下，租大客车便宜。 375÷45＝8（辆）……15（人） 租 8辆大客车，剩下的 15人还要租 1辆小客车，空 15个座位。 租金是：900×8＋750 ＝7200＋750 ＝7950（元） 15＋45＝60（人） 60÷30＝2（辆） 第 3 页 共 13 页 即安排小客车上的 15人和其中 1辆大客车上的 45人租 2辆小客车，不空座位。 租 7辆大客车，2辆小客车租金是：900×7＋750×2 ＝6300＋1500 ＝7800（元） 7800＜7950，所以租 7辆大客车和 2辆小客车最省钱。 答：租 7辆大客车和 2辆小客车最省钱，最少需要 7800元。 4．东城小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共 300人，需要租 车前往。每辆大巴车限乘 40人，租金 600元；每辆中巴车限乘 30人，租金 540 元。怎样租车最省钱？请你设计一个租车方案。 【答案】 600÷40＝15（元） 540÷30＝18（元） 18＞15，租大巴车便宜些。 300÷40＝7（辆）……20（人） 如果租 7辆大巴车，再租一辆中巴车，中巴车会有空位；如果租 6辆大巴车，再 租 2辆中巴车，刚好坐满，没有空位。 40×6＋30×2 ＝240＋60 ＝300（人） 600×6＋540×2 ＝3600＋1080 ＝4680（元） 答：租 6辆大巴车和 2辆中巴车最省钱。 5．阳光小区组织 280名老人去千岛湖观光旅游，怎样租车最省钱？最少需要多 少钱？ 【答案】租 5辆大巴和 1辆中巴最省钱，需要 3400元。 第 4 页 共 13 页 【分析】 600÷50＝12（元） 400÷30＝13（元）……10（元） 12＜13 大巴车平均每个座位价格较低，尽可能多选大巴车； 280÷50＝5（辆）……30（人） 租 5辆大巴车，余下的 30人租一辆中巴车，正好没有空位，这样的方案最省钱； 5×600＋400×1 ＝3000＋400 ＝3400（元） 答：租 5辆大巴车、1辆中巴车最省钱，最少需要 3400元。 6．2023年冬季哈尔滨火“出圈”了，四年级 5名教师带领 115名学生来到冰雪大 世界游玩，开启探寻家乡的研学之旅。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】 720÷40＝18（元） 500÷25＝20（元） 18＜20，所以尽量租用大车。 （115＋5）÷40 ＝120÷40 ＝3（辆） 需要租金：720×3＝2160（元） 答：租 3辆大车最省钱；最少需要 2160元。 7．实验小学四年级的师生去参加“只有河南•戏剧幻城”的研学活动，学生共 312 人，教师 28人。怎样租车最省钱？ 大车：限乘 40人租金 900元 小车：限乘 30人租金 700元 第 5 页 共 13 页 【答案】 900÷40＝22（元）……20（元） 700÷30＝23（元）……10（元） 尽量租大车 312＋28＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人） 租 8辆大车，1辆小车， 租 8辆大车，1辆小车，需要的钱数： 900×8＋700×1 ＝7200＋700×1 ＝7200＋700 ＝7900（元） 租 7辆大车，2辆小车， 7×40＝280（人） 340－280＝60（人） 租 7辆大车，剩余人数刚好租 2辆小车，且没有空位。 租 7辆大车，2辆小车，需要的钱数： 900×7＋700×2 ＝6300＋700×2 ＝6300＋1400 ＝7700（元） 7900元＜7700元 答：租 7辆大车和 2辆小车最省钱。 8．学校组织四年级 14名教师和 326名学生到七星湖研学，怎样租车最省钱？一 共需要多少钱？ 【答案】 326＋14＝340（名） 第 6 页 共 13 页 1100÷50＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大客车。 340÷50＝6（辆）……40（人） 40÷20＝2（辆） 租 6辆大客车和 2辆小客车，需要费用： 1100×6＋500×2 ＝6600＋1000 ＝7600（元） 答：租 6辆大客车和 2辆小客车最省钱；一共需要 7600元。 9．张家界市举行中小学生田径运动会，张老师带领 19名运动员租车去参加比赛， 面包车：每辆 96元，限乘客 8人；小汽车：每辆 56元，限乘客 4人。怎样租车 最省钱？ 【答案】 面包车单价：96÷8＝12（元/人） 小汽车单价：56÷4＝14（元/人） 12＜14，多坐面包车且坐满最划算 面包车： （19＋1）÷8 ＝20÷8 ＝2（辆）……4（人） 小汽车：4÷4＝1（辆） 2×96＋1×56 ＝192＋56 ＝248（元） 答：租 2辆面包车和 1辆小汽车最省钱。 10．我们学校四年级有 12名教师带领 328名学生去东升农场研学旅行，每辆大 车可坐 40人，租金 880元；每辆小车可坐 20人，租金 500元。怎样租车最便宜？ 第 7 页 共 13 页 最少要花多少钱？ 【答案】 328＋12＝340（名） 880÷40＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大车。 340÷40＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆） 租 8辆大车和 1辆小车，需要费用： 880×8＋500×1 ＝7040＋500 ＝7540（元） 答：租 8辆大车和 1辆小车最便宜；最少要花 7540元。 11．有 82t沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？ 【答案】 200÷10＝20（元/吨） 95÷4＝23（元/吨）……3（元） 20＜23，所以租限载 10t的大车省钱，尽量租用限载 10t的大车，并且最好都是 满载； 82÷10＝8（辆）……2（吨） 8－1＝7（辆） 10＋2＝12（吨） 12÷4＝3（辆） 7×10＋3×4 ＝70＋12 第 8 页 共 13 页 ＝82（吨） 因此租 7辆限载 10t的大车和 3辆限载 4t的小车最省钱。 7×200＋3×95 ＝1400＋285 ＝1685（元） 答：租 7辆限载 10t的大车和 3辆限载 4t的小车最省钱；最少需要 1685元。 12．某学校 12名老师带 248名学生出去春游。大客车限载 50人，租金 700元； 小客车限载 30人，租金 450元。怎样租车最便宜？需要多少钱？ 【答案】 方案一：12＋248＝260（人） 260÷50＝5（辆）……10（人） 租 5辆大客车和 1辆小客车： 700×5＋450 ＝3500＋450 ＝3950（元） 方案二：260÷30＝8（辆）……20（人） 8＋1＝9（辆） 租 9辆小客车： 450×9＝4050（元） 方案三：租 4辆大客车和 2辆小客车： 4×50＋30×2＝260（人）刚好坐满。 700×4＋450×2 ＝2800＋900 ＝3700（元） 3700＜4050＜4300 答：租 4辆大客车和 2辆小客车最便宜，花费 3700元。 13．四（2）班 38位同学租船观看“沂河灯光秀”，小船限乘 5人，大船限乘 7人， 他们坐船游玩一小时，怎样租船最省钱？ 第 9 页 共 13 页 【答案】 30÷7＝4（元）……2（元） 25÷5＝5（元） 5元＞4元，所以租大船便宜。 38÷7＝5（条）……3（人） 租 5条大船，再租 1条小船有空位，如果租 4条大船和 2条小船刚好坐满。 7×4＋5×2＝38（人） 30×4＋25×2 ＝120＋50 ＝170（元） 答：租 4条大船和 2条小船最省钱。 14．城关小学四年级 1班的同学参加户外拓展活动，一共有 43人去湿地公园划 船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 【答案】 大船/只 小船/只 乘坐人数/人 租金/元 9 0 5×9＝45 40×9＝360 8 1 5×8＋4 ＝40＋4 ＝44 40×8＋35 ＝320＋35 ＝355 第 10 页 共 13 页 7 2 5×7＋4×2 ＝35＋8 ＝43 40×7＋35×2 ＝280＋70 ＝350 6 4 5×6＋4×4 ＝30＋16 ＝46 40×6＋35×4 ＝240＋140 ＝380 5 5 5×5＋4×5 ＝25＋20 ＝45 40×5＋35×5 ＝200＋175 ＝375 4 6 5×4＋4×6 ＝20＋24 ＝44 40×4＋35×6 ＝160＋210 ＝370 3 7 5×3＋4×7 ＝15＋28 ＝43 40×3＋35×7 ＝120＋245 ＝365 2 9 5×2＋4×9 ＝10＋36 ＝46 40×2＋35×9 ＝80＋315 ＝395 1 10 5＋4×10 ＝5＋40 ＝45 40＋35×10 ＝40＋350 ＝390 0 11 4×11＝44 35×11＝385 350＜355＜360＜365＜370＜375＜380＜385＜390 答：租 7只大船和 2只小船最省钱，共需要付 350元。 15．我们一共 25人去公园划船，（大船 15元/时，限载 5人；小船 12元/时，限 载 3人。）怎样租船划算？最少要付多少钱？ 【答案】 第 11 页 共 13 页 大船每人每时租金：15÷5＝3（元） 小船每人每时租金：12÷3＝4（元） 3＜4，租大船划算。 需要大船的条数：25÷5＝5（条） 需要的租金：3×25＝75（元） 答：租 5条大船最划算，最少要付 75元。 16．一个旅行团有 38人，要租船游玩 1小时，怎样租船最省钱？ 最少要多少钱？ 【答案】 30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 尽量租大船 38÷6＝6（条）……2（人） 租 6条大船，1条小船，需要的钱数： 30×6＋24×1 ＝180＋24×1 ＝180＋24 ＝204（元） 租 5条大船，2条小船， 5×6＝30（人） 38－30＝8（人） 8÷4＝2（条） 租 5条大船，剩余人数刚好租 2条小船，且没有空位，需要的钱数： 30×5＋24×2 第 12 页 共 13 页 ＝150＋48 ＝198（元） 198元＜204元 答：租 5条大船，2条小船最省钱，需要 198元。 17．1位老师带 50名同学去划船，怎样租船最省钱？ 租船须知： 大船坐 6人，租金 30元。 小船坐 4人，租金 24元。 【答案】 租大船每人所用的钱数： 30÷6＝5（元） 租小船每人所用的钱数： 24÷4＝6（元） 总人数： 50＋1＝51人 方案一：租 8条大船，1条小船： 51÷6＝8（条）……3（人）， 租 8条大船，1条小船所用的钱数： 8×30＋1×24 ＝240＋1×24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案二：租 9条大船所用的钱数： 9×30＝270（元） 264元＜270元 所以，1位老师带 50名同学去划船，租 8条大船，1条小船最省钱。 18．某公司决定组织 51名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了 解船只的租金情况，价格表如表： 第 13 页 共 13 页 船型 每只限坐人数 租金（元/时） 大船 5 30 小船 3 24 你能帮小张设计出付租金最少的租船方案吗？最少付租金多少钱？ 【答案】 30÷5＝6（元） 24÷3＝8（元） 6＜8 所以尽量租大船，且尽量坐满。 51÷5＝10（只）……1（人） 可以租 10只大船和 1只小船，需要租金： 30×10＋24 ＝300＋24 ＝324（元） 9×5＋3×2 ＝45＋6 ＝51（人） 可以租 9只大船和 2只小船，需要租金： 30×9＋24×2 ＝270＋48 ＝318（元） 318＜324 答：租 9只大船和 2只小船付租金最少，最少付租金 318元。 第 1 页 共 17 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 10：租车与租船问题 1．参观结束后，四五年级师生共计 450人需乘车返回学校，怎样租车最省钱？ 【答案】租 10辆大公交车和 2辆小公交车 【分析】根据题意，先用 600÷40求出大公交车的人均租金，再用 400÷25求出小 公交车的人均租金，尽量租便宜的，用 450除以限乘人数，求出的商即为租的辆 数，余数即为剩下的人数看是否正好可以租另一种车，也可以少租一辆便宜的多 租一辆贵的，用两种车的辆数乘每辆的租金，相加即可求出需要花的钱数，据此 解答即可。 【详解】大公交车：600÷40＝15（元） 小公交车：400÷25＝16（元） 大公交车便宜，尽量租大公交车。 450÷40＝11（辆）……10（人） 租 11辆大公交车和 1辆小公交车：11×600＋400＝6600＋400＝7000（元） 10×40＋25×2＝400＋50＝450（人） 租 10辆大公交车 2辆小公交车：10×600＋2×400＝6000＋800＝6800（元） 6800＜7000 答：租 10辆大公交车和 2辆小公交车最省钱。 2．某校四年级游泳兴趣小组的 79名学生和一名带队老师计划乘车去游泳馆学习。 根据下图所示的租车信息，这批师生怎样租车最省钱？ 第 2 页 共 17 页 【答案】租两辆大客车 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大客车和中巴车时每人需要的 钱，然后再比较，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆 车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据 计算出的结果进行解答即可。 【详解】100÷45＝2（元）……10（元） 70÷18＝3（元）……16（元） 3＞2 所以租大客车平均每人花费的钱比租中巴车平均每人花费的钱要少，尽量都坐大 巴车 （79＋1）÷45 ＝80÷45 ＝1（辆）……35（人） 18×2＝36（人） 36＞35 70×2＝140（元） 140＋100＝240（元） 45＞35 100＋100＝200（元） 240＞200 答：这批师生租两辆大客车最省钱。 3．学校组织师生共计 375人去博物馆参观。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 车型 大客车 小客车 限乘人数 45人 30人 每辆车租金 900元 750元 【答案】租 7辆大客车和 2辆小客车最省钱； 7800元 【分析】由题意得，大客车每辆可载 45人，需要 900元，900÷45＝20（元）。 第 3 页 共 17 页 小客车每辆可载 30人，需要 750元，750÷30＝25（元）。25＞20，即在没有空 位的情况下，租大客车更省钱。然后再用总人数除以大客车的人数算出需要租的 大客车的辆数。此时，还剩下一些人，需要合理安排车辆使得车上尽量少空位或 者没有空位。最后，分别用大客车和小客车的价钱乘上租车的数量算出它们各自 需要的钱数，再把两者的钱数加起来即可。据此解答。 【详解】900÷45＝20（元） 750÷30＝25（元） 20＞25，即在没有空位的情况下，租大客车便宜。 375÷45＝8（辆）……15（人） 租 8辆大客车，剩下的 15人还要租 1辆小客车，空 15个座位。 租金是：900×8＋750 ＝7200＋750 ＝7950（元） 15＋45＝60（人） 60÷30＝2（辆） 即安排小客车上的 15人和其中 1辆大客车上的 45人租 2辆小客车，不空座位。 租 7辆大客车，2辆小客车租金是：900×7＋750×2 ＝6300＋1500 ＝7800（元） 7800＜7950，所以租 7辆大客车和 2辆小客车最省钱。 答：租 7辆大客车和 2辆小客车最省钱，最少需要 7800元。 4．东城小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共 300人，需要租 车前往。每辆大巴车限乘 40人，租金 600元；每辆中巴车限乘 30人，租金 540 元。怎样租车最省钱？请你设计一个租车方案。 【答案】6辆大巴车和 2辆中巴车；租车方案见详解 【分析】先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种 车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。 【详解】600÷40＝15（元） 540÷30＝18（元） 第 4 页 共 17 页 18＞15，租大巴车便宜些。 300÷40＝7（辆）……20（人） 如果租 7辆大巴车，再租一辆中巴车，中巴车会有空位；如果租 6辆大巴车，再 租 2辆中巴车，刚好坐满，没有空位。 40×6＋30×2 ＝240＋60 ＝300（人） 600×6＋540×2 ＝3600＋1080 ＝4680（元） 答：租 6辆大巴车和 2辆中巴车最省钱。 5．阳光小区组织 280名老人去千岛湖观光旅游，怎样租车最省钱？最少需要多 少钱？ 【答案】租 5辆大巴和 1辆中巴最省钱，需要 3400元。 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大巴车和中巴车时每人需要的 钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都尽量坐满 没有空位。一共需要的租金＝租中巴车的辆数×每辆中巴车的租金＋租大巴车的 辆数×每辆大巴车的租金，依此计算并解答。 【详解】600÷50＝12（元） 400÷30＝13（元）……10（元） 12＜13 大巴车平均每个座位价格较低，尽可能多选大巴车； 280÷50＝5（辆）……30（人） 租 5辆大巴车，余下的 30人租一辆中巴车，正好没有空位，这样的方案最省钱； 5×600＋400×1 ＝3000＋400 第 5 页 共 17 页 ＝3400（元） 答：租 5辆大巴车、1辆中巴车最省钱，最少需要 3400元。 6．2023年冬季哈尔滨火“出圈”了，四年级 5名教师带领 115名学生来到冰雪大 世界游玩，开启探寻家乡的研学之旅。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】3辆大车；2160元 【分析】根据题意，租用大车每人花的钱数是 720÷40＝18（元），租用小车每 人花的钱数是 500÷25＝20（元），18＜20，所以尽量租用大车，且尽量满载最 省钱，5名老师与 115名学生共 120人，用总人数除以 40，正好整除，商即为需 要租大车的数量，1辆大车 720元，再用 720乘大车的数量即可求出费用。 【详解】720÷40＝18（元） 500÷25＝20（元） 18＜20，所以尽量租用大车。 （115＋5）÷40 ＝120÷40 ＝3（辆） 需要租金：720×3＝2160（元） 答：租 3辆大车最省钱；最少需要 2160元。 7．实验小学四年级的师生去参加“只有河南•戏剧幻城”的研学活动，学生共 312 人，教师 28人。怎样租车最省钱？ 大车：限乘 40人租金 900元 小车：限乘 30人租金 700元 【答案】租 7辆大车，2辆小车 【分析】租大车每人需要：900÷40＝22（元）……20（元），租小车每人需要： 700÷30＝23（元）……10（元），所以租大车省钱，要尽量多租大车，最好不要 有空位，最省钱。首先用 312＋28＝340（人），求出老师和学生的总人数，再 用总人数除以每辆大车限乘的人数，340÷40＝8（辆）……20（人），租 8辆大 第 6 页 共 17 页 车，剩余的人数租 1辆小车（此时有空位），用每辆大车的租金乘 8，求出租 8 辆大车的钱数，再用租 8辆大车的钱数加上租 1辆小车的租金，求出租 8辆大车 和 1辆小车需要的钱数。租 7辆大车，2辆小车，7×40＝280（人），340－280 ＝60（人），租 7辆大车，剩余人数刚好租 2辆小车，且没有空位，用每辆大车 的租金乘 7，求出租 7辆大车的钱数，用每辆小车的租金乘 2，求出租 2辆小车 的钱数，再把租 7辆大车的钱数和租 2辆小车的钱数相加，求出租 7辆大车和租 2辆小车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】900÷40＝22（元）……20（元） 700÷30＝23（元）……10（元） 尽量租大车 312＋28＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人） 租 8辆大车，1辆小车， 租 8辆大车，1辆小车，需要的钱数： 900×8＋700×1 ＝7200＋700×1 ＝7200＋700 ＝7900（元） 租 7辆大车，2辆小车， 7×40＝280（人） 340－280＝60（人） 租 7辆大车，剩余人数刚好租 2辆小车，且没有空位。 租 7辆大车，2辆小车，需要的钱数： 900×7＋700×2 ＝6300＋700×2 ＝6300＋1400 ＝7700（元） 7900元＜7700元 答：租 7辆大车和 2辆小车最省钱。 第 7 页 共 17 页 8．学校组织四年级 14名教师和 326名学生到七星湖研学，怎样租车最省钱？一 共需要多少钱？ 【答案】租 6辆大客车和 2辆小客车最省钱；7600元 【分析】根据题意可知，去七星湖研学的师生总人数为：326＋14＝340（名）， 每辆大客车可坐 50人，租金 1100元，每人平均费用为 1100÷50＝22（元），每 辆小客车可坐 20人，租金 500元，每人平均费用为 500÷20＝25（元），22＜25， 所以尽量租大客车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大客车可坐人数，求出 需要大客车的数量，再结合余数判断是否需要小客车；据此计算解答即可。 【详解】326＋14＝340（名） 1100÷50＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大客车。 340÷50＝6（辆）……40（人） 40÷20＝2（辆） 租 6辆大客车和 2辆小客车，需要费用： 1100×6＋500×2 ＝6600＋1000 ＝7600（元） 答：租 6辆大客车和 2辆小客车最省钱；一共需要 7600元。 9．张家界市举行中小学生田径运动会，张老师带领 19名运动员租车去参加比赛， 面包车：每辆 96元，限乘客 8人；小汽车：每辆 56元，限乘客 4人。怎样租车 最省钱？ 【答案】2辆面包车和 1辆小汽车 【分析】总价÷数量＝单价，先分别计算出两种车每人乘坐多少元，计算发现面 包车单人价格更低，多坐面包车且坐满最划算；先用 19加上 1计算出去参加比 赛的总人数，再除以 8计算出的商，就是租用面包车的数量，余下的人正好可以 第 8 页 共 17 页 租小汽车；单价×数量＝总价，再分别用乘法计算出两种车的总价，最后相加就 是租车所花的总费用；据此解答。 【详解】面包车单价：96÷8＝12（元/人） 小汽车单价：56÷4＝14（元/人） 12＜14，多坐面包车且坐满最划算 面包车： （19＋1）÷8 ＝20÷8 ＝2（辆）……4（人） 小汽车：4÷4＝1（辆） 2×96＋1×56 ＝192＋56 ＝248（元） 答：租 2辆面包车和 1辆小汽车最省钱。 10．我们学校四年级有 12名教师带领 328名学生去东升农场研学旅行，每辆大 车可坐 40人，租金 880元；每辆小车可坐 20人，租金 500元。怎样租车最便宜？ 最少要花多少钱？ 【答案】租 8辆大车和 1辆小车最便宜；7540元 【分析】根据题意可知，去研学旅行的师生总人数为：328＋12＝340（名），每 辆大车可坐 40人，租金 880元，每人平均费用为 880÷40＝22（元），每辆小车 可坐 20人，租金 500元，每人平均费用为 500÷20＝25（元），22＜25，所以尽 量租大车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大车可坐人数，求出需要大车的 数量，再结合余数判断是否需要小车；据此计算解答即可。 【详解】328＋12＝340（名） 880÷40＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大车。 340÷40＝8（辆）……20（人） 第 9 页 共 17 页 20÷20＝1（辆） 租 8辆大车和 1辆小车，需要费用： 880×8＋500×1 ＝7040＋500 ＝7540（元） 答：租 8辆大车和 1辆小车最便宜；最少要花 7540元。 11．有 82t沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？ 【答案】租 7辆限载 10t的大车和 3辆限载 4t的小车最省钱；1685元 【分析】根据题意，先分别计算出限载 10t的大车、限载 4t的小车平均每吨的钱 数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且满载时 费用最低；因此用沙土的总吨数除以最便宜的一种车型限载吨数，再根据计算出 的结果进行解答。 【详解】200÷10＝20（元/吨） 95÷4＝23（元/吨）……3（元） 20＜23，所以租限载 10t的大车省钱，尽量租用限载 10t的大车，并且最好都是 满载； 82÷10＝8（辆）……2（吨） 8－1＝7（辆） 10＋2＝12（吨） 12÷4＝3（辆） 7×10＋3×4 ＝70＋12 ＝82（吨） 因此租 7辆限载 10t的大车和 3辆限载 4t的小车最省钱。 7×200＋3×95 ＝1400＋285 第 10 页 共 17 页 ＝1685（元） 答：租 7辆限载 10t的大车和 3辆限载 4t的小车最省钱；最少需要 1685元。 12．某学校 12名老师带 248名学生出去春游。大客车限载 50人，租金 700元； 小客车限载 30人，租金 450元。怎样租车最便宜？需要多少钱？ 【答案】租 4辆大客车和 2辆小客车最便宜，花费 3700元。 【分析】总人数就是老师的人数加上学生的人数。即 12加上 248。 方案一：因为大客车能载人数多，优先考虑乘坐大客车，就用总人数除以每辆大 客车能坐的人数，求出需要租的大客车的数量。根据公式总价＝单价×数量，如 果能够整除，就用大客车的数量乘每辆大客车的租金，租车的费用就是大客车的 租金；如果不能够整除，看余下的人数，如果小于或者等于 30人就再租一辆小 客车，租车费用就是大客车的租金加上 1辆小客车的租金。如果余下的人数大于 30人，就再租一辆大客车。用前面求出的大客车的数量再加上 1，乘每辆大客车 的租金就是总的租车费用。 方案二：优先考虑租小客车，就用总人数除以每辆小客车能坐的人数，就是需要 租的小客车的数量，如果没有余数，就用小客车的数量乘每辆小客车的租金就是 总的租车费用；如果有余数，就再租一辆小客车，用前面求出的小客车的数量再 加上 1，乘小客车每辆的租金就是总的租车费用。据此解答即可。 方案三：优先考虑租大客车，用总人数除以每辆大客车能坐的人数，余下的人数 要根据空位最少的原则来租大客车和小客车。如果余下的人数接近 30就租一辆 小客车，如果余下的人数跟 30相差较大，就少租一辆大客车，即分出 50人，把 余下的人数加上 50人看租两辆小客车剩余的座位数。据此解答即可。 【详解】方案一：12＋248＝260（人） 260÷50＝5（辆）……10（人） 租 5辆大客车和 1辆小客车： 700×5＋450 ＝3500＋450 ＝3950（元） 方案二：260÷30＝8（辆）……20（人） 8＋1＝9（辆） 第 11 页 共 17 页 租 9辆小客车： 450×9＝4050（元） 方案三：租 4辆大客车和 2辆小客车： 4×50＋30×2＝260（人）刚好坐满。 700×4＋450×2 ＝2800＋900 ＝3700（元） 3700＜4050＜4300 答：租 4辆大客车和 2辆小客车最便宜，花费 3700元。 13．四（2）班 38位同学租船观看“沂河灯光秀”，小船限乘 5人，大船限乘 7人， 他们坐船游玩一小时，怎样租船最省钱？ 【答案】4条大船和 2条小船 【分析】先分别计算出大船、小船平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种船便 宜，在设计方案时尽量租便宜的船，而且不留空位时费用最低。 【详解】30÷7＝4（元）……2（元） 25÷5＝5（元） 5元＞4元，所以租大船便宜。 38÷7＝5（条）……3（人） 租 5条大船，再租 1条小船有空位，如果租 4条大船和 2条小船刚好坐满。 7×4＋5×2＝38（人） 30×4＋25×2 ＝120＋50 ＝170（元） 答：租 4条大船和 2条小船最省钱。 14．城关小学四年级 1班的同学参加户外拓展活动，一共有 43人去湿地公园划 船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 第 12 页 共 17 页 【答案】租 7只大船和 2只小船；350元 【分析】每只大船乘坐人数乘租的只数，可以算出大船乘坐多少人；每只小船乘 坐人数乘租的只数，可以算出小船乘坐多少人；大船乘坐人数加上小船乘坐人数， 即可算出一共乘坐多少人。每只大船租金乘租的条数，可以算出租大船需要多少 钱；每只小船租金乘租的条数，可以算出租小船需要多少钱；大船租金加上小船 租金，即可算出一共需要多少钱。据此列表算出各种租船方案，再选择最省钱的 方案。 【详解】 大船/只 小船/只 乘坐人数/人 租金/元 9 0 5×9＝45 40×9＝360 8 1 5×8＋4 ＝40＋4 ＝44 40×8＋35 ＝320＋35 ＝355 7 2 5×7＋4×2 ＝35＋8 ＝43 40×7＋35×2 ＝280＋70 ＝350 6 4 5×6＋4×4 ＝30＋16 ＝46 40×6＋35×4 ＝240＋140 ＝380 5 5 5×5＋4×5 ＝25＋20 ＝45 40×5＋35×5 ＝200＋175 ＝375 第 13 页 共 17 页 4 6 5×4＋4×6 ＝20＋24 ＝44 40×4＋35×6 ＝160＋210 ＝370 3 7 5×3＋4×7 ＝15＋28 ＝43 40×3＋35×7 ＝120＋245 ＝365 2 9 5×2＋4×9 ＝10＋36 ＝46 40×2＋35×9 ＝80＋315 ＝395 1 10 5＋4×10 ＝5＋40 ＝45 40＋35×10 ＝40＋350 ＝390 0 11 4×11＝44 35×11＝385 350＜355＜360＜365＜370＜375＜380＜385＜390 答：租 7只大船和 2只小船最省钱，共需要付 350元。 15．我们一共 25人去公园划船，（大船 15元/时，限载 5人；小船 12元/时，限 载 3人。）怎样租船划算？最少要付多少钱？ 【答案】租 5条大船；75元 【分析】根据题意，先用 15÷5求出大船每个人需要付的钱，用 12÷3求出小船每 个人需要付的钱，尽量租便宜的，用 25除以限载人数，如果正好能被整除，则 求出的商即为需要租的条数，如果有余数，再根据余数的大小，判断是否正好可 以租另一种船，最后用船的条数乘单价即可求出最少要付的钱数。 【详解】大船每人每时租金：15÷5＝3（元） 小船每人每时租金：12÷3＝4（元） 3＜4，租大船划算。 需要大船的条数：25÷5＝5（条） 需要的租金：3×25＝75（元） 答：租 5条大船最划算，最少要付 75元。 第 14 页 共 17 页 16．一个旅行团有 38人，要租船游玩 1小时，怎样租船最省钱？ 最少要多少钱？ 【答案】租 5条大船和 2条小船最省钱；198元 【分析】租大船每人需要：30÷6＝5（元），租小船每人需要：24÷4＝6（元）， 所以租大船省钱，要尽量多租大船，最好不要有空位，最省钱。首先用总人数除 以每条大船限乘的人数，38÷6＝6（条）……2（人），租 6条大船，剩余的人数 租 1条小船，用每条大船的租金乘 6，求出租 6条大船的钱数，再用租 6条大船 的钱数加上租 1条小船的租金，求出租 6条大船和 1条小船需要的钱数。租 5 条大船，2条小船，5×6＝30（人），38－30＝8（人），租 5条大船，剩余人数 刚好租 2条小船，且没有空位，用每条大船的租金乘 5，求出租 5条大船的钱数， 用每条小船的租金乘 2，求出租 2条小船的钱数，再把租 5条大船的钱数和租 2 条小船的钱数相加，求出租 5条大船和租 2条小船需要的钱数，最后再把两种方 案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 尽量租大船 38÷6＝6（条）……2（人） 租 6条大船，1条小船，需要的钱数： 30×6＋24×1 ＝180＋24×1 ＝180＋24 ＝204（元） 租 5条大船，2条小船， 5×6＝30（人） 第 15 页 共 17 页 38－30＝8（人） 8÷4＝2（条） 租 5条大船，剩余人数刚好租 2条小船，且没有空位，需要的钱数： 30×5＋24×2 ＝150＋48 ＝198（元） 198元＜204元 答：租 5条大船，2条小船最省钱，需要 198元。 17．1位老师带 50名同学去划船，怎样租船最省钱？ 租船须知： 大船坐 6人，租金 30元。 小船坐 4人，租金 24元。 【答案】租 8条大船，1条小船 【分析】用 30÷6＝5元，求出租大船每人所用的钱数，24÷4＝6元，求出租小船 每人所用的钱数，所以尽量租大船更省钱，尽量少留空位，甚至不留空位。首先 用 50＋1＝51人，求出总人数。 方案一：用 51÷6＝8（条）……3（人），求出租大船的数量，剩余人数租 1条 小船，即租 8条大船，1条小船。用 8×30＝240元，1×24＝24元，分别求出租 大船和小船的钱数，再用租大船的钱数加上租 1条小船的钱数，240＋24＝264 元，即可求出租 8条大船，1条小船所用的钱数；方案二：用 51÷6＝8（条）……3 （人），租 8＋1＝9条大船，用 9×30＝270元，求出租 9条大船所用的钱数；比 较两种方案所用的钱数，即可求出怎样租船最省钱。 【详解】租大船每人所用的钱数： 30÷6＝5（元） 租小船每人所用的钱数： 24÷4＝6（元） 总人数： 50＋1＝51人 第 16 页 共 17 页 方案一：租 8条大船，1条小船： 51÷6＝8（条）……3（人）， 租 8条大船，1条小船所用的钱数： 8×30＋1×24 ＝240＋1×24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案二：租 9条大船所用的钱数： 9×30＝270（元） 264元＜270元 所以，1位老师带 50名同学去划船，租 8条大船，1条小船最省钱。 18．某公司决定组织 51名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了 解船只的租金情况，价格表如表： 船型 每只限坐人数 租金（元/时） 大船 5 30 小船 3 24 你能帮小张设计出付租金最少的租船方案吗？最少付租金多少钱？ 【答案】租 9只大船和 2只小船付租金最少；318元 【分析】根据题意可知，大船每人需要租金：30÷5＝6（元），小船每人需要租 金：24÷3＝8（元），6＜8，所以尽量租大船，且尽量坐满。用员工的总人数除 以一只大船可坐的人数，求出需要大船的数量，再结合余数判断是否需要小船； 据此计算解答即可。 【详解】30÷5＝6（元） 24÷3＝8（元） 6＜8 所以尽量租大船，且尽量坐满。 51÷5＝10（只）……1（人） 可以租 10只大船和 1只小船，需要租金： 第 17 页 共 17 页 30×10＋24 ＝300＋24 ＝324（元） 9×5＋3×2 ＝45＋6 ＝51（人） 可以租 9只大船和 2只小船，需要租金： 30×9＋24×2 ＝270＋48 ＝318（元） 318＜324 答：租 9只大船和 2只小船付租金最少，最少付租金 318元。