二 认识三角形和四边形-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年四年级下册数学（北师大版）广东专用

附录I 参考答案与解析 5.(1)13.6-0.8=12.8(秒) (2)12.8+0.47=13.27(秒) 6.1.3十0.3=1.6（米） 解析：通过前三个图形可以发现，基本图形 淘淘站在凳子上高1.6米，举起手后高度 定超过1.7米，所以淘淘能摘下这顶帽子。 是 进行顺时针旋转，分别得到 7.(1)B 所以第四个基本图形应该由 (2)9.76+0.54+0.76=11.06(米) 解析：(1)括号里“9.76十0.54”所对应的信息 第三个图形顺时针旋转90°，得 涂 分别是“壮壮掷了9.76米”和“依依比壮壮 色部分由左上进行顺时针旋转，分别到右 多掷了0.54米”，这一步的算式可以求出 上、右下，所以第四个图形的涂色部分应该 “依依掷了多少米”；“10.55”对应的信息是 由右下旋转到了左下的位置，最后两者结 “淘淘掷了10.55米”，用淘淘掷的距离减去 依依掷的距离，解决的问题是“淘淘比依依 合，第四个图形 多掷了多少米”。(2)首先寻找相关信息，跟 苹苹有关的信息是“依依比苹苹少掷了0.76 第二课时 米”，所以要先求出依依掷的距离，再求出苹 1.②⑥③④①⑤⑤ ①②⑤ 苹掷的距离 2 二认识三角形和四边形 第一课时 1.(1)③④⑤⑦①②⑤⑧ (2)①②③④⑤⑥①⑧ 2.(1)稳定性(2)容易变形 (答案不唯一) 3.A 4.(1)32厘米 4.(1) (2)40厘米 5.(1) (答案不唯一) (2 解析：(1)把等边三角形分成一个锐角三角 形和一个钝角三角形，可以在底边偏离中点 (答案不唯一) 的位置取一点作为锐角三角形的一个顶点， 5 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS) 再连接等边三角形的顶点与该点，就得到一 3.∠B=150°：∠A=40°∠C=70°： 个锐角三角形和一个钝角三角形。(2)把等 ∠C=40° 4.锐角直角 边三角形分成两个直角三角形可以通过顶 5.(1)(180°-100)÷2=40 点向底边作垂线，就可以得到两个直角三角 它的另外两个内角分别是40和40°。 形。 (2)①当80°角是顶角时，(180°-80)÷2- 第三课时 50°： 1.805545 180:平180：平180：180 ②当80°角是底角时，180°一80°×2=20° 2.(1)A(2)C 它的另外两个内角分别是50°、50°或 3.(1)180 (2)360 80°、20°。 解析：两把三角尺都是等腰直角三角形，都 解析：(1)一个三角形内最多只有一个钝 有一个90°的顶角和两个45的底角。 角，所以100°的角只能作为顶角，另外两个 (1)拼成的三角形的内角和就是4个45°角 角是度数相同的底角，用(180°一100)÷2 的度数之和，即45°+45°+45°+45°=180°。 即可求出度数：(2)这个80°的角是锐角，可 (2)拼成的四边形的内角和就是4个45角 以作为顶角，也可以作为底角，需要分两种 和2个90°角的度数之和，即45°十45°十 情况分析。当80°角作为顶角时，两个底角 45+45°+90°+90°=360°。 的度数相同，可以用(180°-80°)÷2求出： 当80°角作为底角时，另一个底角也是80°， 4.(按列填)180°360°：5180°×3=540°：6 顶角可以用180°一80×2求出。 180°×4=720 第五课时 解析：本题可利用转换的思想求解，可以将 1.A 各多边形拆分成多个三角形，根据“三角形 2.(1 选法1 选法2 选法3 内角和等于180”，能分成几个三角形，就用 ②③④ ①③④ ①②③ 180°乘几，就能求出各多边形的内角和。最 (2)5 15 后发现多边形的内角和=180°×（多边形的 3.龙一鸣的算式对。根据三角形任意两边之 边数一2)。 和大于第三边，依依的三条边中，2.6+ 第四课时 2.6=5.2,不符合要求，所以算式是不对 1.(2)/ 的，而龙一鸣的三条边中，任意两边之和大 2.(1)30° 锐角 于第三边，所以是对的。 (2)相等 60 4.方法1：555 (3)100 钝角 方法2：447（答案不唯一）》 附录【参考答案与解析 解析：此题在求解过程中，需要满足三角形 2.(1)C(2)D(3)C 任意两边之和大于第三边。在分木棒的过 程中要注意，不管怎么分，每种分法中都要 平行四边形 直角三角形梯形 满足两段木棒的长度之和大于第三段木棒 (答案不唯一) 的长度。本题答案不唯一。 第六课时 1.①③④②⑤⑦0 2.(1)×(2)/ (第一幅图画法不唯一) (3) 3.(答案不唯一) 解析：根据题意得，第一幅图要在长方形中 画一条线段分成一个三角形和一个梯形， 依据梯形的特点，它只有一组对边是平行 的，所以可在长方形的一条边上选个点，把 这，点和它的对角的顶点连线，就可以分成 一个三角形和一个梯形。第二幅图要把平 (答案不唯一) 行四边形分成两个纯角三角形，只要把两 5.153 个锐角的顶，点连线，就正好满足题目的要 解析： 求。第三幅图要把直角梯形分成一个钝角 ① ② ③ 三角形和一个直角三角形，只要把梯形中 一个锐角的顶点和对应的直角顶，点连线就 ④ 6 正好满足题目的要求。 以线段①、③为下底的梯形有2个，以线段 第八课时 ④、⑥为下底的梯形有4个，以线段①②为 1.(1)55 (2)短(3)10 下底的梯形有1个，以线段②③为下底的 2.(1)/ (2)X(3)√ (4) 梯形有1个，以线段①②③为下底的梯形 3.∠C-180°-20°-35°-125 有1个，以线段④⑤为下底的梯形有2个， ∠C=180°-50°-65°=65 以线段⑤⑥为下底的梯形有2个，以线段 ∠ACB=180°-80°=100° ④⑤⑥为下底的梯形有2个，一共有15个 ∠A=180°-38°-100°=42 梯形。以线段②为底的平行四边形有2个， 4.最长：14厘米最短：8厘米 以线段⑤为底的平行四边形有2个，其中 重复了1个，所以一共有3个平行四边形。 解析：已知等腰三角形的周长，求腰长，并 第七课时 且三角形各边长均取整厘米数。可以先考 1.(1)①④⑤⑥⑧ (2)①②⑥ (3)①④⑥ 虑底边长的取值，在三角形中任意两边之和 黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS) 大于第三边，底边长应小于周长的一半 (3)⑤⑥（或⑦ ⑧)(4)⑦⑧ 30÷2=15(厘米)，底边长小于15厘米。 5.24-7×2=10(米) 当底边长为14厘米时，腰长最短为(30 6.(180°-40)÷2=70 14)÷2=8(厘米)；当底边长为1厘米时， 7.(1)当腰长是16厘米时： 腰长不是整厘米数，舍去：当底边长为2厘 36-16×2=4(厘米) 米时，腰长最长为(30一2)÷2=14（厘米）. 另外两条边分别是16厘米和4厘米。 (2)当底边长是16厘米时： 单元易错练习 (36-16)÷2=10(厘米) 1.(1)①④⑧ ②⑥⑦0③⑤⑨ 另外两条边分别是10厘米和10厘米。 (2)②③⑦① ②⑩ 三 小数乘法 2.(1)D(2)A 第一课时 3.180°-50°-30°=100 1.0.8:44880.8:480.8: 180°-90°-45°=459 0.420.8 2.0.07 0.3 (答案不唯一) 单元整体作业 1.(1)50锐角 等腰(2)①②④ 0.7 (3)1.523(或1.533.8或23 3.8) 3.0.61.80.524.23.27.25.6 (4)14 4 4.(1)0.6×3=1.8(元)1.82够。 2.∠C=180°-40°-20°=120 (2)0.8×4=3.2(元)5-3.2=1.8（元） ∠C=180°-90°-37°=53 (3)买5支铅笔要多少元？ ∠B=∠C=(180°-58)÷2=61 0.5×5=2.5(元)（答案不唯一） 3.摆法一：①②③： 5.4.8 摆法二：①③④： 摆法三：①④⑤： 解析：根据题意知，每次从正中间剪断后 摆法四：②③④： 再叠放在一起继续剪，剪1次剪成2段， 摆法五：②③⑤（答案不唯一） 剪2次剪成4段，剪3次就剪成了8段，每 4.(1)① ④（或⑤ ⑥或⑦⑧) 段长0.6米，故这根绳子原来长0.6×8 (2)⑦ ⑧（或② ③) 4.8(米). 8认识三角形和四边形 第一课时图形分类 基础作业… 1.分一分，填一填。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ (1)把上面的图形分成平面图形和立体图形两类，平面图形有( ),立体图形 有( )。 (2)把上面的图形分成有曲面的和没有曲面的两类，有曲面的图形有( ),没有曲面 的图形有( 2.想一想，填一填。 (1)如图，斜拉桥的外观设计中，运用了三角形的知识，这是因为三角形具有 ( ）. (2)平行四边形的框架具有( )的特点。 3.广东真题学校新建的篮球架（如下图），如果要加一根铁条使篮球架更牢固，下面方法中最好 的是( 4.剪一剪，画出你的剪法。 (1)剪一刀，剪出一个三角形和一个 (2)剪一刀，把下面的图形分成两个相同的 长方形。 图形。 拓展作业 5.探究题找规律，在横线上画出下一个图形。 16 3.8+0.26= 6.7-0.03= 13.4+0.06= 5.2+4.9= 6.34-2.9= 【读一读】三角形按角分，可以分成直角三角形、纯角三角形和锐角三角形」 二 认识三角形和四边形 第二课时三角形分类 基础作业 1.找一找，填一填。（填序号） ① ② 4 ⑤ ⑥ 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 等边三角形 等腰三角形 2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形？在里画“√”。（可多选） 锐角三角形 锐角三角形 锐角三角形 锐角三角形 直角三角形 直角三角形 直角三角形 直角三角形 纯钝角三角形 钝角三角形 钝角三角形 钝角三角形 3.在点子图中分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个等腰三角形。 4.一根铁丝长96厘米。 (1)用这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是( (2)用这根铁丝围成一个腰长28厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的底边长是( 拓展作业 5.(1)把下面的等边三角形①分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 (2)把下面的等边三角形②分成两个直角三角形。 2 11-0.01= 1.4-0.05= 10.86+0.3= 3.8+0.6 6.3+3.2 17 ●黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS) 第三课时探索与发现：三角形内角和① 基础作业… 1.探究题下面是三位同学探究“三角形内角和”的方法。 苹苹 淘淘 黄霏霏 量一量。 撕一撕，拼一拼。 折一折。 52 30 ∠1=( )° ∠2=( 1 2一3☑ 3》 ∠3=( )° ∠1、∠2、∠3拼成了一个 ∠1、∠2、∠3拼成了一个 ∠1+∠2+∠3=( )角，和是( )°。 )角，和是( )。 探究发现：三角形的内角和是( )°。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个三角形中有一个直角和一个锐角，那么第三个内角一定是( A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 (2)易错题一个钝角三角形，它的两个锐角的和( )90°。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定 3.用两把完全相同的三角尺 分别拼成一个三角形和一个四边形。 (2 这个三角形的内角和是( )°。 这个四边形的内角和是( )° 纺展作业 4.填表。（根据三角形内角和等于180°，试求下表中其他图形的内角和） 图形 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 边数 3 4 内角和 180°×1=180 )×2=( 18 5.1-0.08= 4.3-0.35 15.4-4.6= 7.6+2.4= 4.04+3.6= 【读一读】三角形内角和等于180°。 二认识三角形和四边形 第四课时 探索与发现：三角形内角和② 是础作业… 1.每组中的三个角可以是同一个三角形的内角吗？可以的画“V”。 (1)90° 55° 45° () (2)35° 45 100 2.填一填。 (1)一个三角形中，一个角是70°，另一个角是80°，第三个角的度数是( ),这是一个 ( )三角形。 (2)等边三角形的三个内角都( ),都是()°。 (3)广东真题一个等腰三角形，已知一个底角是40°，它的顶角是( )°。按角分，这是一个 ( )三角形。 3.算出下面各未知角的度数。 10° 50° 209 Bb20°？Ac 等腰三角形 4.猜一猜，分别画的是什么三角形？ 我画的三角形中最小的 我画的三角形中有两个 角是46°。 角的和与第三个角相等。 )三角形 )三角形 药展作业 5.(1)已知一个等腰三角形的一个内角是100°，它的另外两个内角分别是多少度？ (2)已知一个等腰三角形的一一个内角是80°，它的另外两个内角分别是多少度？ 5.6-2.7=15.4-3.6= 10.4-2.04=3.06+4.4= 0.4+3.2 19 ●黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS) 第五课时 探索与发现：三角形边的关系 基础作业 1.下面的各组小棒能围成三角形的一组是( )。(填序号) A.3厘米 B.2厘米 C.1厘米 D.1厘米 0 0 0 3厘米 2厘米 2厘米 3厘米 0 3厘米 4厘米 3厘米 5厘米 2.填一填。 (1)从4根小棒中选3根摆成不同的三角形，可以怎样选？把你的选法填在下表中。（填序号） ① ② ③ ④ 0 0 0 0 2厘米 3厘米 4厘米 5厘米 选法1 选法2 选法3 (2)如果一个三角形的两条边分别长6厘米和10厘米，第三边最短是( )厘米，最长是 ( )厘米。（取整厘米数） 3.说理题已知一个等腰三角形的两条边分别长5.2米和2.6米。这个三角形的周长是多少 米？下面是龙一鸣和依依列的算式，谁的算式对呢？请说明理由。 5.2+5.2+2.6 5.2+2.6+2.6 7 龙一鸣 依依 拓展作业… 4.思维题淘淘把一根15厘米长的木棒截成3段，用来围一个三角形框架（木棒刚好用完），请 你帮他想出两种方法。（边的长度取整厘米数） 方法1：3段木棒的长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 方法2：3段木棒的长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 20 0.59+0.51= 34.5-7= 1.01+0.6= 2.1-1.5= 9-6.2= 【读一读】正方形和长方形是特殊的平行四边形。 二 认识三角形和四边形 第六课时 四边形分类 基础作业””回 1.分一分，填一填。 ② ③ ④ ⑤ 平行四边形 梯形 长方形、正方形是特殊的 平行四边形。 2.易错题辨一辨。（对的画“、/”，错的画“×”） (1)任何一个四边形不是梯形，就是平行四边形。 (2)至少用3个等边三角形能拼成一个等腰梯形 (3)两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形。 3.在方格纸中画一个梯形和一个平行四边形。 4.按要求在下面各图中画一条直线。 分成一个平行四 分成两个完全 分成两个直角 边形和一个梯形 一样的梯形 三角形 拓展作业…*●司 5.图中一共有( )个梯形，()个平行四边形。 20.6-2.6= 5.7+3.8= 3.4-1.7= 5.02+1.9= 4.7+3= 21 ●黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS)】 第七课时 练习二① 基陆作业 1.分一分，填一填。（填序号） (1)四边形有( )。 2 (2)有直角的图形有( )。 ⑤ 6 7 ⑧ (3)两组对边分别平行的图形有( ) 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)易错题一个锐角三角形中最大的角一定( )。 A.小于60° B.等于60 C.不小于60 D.无法确定 (2)王奶奶要给小院围篱笆。下面图( )的围法更牢固。 X0X c n莱 (3)把一根细铁丝剪成三段，能围成三角形的是( A. 2厘米。3厘米。 7厘米 B. 3厘米 3厘米 6厘米 C 3厘米 4厘米 5厘米 D. 2厘米。 4厘米 6厘米 3.在点子图上按要求作图。 平行四边形 直角三角形 梯形 拓展作业 4.广东真题按要求在下面图形中画一条线段。（用虚线画一画） 分成一个三角形 分成两个 分成一个钝角三角形 和一个梯形 钝角三角形 和一个直角三角形 22 9.8+0.07= 3.56-1.3= 2.8-1.9= 5.8+0.11= 2.3-1.04= 【读一读】已知三角形中两边的长度就可以确定第三条边长度的取值范国。 二 认识三角形和四边形 第八课时 练习二② 是础作业 1.填一填。 (1)在一个直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 (2)已知一个三角形中两条边的长都是5厘米，那么第三条边的长一定比10厘米( )。 (填“长”或“短”) (3)有四根小棒分别长2厘米、4厘米、4厘米、8厘米，选择其中三根围成一个三角形，围成的 三角形的周长是( )厘米。 2辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”） (1)一个锐角三角形的两个锐角的和一定大于90°。 ( (2)等腰三角形是特殊的等边三角形。 ( ) (3)广东真题用长3厘米、4厘米、5厘米的三根绳子一定能围成一个三角形。 () (4)在一个三角形中，如果第一条边的长是4厘米，第二条边的长是5厘米，那么第三条边的 长一定大于1厘米。 ( 3.广东真题算出下面各个未知角的度数。 659 7y A20 2 B50 C B38 1809 拓展作业 4.一个等腰三角形的周长是30厘米，它的腰长最长是多少厘米？最短是多少厘米？（三角形各 边长均取整厘米数) 0.23+( )=1 0.46+( )=1 0.58+()=1 0.79+( )=1 23 ●黄冈小状元作业本广东专版·四年级数学下(BS) 单元知识梳理 按平面图形和立体图形分类： 按角分： 品0 锐角三角形 直角三角形 平面图形 立体图形 三 钝角三角形 按平面图形是否由线段围成分类： 形分类 按边分： D 日 等腰三角形 由线段围 由曲线围 不等边三角形 成的图形 成的图形 形 按图形的边数分类： ▣▣ 实 △ 口 三角形 三角形 四边形 角和 三角形内角和是180°。 58° 具有稳定性具有不稳定性 认识三角形 和四边形 ∠1=180°-90°-58°=32° 平行四边形： 两组对边分别平行的四边形。 梯形： 四边形分类 三角形任意两边之和大于第三边。 只有一组对边平行的四边形。 正方形、长方形、平行四边形 之间的关系： 平行四边形 三角形边的关系 3+5>6 长方形 3+6>5 正方形 5+6>3 24 【读一读】已知一个三角形中两个角的度数，可以求出第三个角的度效。 认识三角形和四边形 单元易错练习 1.分一分。（填序号） 易错点 三角形既可以 按角的特征来分类， : 也可以按边的特征 (9 来分类哟！ (1)按角分：直角三角形有( ),锐角三角形有( 钝角三角形有( (2)按边分：等腰三角形有( ),等边三角形有( 2.广东真题选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 注意灵活运用 (1)四根小棒分别长1厘米、6厘米、7厘米和8厘米。从中任取三 “三角形任意两边 根，能围成三角形的是( )。 之和大于第三边” A.1厘米、6厘米、7厘米 B.1厘米、6厘米、8厘米 这一特性哟！ C.1厘米、7厘米、8厘米 D.6厘米、7厘米、8厘米 (2)淘淘把一块三角形玻璃打碎成三块（如下图），爸爸要去买一块 完全一样的玻璃回来，最好的办法是 带( )号玻璃去玻璃店。 3 A.① B.② C.③ D.无法确定 要熟练运用 3.下面是一些破损的三角形木板，你知道它们缺失的角是多少度吗？ “三角形的内角和 是180°”来求出剩 余角的度数喲！ 500 30° 450 : 4.在点子图中分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。 6 要根据所给图 形的特征进行画 图哟！ 11.3-5.5= 3.54+6.5 1.2-0.14= 4.9+2.05= 4.53-2.5= 25