三 图形的运动-【黄冈小状元· 作业本】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）广东专用

黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) (5)1:210:16=5:86:3=16:8 三 图形的运动 (后两空答案不唯一) 第一课时 2.x=45x=105x=0.96 1.(1)顺顺90(2)顺逆 3.(1)A(2)D(3)C(4)A 2.顺90逆90顺180 4.(1)① 3.(1)顺90(2)顺90 4.(1) ②16 (2)300÷150=2(cm) 450÷150=3(cm) ,黄霏霏家 2 北 30 东 6 学校 0 150m 壮壮家 5.B 1 5.(1)①4cm 提示：1200×100× 30000 解析：线段MN绕，点O顺时针旋转90°时， 4(cm) 旋转点O固定不变，线段上其他各点按顺 ②450m 提示：1.5 30000÷100=450(m 时针方向旋转90°到相应的位置，点M往 右侧旋转90°到水平方向，点N往左侧旋 ③5÷ ÷100=1500(m) 30000 转90°到水平方向，所以答案应选B。 70×20=1400(m) 1400<1500 第二课时 不能。 1.(1)形状大小 位置 (2)4920× 5+1 =4100(g) (2)顺90 1 2.顺90顺90C顺（或A逆） (3)10.2÷ 20000000 =204000000(cm) 3.(1) 204000000cm=2040km 2040÷240=8.5(时)8.5时=8时30分 12时8分+8时30分=20时38分 B 即晚上8：38。 他晚上9：00能到达北京。 附录【参考答案与解析 (2 2 D 3.(1)将三角形AEF绕点E逆时针旋转 90°，与三角形CDE拼在一起。 (2)8×6÷2=24(cm) 解析：运用图形的运动 将阴影部分绕点O将阴影部分绕点O 知识，将图中三角形 8cm 顺时针旋转90°。 逆时针旋转90°。 AEF绕点E逆时针旋 转90°，与三角形CDE D 拼成了一个直角三角形，图中线段EF与 线段DE都是正方形的边，旋转后这两条 边重合了，则旋转后两个阴影部分的小三 将阴影部分绕点O 角形就拼成了一个较大的直角三角形，两 顺时针旋转180°。 条直角边的长度分别是AE和EC的长度， 5.3060 即6cm和8cm,再根据两条直角边的长度 解析：周角=360°，图①将一个圆平均分成 就可以计算出阴影部分的面积。 12份，那么每份对应的圆心角度数一360°× 第四课时 2=30°，也就是说图①中的一个小扇形绕 1.将图形A先向左平移2格，再向下平移 中心点每次旋转30°就可以得到这个图案。 1格；将图形B先向上平移3格，再向左平 图②中的直角三角形绕中心点旋转6次回到 移2格。（答案不唯一） 原来的位置，所以每次旋转360°×号=60°。 2.(1)图形A先绕点N顺时针旋转90°，再向 下平移2格得到图形B。(答案不唯一) 第三课时 (2)图形A先绕上底（短边）中点顺时针旋 1.(1)图形A向右平移8格得到图形B。 转180°，再向下平移2格得到图形C:图形 (2)图形B绕点O2顺时针旋转90°得到图 B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移 形C。 2格得到图形C:图形D先绕点P逆时针 (3)图形A先绕点O,顺时针旋转90°，再 旋转90°，再向右平移2格得到图形C。 向右平移8格得到图形C。(答案不唯一) (答案不唯一) 9 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 3.将小等边三角形绕中心点旋转60°，小等边 时针或逆时针旋转90°，可以得到左、右两 三角形各顶点分别落在大等边三角形各边 个图形，经过轴对称和旋转后的图形再通 的中点上，这样小等边三角形三边将大等 过平移，就可以得到图中的图案。 边三角形平均分成了4个相同的小等边三 角形。 第六课时 1.2×4=4.8(m) 1.(1)90 (2)90 逆 90 2.(1)33(2)33 解析：将图中阴影部分小等边三角形绕中 (3)右（或上）3上（或右）3 心点顺时针旋转60°，则阴影部分小等边三 (4)左（或上）3上（或左）3 角形各顶，点落在外面大等边三角形各边的 3.(1)~(3)画图如下。 中点上，如图 ,这样外面的大等 A B■ 边三角形被分成了和中间的小等边三角形 一样大的4个小等边三角形。题目已知小 等边三角形的面积是1.2m,乘4就得到 了大等边三角形的面积。 第五课时 1.旋转平移 轴对称 旋转 2.(1)C (2)C 3.黄罪霏：旋转、轴对称或平移 0 壮壮：旋转、平移或轴对称 314X5×+3,14×2×号 =22.765(cm) 解析：线段AB绕点O顺时针旋转90°时， (答案不唯一) 线段AB扫过的图形是以点O为圆心的两 个扇形，且两个扇形的圆心角都是90°，如 解析：设计图案时，可以将基本图形进行平 移、轴对称或旋转得到新的图案。本题中将 图所示，扇形面积占所在圆面积的寻。图 基本图形进行轴对称可以得到上、下两个 中方格边长为1cm,则两个扇形所在圆的 图形，再将基本图形以小鱼的嘴为顶点顺 半径分别为5cm和2cm,根据圆的面积公式 10 附录【参考答案与解析 (2 及扇形面积计算方法就可以求出线段AB 绕，点O顺时针旋转90°后扫过图形的面积 Icm B B 5.(1)①将图形⑥先向下平移5格，再向右平 移5格。（答案不唯一） ②将图形③先绕直角顶点顺时针旋转 180°，再向左平移12格。（答案不唯一） (2)将图形A绕左上角顶点逆时针旋转 单元易错练习 90°，将图形B向上平移4格。 1.(1)顺90逆90顺或逆90 (答案不唯一) (3)3.14×52÷2=39.25(cm2) (2)顺90顺150 2.(1)C(2)C 解析：将扇形③向左平移10cm:将扇形① 3.(1)~(3)画图如下。 绕圆心逆时针旋转180°，再向下平移 l0cm,三个扇形就拼成了一个半国形。计 0 算出半圆形的面积即可。 四 正比例与反比例 第一课时 D 1.(1)时间 跳绳次数 (2)时间增加 单元整体作业 2.(1)82 1.(1)顺 180逆90 (2)在0时3时和9时~12时这两个时 (2)顺180顺120 间段水位上升：在3时~9时这个时间段 2.(1)C(2)C(3)B 水位下降。 0 (涂色不唯一) (3)时间水位 A B 3.2931334048 53 (1)小明的年龄 妈妈的年龄年龄差 (2)y=x-28 4.(1) 解析：根据小明今年8岁，妈妈今年36岁， D 可以算出妈妈与小明的年龄差，且这个年 龄差是固定不变的。根据他们之间的年龄 差和小明当年的年龄可计算出表格中妈妈 1三 图形的运动 第一课时 图形的旋转（一） 基陆作业 1.填一填。 时针从“12”至少绕中心点( )时针方向旋转90°到“3”，时针从“3”至少绕 (1) 中心点( )时针方向旋转()到“6”。 时针从“2”至少绕中心点( )时针方向旋转90到“5”，时针从“5”至少绕 2)1F9 中心点( )时针方向旋转120到“1”。 2.如图，在台秤托盘里放一个3kg的西瓜，指针绕中心点( )时针方向旋转( )°， 如果将盘中西瓜拿下来，指针绕中心点( )时针方向旋转( )°。若将一个6kg 的西瓜放在托盘里，指针绕中心点( )时针方向旋转()°。 3.看图想一想，填一填。 (1)太阳伞绕点O从虚线处( )时针方向旋转 ( )到实线处。 (2)小旗绕点A从虚线处( )时针方向旋转 ()到实线处。 4.(1)画出纸条绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出铅笔绕点O逆时针旋转90°后的图形。 纺展作业)…● 5.易错题下面左图线段MN绕点O顺时针方向旋转90°后的图形是( )。(填序号) P 0 M 0 N P A 28 18:( )=3:62.4:0.8=( ):35.1:1.7=6:()1.5:3=5:() 【读一读】与钟面上时针运动方向相同的叫顺时针方向，与时针运动方向相反的叫递时针方向。 三图形的运动 第二课时 图形的旋转（二） 基础作业 1.填一填。 (1)图形旋转后，( )和( )都没有发生变化，只是( )变了。 (2)右图中，图形①绕点O( )时针方向旋转( )得到图形②。 2.想一想，填一填。 右图中，图形A绕点O按( )时针方向旋转 ()得到图形B。图形B绕点O按( )时 针方向旋转( )°得到图形C。图形D是图形 )绕点O按( )时针方向旋转 90°得到的。 3.按要求画图。 (1)广东真题将三角形ABC绕，点C逆时针旋 (2)将四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°，画 转90°，画出旋转后的图形。 出旋转后的图形。 B D B/ C 4.照样子，按要求画出阴影部分。 将阴影部分绕点O 将阴影部分绕点O 将阴影部分绕点O 顺时针旋转90°。 逆时针旋转90°。 顺时针旋转180°。 拓展作业 5.图①中的一个小扇形绕中心点每次旋转( )能得到这个图案。 图②中的直角三角形绕中心点每次旋转( )能得到这个图案。 2 21：7=():0.3()1.2=5:33.2:4=0.8:() 50：40=()：3 29 ●黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 第三课时 图形的运动① 基础作业 1.观察方格纸中图形的运动，回答下列问题。 (1)图形A如何运动得到图形B? (2)图形B如何运动得到图形C? (3)你还有什么办法将图形A运动得到图形C? 2.易错题按要求画一画。 (1)将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 (2)将图形B向左平移6格得到图形C。 (3)以直线MN为对称轴，作出图形C的轴对称图形，得到图形D 拓展作迎业 年0年。年年0◆044。。0.04年。404年年。00年4。◆4000.0年年◆单0.0440.00年。0040。●● 3.思维题下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。 (1)想一想，怎样把阴影部分拼在一起？ 8cm B (2)计算阴影部分的面积。 30 求比值。15：30= 100:50= 480:100 2 0.5： 【读一读】图形通过平移、旋转或轴对称后，图形的大小、形状不变，位置玫变。 三 图形的运动 第四课时 图形的运动② 基础作业 1.你能通过卡片的平移或旋转将图②“还原”为图①吗？请你用一定的方式将“还原”的过程记录下来。 ① 2 2.剪几个相同的等腰梯形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。 (1)图形B可以看作图形A如何运动得到的？ D MN B (2)图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C,它们分 P 别可以怎样运动？ 药展作业 3.情境题张伯伯在院子里修了一个等边三角形花坛，并在花坛内修了一个最大的圆，又在圆内修了 一个小等边三角形。已知小等边三角形花坛的占地面积是1.2m,你能算出大等边三角形花坛的占 地面积吗？ 将小等边三角形绕中心点旋转60P, 在图中画一画，你发现了什么？ 6.6÷0.3= 9.46×10% 0.75÷25%= 3.14×50= 31 ●黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 第五课时 欣赏与设计 基础作业 1.在括号里填出图案设计的方法。 心必 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)右面的五角星可以看作是由图形( )顺时针旋转得到的。 B. c (2)下列图形( )是由01 绕点O顺时针旋转90°，旋转两次后得到的图形。 A. B. 3.在黑板报花边设计比赛中，黄霏霏和壮壮的作品如下，想想他们设计的花边是如何得到的，试着写 一写。 黄霏霏 壮壮 拓展作业 4.融合题将下面的图形利用平移、旋转或轴对称，设计一个美丽的图案。 32 3：( )=12:4 6:( 38( ):9=4:675÷25=6:() 【读一读】一个图案可能是一个基本图形通过几种运动方式变换后得到的。 三 图形的运动 第六课时 练习三 是础作业 1.看图填空。 (1)上图中，图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转( )得到的。 (2)图形D可以看作是图形C绕点O顺时针旋转( )°得到的，也可以看作是图形A绕点O ( )时针旋转( )得到的。 2.龙一鸣将图①变成了图②，你知道他是怎样做的吗？填一填。 D 2 (1)将图①中扇环A先向右平移( )格，再向下平移( )格。 (2)将图①中扇环B先向左平移( )格，再向下平移( )格。 (3)将图①中扇环D先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (4)将图①中扇环C先向( )平移( )格，再向 )平移( )格。 3.(1)以直线1为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得 到图形B。 (2)将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 (3)将图形C向右平移10格，得到图形D。 拓展作业 4.易错题O是线段AB上一点，画出线段AB绕点O顺时针旋转90° lem 后，线段AB扫过的图形，并计算这个图形的面积。 B 4.57+6.43= 30×203= 3.8+1.3= 3.8-1.7= 6.25×8= 33 ●黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 单元知识梳理 旋转三要素 图形的旋转 画旋转后的图形 旋转中心 “绕哪个点”（中心点） 在方格纸上画出绕线段的一个端点或 简单图形的某一个顶点旋转90°后的 旋转方向 “向什么方向” 线段或图形。 时针、分针旋转的方向就是顺时 针方向，相反的就是逆时针方向 ①找出基本图形中的关挑点： 法 顺时针 逆时针 ②画出关键点经过旋转后所对应的点： 方向 方向 ③顺次连接画出的各点。 旋转角度 “旋转多少度” 图形的 运动 图形的运动 欣赏与设计 特征 欣赏 从平移、旋转、 轴对称的角度欣赏图案。} 平移和旋转都能改变图形的位置。 设计 运用平移、旋转或轴对称进行图案设计。 平移和旋转都不改变图形的形状和大小。 图形还原 运用平移、旋转的运动方式使图形到达 平移设计 指定的位置。 旋转设计 旋转时，先确 平移时，要数清 定好相应的线 移动的格子数， 或点的位置， 找好对应的点再 再操作。 操作。 轴对称设计 旋转或轴对称设计 34 【读一读】平移是物体沿直线运动，旋转是物体绕着固定的，点或轴转动。 三 图形的运动 单元易错练习 1.填一填。 易错点 (1)右图中，基本图形A绕轴顶点( )时针方向旋转 ( )°得到图形B,基本图形A绕轴顶点( )时针 方向旋转( 图形旋转方向 ... )得到图形D。风车可以看作由一个基 与钟面上时针转动 本图形绕风车轴的顶点经过三次( )时针方向旋转 方向相同，就是顺 ( )后得到。 时针方向旋转，反 之就是逆时针方向 (2)钟面上时针若从“3”走到“6”，时针绕中心点( )时针 旋转。 方向旋转( )°；从6：00到6：25，分针绕中心点 ( )时针方向旋转( )° 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 图形旋转后， (1)北京真题 将下图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90后得到的图一 形状、大小都不 形是( )。 变，只是方向发 生了改变。 原图 A (2)图形◇绕下顶点每次旋转( ),旋转两次就会得到右图。 A.60 B.90° C.120° D.180° 3.按要求画一画。 图形平移时， (1)把图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。 要数准对应的点或 (2)以直线【为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形C。 线段移动的数量。 (3)把图形C先向右平移6格，再向下平移1格，得到图形D。 0 100×50%= 5-0.99= 1-0.36= 25×0.8= 1.27+0.6= 35 ●黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学下(BS) 单元整体作业 1.填一填。 (1)如右图，称2kg的葡萄可以使秤的指针沿( )时针方向旋转( )°，若从盘 中取下1kg葡萄，则秤的指针会沿( )时针方向旋转( )。 (2)右图中的时间是淘淘星期日上午到图书馆看书，再回到 家中的一段时间。从开始看书到看书结束，分针绕中心点 )时针旋转了( )°：从看书结束到回到家，分针绕 55 开始看书 看书结束 回到家 中心点( )时针旋转了( )°。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，图形A经过( )得到图形B。 A.旋转 B.平移 C.旋转和平移 D.旋转或平移 (2)关于花边(4 的设计，下面说法正确的是( A.可以由（平移获得 B.可以由旋转获得 C.可以由( 平移获得 D.可以由( 旋转获得 (3)下图中空白部分是由涂色部分绕点O顺时针旋转90°得到的是( c 3.湖北真题涂一涂。 下图是由一些完全一样的小三角形组成的，其中四个小三角形涂上了颜色。请再将四个小三角形涂 上颜色，使得直线AB成为这个图形的对称轴。 B 36 品+品 + 2÷ 【读一读】图形的平移、旋转和轴对称，作图时要远择好关键的点。 三 图形的运动 4.易错题画一画。 (1)画出平行四边形ABCD绕点A逆时针旋 (2)画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得 转90得到的图形。 到的图形。 D B 5.解决问题。 (1)如右图，七巧板中有两个图形移动了位置。 ①说一说，怎样通过平移将图形⑥移入七巧板的相应位置？ ②说一说，怎样通过旋转和平移将图形③移入七巧板的相 应位置？ (2)你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？请尝试用一定的方式把“还原”的过程记录 下来。 A D ② (3)贵州真题李师傅从一块三角形铁皮上剪下3个扇形，如下图。你能够利用学过的平移和旋转 的知识计算出这三个扇形的面积和是多少平方厘米吗？ 5cm 5cm 1÷0.25= 40×20%= 81×号 11 3十3= 12× 37