第二单元 图形的运动-2024-2025学年北师大版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第二单元 图形的运动 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：轴对称 1.轴对称图形的定义：把一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是对称轴，对称轴一般用虚线表示。 2.轴对称图形的特点：把图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合。 3.判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后折痕两边是否能够完全重合。注意：有些图形不止一条对称轴，对称轴有可能是横着的，也有可能是竖着的或斜着的，因此要从多个角度观察图形。 4.剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在靠对称轴的一侧画出图形的一半，用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸，纸上对应的图形就是轴对称图形。 5.猜想轴对称图形的方法：根据图形的一半及轴对称图形的特点，联系生活实际可以想象出完整的图形。 6.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 知识点02：平移 1.平移是物体（或图形）沿着某个方向移动了一定的距离，平移的两个因素：方向和距离。 2.平移的特征：图形平移前后的图形形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 3.在方格纸上平移简单物体，并描出平移后的位置的方法：首先在物体上确定一个或多个关键点，然后把关键点按要求平移相应的格数，最后描出物体平移后的位置。 4. 判断物体平移的方向和距离时，可以根据该物体上某个关键点平移的方向和距离来确定。 知识点03：旋转 1.旋转是物体（或图形）绕某一定点沿某个方向运动，旋转的三个因素：旋转中心和旋转角度和旋转方向。 2.旋转的特征：旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有方向和位置发生了变化。 3.对平移和旋转现象的初步认识： ①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。 ②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。 ③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。 ④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。 易错知识点01：轴对称图形的判断与理解 易错点：不能正确判断轴对称图形或找出对称轴。 详细解释： 轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形，对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有角、五角星、等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等。 在判断轴对称图形时，需要注意对称轴可以是竖直、水平或倾斜的直线，不能仅凭对称轴的方向来判断。 易错知识点02：轴对称图形的性质应用 易错点：对轴对称图形的特点理解不准确，不能根据剪出后的图形推断原来的图形。 详细解释： 轴对称图形的特点是对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，且沿对称轴将它对折后左右两边完全重合。 在应用这一性质时，需要准确找出对称轴，并根据对称轴的位置和性质来推断图形的其他部分。 易错知识点03：平移现象的理解与判断 易错点：误以为两个图形之间的距离就是平移的距离。 详细解释： 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 在判断平移现象时，需要注意物体是沿直线运动且本身的方向不发生改变。同时，平移的距离是指组成图形的各个点平移的距离，而不是两个图形之间的距离。 易错知识点04：综合应用与操作 易错点：在综合应用轴对称、平移等知识点进行图形操作或判断时出错。 详细解释： 在进行综合应用时，需要准确理解轴对称、平移等图形的运动规律，并能够灵活运用这些规律来解决问题。 在进行图形操作时，需要注意操作的准确性和规范性，避免因为操作不当而导致错误的结果。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·甘肃定西·期末）下列字母中，轴对称图形有（    ）个。 A D S M N B G A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；依次进行判断即可。 【规范解答】上列字母中，轴对称图形有4个，分别是A、D、M、B。 故答案为：D 2．（本题2分）（23-24三年级下·安徽六安·期末）下面的图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形。 【规范解答】 A．，是轴对称图形； B．，不是轴对称图形； C．，是轴对称图形。 即不是轴对称图形的是。 故答案为：B 3．（本题2分）（23-24三年级下·陕西渭南·期末）下面左边的图案是从右边（    ）号纸上剪下来的。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。 【规范解答】由分析可得， 是从剪下来的。 故答案为：B 4．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）将一张纸对折后剪去3个小圆（如图），展开后是下面的（    ）图。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】根据题意可知，对折后的图形再次展开是一个轴对称图形，对称轴是中间的折痕，根据轴对称图形的特征，展开后的图形沿中间的折痕左右两边完全相同，且展开后剪去的3个小圆的位置不变，据此即可解答。 【规范解答】 A．图形的小圆和题干中的小圆位置不符，不符合题意； B．图形的小圆和题干中的小圆位置相同，且沿中间折痕两边完全相同，符合题意； C．图形的小圆和题干中的小圆位置相同，但沿中间折痕两边小圆位置不相同，不符合题意； D．图形的小圆和题干中的小圆位置不符，不符合题意； 故答案为：B 5．（本题2分）（18-19四年级下·江苏·课后作业）如图： 在三角形ABC中∠ACB=90°,∠A=40°,以C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C′A′交AB于D，则旋转角等于（    ）度． A．70 B．80 C．60 【答案】B 【思路点拨】旋转后的图形的大小不变，各个角的度数也不变，这样∠B′就是50度，三角形BB′C是等腰三角形，所以能计算出∠B′CB的度数，然后就能确定旋转角的大小. 【规范解答】图中BC绕C点旋转后得到B′C，CB=CB′，又因为∠A′B′C是∠ABC旋转后的角，因此两角相等都是50度，经过计算得到∠B′CB=80°  ， 故∠ACD=80°. 故答案为B 二．细心读题，准确填空（共9小题，满分22分） 6．（本题4分）（23-24三年级下·辽宁·课后作业）小兔想吃萝卜，我能帮它避开危险。 我带小兔先向( )走( )格，再向( )走( )格，然后再向( )走( )格，最后再向( )走( )格，就能避开这些野兽，吃到萝卜。 【答案】 右 5 上 5 右 3 上 1 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小方向不变。 在数小兔子走的方格时，从它的下一格开始数起，水平方向是向左或向右走，竖直方向是向上或向下走。据此解答。 【规范解答】我带小兔先向右走5格，再向上走5格，然后再向右走3格，最后再向上走1格，就能避开这些野兽，吃到萝卜。 7．（本题3分）（23-24三年级下·辽宁·单元测试）我们学过的汉字、字母和数字中有很多都是轴对称的，请写出几个吧： 汉字：( )、( )；字母：( )、( )；数字：( )、( )。 【答案】 C E 3 8 【思路点拨】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此写出对称的汉字、字母和数字即可。 【规范解答】由分析可得： 汉字：（）、（）；字母：（C）、（E）；数字：（3）、（8）。（答案不唯一） 8．（本题3分）（23-24三年级下·河南商丘·期末）填一填。 向( )平移( )格，向( )平移( )格，向( )平移( )格。 【答案】 上 4 左 8 上 4 【思路点拨】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据箭头所示方向可以确定向上平移，向左平移，向上平移，在图上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离；据此解答。 【规范解答】根据解析可知，向上平移4格，向左平移8格，向上平移4格。 9．（本题3分）（23-24三年级下·辽宁·单元测试）汽车在笔直平坦的公路上行驶，汽车车身的运动是( )现象，汽车车轮的运动是( )现象；跳绳时，人身体的运动是( )现象，绳的运动是( )现象。 【答案】 平移 旋转 平移 旋转 【思路点拨】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此解答。 【规范解答】根据分析得：汽车在笔直平坦的公路上行驶，汽车车身的运动是平移现象，汽车车轮的运动是旋转现象；跳绳时，人身体的运动是平移现象，绳的运动是旋转现象。 10．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期末）下面哪些图形只能通过平移与图①重合？在（    ）里画“√”。        【答案】见详解 【思路点拨】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。 如上图所示：从左边数：第1个图形向右平移3格，能与图①重合；第4个图形先向下平移1格，再向左平移9格，能与图①重合；其他图形不能只通过平移与图①重合。 【规范解答】 11．（本题2分）（23-24三年级下·广东清远·期末）一进教室，老师便打开了电风扇，此时，扇叶的运动属于( )现象。走上讲台，老师推开黑板两面展示电脑屏幕，此时，黑板面的运动属于( )现象。 【答案】 旋转 平移 【思路点拨】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动； 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。 【规范解答】一进教室，老师便打开了电风扇，此时，扇叶的运动属于旋转现象。走上讲台，老师推开黑板两面展示电脑屏幕，此时，黑板面的运动属于平移现象。 12．（本题4分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）下面哪些图形是轴对称图形？画“√”。 【答案】见详解 【思路点拨】将这个图形沿一条直线对折后，看两边的图形能不能完全重合。能完全重合的就是轴对称图形，这条直线就轴对称图形的对称轴；用对折的方法，图形沿着一条直线对折后，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。以此答题即可。   【规范解答】根据分析可知： 13．（本题1分）（17-18三年级下·全国·单元测试）张强说以下的图形隐藏着他家的电话号码，请你找出来写在下面． 张强家的电话号码是( )． 【答案】7513246 【规范解答】略 14．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣．某市民将一个正方形彩纸依次按如图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的 。（填序号） 【答案】④ 【规范解答】略 故答案为：④ 三、看清题目，精准排序（共4分） 15．（本题4分）（18-19三年级下·辽宁·期中）按对称轴的数量从大到小排列下列图形。 长方形   圆   等边三角形   正方形 ( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 圆 正方形 等边三角形 长方形 四．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 16．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期末）把一个轴对称图形沿对称轴对折后，点A与点B重合，那么点A到对称轴的距离等于点B到对称轴的距离。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答即可。 【规范解答】分析可知，把一个轴对称图形沿对称轴对折后，点A与点B重合，那么点A到对称轴的距离等于点B到对称轴的距离，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（23-24三年级下·甘肃定西·期末）开锁时钥匙塞进锁孔的运动是平移，扭动钥匙的运动是旋转。( ) 【答案】√ 【思路点拨】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移；一个物体绕着点或轴进行圆周转动的现象就是旋转；据此解答。 【规范解答】根据解析可知，开锁时钥匙塞进锁孔的运动是平移，扭动钥匙的运动是旋转，原题表达正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期末）龙龙在一张对折好的纸上剪了一个三角形和一个正方形（如左图），展开后是。( ) 【答案】√ 【思路点拨】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；那么展开后的图形中，对折的虚线两边应各减去了一个三角形，靠左右两边边缘的上面各减去了一个正方形，展开后的图形为轴对称图形；据此解答。 【规范解答】 根据分析：符合展开后的图形，并且是轴对称图形，原题说法正确。 故答案为：√ 19．（本题1分）（23-24三年级下·陕西汉中·期末）“品、由、8、3、□”都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出一条对称轴即可。 【规范解答】 是轴对称图形； 是轴对称图形； 是轴对称图形； 不能找出轴对称图形的对称点，所以3不是轴对称图形； 是轴对称图形。 “品、由、8、3、□”，3不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·期末）在火车上，我们看到车厢里桌子上的茶杯是静止的，但实际上它在随车厢一起平移。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据平移的定义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，来进行判断。 【规范解答】车厢里的茶杯，虽然是静止的，但它沿着火车运动的方向移动了整条线路的距离，所以它在随车厢一起平移。 所以判断正确。 【考点评析】本题考查的是图形的平移，牢记平移的定理是关键，要注意虽然茶杯在车厢里是静止的，但它已经随着火车移动了一定的距离。 五．审核图形，精准连线（共1小题，满分4分） 21．（本题4分）（23-24三年级下·辽宁·单元测试）第一行图形分别是从第二行中哪张纸上剪下来的？连一连。 【答案】见详解 【思路点拨】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；根据轴对称图形的特点可知，先画出第一行各图形的对称轴，然后再进行判断即可。 【规范解答】  由此可知，是从上剪下来的，是从上剪下来的，是从上剪下来的，是从上剪下来的，连线如下： 六．动手动脑，操作实践（共9小题，满分55分） 22．（本题6分）（23-24三年级下·辽宁·课后作业）下面的两个图形都是由同样大小的正方形组成的。请你在这两个图上分别添上1个同样大小的正方形，使它们都成为轴对称图形。 【答案】见详解 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 （1）由图可知，第一个图形左下角有一个正方形，只需要在右下角添加一个正方形即可使其成为轴对称图形。 （2）由图可知，第二个图形最左边的一列只有两个正方形，最右边的一列有三个正方形，只需要在左上角添加一个正方形即可使其成为轴对称图形。 【规范解答】 23．（本题6分）（23-24三年级下·辽宁·课后作业）看图填一填，画一画。 （1）图形A向（    ）平移了（    ）格。 （2）画出图形B向上平移2格后的图形。 （3）画出图形C向下平移4格后的图形。 【答案】（1）左；7；（2）（3）见详解 【思路点拨】（1）根据上图可知，箭头指向左边，说明图形A是向左平移，再看两个图形对应点相隔几格，就表示向左平移了几格；（2）把图形B的各顶点分别向上平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；（3）把图形C的各顶点分别向下平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【规范解答】（1）图形A向左平移了7格。 （2）（3）根据题意画图如下： 24．（本题6分）（23-24三年级下·安徽亳州·期末）按要求画图。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个以虚线为对称轴的轴对称图形。 （2）画出图B向上平移3格后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，以图形A右半图左边所在的虚线作对称轴，在对称轴的左边画出图A右半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】如图所示： 【考点评析】本题主要考查轴对称图形和平移图形的画法，需熟练掌握。 25．（本题6分）（24-25三年级下·辽宁·假期作业）操作。 你知道平移后的棋子在原来位置的什么方向吗？ （1）把先向东平移3格，再向南平移3格。 （2）把先向北平移4格，再向西平移4格。 【答案】作图见详解 （1）东南 （2）西北 【思路点拨】 （1）由“上北下南，左西右东”可知，把先向东平移3格，再向南平移3格，也就是把先向右平移3格，再向下平移3格，据此作图。平移后的棋子在原来位置的右下方，由“上北下南，左西右东”可知，平移后的棋子在原来位置的东南方。 （2）由“上北下南，左西右东”可知，把先向北平移4格，再向西平移4格，也就是把先向上平移4格，再向左平移4格，据此作图。平移后的棋子在原来位置的左上方，由“上北下南，左西右东”可知，平移后的棋子在原来位置的西北方。 【规范解答】 答：平移后的红色棋子在原来位置的东南方。平移后的黄色棋子在原来位置的西北方。 26．（本题6分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）移一移，描一描。 （1）把图①向左平移5格。 （2）把图②向右平移4格。 （3）把图③向上平移1格。 【答案】见详解；一棵树 【思路点拨】图①是三角形，将三角形的3个顶点向左平移5格，再将其3个点顺次相连即可。，图②也是三角形，按照同样的方法画出平移后的图形。图③是一根竖直摆放的铅笔，将其整体向上平移1格，画出图即可。 【规范解答】 平移后拼出的图像一棵树。 27．（本题6分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）如图，把一个正方形对折再对折，在小正方形中剪下一个〇后，展开这个正方形。展开后的〇在什么位置？请将它画出来。 【答案】 【思路点拨】如图是在折痕边缘剪下了一个〇，所以展开第一道之后，会出现与之左右对称的两个〇，展开第二道折痕后，会出现与上面两个〇上下对称的两个〇，据此画出即可。 【规范解答】 【考点评析】解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步解答。 28．（本题5分）（21-22三年级下·辽宁·单元测试）如图所示。 （1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？ 【答案】（1）不能；先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格 （2）先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格 【思路点拨】（1）先根据方案标出小狗现在的位置，可知它不能吃到肉骨头。根据题图可知，小狗要向下走5格，向左走7格吃到肉骨头，或者向左走7格，向下走5格吃到肉骨头。 （2）根据题图可知，从肉骨头处，可以向左走3格，向上走2格，或者向上走2格，向左走3格到达大鸡腿处。 【规范解答】（1） 如图所示，小狗不能吃到肉骨头。可以先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格。 【考点评析】本题考查平移现象，关键是根据题图中三个物体的位置关系，判断小狗移动方向和长度。 29．（本题6分）（23-24三年级下·四川成都·期末）移一移。 （1）把图①向右平移6格，图②向下平移4格，图③向左平移7格。 （2）拼出的图形像（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）房子 【思路点拨】（1）把图中图形的各顶点按要进行平移，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （2）根据（1）平移后形成的图像进行填写即可。 【规范解答】 （1） （2）拼出的图形像房子。 30．（本题8分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）填一填。 （1）如图是一个（    ）图形，虚线l是这个图形的（    ）。 （2）图中，点A和点A′到对称轴的距离都是（    ）格，它们之间的连线和对称轴互相（    ）。点（    ）与点（    ）到对称轴的距离也相等，都是（    ）格。 （3）在图中标出点C的对称点C′的位置。 （4）我发现：轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离（    ）。 【答案】（1）轴对称；对称轴 （2）2；垂直；B；B′；1 （3）见详解 （4）相等 【思路点拨】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，这个图形是一个轴对称图形，虚线l是这个图形的对称轴。 （2）轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴互相垂直。据此解答。 （3）根据轴对称的定义可知，点C和对称点C′到虚线1的距离相等，且这两个点的连线与对称轴互相垂直，据此标出点C的对称点C′的位置。 （4）轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离相等。 【规范解答】（1）如图是一个轴对称图形，虚线l是这个图形的对称轴。 （2）图中，点A和点A′到对称轴的距离都是2格，它们之间的连线和对称轴互相垂直。点B与点B′到对称轴的距离也相等，都是1格。 （3） （4）我发现：轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离相等。 【考点评析】本题考查轴对称的认识，关键是明确对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴互相垂直。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第二单元 图形的运动 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：轴对称 1.轴对称图形的定义：把一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是对称轴，对称轴一般用虚线表示。 2.轴对称图形的特点：把图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合。 3.判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后折痕两边是否能够完全重合。注意：有些图形不止一条对称轴，对称轴有可能是横着的，也有可能是竖着的或斜着的，因此要从多个角度观察图形。 4.剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在靠对称轴的一侧画出图形的一半，用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸，纸上对应的图形就是轴对称图形。 5.猜想轴对称图形的方法：根据图形的一半及轴对称图形的特点，联系生活实际可以想象出完整的图形。 6.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 知识点02：平移 1.平移是物体（或图形）沿着某个方向移动了一定的距离，平移的两个因素：方向和距离。 2.平移的特征：图形平移前后的图形形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 3.在方格纸上平移简单物体，并描出平移后的位置的方法：首先在物体上确定一个或多个关键点，然后把关键点按要求平移相应的格数，最后描出物体平移后的位置。 4. 判断物体平移的方向和距离时，可以根据该物体上某个关键点平移的方向和距离来确定。 知识点03：旋转 1.旋转是物体（或图形）绕某一定点沿某个方向运动，旋转的三个因素：旋转中心和旋转角度和旋转方向。 2.旋转的特征：旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有方向和位置发生了变化。 3.对平移和旋转现象的初步认识： ①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。 ②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。 ③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。 ④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。 易错知识点01：轴对称图形的判断与理解 易错点：不能正确判断轴对称图形或找出对称轴。 详细解释： 轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形，对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有角、五角星、等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等。 在判断轴对称图形时，需要注意对称轴可以是竖直、水平或倾斜的直线，不能仅凭对称轴的方向来判断。 易错知识点02：轴对称图形的性质应用 易错点：对轴对称图形的特点理解不准确，不能根据剪出后的图形推断原来的图形。 详细解释： 轴对称图形的特点是对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，且沿对称轴将它对折后左右两边完全重合。 在应用这一性质时，需要准确找出对称轴，并根据对称轴的位置和性质来推断图形的其他部分。 易错知识点03：平移现象的理解与判断 易错点：误以为两个图形之间的距离就是平移的距离。 详细解释： 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 在判断平移现象时，需要注意物体是沿直线运动且本身的方向不发生改变。同时，平移的距离是指组成图形的各个点平移的距离，而不是两个图形之间的距离。 易错知识点04：综合应用与操作 易错点：在综合应用轴对称、平移等知识点进行图形操作或判断时出错。 详细解释： 在进行综合应用时，需要准确理解轴对称、平移等图形的运动规律，并能够灵活运用这些规律来解决问题。 在进行图形操作时，需要注意操作的准确性和规范性，避免因为操作不当而导致错误的结果。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·甘肃定西·期末）下列字母中，轴对称图形有（    ）个。 A D S M N B G A．7 B．6 C．5 D．4 2．（本题2分）（23-24三年级下·安徽六安·期末）下面的图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）（23-24三年级下·陕西渭南·期末）下面左边的图案是从右边（    ）号纸上剪下来的。 A． B． C． 4．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）将一张纸对折后剪去3个小圆（如图），展开后是下面的（    ）图。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（18-19四年级下·江苏·课后作业）如图： 在三角形ABC中∠ACB=90°,∠A=40°,以C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C′A′交AB于D，则旋转角等于（    ）度． A．70 B．80 C．60 二．细心读题，准确填空（共9小题，满分22分） 6．（本题4分）（23-24三年级下·辽宁·课后作业）小兔想吃萝卜，我能帮它避开危险。 我带小兔先向( )走( )格，再向( )走( )格，然后再向( )走( )格，最后再向( )走( )格，就能避开这些野兽，吃到萝卜。 7．（本题3分）（23-24三年级下·辽宁·单元测试）我们学过的汉字、字母和数字中有很多都是轴对称的，请写出几个吧： 汉字：( )、( )；字母：( )、( )；数字：( )、( )。 8．（本题3分）（23-24三年级下·河南商丘·期末）填一填。 向( )平移( )格，向( )平移( )格，向( )平移( )格。 9．（本题3分）（23-24三年级下·辽宁·单元测试）汽车在笔直平坦的公路上行驶，汽车车身的运动是( )现象，汽车车轮的运动是( )现象；跳绳时，人身体的运动是( )现象，绳的运动是( )现象。 10．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期末）下面哪些图形只能通过平移与图①重合？在（    ）里画“√”。        11．（本题2分）（23-24三年级下·广东清远·期末）一进教室，老师便打开了电风扇，此时，扇叶的运动属于( )现象。走上讲台，老师推开黑板两面展示电脑屏幕，此时，黑板面的运动属于( )现象。 12．（本题4分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）下面哪些图形是轴对称图形？画“√”。 13．（本题1分）（17-18三年级下·全国·单元测试）张强说以下的图形隐藏着他家的电话号码，请你找出来写在下面． 张强家的电话号码是( )． 14．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣．某市民将一个正方形彩纸依次按如图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的 。（填序号） 三、看清题目，精准排序（共4分） 15．（本题4分）（18-19三年级下·辽宁·期中）按对称轴的数量从大到小排列下列图形。 长方形   圆   等边三角形   正方形 ( )＞( )＞( )＞( ) 四．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 16．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期末）把一个轴对称图形沿对称轴对折后，点A与点B重合，那么点A到对称轴的距离等于点B到对称轴的距离。( ) 17．（本题1分）（23-24三年级下·甘肃定西·期末）开锁时钥匙塞进锁孔的运动是平移，扭动钥匙的运动是旋转。( ) 18．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期末）龙龙在一张对折好的纸上剪了一个三角形和一个正方形（如左图），展开后是。( ) 19．（本题1分）（23-24三年级下·陕西汉中·期末）“品、由、8、3、□”都是轴对称图形。( ) 20．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·期末）在火车上，我们看到车厢里桌子上的茶杯是静止的，但实际上它在随车厢一起平移。( ) 五．审核图形，精准连线（共1小题，满分4分） 21．（本题4分）（23-24三年级下·辽宁·单元测试）第一行图形分别是从第二行中哪张纸上剪下来的？连一连。 六．动手动脑，操作实践（共9小题，满分55分） 22．（本题6分）（23-24三年级下·辽宁·课后作业）下面的两个图形都是由同样大小的正方形组成的。请你在这两个图上分别添上1个同样大小的正方形，使它们都成为轴对称图形。 23．（本题6分）（23-24三年级下·辽宁·课后作业）看图填一填，画一画。 （1）图形A向（    ）平移了（    ）格。 （2）画出图形B向上平移2格后的图形。 （3）画出图形C向下平移4格后的图形。 24．（本题6分）（23-24三年级下·安徽亳州·期末）按要求画图。 （1）画出图A的另一半，使它成为一个以虚线为对称轴的轴对称图形。 （2）画出图B向上平移3格后的图形。 25．（本题6分）（24-25三年级下·辽宁·假期作业）操作。 你知道平移后的棋子在原来位置的什么方向吗？ （1）把先向东平移3格，再向南平移3格。 （2）把先向北平移4格，再向西平移4格。 26．（本题6分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）移一移，描一描。 （1）把图①向左平移5格。 （2）把图②向右平移4格。 （3）把图③向上平移1格。 27．（本题6分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）如图，把一个正方形对折再对折，在小正方形中剪下一个〇后，展开这个正方形。展开后的〇在什么位置？请将它画出来。 28．（本题5分）（21-22三年级下·辽宁·单元测试）如图所示。 （1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？ 29．（本题6分）（23-24三年级下·四川成都·期末）移一移。 （1）把图①向右平移6格，图②向下平移4格，图③向左平移7格。 （2）拼出的图形像（    ）。 30．（本题8分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）填一填。 （1）如图是一个（    ）图形，虚线l是这个图形的（    ）。 （2）图中，点A和点A′到对称轴的距离都是（    ）格，它们之间的连线和对称轴互相（    ）。点（    ）与点（    ）到对称轴的距离也相等，都是（    ）格。 （3）在图中标出点C的对称点C′的位置。 （4）我发现：轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$