第一单元 除法-2024-2025学年北师大版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第一单元 除法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01： 除法计算法则 1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须小于除数 2. 被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零 3. 商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。每次除得的余数必须小于除数。 4. 被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 5. 连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 知识点02： 判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;  如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数) ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;  如246÷6＝(商是2位数) 。 知识点03：三位数除以一位数 除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！ 知识点04：除法的估算和验算 1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。 除法估算举例：312÷3≈300÷3=100 2.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数 ②有余数：被除数＝商×除数＋余数 知识点05： 辨析容易混淆的文字题： 例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”） 乙：176×6 ②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6 知识点06：乘除法混合运算法则： ①算式里只有乘除法，要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。 例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。 易错知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 易错点：学生可能忘记在首位除尽后继续计算第二位。 示例：48÷2，首位4除以2得2，余数为0，但学生可能忘记继续计算8除以2，得到最终商为24。 易错知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：28÷3，首位2除以3不够除，应将2和8合并成28再除以3，得到商为9余1。 易错知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 易错点：与两位数类似，学生可能忘记继续计算剩余位数。 示例：365÷5，首位3除以5得0余3，将3和6合并成36再除以5，得到商为7余1，再将1和5合并成15除以5，得到最终商为73。 易错知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 易错点：同上，学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：234÷6，首位2除以6不够除，应将2和3合并成23再除以6，得到商为3余5，再将5和4合并成54除以6，得到最终商为39。 易错知识点05：判断商是几位数 易错点：学生可能只根据被除数的最高位来判断，而没有考虑整个被除数。 示例：198÷2，虽然最高位1小于2，但整个数198除以2的商是两位数99。 易错知识点06：被除数是零的除法运算 易错点：学生可能认为被除数为0时，商可以为任何数。 示例：0÷5，商只能是0，不能是其他数。 易错知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 易错点：学生可能忽略中间的零，导致计算错误。 示例：105÷3，中间的0不影响计算，但学生需要明确知道0在商中的位置。 易错知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 易错点：学生可能忘记在商的末尾补零。 示例：240÷6，商为40，末尾的0不能省略。 易错知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 易错点：虽然这个条件本身没有特别的易错点，但学生需要确保在计算过程中没有遗漏任何一位。 易错知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除，或者忘记继续计算剩余位数。 示例：123÷5，首位1不够除，应将1和2合并成12再除以5，得到商为2余2，再将2和3合并成23除以5，得到最终商为24余3。 易错知识点11：多位数与一位数的连除 易错点：学生可能忘记按照从左到右的顺序依次进行除法运算。 示例：120÷2÷3，应先进行120÷2得到60，再进行60÷3得到20。 易错知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 易错点：学生可能忘记运算的优先级，即先乘除后加减。 示例：12÷2×3，应先进行12÷2得到6，再进行6×3得到18，而不是12×3÷2。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）下图被遮住的图形可能是（    ）。 A．锐角三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．直角三角形 2．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）把46个苹果平均分给2个班的小朋友，竖式中箭头所指的“4”表示（    ）。 A．还剩下40个苹果 B．还差了40个苹果 C．分掉了4个苹果 D．分掉了40个苹果 3．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）和320÷4÷2计算结果不相同的是（    ）。 A．320÷（4×2） B．320÷2÷4 C．320÷6 4．（本题2分）（23-24三年级下·广东清远·期末）妈妈买了3盆同样的花用了60元。照这样计算，买4盆同样的花用多少元？下面四幅图中，（    ）能正确表达题目中的信息和问题。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（19-20三年级下·辽宁·期中）星期一，丁丁从图书馆借了一本70页的书，这一天他读了7页。下周二他要将书还回图书馆。那么丁丁（    ）能在还书之前把书读完。 A．连续10天每天读7页 B．连续9天每天读7页 C．连续7天每天读9页 6．（本题2分）（17-18三年级下·全国·单元测试）要使 □30÷5的商是二位数，□里最大可填（    ）． A．4 B． 3 C．5 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分15分，每空1分） 7．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末），要使商是三位数，被除数的最高位上最小应填( )；要使商是两位数，被除数的最高位上最大应填( )。 8．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）在计算“04÷4”时，要想商是三位数，最小填( )；要想商是两位数，最大填( )。 9．（本题3分）（23-24三年级下·河南商丘·期末）( )×( )＝280     320÷( )＝40     ( )÷7＝700 10．（本题1分）（23-24三年级下·广东清远·期末）星子牛肉糍是连州特色小吃之一，刘师傅3小时可以制作牛肉糍201个，王师傅4小时可以制作牛肉糍264个，( )制作的速度更快。 11．（本题2分）（23-24三年级下·甘肃定西·期末）把610盆花平均放进4个花坛，每个花坛最多可以放( )盆，还剩( )盆。 12．（本题3分）（23-24三年级下·陕西汉中·期末）☆÷9＝102……□是一个有余数的算式，余数□里最大可填( )，这时被除数☆是( )。 13．（本题1分）（23-24三年级下·陕西汉中·期末）“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了161个毛笔字，小旭上周平均每天写了( )个毛笔字。 14．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·课后作业）小明和小华共有30支铅笔，如果小明给小华4支，那么他们俩的铅笔支数相同。小明原来有 支铅笔。 三、认真计算，精准排序（共5分） 15．（本题5分）（18-19三年级下·辽宁·期中）算一算，然后按从小到大的顺序排一排。 ( ) ＜( )＜( )＜( )＜( )。 四．用心看题，精准判断（共4小题，满分4分，每小题1分） 16．（本题1分）（22-23三年级下·四川成都·期末）在算式÷6＝12……中，被除数最大是( )。 17．（本题1分）（23-24三年级下·辽宁·课后作业）540÷2÷3＝540÷（2×3）。( ) 18．（本题1分）（23-24三年级下·辽宁·期中）要使62÷3的商中间有0且没有余数，里只能填1。( ) 19．（本题1分）（23-24三年级下·河南商丘·期末）一串四色珠子共108颗，按红、黄、绿、蓝的规律排列，最后一颗珠子是蓝色的。( ) 五．动手动脑，细心计算（共1小题，满分12分） 20．（本题12分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）先计算，再验算。                   六．静心审题，解决问题（共10小题，满分52分） 21．（本题5分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）看图解答。 （1）64棵树苗平均分给4个小组，每个小组分到多少棵？分一分，算一算。 （2） 用竖式算一算，并结合分的过程说说每一步的意思。 22．（本题5分）（22-23三年级下·四川成都·期末）玩具厂要做一批小狗玩具，计划每天加工180个，5天完成。实际完成任务只用了4天，实际平均每天加工多少个小狗玩具？（先画图分析，再列式计算） 23． （本题5分）（22-23三年级下·四川成都·期末）水果店有大、中、小三筐桃。小筐的重量是中筐的一半，中筐的重量比大筐少16千克，大筐的重量是小筐的4倍，这三筐桃一共重多少千克？ 24． （本题5分）（22-23三年级下·四川成都·期末）工人要将416个花瓶装箱运走，每8个花瓶装一箱，4次运完，平均每次要运多少箱？ 25．（本题5分）（23-24三年级下·陕西渭南·期末）胡萝卜含有丰富的类胡萝卜素、B族维生素和维生素C，营养价值高。李爷爷今年收获了864千克胡萝卜，准备用直播的方式进行售卖，售卖前需要将这些胡萝卜装箱打包。打包后，李爷爷如果用2辆货车来运完，平均每辆货车需要运送多少箱？ 26．（本题5分）（23-24三年级下·广东清远·期末）妙想一家准备跟团去江西望仙谷一日游，他们走访了两家旅行社，价钱如下图。请你为他们选择价钱便宜的旅行社，并说明理由。 望仙谷一日游价格 A旅行社：6人612元 B旅行社：4人440元 27．（本题5分）（23-24三年级下·辽宁·假期作业）有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里都拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有多少个鸡蛋？ 28．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元，他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？ （2）如果把（1）中买笔和球的钱都用来买羽毛球，那么够买20个吗？ 29． （本题6分）（18-19三年级下·辽宁·单元测试）孙鹏上学期期末考试,语文和数学一共得了188分;数学和英语一共得了184分;语文和英语一共得了180分．你知道他三门功课一共考了多少分吗? 30．（本题6分）（19-20三年级下·辽宁·期末）一个工厂原来两个生产小组8时能生产240组零件，现要赶工期，那么增加3个生产小组后，6时可以生产多少组零件？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第一单元 除法 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01： 除法计算法则 1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须小于除数 2. 被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零 3. 商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。每次除得的余数必须小于除数。 4. 被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 5. 连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 知识点02： 判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;  如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数) ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;  如246÷6＝(商是2位数) 。 知识点03：三位数除以一位数 除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！ 知识点04：除法的估算和验算 1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。 除法估算举例：312÷3≈300÷3=100 2.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数 ②有余数：被除数＝商×除数＋余数 知识点05： 辨析容易混淆的文字题： 例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”） 乙：176×6 ②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6 知识点06：乘除法混合运算法则： ①算式里只有乘除法，要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。 例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。 易错知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 易错点：学生可能忘记在首位除尽后继续计算第二位。 示例：48÷2，首位4除以2得2，余数为0，但学生可能忘记继续计算8除以2，得到最终商为24。 易错知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：28÷3，首位2除以3不够除，应将2和8合并成28再除以3，得到商为9余1。 易错知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 易错点：与两位数类似，学生可能忘记继续计算剩余位数。 示例：365÷5，首位3除以5得0余3，将3和6合并成36再除以5，得到商为7余1，再将1和5合并成15除以5，得到最终商为73。 易错知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 易错点：同上，学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：234÷6，首位2除以6不够除，应将2和3合并成23再除以6，得到商为3余5，再将5和4合并成54除以6，得到最终商为39。 易错知识点05：判断商是几位数 易错点：学生可能只根据被除数的最高位来判断，而没有考虑整个被除数。 示例：198÷2，虽然最高位1小于2，但整个数198除以2的商是两位数99。 易错知识点06：被除数是零的除法运算 易错点：学生可能认为被除数为0时，商可以为任何数。 示例：0÷5，商只能是0，不能是其他数。 易错知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 易错点：学生可能忽略中间的零，导致计算错误。 示例：105÷3，中间的0不影响计算，但学生需要明确知道0在商中的位置。 易错知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 易错点：学生可能忘记在商的末尾补零。 示例：240÷6，商为40，末尾的0不能省略。 易错知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 易错点：虽然这个条件本身没有特别的易错点，但学生需要确保在计算过程中没有遗漏任何一位。 易错知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除，或者忘记继续计算剩余位数。 示例：123÷5，首位1不够除，应将1和2合并成12再除以5，得到商为2余2，再将2和3合并成23除以5，得到最终商为24余3。 易错知识点11：多位数与一位数的连除 易错点：学生可能忘记按照从左到右的顺序依次进行除法运算。 示例：120÷2÷3，应先进行120÷2得到60，再进行60÷3得到20。 易错知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 易错点：学生可能忘记运算的优先级，即先乘除后加减。 示例：12÷2×3，应先进行12÷2得到6，再进行6×3得到18，而不是12×3÷2。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（本题2分）（22-23四年级下·四川成都·期末）下图被遮住的图形可能是（    ）。 A．锐角三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．直角三角形 【答案】C 【思路点拨】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°。 锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的三角形。直角三角形是指有一个角为90°的三角形。梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行四边形是在同一平面内，两组对边分别平行的四边形。 观察图可以发现，露出的两个角一个是钝角，一个是锐角，其中有一组边不平行，据此解答即可。 【规范解答】A．锐角三角形的三个内角都是锐角，不可能出现钝角，不符合题意。 B．平行四边形两组对边分别平行，所以不存在一组边不平行，不符合题意。 C．梯形有一组对边不平行，也可出现钝角和锐角，所以这个图形可能是梯形，符合题意。 D．直角三角形最大的角为90°，不可能出现钝角，不符合题意。 故答案为：C 2．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）把46个苹果平均分给2个班的小朋友，竖式中箭头所指的“4”表示（    ）。 A．还剩下40个苹果 B．还差了40个苹果 C．分掉了4个苹果 D．分掉了40个苹果 【答案】D 【思路点拨】根据题意可知，把46个苹果平均分给2个班的小朋友，商十位上的数字是2，2个班，箭头所指的4是商十位上的数字2×2得到的，十位上的数字2表示20，20×2＝40，所以箭头的4表示的是分掉了40个苹果，据此即可解答。 【规范解答】箭头的4是由商十位上的数字2×2得到的，十位上的数字2表示20，20×2＝40，所以箭头的4表示分掉了40个苹果。 故答案为：D 3．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）和320÷4÷2计算结果不相同的是（    ）。 A．320÷（4×2） B．320÷2÷4 C．320÷6 【答案】C 【思路点拨】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此计算出320÷4÷2和三个选项中的结果，即可解答。 【规范解答】320÷4÷2 ＝80÷2 ＝40 A．320÷（4×2） ＝320÷8 ＝40 B．320÷2÷4 ＝160÷4 ＝40 C．320÷6＝53……2 和320÷4÷2计算结果不相同的是320÷6。 故答案为：C 4．（本题2分）（23-24三年级下·广东清远·期末）妈妈买了3盆同样的花用了60元。照这样计算，买4盆同样的花用多少元？下面四幅图中，（    ）能正确表达题目中的信息和问题。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】用3个小方格表示买3盆同样的花用的钱数是60元，用1个小方格表示买1盆花用的钱数，同样的花价格是一样的，则4个小方格就表示买4盆同样的花用的钱数。 【规范解答】 A．表示买1盆花用60元，求买4盆同样的花用多少元，与题意不相符； B．表示买4盆同样的花用的钱数是60元，求买3盆同样的花用多少元，与题意不相符；C．表示买3盆同样的花用的钱数是60元，求买4盆同样的花用多少元，与题意相符； D．表示买3盆同样的花用的钱数是60元，求买7盆同样的花用多少元，与题意不相符； 故答案为：C 5．（本题2分）（19-20三年级下·辽宁·期中）星期一，丁丁从图书馆借了一本70页的书，这一天他读了7页。下周二他要将书还回图书馆。那么丁丁（    ）能在还书之前把书读完。 A．连续10天每天读7页 B．连续9天每天读7页 C．连续7天每天读9页 【答案】C 【思路点拨】根据题意，先算出还剩多少页和从星期一到下周星期二一共是多少天，用剩下的页数除以还剩下的天数，即可判断。 【规范解答】从星期一到下周星期二一共可以看8天； 70－7＝63（页） 63÷（8－1） ＝63÷7 ＝9（页） 所以连续7天每天读9页能在还书之前把书读完。 故答案为：C 【考点评析】解答本题的关键是理清题意，将还剩下的页数和还剩下的天数得出，在进一步解答。 6．（本题2分）（17-18三年级下·全国·单元测试）要使 □30÷5的商是二位数，□里最大可填（    ）． A．4 B． 3 C．5 【答案】A 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分15分，每空1分） 7．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末），要使商是三位数，被除数的最高位上最小应填( )；要使商是两位数，被除数的最高位上最大应填( )。 【答案】 6 5 【思路点拨】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。 【规范解答】，要使商是三位数，被除数的最高位上的数应该大于或等于6，最小应填6；要使商是两位数，被除数的最高位上的数必须小于6（不能为0），最大应填5。 ，要使商是三位数，被除数的最高位上最小应填6；要使商是两位数，被除数的最高位上最大应填5。 8．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）在计算“04÷4”时，要想商是三位数，最小填( )；要想商是两位数，最大填( )。 【答案】 4 3 【思路点拨】三位数除以一位数，当被除数的百位数字大于或等于除数时，商的首位数字在百位上，商是三位数，当被除数的百位数字小于除数时，商的首位数字在十位上，商是两位数。 【规范解答】 在计算“04÷4”时，要想商是三位数，可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；要想商是两位数，可以填1、2、3，最大填3。 9．（本题3分）（23-24三年级下·河南商丘·期末）( )×( )＝280     320÷( )＝40     ( )÷7＝700 【答案】 40 7 8 4900 【思路点拨】根据整十数乘一位数的口算，可以将积280看成28个十，4×7＝28，则在4后面添上一个0，40×7＝280；根据整十数除以一位数的口算，将320看成32个十，商为40即4个十，32÷4＝8，320÷8＝40；被除数＝除数×商，7×700＝4900，则被除数是4900，据此填空即可。 【规范解答】40×7＝280；320÷8＝40；4900÷7＝700 10．（本题1分）（23-24三年级下·广东清远·期末）星子牛肉糍是连州特色小吃之一，刘师傅3小时可以制作牛肉糍201个，王师傅4小时可以制作牛肉糍264个，( )制作的速度更快。 【答案】刘师傅 【思路点拨】由题意得，刘师傅3小时可以制作牛肉糍201个，王师傅4小时可以制作牛肉糍264个，求谁制作的速度更快，可以先用除法分别算出两人每小时可以制作多少个牛肉糍，然后再比较得数的大小即可。 【规范解答】201÷3＝67（个） 264÷4＝66（个） 67＞66 所以刘师傅制作的速度更快。 11．（本题2分）（23-24三年级下·甘肃定西·期末）把610盆花平均放进4个花坛，每个花坛最多可以放( )盆，还剩( )盆。 【答案】 152 2 【思路点拨】已知把610盆花平均放进4个花坛，根据除法的意义，用610除以4，得到的商就是每个花坛最多可以放花的盆数，余数就是还剩下的盆数；据此解答。 【规范解答】610÷4＝152（盆）……2（盆） 即把610盆花平均放进4个花坛，每个花坛最多可以放152盆，还剩2盆。 12．（本题3分）（23-24三年级下·陕西汉中·期末）☆÷9＝102……□是一个有余数的算式，余数□里最大可填( )，这时被除数☆是( )。 【答案】 8 926 【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【规范解答】余数最大为：9－1＝8 102×9＋8 ＝918＋8 ＝926 ☆÷9＝102……□是一个有余数的算式，余数□里最大可填8，这时被除数☆是926。 13．（本题1分）（23-24三年级下·陕西汉中·期末）“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了161个毛笔字，小旭上周平均每天写了( )个毛笔字。 【答案】23 【思路点拨】根据题意一周练的总字数除以天数即为平均每天练的字数。 【规范解答】161÷7＝23（个） 小旭上周平均每天写了23个字。 14．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·课后作业）小明和小华共有30支铅笔，如果小明给小华4支，那么他们俩的铅笔支数相同。小明原来有 支铅笔。 【答案】19 【解析】略 三、认真计算，精准排序（共5分） 15．（本题5分）（18-19三年级下·辽宁·期中）算一算，然后按从小到大的顺序排一排。 ( ) ＜( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】 84÷7 65÷5 56÷4 96÷6 57÷3 四．用心看题，精准判断（共4小题，满分4分，每小题1分） 16．（本题1分）（22-23三年级下·四川成都·期末）在算式÷6＝12……中，被除数最大是( )。 【答案】77 【思路点拨】本题考查有余数的除法。根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则里面的数要小于6，可以是5、4、3、2、1，最大是5。再根据被除数＝商×除数＋余数求出被除数，解答即可。 【规范解答】根据分析可知： 在算式÷6＝12……中，余数最大是5。 12×6＋5 ＝72＋5 ＝77 在算式÷6＝12……中，被除数最大是77。 17．（本题1分）（23-24三年级下·辽宁·课后作业）540÷2÷3＝540÷（2×3）。( ) 【答案】√ 【思路点拨】算式中只有除法，从左往右依次计算；据此计算出算式540÷2÷3的结果；算式中有小括号，先算小括号里的乘法，再算小括号外面的除法即可。据此计算出算式540÷（2×3）的结果；然后比较两个算式的结果，即可解答。 【规范解答】540÷2÷3 ＝270÷3 ＝90 540÷（2×3） ＝540÷6 ＝90 即540÷2÷3＝540÷（2×3）。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（23-24三年级下·辽宁·期中）要使62÷3的商中间有0且没有余数，里只能填1。( ) 【答案】√ 【思路点拨】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 计算6□2÷3时，因为百位上的“6”除以3刚好除尽，要使商中间有0，那么□里的数必须小于3，即□里可以填0，1，2。同时，要使6□2÷3这个算式没有余数，那么十位和个位组成的两位数除以3得刚好除尽，据此解答。 【规范解答】由分析可知，要使6□2÷3的商中间有0，□里可以填0，1，2。 如果□里填0，602÷3＝200……2，有余数，不满足题意。如果□里填1，612÷3＝204，商中间有0且有余数，满足题意。如果□里填2，622÷3＝207……1，有余数，不满足题意。所以要使6□2÷3的商中间有0且没有余数，□里只能填1。 故答案为：√ 19．（本题1分）（23-24三年级下·河南商丘·期末）一串四色珠子共108颗，按红、黄、绿、蓝的规律排列，最后一颗珠子是蓝色的。( ) 【答案】√ 【思路点拨】这串珠子按照红、黄、绿、蓝的顺序排列，每4颗珠子为一个循环周期。要确定最后一颗珠子的颜色，我们可以通过计算总珠子数除以循环周期数的余数来确定。 总珠子数为108颗，循环周期为4颗珠子。我们计算108除以4的余数0，如果余数是0，那么最后一颗珠子是蓝色，因为4颗珠子正好组成一个完整的周期。如果余数不是0，我们需要根据余数来确定最后一颗珠子的颜色。 【规范解答】，算式能够整除，余数为0，所以108颗珠子正好按照红、黄、绿、蓝的顺序分为27组，所以最后一颗珠子为蓝色的。 故答案为：√ 【考点评析】本题主要考查周期问题，关键找准几个数为一个周期。 五．动手动脑，细心计算（共1小题，满分12分） 20．（本题12分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）先计算，再验算。                   【答案】207；108；407； 181；105；151 【思路点拨】笔算三位数除以一位数，先用一位数去除三位数的首位，如果不够除，再去除前两位，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位，除的过程中要注意，余数总比除数小。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算。 【规范解答】621÷3＝207                 432÷4＝108 验算：      验算： 814÷2＝407             905÷5＝181 验算：      630÷6＝105         604÷4＝151 验算：      验算： 六．静心审题，解决问题（共10小题，满分52分） 21．（本题5分）（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）看图解答。 （1）64棵树苗平均分给4个小组，每个小组分到多少棵？分一分，算一算。 （2）用竖式算一算，并结合分的过程说说每一步的意思。 【答案】（1）16棵 （2）见详解 【思路点拨】（1）根据除法的意义，用树的总棵数除以小组数，就是每个小组分到的树的棵数，列出除法算式为：64÷4，列式计算即可。 （2）利用竖式计算的方法列出竖式计算，并结合竖式计算说出每步的意思，可将64分成40＋24进行说明。 【规范解答】根据分析可知： （1）64÷4＝16（棵） 答：64棵树苗平均分给4个小组，每个小组分到16棵。 （2）用竖式计算如下： 第一步：先把40棵树苗每组分10棵，剩下64－40＝24（棵）； 第二步：将24棵平均分给4个组，每个组分到6棵，所以每个组分到的树苗数是10＋6＝16（棵）。                     22．（本题5分）（22-23三年级下·四川成都·期末）玩具厂要做一批小狗玩具，计划每天加工180个，5天完成。实际完成任务只用了4天，实际平均每天加工多少个小狗玩具？（先画图分析，再列式计算） 【答案】225个；图见详解； 【思路点拨】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，先算出总共要加工的小狗玩具数量，再用总数量除以实际完成任务用的天数，即可得到实际平均每天加工的数量。 【规范解答】 180×5＝900（个） 900÷4＝225（个） 答：实际平均每天加工225个小狗玩具。 23．（本题5分）（22-23三年级下·四川成都·期末）水果店有大、中、小三筐桃。小筐的重量是中筐的一半，中筐的重量比大筐少16千克，大筐的重量是小筐的4倍，这三筐桃一共重多少千克？ 【答案】56千克 【思路点拨】 小筐的重量是中筐的一半，所以中筐的重量＝小筐的重量×2；中筐的重量比大筐少16千克，所以大筐的重量＝中筐的重量＋16；大筐的重量是小筐的4倍，所以大筐的重量＝小筐的重量×4，根据大筐的重量＝中筐的重量＋16，可列式为：小筐的重量×4＝小筐的重量×2＋16，如图所示，用16÷2求出小筐的重量，然后再乘7即可。 【规范解答】 16÷2×7 ＝8×7 ＝56（千克） 答：这三筐桃一共重56千克。 24．（本题5分）（22-23三年级下·四川成都·期末）工人要将416个花瓶装箱运走，每8个花瓶装一箱，4次运完，平均每次要运多少箱？ 【答案】13箱 【思路点拨】要将416个花瓶装箱运走，每8个花瓶装一箱，根据除法的意义，共可装416÷8箱，又分4次运完，则每次需要运416÷8÷4箱。 【规范解答】416÷8÷4 ＝52÷4 ＝13（箱） 答：平均每次要运13箱。 25．（本题5分）（23-24三年级下·陕西渭南·期末）胡萝卜含有丰富的类胡萝卜素、B族维生素和维生素C，营养价值高。李爷爷今年收获了864千克胡萝卜，准备用直播的方式进行售卖，售卖前需要将这些胡萝卜装箱打包。打包后，李爷爷如果用2辆货车来运完，平均每辆货车需要运送多少箱？ 【答案】108箱 【思路点拨】由题干可知，一共有864千克胡萝卜，每箱4千克，用总的胡萝卜重量除以每箱重量，即可求出一共有多少箱；然后将所得的箱数除以货车数量，即可求出平均每辆货车需要运送多少箱。 【规范解答】864÷4÷2 ＝216÷2 ＝108（箱） 答：平均每辆货车需要运送108箱。 26．（本题5分）（23-24三年级下·广东清远·期末）妙想一家准备跟团去江西望仙谷一日游，他们走访了两家旅行社，价钱如下图。请你为他们选择价钱便宜的旅行社，并说明理由。 望仙谷一日游价格 A旅行社：6人612元 B旅行社：4人440元 【答案】A旅行社 【思路点拨】分别用每家旅行社的总价钱除以其对应的人数计算出每家旅行社一个人需要的钱，然后再选择价钱便宜的旅行社即可。 【规范解答】612÷6＝102（元） 440÷4＝110（元） 102＜110，选择A旅行社比较便宜。 答：选择A旅行社价钱便宜。 27．（本题5分）（23-24三年级下·辽宁·假期作业）有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里都拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有多少个鸡蛋？ 【答案】75个 【思路点拨】从每个筐里都拿出50个鸡蛋，共拿出50×6＝300（个）鸡蛋，正好是原来6－2＝4（个）筐里鸡蛋的数量，由此可以求出原来每个筐里鸡蛋的数量。 【规范解答】50×6＝300（个） 6－2＝4（个） 300÷4＝75（个） 答：原来每个筐里有75个鸡蛋。 【考点评析】明确每个筐拿出50个鸡蛋后，拿出的鸡蛋总数量就对应原来4个筐的鸡蛋数量是解决本题的关键。 28．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元，他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？ （2）如果把（1）中买笔和球的钱都用来买羽毛球，那么够买20个吗？ 【答案】（1）12支钢笔和30个乒乓球 （2）够 【思路点拨】（1）108分解质因数是2×2×3×3×3，其中3×3可以凑成9，而没有数字能凑成8，所以108是9的倍数，不是8的倍数。所以他买的是9元的钢笔；60＝2×2×3×5，所以60是2的倍数而不是7的倍数，所以他买的是乒乓球。进而用除法求解各买了几个即可。 （2）买笔和球的钱一共有108＋60＝168元，都用来买羽毛球，20个羽毛球是20×7＝140元，140＜168，够买20个。 【规范解答】（1）108÷9＝12（支） 60÷2＝30（个） 答：他买的是12支钢笔和30个乒乓球。 （2）108＋60＝168（元） 20×7＝140（元） 140＜168 答：够买20个。 【考点评析】本题是需要结合图意明确题意，从题中获取解答问题的信息是解答本题的关键。 29．（本题6分）（18-19三年级下·辽宁·单元测试）孙鹏上学期期末考试,语文和数学一共得了188分;数学和英语一共得了184分;语文和英语一共得了180分．你知道他三门功课一共考了多少分吗? 【答案】188+184+180=552(分)　552÷2=276(分) 【规范解答】略 30．（本题6分）（19-20三年级下·辽宁·期末）一个工厂原来两个生产小组8时能生产240组零件，现要赶工期，那么增加3个生产小组后，6时可以生产多少组零件？ 【答案】450组 【思路点拨】每个生产小组每小时能生产零件的组数＝原来两个生产小组8时能生产零件的组数÷8÷2，增加3个生产小组后，6时可以生产零件的组数＝每个生产小组每小时能生产零件的组数×（原来生产小组的个数＋增加的生产小组的个数）×6，据此代入数据作答即可。 【规范解答】240÷8÷2 ＝30÷2 ＝15（组） 15×（2＋3）×6 ＝15×5×6 ＝75×6 ＝450（组） 答：6时可以生产450组零件。 【考点评析】本题属于简单的工程问题，要分析清楚题目中的数量关系。解答本题时需要先求出每个生产小组每小时生产零件的组数，再计算5个生产小组6小时生产零件的组数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$