第一单元专项练习05：括号与运算顺序的改变-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 2 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 05：括号与运算顺序的改变 一、填空题。 1．如果要把算式“12×15＋285÷5”的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算 乘法，那么算式应改为( )。 2．把算式12 210 54 3   的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算 式是( )，其结果是( )。 3．根据算式：155－123＝32，128÷32＝4，940×4＝3760，写出一道综合算式 ( )。 4．如果要改变2 400 250 50   的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法， 那么正确的算式是( )，结果是( )。 5．给算式 840÷40－20＋10添上括号，使之按指定的顺序进行计算。 （1）减法→除法→加法 （2）减法→加法→除法 （3）加法→减法→除法 6．填出算式的运算顺序。 (1)500－432÷（9×6），先算( )法，再算( )法，最后算( ) 法。 (2)350÷（30＋20）×9，先算( )法，再算( )法，最后算( ) 法。 (3)270÷（5×5＋5），先算( )法，再算( )法，最后算( ) 法。 7．算式 15×36＋24÷6，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘 法，该算式应该改成( )，结果为( )。 8．给 28×26－300÷15加上小括号，让它按照“除法减法乘法”的顺序进行计 算。加上括号后的算式是( )。 9．小红在计算（25＋★）×4时，错算成 25＋★×4，这样算出的结果是 45。这 道算式中的★是( )，原算式的正确答案是( )。 第 2 页 共 2 页 10．用 7、3、5、4这四个数，要求每个数都要用上并且只能用一次，经过怎样 的运算可以得到 24，请写出一种：( )。 二、选择题。 11．下面算式中，去掉括号后结果不变的是( )。 A．  54 72 18  B．  512 38 12 18   C．  702 9 12 5   12．马小虎在计算 100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算 了 70＋□的和，最后的结果是 90，这道算式的正确结果是( ) A．73 B．30 C．27 13．已知甲和乙是非零的自然数，且甲＞乙，下面的算式中结果是 0的是 ( )。 A．甲＋乙×0 B．（甲＋乙）×0 C．甲－乙＋0 D．0÷甲＋乙 14．给算式 15＋900÷15－12×2加上括号，使运算顺序为除→减→加→乘，正确 的算式是( )。 A．15＋[900÷（15－12）×2] B．[15＋900÷15－12]×2 C．[15＋（900÷15－12）]×2 15．270 130 20 15 ，列出综合算式是( )。 A．270＋130÷20×15 B．（270＋130）÷（20×15）C．（270＋130）÷20×15 16．下列算式中，去掉括号后，运算结果不变的是( )。 A． (75 25) 10 4   B．100 (5 5) 2   C． (18 65) 13 60   17．15与 12的和乘 15与 12的差，积是多少？正确的列式是( )。 A．15 12 15 12   B．    15 12 15 12   C． )15 12 1( 5 12   18．买鞋时，可以按照下面的公式根据自己的脚长计算出鞋的码数。脚长的厘米 数＋1＝“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数×2－10＝码数。爸爸的脚长是 25厘米， 他应该选择( )码的鞋。 A．25 B．40 C．42 D．52 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习05：括号与运算顺序的改变 一、填空题。 1．如果要把算式“12×15＋285÷5”的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改为( )。 2．把算式的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是( )，其结果是( )。 3．根据算式：155－123＝32，128÷32＝4，940×4＝3760，写出一道综合算式( )。 4．如果要改变的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是( )，结果是( )。 5．给算式840÷40－20＋10添上括号，使之按指定的顺序进行计算。 （1）减法→除法→加法 （2）减法→加法→除法 （3）加法→减法→除法 6．填出算式的运算顺序。 (1)500－432÷（9×6），先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 (2)350÷（30＋20）×9，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 (3)270÷（5×5＋5），先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 7．算式15×36＋24÷6，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，该算式应该改成( )，结果为( )。 8．给28×26－300÷15加上小括号，让它按照“除法减法乘法”的顺序进行计算。加上括号后的算式是( )。 9．小红在计算（25＋★）×4时，错算成25＋★×4，这样算出的结果是45。这道算式中的★是( )，原算式的正确答案是( )。 10．用7、3、5、4这四个数，要求每个数都要用上并且只能用一次，经过怎样的运算可以得到24，请写出一种：( )。 二、选择题。 11．下面算式中，去掉括号后结果不变的是( )。 A． B． C． 12．马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，这道算式的正确结果是( ) A．73 B．30 C．27 13．已知甲和乙是非零的自然数，且甲＞乙，下面的算式中结果是0的是( )。 A．甲＋乙×0 B．（甲＋乙）×0 C．甲－乙＋0 D．0÷甲＋乙 14．给算式15＋900÷15－12×2加上括号，使运算顺序为除→减→加→乘，正确的算式是( )。 A．15＋[900÷（15－12）×2] B．[15＋900÷15－12]×2 C．[15＋（900÷15－12）]×2 15．270，列出综合算式是( )。 A．270＋130÷20×15 B．（270＋130）÷（20×15） C．（270＋130）÷20×15 16．下列算式中，去掉括号后，运算结果不变的是( )。 A． B． C． 17．15与12的和乘15与12的差，积是多少？正确的列式是( )。 A． B． C． 18．买鞋时，可以按照下面的公式根据自己的脚长计算出鞋的码数。脚长的厘米数＋1＝“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数×2－10＝码数。爸爸的脚长是25厘米，他应该选择( )码的鞋。 A．25 B．40 C．42 D．52 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习05：括号与运算顺序的改变 一、填空题。 1．如果要把算式“12×15＋285÷5”的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改为( )。 【答案】12×［（15＋285）÷5］ 2．把算式的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是( )，其结果是( )。 【答案】 624 3．根据算式：155－123＝32，128÷32＝4，940×4＝3760，写出一道综合算式( )。 【答案】940×[128÷（155－123）] 4．如果要改变的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是( )，结果是( )。 【答案】 6 5．给算式840÷40－20＋10添上括号，使之按指定的顺序进行计算。 （1）减法→除法→加法 （2）减法→加法→除法 （3）加法→减法→除法 【答案】（1）840÷（40－20）＋10 （2）840÷（40－20＋10） （3）840÷[40－（20＋10）] 6．填出算式的运算顺序。 (1)500－432÷（9×6），先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 (2)350÷（30＋20）×9，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 (3)270÷（5×5＋5），先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】(1) 乘 除 减 (2) 加 除 乘 (3) 乘 加 除 7．算式15×36＋24÷6，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，该算式应该改成( )，结果为( )。 【答案】 15×[（36＋24）÷6] 150 8．给28×26－300÷15加上小括号，让它按照“除法减法乘法”的顺序进行计算。加上括号后的算式是( )。 【答案】28×（26－300÷15） 9．小红在计算（25＋★）×4时，错算成25＋★×4，这样算出的结果是45。这道算式中的★是( )，原算式的正确答案是( )。 【答案】 5 120 10．用7、3、5、4这四个数，要求每个数都要用上并且只能用一次，经过怎样的运算可以得到24，请写出一种：( )。 【答案】3×4×（7－5）＝24（答案不唯一） 二、选择题。 11．下面算式中，去掉括号后结果不变的是( )。 A． B． C． 【答案】A 12．马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，这道算式的正确结果是( ) A．73 B．30 C．27 【答案】C 13．已知甲和乙是非零的自然数，且甲＞乙，下面的算式中结果是0的是( )。 A．甲＋乙×0 B．（甲＋乙）×0 C．甲－乙＋0 D．0÷甲＋乙 【答案】B 14．给算式15＋900÷15－12×2加上括号，使运算顺序为除→减→加→乘，正确的算式是( )。 A．15＋[900÷（15－12）×2] B．[15＋900÷15－12]×2 C．[15＋（900÷15－12）]×2 【答案】C 15．270，列出综合算式是( )。 A．270＋130÷20×15 B．（270＋130）÷（20×15） C．（270＋130）÷20×15 【答案】C 16．下列算式中，去掉括号后，运算结果不变的是( )。 A． B． C． 【答案】C 17．15与12的和乘15与12的差，积是多少？正确的列式是( )。 A． B． C． 【答案】B 18．买鞋时，可以按照下面的公式根据自己的脚长计算出鞋的码数。脚长的厘米数＋1＝“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数×2－10＝码数。爸爸的脚长是25厘米，他应该选择( )码的鞋。 A．25 B．40 C．42 D．52 【答案】C 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 10 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 05：括号与运算顺序的改变 一、填空题。 1．如果要把算式“12×15＋285÷5”的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算 乘法，那么算式应改为( )。 【答案】12×［（15＋285）÷5］ 【分析】12×15＋285÷5原本的运算顺序是先算乘法和除法，最后算加法，现在 要改成先算加法，再算除法，最后算乘法，由于乘除法优先加法运算，且乘法在 算式前面，除法在算式后面。需要用小括号和中括号括起。 【详解】小括号和中括号可以改变运算顺序，加法先算，则用小括号括起 15＋ 285，接着算除法，则用中括号括起（15＋285）÷5，算式改为： 12×［（15＋ 285）÷5］。 2．把算式12 210 54 3   的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算 式是( )，其结果是( )。 【答案】  12 210 54 3     624 【分析】12 210 54 3   是先算乘法和除法，再算减法，要使先算减法，再算除法， 最后算乘法，就是把减法提前到第一步，给减法加上小括号，除法提前到乘法的 前面，给除法加上中括号，由此改变算式，并按照计算顺序求出算式的结果即可。 【详解】根据解析可知，把算式12 210 54 3   的运算顺序改成先算减法，再算除 法，最后算乘法的算式是  12 210 54 3    ；  12 210 54 3      12 156 3   12 52  624 所以其结果是 624。 3．根据算式：155－123＝32，128÷32＝4，940×4＝3760，写出一道综合算式 第 2 页 共 10 页 ( )。 【答案】940×[128÷（155－123）] 【分析】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的 关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子代进来， 不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要括号。 【详解】940×[128÷（155－123）] ＝940×[128÷32] ＝940×4 ＝3760 写出一道综合算式是 940×[128÷（155－123）]。 4．如果要改变2 400 250 50   的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法， 那么正确的算式是( )，结果是( )。 【答案】  2 400 250 50     6 【分析】本题考查括号改变运算顺序的功能，四则混合运算顺序的逆用，知道运 算顺序来添加括号。题中只有乘除法和减法，应该先算乘除法，再算减法，要向 先算减法，再算除法，那么必须使用小括号，将减法括起来，再使用中括号将除 法括起来。 【详解】  2 400 250 50      2 150 50   2 3  6 如果要改变2 400 250 50   的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那 么正确的算式是  2 400 250 50    ，结果是 6。 5．给算式 840÷40－20＋10添上括号，使之按指定的顺序进行计算。 （1）减法→除法→加法 （2）减法→加法→除法 （3）加法→减法→除法 【答案】（1）840÷（40－20）＋10 第 3 页 共 10 页 （2）840÷（40－20＋10） （3）840÷[40－（20＋10）] 【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。一个算式中，既有小 括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）在算式 840÷40－20＋10中，本来应该先算除法，再算减法，最后算加法。 要想先算减法，需要在算式 40－20的两边加上小括号。算完小括号里面的减法 之后，再算除法，最后算加法，满足题意，无需再加括号，所以添完括号的算式 为：840÷（40－20）＋10。 （2）在算式 840÷40－20＋10中，本来应该先算除法，再算减法，最后算加法。 要想先算减法，再算加法，需要在算式 40－20＋10的两边加上小括号。算完小 括号里面的减法和加法之后，再算除法，满足题意，无需再加括号，所以添完括 号的算式为：840÷（40－20＋10）。 （3）在算式 840÷40－20＋10中，本来应该先算除法，再算减法，最后算加法。 要想先算加法，需要在算式 20＋10的两边加上小括号。算完小括号里面的加法 之后，再算除法，最后算减法，不满足题意。要想先算加法，再算减法，最后算 除法，还需要在算式 40－（20＋10）的两边加上中括号，所以添完括号的算式 为：840÷[40－（20＋10）]。 【详解】（1）要想先算减法，再算除法，最后算加法，给原算式加上括号后的 算式为：840÷（40－20）＋10。 （2）要想先算减法，再算加法，最后算除法，给原算式加上括号后的算式为： 840÷（40－20＋10）。 （3）要想先算加法，再算减法，最后算除法，给原算式加上括号后的算式为： 840÷[40－（20＋10）]。 6．填出算式的运算顺序。 (1)500－432÷（9×6），先算( )法，再算( )法，最后算( ) 法。 (2)350÷（30＋20）×9，先算( )法，再算( )法，最后算( ) 法。 (3)270÷（5×5＋5），先算( )法，再算( )法，最后算( ) 第 4 页 共 10 页 法。 【答案】(1) 乘 除 减 (2) 加 除 乘 (3) 乘 加 除 【分析】四则混合运算的运算顺序是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次 进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号， 先算括号里面的；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 【详解】（1）500－432÷（9×6），先算乘法，再算除法，最后算减法。 （2）350÷（30＋20）×9，先算加法，再算除法，最后算乘法。 （3）270÷（5×5＋5），先算乘法，再算加法，最后算除法。 【点睛】本题考查四则混合运算的运算顺序，需熟记。 7．算式 15×36＋24÷6，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘 法，该算式应该改成( )，结果为( )。 【答案】 15×[（36＋24）÷6] 150 【分析】一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的。由题意得，在算式 15×36＋24÷6中，本来应该先算乘法，再算除 法，最后算加法。要想改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，需要 在算式 36＋24的两边加上小括号，在算式 36＋24÷6的两边加上中括号，即算式 为：15×[（36＋24）÷6]。最后再按照运算顺序求出结果即可。 【详解】15×[（36＋24）÷6] ＝15×[60÷6] ＝15×10 ＝150 故算式 15×36＋24÷6，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法， 该算式应该改成 15×[（36＋24）÷6]，结果为 150。 8．给 28×26－300÷15加上小括号，让它按照“除法减法乘法”的顺序进行计 算。加上括号后的算式是( )。 【答案】28×（26－300÷15） 【分析】题干所给算式的计算顺序是乘法除法减法，要想改变它的计算顺 第 5 页 共 10 页 序，按照除法减法乘法的顺序来计算，需要先给除法加上小括号，使先计 算除法，这时小括号外的计算顺序是先算乘法，再算减法，要想减法的计算顺序 也要在乘法之前，需要把减法也用小括号括起来，这时小括号里面既有除法又有 减法，要先算除法再算减法，最后再算小括号外的乘法，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，需给算式加上小括号才能改变计算顺序为“除法减法 乘法”，所以给 28×26－300÷15加上小括号，让它按照“除法减法乘法”的 顺序进行计算。加上括号后的算式是 28×（26－300÷15） 9．小红在计算（25＋★）×4时，错算成 25＋★×4，这样算出的结果是 45。这 道算式中的★是( )，原算式的正确答案是( )。 【答案】 5 120 【分析】25＋★×4＝45，根据一个加数＝和－另一个加数，就可以求出★×4的 积是多少，再根据一个因数＝积÷另一个因数，就可以求出★是多少；最后把★ 的值代入到原算式中，即可算出原式的得数。 【详解】（45－25）÷4 ＝20÷4 ＝5 把★＝5代入到原式中 （25＋5）×4 ＝30×4 ＝120 这道算式中的★是 5，原算式的正确答案是 120。 10．用 7、3、5、4这四个数，要求每个数都要用上并且只能用一次，经过怎样 的运算可以得到 24，请写出一种：( )。 【答案】3×4×（7－5）＝24（答案不唯一） 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可 交换，只要使计算结果等于 24即可。根据 12×2＝24，3×4＝12，7－5＝2，因此 最后一步算乘法，只要前面两步的计算结果分别等于 12和 2即可。依此根据混 合运算的计算顺序填空即可。 【详解】3×4×（7－5） 第 6 页 共 10 页 ＝12×2 ＝24 用 7、3、5、4这四个数，要求每个数都要用上并且只能用一次，经过怎样的运 算可以得到 24，请写出一种：3×4×（7－5）＝24。（答案不唯一） 二、选择题。 11．下面算式中，去掉括号后结果不变的是( )。 A．  54 72 18  B．  512 38 12 18   C．  702 9 12 5   【答案】A 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有同级运算，则按照从左到 右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法； 如果有括号，先算括号里面的，再计算括号外面的。本题可以根据运算顺序逐项 分析各个选项，即可判断并得出答案。 【详解】A．  54 72 18  去掉括号前先算 72＋18＝90，再算 54＋90＝144，最终 结果为 144；去掉括号后先算 54＋72＝126，再算 126＋18＝144，最终结果为 144； 因此计算结果不会变。 B．  512 38 12 18   去掉括号前先算 12×18＝216，再算 38＋216＝254，最后算 512－254＝258，最终结果为 258；去掉括号后先算 12×18＝216，再算 512－38 ＝474，最后算 474＋216＝690，最终结果为 690；计算结果会变。 C．  702 9 12 5   去掉括号前先算 702＋9＝711，再算 711－12＝699，最后算 699×5＝3495，最终结果为 3495；去掉括号后先算 12×5＝60，再算 702＋9＝711， 最后算 711－60＝651，最终结果为 651；计算结果会变。 故答案为：A 12．马小虎在计算 100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算 了 70＋□的和，最后的结果是 90，这道算式的正确结果是( ) A．73 B．30 C．27 【答案】C 【分析】由题意得，马小虎在计算 100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序 弄错了，他先算了 70＋□的和，最后的结果是 90，即 100－[（70＋□）÷10]＝90， 第 7 页 共 10 页 据此先算出□的值。然后再将这个值代入，直接计算 100－（70＋□÷10）的结果 即可。 【详解】100－[（70＋□）÷10]＝90，100－90＝10，那么（70＋□）÷10＝10。10×10 ＝100，所以 70＋□＝100。100－70＝30，所以 70＋30＝100，□的值是 30。 100－（70＋30÷10） ＝100－（70＋3） ＝100－73 ＝27 即这道算式的正确结果是 27。 故答案为：C 13．已知甲和乙是非零的自然数，且甲＞乙，下面的算式中结果是 0的是 ( )。 A．甲＋乙×0 B．（甲＋乙）×0 C．甲－乙＋0 D．0÷甲＋乙 【答案】B 【分析】一个非零的数和 0相乘，仍得 0；一个非零的数加上或减去 0，还得原 数； 0除以一个非零的数，还得 0。 【详解】A．甲＋乙×0，一个非零的数加上 0，还得原数，即算式的得数是甲； B．（甲＋乙）×0，一个非零的数和 0相乘，仍得 0，即算式的得数是 0； C．甲－乙＋0，一个非零的数减去 0，还得原数，即算式的得数是甲与乙的差； D．0÷甲＋乙，0除以一个非零的数得 0，一个非零的数加上 0，还得原数，即算 式的得数是乙。 故答案为：B 14．给算式 15＋900÷15－12×2加上括号，使运算顺序为除→减→加→乘，正确 的算式是( )。 A．15＋[900÷（15－12）×2] B．[15＋900÷15－12]×2 C．[15＋（900÷15－12）]×2 【答案】C 【分析】根据四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有 乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算 第 8 页 共 10 页 乘除法、再算加减；3、如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的， 最后算括号外的。分析各个选项，弄清楚它们的计算顺序，找出计算顺序是除→ 减→加→乘的选项即可。 【详解】根据分析： A．15＋[900÷（15－12）×2]是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法， 然后算中括号里面的乘法，最后算括号外的加法，是按照减→除→乘→加计算， 不合要求； B．[15＋900÷15－12]×2是先算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，然 后算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法，是按照除→加→减→乘的计算顺 序，不合要求； C．[15＋（900÷15－12）]×2是先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法， 然后算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法，是按照除→减→加→乘计算， 符合要求。 故答案为：C 15．270 130 20 15 ，列出综合算式是( )。 A．270＋130÷20×15 B．（270＋130）÷（20×15）C．（270＋130）÷20×15 【答案】C 【分析】根据题意，先算加法，再算除法，最后算乘法，要想先算加法，需要加 小括号。 【详解】 270 130 20 15 ，列出综合算式是：（270＋130）÷20×15。 故答案为：C 16．下列算式中，去掉括号后，运算结果不变的是( )。 A． (75 25) 10 4   B．100 (5 5) 2   C． (18 65) 13 60   【答案】C 【分析】在整数四则混合运算中，括号的作用可以改变运算顺序，所以当算式中 添上或去掉括号时，如果运算顺序发生了改变，则运算结果往往也会改变，如果 增加或去掉括号时，运算顺序没有改变，则运算结果就不变。据此判断。 【详解】A．（75−25）÷10×4的运算顺序是－÷×，去掉括号以后得 75−25÷10×4， 第 9 页 共 10 页 运算顺序是÷×－，运算顺序发生了改变，运算结果会变； B．100÷（5×5）−2的运算顺序是×÷－，去掉括号以后得 100÷5×5−2，运算顺序 是÷×－，运算顺序发生了改变，运算结果会变； C．（18＋65）＋13×60的运算顺序是先算 18＋65的和，再算 13×60的积，最后 把求出的和与积相加；去掉括号以后得 18＋65＋13×60，运算顺序可以先算 18 ＋65的和，再算 13×60的积，最后把求出的和与积相加；运算顺序没有改变， 运算结果不变。 所以，去掉括号后，运算结果不变的是（18＋65）＋13×60。 故答案为：C 17．15与 12的和乘 15与 12的差，积是多少？正确的列式是( )。 A．15 12 15 12   B．    15 12 15 12   C． )15 12 1( 5 12   【答案】B 【分析】15与 12的和，用加法计算。15与 12的差，用减法计算。15与 12的 和乘 15与 12的差，要先算加减法，要给加减法添上括号，再求积是多少，直接 把两部分乘起来即可。据此解答。 【详解】（15＋12）×（15－12）。 ＝27×3 ＝51 15与 12的和，列式为：15＋12。15与 12的差，列式为：15－12。15与 12的 和乘 15与 12的差，列式为：（15＋12）×（15－12）。 故答案为：B 18．买鞋时，可以按照下面的公式根据自己的脚长计算出鞋的码数。脚长的厘米 数＋1＝“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数×2－10＝码数。爸爸的脚长是 25厘米， 他应该选择( )码的鞋。 A．25 B．40 C．42 D．52 【答案】C 【分析】已知爸爸的脚长是 25厘米，根据脚长的厘米数＋1＝“鞋内长”厘米数， 先求出鞋内长，再根据“鞋内长”厘米数×2－10＝码数，求出鞋的码数；可以列出 综合算式（25＋1）×2－10，再按照四则运算顺序，先算小括号里面的加法，再 第 10 页 共 10 页 算括号外面的乘法，最后算减法。据此计算出结果并选择。 【详解】（25＋1）×2－10 ＝26×2－10 ＝52－10 ＝42（码） 所以，他应该选择 42码。 故答案为：C 第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 05：括号与运算顺序的改变 一、填空题。 1．如果要把算式“12×15＋285÷5”的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算 乘法，那么算式应改为( )。 【答案】12×［（15＋285）÷5］ 2．把算式12 210 54 3   的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算 式是( )，其结果是( )。 【答案】  12 210 54 3     624 3．根据算式：155－123＝32，128÷32＝4，940×4＝3760，写出一道综合算式 ( )。 【答案】940×[128÷（155－123）] 4．如果要改变2 400 250 50   的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法， 那么正确的算式是( )，结果是( )。 【答案】  2 400 250 50     6 5．给算式 840÷40－20＋10添上括号，使之按指定的顺序进行计算。 （1）减法→除法→加法 （2）减法→加法→除法 （3）加法→减法→除法 【答案】（1）840÷（40－20）＋10 （2）840÷（40－20＋10） （3）840÷[40－（20＋10）] 6．填出算式的运算顺序。 (1)500－432÷（9×6），先算( )法，再算( )法，最后算( ) 法。 (2)350÷（30＋20）×9，先算( )法，再算( )法，最后算( ) 法。 第 2 页 共 3 页 (3)270÷（5×5＋5），先算( )法，再算( )法，最后算( ) 法。 【答案】(1) 乘 除 减 (2) 加 除 乘 (3) 乘 加 除 7．算式 15×36＋24÷6，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘 法，该算式应该改成( )，结果为( )。 【答案】 15×[（36＋24）÷6] 150 8．给 28×26－300÷15加上小括号，让它按照“除法减法乘法”的顺序进行计 算。加上括号后的算式是( )。 【答案】28×（26－300÷15） 9．小红在计算（25＋★）×4时，错算成 25＋★×4，这样算出的结果是 45。这 道算式中的★是( )，原算式的正确答案是( )。 【答案】 5 120 10．用 7、3、5、4这四个数，要求每个数都要用上并且只能用一次，经过怎样 的运算可以得到 24，请写出一种：( )。 【答案】3×4×（7－5）＝24（答案不唯一） 二、选择题。 11．下面算式中，去掉括号后结果不变的是( )。 A．  54 72 18  B．  512 38 12 18   C．  702 9 12 5   【答案】A 12．马小虎在计算 100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算 了 70＋□的和，最后的结果是 90，这道算式的正确结果是( ) A．73 B．30 C．27 【答案】C 13．已知甲和乙是非零的自然数，且甲＞乙，下面的算式中结果是 0的是 ( )。 A．甲＋乙×0 B．（甲＋乙）×0 C．甲－乙＋0 D．0÷甲＋乙 【答案】B 第 3 页 共 3 页 14．给算式 15＋900÷15－12×2加上括号，使运算顺序为除→减→加→乘，正确 的算式是( )。 A．15＋[900÷（15－12）×2] B．[15＋900÷15－12]×2 C．[15＋（900÷15－12）]×2 【答案】C 15．270 130 20 15 ，列出综合算式是( )。 A．270＋130÷20×15 B．（270＋130）÷（20×15）C．（270＋130）÷20×15 【答案】C 16．下列算式中，去掉括号后，运算结果不变的是( )。 A． (75 25) 10 4   B．100 (5 5) 2   C． (18 65) 13 60   【答案】C 17．15与 12的和乘 15与 12的差，积是多少？正确的列式是( )。 A．15 12 15 12   B．    15 12 15 12   C． )15 12 1( 5 12   【答案】B 18．买鞋时，可以按照下面的公式根据自己的脚长计算出鞋的码数。脚长的厘米 数＋1＝“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数×2－10＝码数。爸爸的脚长是 25厘米， 他应该选择( )码的鞋。 A．25 B．40 C．42 D．52 【答案】C 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习05：括号与运算顺序的改变 一、填空题。 1．如果要把算式“12×15＋285÷5”的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改为( )。 【答案】12×［（15＋285）÷5］ 【分析】12×15＋285÷5原本的运算顺序是先算乘法和除法，最后算加法，现在要改成先算加法，再算除法，最后算乘法，由于乘除法优先加法运算，且乘法在算式前面，除法在算式后面。需要用小括号和中括号括起。 【详解】小括号和中括号可以改变运算顺序，加法先算，则用小括号括起15＋285，接着算除法，则用中括号括起（15＋285）÷5，算式改为： 12×［（15＋285）÷5］。 2．把算式的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是( )，其结果是( )。 【答案】 624 【分析】是先算乘法和除法，再算减法，要使先算减法，再算除法，最后算乘法，就是把减法提前到第一步，给减法加上小括号，除法提前到乘法的前面，给除法加上中括号，由此改变算式，并按照计算顺序求出算式的结果即可。 【详解】根据解析可知，把算式的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是； 所以其结果是624。 3．根据算式：155－123＝32，128÷32＝4，940×4＝3760，写出一道综合算式( )。 【答案】940×[128÷（155－123）] 【分析】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子代进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要括号。 【详解】940×[128÷（155－123）] ＝940×[128÷32] ＝940×4 ＝3760 写出一道综合算式是940×[128÷（155－123）]。 4．如果要改变的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是( )，结果是( )。 【答案】 6 【分析】本题考查括号改变运算顺序的功能，四则混合运算顺序的逆用，知道运算顺序来添加括号。题中只有乘除法和减法，应该先算乘除法，再算减法，要向先算减法，再算除法，那么必须使用小括号，将减法括起来，再使用中括号将除法括起来。 【详解】 如果要改变的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是，结果是6。 5．给算式840÷40－20＋10添上括号，使之按指定的顺序进行计算。 （1）减法→除法→加法 （2）减法→加法→除法 （3）加法→减法→除法 【答案】（1）840÷（40－20）＋10 （2）840÷（40－20＋10） （3）840÷[40－（20＋10）] 【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）在算式840÷40－20＋10中，本来应该先算除法，再算减法，最后算加法。要想先算减法，需要在算式40－20的两边加上小括号。算完小括号里面的减法之后，再算除法，最后算加法，满足题意，无需再加括号，所以添完括号的算式为：840÷（40－20）＋10。 （2）在算式840÷40－20＋10中，本来应该先算除法，再算减法，最后算加法。要想先算减法，再算加法，需要在算式40－20＋10的两边加上小括号。算完小括号里面的减法和加法之后，再算除法，满足题意，无需再加括号，所以添完括号的算式为：840÷（40－20＋10）。 （3）在算式840÷40－20＋10中，本来应该先算除法，再算减法，最后算加法。要想先算加法，需要在算式20＋10的两边加上小括号。算完小括号里面的加法之后，再算除法，最后算减法，不满足题意。要想先算加法，再算减法，最后算除法，还需要在算式40－（20＋10）的两边加上中括号，所以添完括号的算式为：840÷[40－（20＋10）]。 【详解】（1）要想先算减法，再算除法，最后算加法，给原算式加上括号后的算式为：840÷（40－20）＋10。 （2）要想先算减法，再算加法，最后算除法，给原算式加上括号后的算式为：840÷（40－20＋10）。 （3）要想先算加法，再算减法，最后算除法，给原算式加上括号后的算式为：840÷[40－（20＋10）]。 6．填出算式的运算顺序。 (1)500－432÷（9×6），先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 (2)350÷（30＋20）×9，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 (3)270÷（5×5＋5），先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】(1) 乘 除 减 (2) 加 除 乘 (3) 乘 加 除 【分析】四则混合运算的运算顺序是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 【详解】（1）500－432÷（9×6），先算乘法，再算除法，最后算减法。 （2）350÷（30＋20）×9，先算加法，再算除法，最后算乘法。 （3）270÷（5×5＋5），先算乘法，再算加法，最后算除法。 【点睛】本题考查四则混合运算的运算顺序，需熟记。 7．算式15×36＋24÷6，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，该算式应该改成( )，结果为( )。 【答案】 15×[（36＋24）÷6] 150 【分析】一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。由题意得，在算式15×36＋24÷6中，本来应该先算乘法，再算除法，最后算加法。要想改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在算式36＋24的两边加上小括号，在算式36＋24÷6的两边加上中括号，即算式为：15×[（36＋24）÷6]。最后再按照运算顺序求出结果即可。 【详解】15×[（36＋24）÷6] ＝15×[60÷6] ＝15×10 ＝150 故算式15×36＋24÷6，如果要改变运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，该算式应该改成15×[（36＋24）÷6]，结果为150。 8．给28×26－300÷15加上小括号，让它按照“除法减法乘法”的顺序进行计算。加上括号后的算式是( )。 【答案】28×（26－300÷15） 【分析】题干所给算式的计算顺序是乘法除法减法，要想改变它的计算顺序，按照除法减法乘法的顺序来计算，需要先给除法加上小括号，使先计算除法，这时小括号外的计算顺序是先算乘法，再算减法，要想减法的计算顺序也要在乘法之前，需要把减法也用小括号括起来，这时小括号里面既有除法又有减法，要先算除法再算减法，最后再算小括号外的乘法，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，需给算式加上小括号才能改变计算顺序为“除法减法乘法”，所以给28×26－300÷15加上小括号，让它按照“除法减法乘法”的顺序进行计算。加上括号后的算式是28×（26－300÷15） 9．小红在计算（25＋★）×4时，错算成25＋★×4，这样算出的结果是45。这道算式中的★是( )，原算式的正确答案是( )。 【答案】 5 120 【分析】25＋★×4＝45，根据一个加数＝和－另一个加数，就可以求出★×4的积是多少，再根据一个因数＝积÷另一个因数，就可以求出★是多少；最后把★的值代入到原算式中，即可算出原式的得数。 【详解】（45－25）÷4 ＝20÷4 ＝5 把★＝5代入到原式中 （25＋5）×4 ＝30×4 ＝120 这道算式中的★是5，原算式的正确答案是120。 10．用7、3、5、4这四个数，要求每个数都要用上并且只能用一次，经过怎样的运算可以得到24，请写出一种：( )。 【答案】3×4×（7－5）＝24（答案不唯一） 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可。根据12×2＝24，3×4＝12，7－5＝2，因此最后一步算乘法，只要前面两步的计算结果分别等于12和2即可。依此根据混合运算的计算顺序填空即可。 【详解】3×4×（7－5） ＝12×2 ＝24 用7、3、5、4这四个数，要求每个数都要用上并且只能用一次，经过怎样的运算可以得到24，请写出一种：3×4×（7－5）＝24。（答案不唯一） 二、选择题。 11．下面算式中，去掉括号后结果不变的是( )。 A． B． C． 【答案】A 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的，再计算括号外面的。本题可以根据运算顺序逐项分析各个选项，即可判断并得出答案。 【详解】A．去掉括号前先算72＋18＝90，再算54＋90＝144，最终结果为144；去掉括号后先算54＋72＝126，再算126＋18＝144，最终结果为144；因此计算结果不会变。 B．去掉括号前先算12×18＝216，再算38＋216＝254，最后算512－254＝258，最终结果为258；去掉括号后先算12×18＝216，再算512－38＝474，最后算474＋216＝690，最终结果为690；计算结果会变。 C．去掉括号前先算702＋9＝711，再算711－12＝699，最后算699×5＝3495，最终结果为3495；去掉括号后先算12×5＝60，再算702＋9＝711，最后算711－60＝651，最终结果为651；计算结果会变。 故答案为：A 12．马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，这道算式的正确结果是( ) A．73 B．30 C．27 【答案】C 【分析】由题意得，马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，即100－[（70＋□）÷10]＝90，据此先算出□的值。然后再将这个值代入，直接计算100－（70＋□÷10）的结果即可。 【详解】100－[（70＋□）÷10]＝90，100－90＝10，那么（70＋□）÷10＝10。10×10＝100，所以70＋□＝100。100－70＝30，所以70＋30＝100，□的值是30。 100－（70＋30÷10） ＝100－（70＋3） ＝100－73 ＝27 即这道算式的正确结果是27。 故答案为：C 13．已知甲和乙是非零的自然数，且甲＞乙，下面的算式中结果是0的是( )。 A．甲＋乙×0 B．（甲＋乙）×0 C．甲－乙＋0 D．0÷甲＋乙 【答案】B 【分析】一个非零的数和0相乘，仍得0；一个非零的数加上或减去0，还得原数； 0除以一个非零的数，还得0。 【详解】A．甲＋乙×0，一个非零的数加上0，还得原数，即算式的得数是甲； B．（甲＋乙）×0，一个非零的数和0相乘，仍得0，即算式的得数是0； C．甲－乙＋0，一个非零的数减去0，还得原数，即算式的得数是甲与乙的差； D．0÷甲＋乙，0除以一个非零的数得0，一个非零的数加上0，还得原数，即算式的得数是乙。 故答案为：B 14．给算式15＋900÷15－12×2加上括号，使运算顺序为除→减→加→乘，正确的算式是( )。 A．15＋[900÷（15－12）×2] B．[15＋900÷15－12]×2 C．[15＋（900÷15－12）]×2 【答案】C 【分析】根据四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的。分析各个选项，弄清楚它们的计算顺序，找出计算顺序是除→减→加→乘的选项即可。 【详解】根据分析： A．15＋[900÷（15－12）×2]是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的乘法，最后算括号外的加法，是按照减→除→乘→加计算，不合要求； B．[15＋900÷15－12]×2是先算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法，是按照除→加→减→乘的计算顺序，不合要求； C．[15＋（900÷15－12）]×2是先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法，是按照除→减→加→乘计算，符合要求。 故答案为：C 15．270，列出综合算式是( )。 A．270＋130÷20×15 B．（270＋130）÷（20×15） C．（270＋130）÷20×15 【答案】C 【分析】根据题意，先算加法，再算除法，最后算乘法，要想先算加法，需要加小括号。 【详解】 270，列出综合算式是：（270＋130）÷20×15。 故答案为：C 16．下列算式中，去掉括号后，运算结果不变的是( )。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在整数四则混合运算中，括号的作用可以改变运算顺序，所以当算式中添上或去掉括号时，如果运算顺序发生了改变，则运算结果往往也会改变，如果增加或去掉括号时，运算顺序没有改变，则运算结果就不变。据此判断。 【详解】A．（75−25）÷10×4的运算顺序是－÷×，去掉括号以后得75−25÷10×4，运算顺序是÷×－，运算顺序发生了改变，运算结果会变； B．100÷（5×5）−2的运算顺序是×÷－，去掉括号以后得100÷5×5−2，运算顺序是÷×－，运算顺序发生了改变，运算结果会变； C．（18＋65）＋13×60的运算顺序是先算18＋65的和，再算13×60的积，最后把求出的和与积相加；去掉括号以后得18＋65＋13×60，运算顺序可以先算18＋65的和，再算13×60的积，最后把求出的和与积相加；运算顺序没有改变，运算结果不变。 所以，去掉括号后，运算结果不变的是（18＋65）＋13×60。 故答案为：C 17．15与12的和乘15与12的差，积是多少？正确的列式是( )。 A． B． C． 【答案】B 【分析】15与12的和，用加法计算。15与12的差，用减法计算。15与12的和乘15与12的差，要先算加减法，要给加减法添上括号，再求积是多少，直接把两部分乘起来即可。据此解答。 【详解】（15＋12）×（15－12）。 ＝27×3 ＝51 15与12的和，列式为：15＋12。15与12的差，列式为：15－12。15与12的和乘15与12的差，列式为：（15＋12）×（15－12）。 故答案为：B 18．买鞋时，可以按照下面的公式根据自己的脚长计算出鞋的码数。脚长的厘米数＋1＝“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数×2－10＝码数。爸爸的脚长是25厘米，他应该选择( )码的鞋。 A．25 B．40 C．42 D．52 【答案】C 【分析】已知爸爸的脚长是25厘米，根据脚长的厘米数＋1＝“鞋内长”厘米数，先求出鞋内长，再根据“鞋内长”厘米数×2－10＝码数，求出鞋的码数；可以列出综合算式（25＋1）×2－10，再按照四则运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算减法。据此计算出结果并选择。 【详解】（25＋1）×2－10 ＝26×2－10 ＝52－10 ＝42（码） 所以，他应该选择42码。 故答案为：C 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$