1.4.1 向量分解及坐标表示（教学课件）数学湘教版必修第二册

湘教版选择性必修第二册 1.4 向量的分解和坐标表示 1.4.1 向量分解及坐标表示 主讲： 湘教版(2019)必修(第二册) 第1章平面向量及其应用 湘教版 必修第二册 学习目标 目标 1 重点 2 1.对平面向量正交分解及坐标表示的理解. 2.了解正交基底，掌握向量的正交分解及坐标表示． 难点 3 1.平面向量的坐标表示. 2.对平面向量坐标表示生成过程的理解. 理解平面向量基本定理，掌握向量的分解方法。 理解向量的坐标表示，能够进行向量的正交分解。 一、平面向量基本定理 新课讲授 新课导入 数学的任务就是把万事万物用数来刻画，用运算来研究。 问题1：在一条直线上，我们如何用一个向量来表示其他向量呢？   一、平面向量基本定理 新课讲授 新课讲授 问题2：平面上的向量与直线上的向量有何不同？ 我们能否也用类似的方法来表示平面上的向量呢？ 一、平面向量基本定理 新课讲授 新课讲授 问题3：在例1中，如果改变基底的选择，向量的坐标会如何变化？ 一、平面向量基本定理 新课讲授 新课讲授 二 平面向量的正交分解与坐标表示 新课讲授 典例分析 二 平面向量的正交分解与坐标表示 新课讲授 典例分析 二 平面向量的正交分解与坐标表示 新课讲授 典例分析 问题4：为什么说基底的选择是唯一的？ 二 平面向量的正交分解与坐标表示 新课讲授 典例分析 问题5：在标准正交基下，向量的坐标与点的坐标有何关系？ 二 平面向量的正交分解与坐标表示 新课讲授 典例分析 问题6：如果基底不是标准正交基，我们该如何求向量的坐标？ 二 平面向量的正交分解与坐标表示 新课讲授 典例分析 二 平面向量的正交分解与坐标表示 新课讲授 典例分析 学后总结 1．平面向量的正交分解：把一个平面向量分解为两个__________的向量． 2．基底：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个__________i，j，取{i，j}作为______． 平面向量的坐标表示 互相垂直 单位向量 基底 学后总结 3．坐标：对于平面内的一个向量a，有且仅有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，则有序实数对(x，y)叫做向量a的坐标． 4．向量a的坐标表示：a＝(x，y)． 5．特殊向量的坐标：i＝______，j＝______，0＝(0,0)． (1,0) (0,1) 学以致用 学以致用 学以致用 学以致用 课堂小结 课堂小结 主讲： 湘教版(2019)必修(第二册) 感谢聆听