第二单元专题01 长方体和正方体的表面积计算-2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破（北师大版）

2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题01 长方体和正方体的表面积计算 答案解析 一．计算题 1．求表面积。（单位：厘米） 【解题思路】根据长方体的表面积公式：，把数据分别代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是1160平方厘米。 【考察方向】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．计算如图的表面积。 【解题思路】根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是112平方厘米。 【考察方向】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．计算如图图形的表面积． 【解题思路】由于上面的正方体和下面的长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求它的4个面的面积，下面长方体求它的表面积，然后合并起来即可．根据正方体的表面积公式：，长方体的表面积公式：，把数据分别代入公式解答． 【规范解答】解： （平方厘米） 答：它的表面积是1700平方厘米． 【考察方向】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 4．计算如图图形的表面积。 （1） （2） 【解题思路】（1）长方体的表面积等于（长宽长高宽高）； （2）正方体表面积等于边长边长。 把数代入计算即可。 【规范解答】解：（1） （平方厘米） 答：长方体的表面积是158平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：正方体的表面积是726平方厘米。 【考察方向】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算。 5．计算下面长方体和正方体的表面积。 【解题思路】根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答；根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：这个正方体的表面积是600平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是850平方厘米。 【考察方向】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用。 6．计算下面图形的表面积．（单位： 【解题思路】该图的表面积就等于长为，宽为，高为 的长方体的表面积两个边长为的正方形的面积之和，由此解答即可。 【规范解答】解： （平方厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：表面积为284平方厘米。 【考察方向】考查长方体的表面积的意义以及求长方体的表面积。 7．求表面积。（单位：分米） 小立方体棱长1分米 【解题思路】根据图意可知，这个图形上下左右前后都是五个小正方形的面积之和，根据长方形的面积公式，代入数据计算即可解答。 【规范解答】解： （平方分米） 答：表面积是30平方分米。 【考察方向】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．求表面积： 【解题思路】观察图形可知，这个立体图形从6个方向看都有3个小正方形面；所以这个图形的表面积一共有个小正方形的面组成，据此即可解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 故答案为：162平方厘米。 【考察方向】此题考查不规则立体图形的表面积的计算方法。 9．计算如图各图形的表面积。 （1） （2） 【解题思路】（1）根据证方体的表面积棱长棱长代入数据计算即可； （2）这是一个长是、宽是、高是的长方体的展开图，根据长方体的表面积公式列式计算即可。 【规范解答】解：（1） 答：表面积是。 （2） 答：表面积是。 【考察方向】解答此题要运用正方体和长方体的表面积公式。 10．计算如图图形的表面积。 【解题思路】根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是120平方厘米。 【考察方向】此题主要长长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．计算如图长方体和正方体的表面积。（单位：厘米） 【解题思路】根据长方体的表面积公式：，正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：长方体的表面积是6300平方厘米，正方体的表面积是864平方厘米。 【考察方向】本题重点考查了长方体和正方体的表面积计算，熟练记住计算公式是关键。 12．计算如图各立体图形的表面积。 【解题思路】根据正方体的表面积公式：，长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） （平方分米） 答：正方体的表面积是1350平方厘米，长方体的表面积是248平方分米。 【考察方向】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．求如图所示图形的表面积。 【解题思路】长方体表面积（长宽长高宽高），正方体表面积棱长棱长。由于题中正方体和长方体相接，那么组合体的表面积比长方体和正方体的表面积之和少两个正方体面的面积，即只需要求正方体四个面的面积。据此解题。 【规范解答】 答：该图形的表面积为。 【考察方向】本题主要考查求复合物体的表面积，将组成该物体的各部分表面积相加，再减去重叠部分即可计算。 14．图形计算（单位：厘米） 求如图立体图形的表面积。 【解题思路】小长方体的上面相当于大长方体被盖住的部分，所以合并后的立体图形的表面积等于大长方体的表面积加上小长方体的四个侧面的表面积即可。 【规范解答】解：大长方体的表面积 （平方厘米） 小长方体的四个侧面的表面积 （平方厘米） （平方厘米） 答：立体图形的表面积是280平方厘米。 【考察方向】本题考查的是长方体的表面积，关键是熟练掌握长方体的表面积公式。 15．求如图长方体的表面积。 【解题思路】根据长方体的表面积（长宽长高宽高），用即可求出长方体的表面积。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：长方体的表面积是350平方厘米。 【考察方向】本题考查了长方体和正方体的表面积，关键是长方体和正方体表面积公式的应用。 16．计算下面图形的表面积。 【解题思路】（1）根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（1） （平方厘米） 答：它的表面积是162平方厘米。 （2） （平方米） 答：它的表面积是1350平方米。 【考察方向】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．计算下面长方体和正方体的表面积。 （1） （2） 【解题思路】（1）根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（1） （平方厘米） 答：这个正方体的表面积是600平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是850平方厘米。 【考察方向】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．计算长方体的表面积和正方体的表面积。 【解题思路】（1）根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（1） （平方厘米） 答：它的表面积是150平方厘米。 （2） （平方分米） 答：它的表面积是384平方分米。 【考察方向】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．计算下面组合图形的表面积。（单位： 【解题思路】通过观察图形可知，由于大小两个长方体粘合在一起，所以右边的小长方体只求它的上下、前后4个面的面积，左边的大长方体求它的表面积，然后合并起来，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：它的表面积是424平方厘米。 【考察方向】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．认真看图，灵活解题。 求如图的表面积（单位：分米） 【解题思路】它的表面积等于长方体的表面积加上正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积公式：，正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方分米） 答：它的表面积是150平方分米。 【考察方向】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．求下面图形的表面积。 【解题思路】通过观察图形可知，由于长方体和正方体粘合在一起，所以这条组合图形的表面积比长方体与正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，也就是正方体只求它的4个面的面积，根据长方体的表面积公式：，正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方分米） 答：这个组合图形的表面积是852平方分米。 【考察方向】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．如图是一个长方体纸盒的展开图，请算这个长方体的表面积。 【解题思路】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是厘米，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：长方体的高： （厘米） （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是470平方厘米。 【考察方向】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的高。 23．计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 【解题思路】通过观察图形可知，由于上面的正方体与下面的长方体粘合一起，所以上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，根据正方体的表面积公式：，求出正方体4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出长方体的表面积，然后合并起来即可。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：这个组合图形的表面积是150平方厘米。 【考察方向】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．计算如图立体图形的表面积。（单位：厘米） 【解题思路】（1）利用长方体表面积公式：，代入数据计算即可； （2）利用正方体表面积公式：，代入数据计算即可。 （3）根据图示，立体图形的表面积等于棱长为10厘米的正方体的表面积，加上2个长为4厘米，宽为5厘米的长方形的面积，再加上2个长为6厘米，宽为5厘米的长方形的面积，据此解答即可。 【规范解答】解：（1） （平方厘米） 答：立体图形的表面积是100平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：立体图形的表面积是216平方厘米。 （3） （平方厘米） 答：立体图形的表面积是700平方厘米。 【考察方向】本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 25．求下面几何形体的表面积。（单位： 【解题思路】通过观察图形可知，由于正方体和长方体粘合在一起，所以在求表面积时，长方体只求它的上下、前后4个面的面积，正方体求出表面积，然后合并起来；它的表面积等于正方体与长方体的表面积和，根据正方体的表面积公式：，长方体侧面积的计算方法，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：它的表面积是190平方厘米。 【考察方向】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题01 长方体和正方体的表面积计算 一．计算题 1．求表面积。（单位：厘米） 2．计算如图的表面积。 3．计算如图图形的表面积． 4．计算如图图形的表面积。 （1）（2） 5．计算下面长方体和正方体的表面积。 6．计算下面图形的表面积．（单位： 7．求表面积。（单位：分米） 小立方体棱长1分米 8．求表面积： 9．计算如图各图形的表面积。 （1）（2） 10．计算如图图形的表面积。 11．计算如图长方体和正方体的表面积。（单位：厘米） 12．计算如图各立体图形的表面积。 13．求如图所示图形的表面积。 14．图形计算（单位：厘米） 求如图立体图形的表面积。 15．求如图长方体的表面积。 16．计算下面图形的表面积。 17．计算下面长方体和正方体的表面积。 （1）（2） 18．计算长方体的表面积和正方体的表面积。 19．计算下面组合图形的表面积。（单位： 20．认真看图，灵活解题。 求如图的表面积（单位：分米） 21．求下面图形的表面积。 22．如图是一个长方体纸盒的展开图，请算这个长方体的表面积。 23．计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 24．计算如图立体图形的表面积。（单位：厘米） 25．求下面几何形体的表面积。（单位： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$