(3)统计与概率-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步训练方案（冀教版)

(三)统计与概率 1. 简单的数据统计过程 第 1 课时　 收集和整理数据 1. (1)4　 6　 8　 3　 3 (2)24　 1. 00~ 1. 04 (3)58. 3　 40 2. (1)(94+96+93+99+97+85) ÷6 = 94(分) (2)(94+96+93+97) ÷4 = 95(分) 3. 24÷ 1 4 = 96(辆)　 96× 5 12 = 40(辆) 第 2 课时　 用统计图表示、分析和描述数据 1. (1)B　 【解析】A、C 可以用折线统计图,D 适用 条形统计图。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与 总数量之间的关系。 (2) D 　 【解析】 六 ( 1) 班男生:48 × 75% = 36 (人),多了 36-28 = 8(人)。 (3)C　 【解析】A 是最小值,B 比平均数小,只有 C 符合题意。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:求平均数实质是通过移多补少的方法,在 不改变几个数和的情况下,使它们变得相等。 因此平 均数一定比最小值大、比最大值小。 2. (1)条形　 10 (2)橘子　 苹果 (3)94　 【解析】10+30+18+36 = 94(人)。 (4)40　 【解析】(30-18)÷30×100% = 40%。 3. (1) (2)20　 14　 【解析】22-8 = 14(℃)。 (3)16　 8 4. (1) (2)100÷20% = 500(人) 5. (1)40　 35　 1 7 　 【解析】(40-35)÷35 = 1 7 。 (2)20　 15 (3)第 15 秒至第 20 秒乙飞机一直在同一高度 飞行。 2. 可能性 1. (1)2　 红　 白　 【解析】可能摸到白球,也可能 摸到红球。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:可能性的大小与物体的数量多少有关,数 量越多,摸到的可能性就越大;数量越少,摸到的可能 性就越小。 (2)蓝　 【解析】蓝色面占 3 个,数量最多,朝上 的可能性就最大。 (3)不可能 　 大 　 【解析】这三个数可以组成 146、164、 416、 461、 614、 641, 不 可 能 小 于 100;大于 400 的数有 4 个,小于 400 的数有 2 个,所以大于 400 的可能性比小于 400 的 可能性要大。 (4)黑　 4 2. (1)B　 【解析】三个盒子中图形总数一样,但是 B 盒中星星的数量最少,所以摸到的可能性 也最小。 (2)D　 【解析】再摸一次,可能摸到的是红球, 也可能是黄球。 (3)A　 【解析】一副扑克牌中只有一张大王和 一张小王,故大王和小王的数量最少,抽出 的可能性最小。 (4)A 3. 4　 例:两张牌的点数和小于 3 时甲赢,大于 3 时 乙赢 统计与概率综合练习 一、填一填。 1. ③　 ①　 ② 2. 46　 48　 甲　 乙　 【解析】甲停车场:4+6+12+ 24 = 46(辆),乙停车场:3+7+10+28 = 48(辆)。 3. 200　 50　 【解析】60÷30% = 200(名),200×25% = 50(人)。 4. 99　 【解析】95×3-93×2 = 99(分)。 5. 小浩　 小浩 二、选一选。 1. A　 2. D　 3. B　 4. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题方法:求出每种树在树木总数的占比,进而通过 所占比率绘制出符合的扇形统计图。 三、1. (1)4　 乙　 (2)甲 (3)还与反思时间有关,反思时间多,成绩提 高就快。 在以后的学习中应当特别注意 反思。 2. (1) (2)我国航天事业发展的进程和特点。 (合理即可) (四)综合与实践 1. 节约水资源 1. (1) 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学下　 第 16 页 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第六单元 (三)统计与概率 1. 简单的数据统计过程 第 1 课时　 收集和整理数据 1. 下面记录了六(1)班全部男同学的一次跳高成绩(单位:米)。 (1)根据上面的成绩填写下面的统计表。 成绩(米) 0. 90~ 0. 94 0. 95~ 0. 99 1. 00~ 1. 04 1. 05~ 1. 09 1. 10~ 1. 14 人数(人) (2)六(1)班一共有(　 　 　 )名男同学,跳高成绩在(　 　 　 )米的人数最多。 (3)跳高成绩在 1. 00 米及以上为合格,六(1)班男同学跳高的合格率是( 　 　 　 )%(百分号前保 留一位小数),合格的人数比不合格的人数多(　 　 　 )%。 2. 亮亮参加“爱我国防”主题演讲,六位评委的打分情况如下表。 (单位:分) 1 号评委 2 号评委 3 号评委 4 号评委 5 号评委 6 号评委 94 96 93 99 97 85 (1)亮亮的平均得分是多少? (2)如果去掉一个最高分和一个最低分,那么他的平均得分是多少? 3. 某学习小组在一个十字路口记录 5 分钟内的汽车流量,整理后如下表。 通过这些信息请你算一 算,这段时间里经过这个十字路口的小轿车有多少辆? 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦 􀤦 􀤦 􀤦 􀤦 􀤦 􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦 􀤦 􀤦 􀤦 􀤦 􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦 ××十字路口 5 分钟内 汽车经过数量记录 公共汽车:正正正正 …… 其他:正正正正 　 　 　 小轿车 公共汽车 面包车 其他 占车辆总数 的几分之几 5 12 1 4 1 8 5 24 76 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第六单元 第 2 课时　 用统计图表示、分析和描述数据 1. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)下面(　 　 )种情况,选择扇形统计图比较合适。 A. 表示 12 月份空气质量变化情况 B. 实验小学各年级的人数与全校总人数之间的关系 C. 小兰一至五年级每年体检的体重情况 D. 显示一场篮球比赛中两支球队的得分 (2)下图表示的是六(1)班和六(2)班男、女生人数的情况。 如果每个班都有 48 人,那么六(1)班 的男生比六(2)班的男生多(　 　 )人。 A. 18 B. 16 C. 10 D. 8 (3)下图中的横条表示 4 位同学的跳绳成绩,(　 　 )图中的线可以表示他们跳绳的平均成绩。 A. 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 C. 2. 下图是六年级同学最喜欢吃的水果情况统计图。 　 　 　 (1)这是一个(　 　 　 　 )统计图,纵轴上 1 格代表(　 　 　 )人。 (2)最喜欢吃(　 　 　 　 )的人数最多,最 喜欢吃(　 　 　 　 )的人数最少。 (3)从图中可知六年级共有(　 　 　 )人。 (4)最喜欢吃梨的同学比最喜欢吃香蕉的 同学少(　 　 　 )%。 3. 下面是明晨小学气象社团在今年立春、立夏这两天的 8 时、12 时、16 时、20 时测得的气温情况统 计表。 (单位:℃) 时间 8 时 12 时 16 时 20 时 立春 3 6 10 8 立夏 18 21 25 22 86 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第六单元 (1)根据表中的数据信息,绘制复式折线统计图。 (2)立春、立夏这两天,(　 　 　 )时测得的气温相差最小,相差(　 　 　 )℃ 。 (3)立夏这一天,(　 　 　 )时测得的气温最高,(　 　 　 )时测得的气温最低。 4. 小学生应养成良好的日常行为习惯。 某小学抽查了若干学生的坐姿、站姿、走姿情况(每个学生 只记录最突出的一种),并将统计结果绘制成下边两幅不完整的统计图。 (1)将两幅图补充完整。 (2)一共抽查了多少学生? 5. 右面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度情况统计图。 (1)甲飞机飞行了(　 　 )秒,乙飞机飞行了(　 　 ) 秒,甲飞机飞行时间比乙飞机长(　 　 ) (　 　 ) 。 (2)起飞后,第 10 秒乙飞机的高度是( 　 　 　 ) 米,起飞后第( 　 　 ) 秒两架飞机处于同一 高度。 (3)说说起飞后第 15 秒至第 20 秒乙飞机的飞行状态。 96 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第六单元 2. 可能性 1. 填一填。 (1)盒子里有 3 个红球,2 个白球,任意摸一个,有( 　 　 　 )种可能的结果;摸到( 　 　 　 )球的可 能性大,摸到(　 　 　 )球的可能性小。 (2)小明把一个骰子的 6 个面分别涂上颜色,其中 1 个面涂黑色,2 个面涂白色,其余面涂蓝色。 把这个骰子掷出后,(　 　 　 )色面朝上的可能性最大。 (3)用 1、4、6 三个数组成一个三位数,这个三位数(　 　 　 　 )(填“可能”或“不可能”)小于 100, 这个三位数大于 400 的可能性比小于 400 的可能性要(　 　 　 )(填“大”或“小”)。 (4)盒子里放了 7 枚黑棋子和 4 枚白棋子,从中任意摸出一枚棋子,摸到( 　 　 　 )棋子的可能性 大;如果要使摸到白棋子的可能性大,那么至少要往盒子里再放入(　 　 　 )枚白棋子。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)从下面盒子里分别摸出一个 ,从(　 　 )盒子里摸出 的可能性最小。 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 C. (2)袋子里有两种颜色的球(除颜色外完全相同),妙妙从中摸出一个球后再放回去摇匀,这样重 复摸了 50 次,摸球的情况如下表。 下列说法错误的是(　 　 )。 黄球 红球 次数 8 次 42 次 A. 袋子里红球可能多 　 　 　 　 　 　 B. 如果再摸一次,摸到红球的可能性大 C. 袋子里黄球可能少 　 　 　 　 　 　 D. 如果再摸一次,摸到的一定是红球 (3)从一副扑克牌中任意抽出一张,那么抽出的一张中,(　 　 )。 A. 是大王或小王的可能性最小　 　 　 　 　 　 B. 是梅花或方块的可能性大些 C. 是红桃或黑桃的可能性大些　 　 　 　 　 　 D. 是大小王、梅花方块、红桃、黑桃的可能性一样大 (4)用“0、2、5、8”中的两个数字组成两位数,组成的数是 2 的倍数算女生赢,组成的数是 5 的倍数 算男生赢,组成的数同时是 2 和 5 的倍数时,算平局。 两个人赢的可能性比较,(　 　 )。 A. 女生大　 　 　 　 　 　 B. 男生大　 　 　 　 　 　 C. 一样大　 　 　 　 　 　 D. 无法判断 3. 选出点数为 1 和 2 的扑克牌各两张,花色均不相同,反扣在桌面上,甲、乙两人摸牌,每次摸两张, 然后放回去,另一个人再摸,两张牌的点数和等于 3 的有(　 　 　 )种可能。 请根据两张牌点数和 的所有可能,设计一个“决定谁赢”的公平的游戏规则:( )。 07 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第六单元 统计与概率综合练习 一、填一填。 1. 扇形统计图的特点是 ( 　 　 　 ),条形统计图的特点是 (　 　 　 ),折线统计图的特点是 (　 　 　 )。 (填序号) ①能清楚地表示出每个项目的具体数目 ②能清楚地反映事物的变化情况 ③能清楚地表示出各部分占总体的百分比 2. 如图,甲停车场一共停车(　 　 　 )辆,乙停车场一共停车( 　 　 　 )辆,( 　 　 　 )停车场停的 轿车少,(　 　 　 )停车场停的面包车少。 第 2 题图 　 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 红红对同学们课外活动的情况进行了调查,并绘制了扇形统计图(如上图)。 已知课外进行阅 读活动的学生有 60 人。 红红一共调查了( 　 　 　 )名学生,其中课外进行体育运动的学生有 (　 　 　 )人。 4. 明明在一次考试中语文、数学的平均分是 93 分,英语成绩出来后,三门功课的平均分是 95 分, 他的英语成绩是(　 　 　 )分。 5. 小浩和小樱玩数字游戏,两人轮流抽取数字卡片 1 ~ 9(抽到后不放回),如果每次抽一张数字 卡片,抽到单数算小浩赢,抽到双数算小樱赢,那么( 　 　 　 )赢的可能性大;如果每次抽两张 数字卡片,卡片上数字之差是双数算小浩赢,数字之差是单数算小樱赢,那么( 　 　 　 )赢的可 能性小。 二、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 乐乐在游乐场玩掷飞镖游戏,下面是大小相等的三个靶子( 均为等分),他最有可能击中 (　 　 )的涂色部分。 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 2. 【跨学科试题】《宋史·司马光传》中记载:“群儿戏于庭,一儿登瓮,足跌没水中。 众皆弃去, 光持石击瓮破之,水迸,儿得活。”下面图(　 　 )比较符合故事情节。 A. 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 C. 　 　 　 　 　 　 D. 3. 在两江新区全民健身运动会开幕式中,来自翠云街道的运动员排成 4 列纵队入场,个子矮的 运动员站前面,个子高的运动员站后面。 更接近翠云街道全体运动员平均身高的是(　 　 )。 A. 第一排运动员的平均身高 B. 第一列运动员的平均身高 C. 随机挑选 1 名运动员的身高 D. 随机挑选 10 名运动员的平均身高 17 XBJ 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第六单元 4. 滨河公园四种树木棵数统计如下表。 树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数(棵) 120 60 30 30 能正确表示表中信息的扇形统计图是(　 　 )。 A. B. C. D. 三、解决问题。 1. 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学期末复习阶段每天数学学习时间的分配情况和五次 模拟测试成绩情况。 看图回答以下问题: 　 　 　 　 　 (1)从条形统计图可以看出,甲乙的数学学习总时间相同,都是( 　 　 　 )小时,但是( 　 　 　 ) 的反思时间少一些。 (2)从折线统计图可以看出(　 　 　 )的成绩提高得快。 (3)把条形统计图和折线统计图结合起来看,我们可以得出:学习成绩的提高,除了与认真看 书、适当做题有关外,还与什么有关? 有什么关系? 由此提醒我们在以后的学习中应当特 别注意什么? 2. 某市通过问卷调查的形式,对本市市民进行了“我国载人航天技术发展”专项调查,下面是本 次受访的市民中,不同年龄阶段情况的统计图。 　 　 　 　 　 (1)将统计图补充完整。 (2)如果你是受访的市民之一,你会关心什么问题? 27