第7章 7.2.3 第1课时 平行线的性质(Word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

7．2.3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 [答案 P4] 两直线平行，同位角相等　　 1．(广东中考)如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝(B) 1题图 A．30° B．40° C．50° D．60° 2．如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为(B) 2题图 A．30° B．45° C．60° D．90° 3．如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，求∠2的度数． 3题图 解：∵a∥b，∴∠1＝∠3.∵c∥d，∴∠3＝∠4， ∴∠4＝∠1＝110°，∴∠2＝∠4＝110°. 两直线平行，内错角相等　　 4．如图，AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于(B) 4题图 A．35° B．40° C．45° D．50° 5．如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C，若∠A＝40°，则∠BCD的度数为50°． 5题图 6．如图，CD是∠ACB的平分线，∠AED＝82°，DE∥BC．求∠DCB和∠EDC的度数． 6题图 解：∵DE∥BC，∠AED＝82°，∴∠ACB＝∠AED＝82°. ∵CD是∠ACB的平分线， ∴∠DCB＝∠ACD＝×82°＝41°. ∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB＝41°. 两直线平行，同旁内角互补　　 7．如图，直线l1∥l2，则∠α等于(D) 7题图 A．150° B．140° C．130° D．120° 8．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为132°． 8题图 9．如图，已知AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°，求∠1的度数． 9题图 解：∵AC∥DF，∴∠1＝∠A． ∵AB∥EF，∴∠A＝∠2，∴∠1＝∠2＝50°. 10．(天门中考)如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是(D) 10题图 A．20° B．25° C．30° D．35° 11．如图，已知AB∥CD∥EF，下列各式中，等于180°的是(B) 11题图 A．∠1＋∠2＋∠3 B．∠1＋∠2－∠3 C．∠2＋∠3－∠1 D．∠1－∠2＋∠3 12．(菏泽中考)如图，将一长方形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AD＝(C) 12题图 A．48° B．66° C．72° D．78° 13．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°.则下列结论： 13题图 ①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD； ③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF； ⑤∠EOC＝∠POB． 其中正确的结论有①②③．(请填写序号) 14．如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ADB＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠CAD，求∠PAG的度数． 14题图 解：∵DB∥FG，∴∠ADB＝∠DAG＝60°. ∵FG∥EC，∴∠ACE＝∠CAG＝36°， ∴∠CAD＝∠DAG＋∠CAG＝96°. ∵AP平分∠CAD，∴∠CAP＝∠CAD＝48°， ∴∠PAG＝∠CAP－∠CAG＝48°－36°＝12°. 15．我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等，知道了它们的特征．现在若有两个角，它们的顶点不同，但这两个角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”．如图①、图②、图③，已知AB∥CD，AD∥BC，因此∠ABC和∠ADC是“平行角”． 15题图① 15题图② 15题图③ (1)如图①，试说明：∠B＝∠D； (2)如图②，延长DC到点E，可知∠A和∠BCE也是“平行角”，判断它们的数量关系； (3)如图③，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，请说明图中的∠1和∠2是“平行角”． 解：(1)∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠D＋∠A＝180°，∠B＋∠A＝180°，∴∠B＝∠D． (2)由(1)知，∠B＝∠D，同理可得∠A＝∠BCD． ∵∠BCD＋∠BCE＝180°，∴∠A＋∠BCE＝180°. (3)由(1)知，∠ABC＝∠ADC． ∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC， ∴∠1＝∠ADC，∠2＝∠ABC，∴∠1＝∠2. 又∵AB∥DC，∴∠2＝∠BFC，∴∠1＝∠BFC， ∴DE∥BF，∴∠1和∠2是“平行角”． 学科网（北京）股份有限公司 $$